流拍作品對于藝術(shù)品價格指數(shù)的影響
——基于Hedonic方法的實證研究

（西北大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 陜西 西安 710069）

藝術(shù)品不但能夠為人們提供美學(xué)享受，而且具有獲取投資收益、對沖通貨膨脹、分散資產(chǎn)組合風(fēng)險等金融投資功能。隨著近年來藝術(shù)品市場的迅速發(fā)展，藝術(shù)品市場已經(jīng)成長為金融證券、房地產(chǎn)之外的另一個重要資本投資領(lǐng)域。在此背景下，學(xué)者們開始重視對于藝術(shù)品投資的研究，并正在形成一個新興的研究領(lǐng)域。

一、研究背景

目前，學(xué)術(shù)界針對藝術(shù)品市場的分析還處于初步階段，主要集中在如何有效、準(zhǔn)確地構(gòu)建藝術(shù)品價格指數(shù)方面。其中，特征價格法（Hedonic price method，簡稱Hedonic）是研究藝術(shù)品價格指數(shù)問題的一個重要實證方法。該方法原本來自計算房地產(chǎn)價格指數(shù)，適用于具有高異質(zhì)性和低流動性特點的資產(chǎn)。由于藝術(shù)品交易也存在上述兩方面特點，Hedonic方法隨后被廣泛用于藝術(shù)品投資的研究。

然而，Hedonic方法在使用過程中，也存在一定的爭議，特別是其研究結(jié)果可能受到流拍藝術(shù)品的影響。具體來說，公開拍賣是藝術(shù)品市場的核心交易形式，所以現(xiàn)有文獻(xiàn)幾乎均使用藝術(shù)品拍賣數(shù)據(jù)。而拍賣過程中存在大量的流拍作品，這些未成交的藝術(shù)品并未被傳統(tǒng)的Hedonic方法利用，所以研究樣本存在一定的選擇性偏誤，并可能最終導(dǎo)致價格指數(shù)的準(zhǔn)確性降低。

文獻(xiàn)指出了流拍藝術(shù)品對于價格指數(shù)存在潛在的影響，但對于流拍作品究竟如何影響藝術(shù)品價格指數(shù)，以及是否造成了指數(shù)的重大偏誤，現(xiàn)有文獻(xiàn)并沒有給出很好的回答。本文試圖利用2000—2015年中國藝術(shù)品拍賣市場的大樣本微觀數(shù)據(jù)，實證研究上述問題。

文章的貢獻(xiàn)主要在于：Heckman兩步法是處理樣本自選擇問題的重要方法，本文將傳統(tǒng)Hedonic方法與Heckman兩步法相結(jié)合，構(gòu)建了經(jīng)過自選擇調(diào)整后的中國藝術(shù)品價格指數(shù)，并分析流拍作品對于藝術(shù)品價格指數(shù)的影響程度。

余文結(jié)構(gòu)安排如下：第二部分介紹本文使用的數(shù)據(jù)以及Heckman兩步法與傳統(tǒng)Hedonic方法的結(jié)合；第三部分為實證檢驗結(jié)果，并對比使用不同方法的價格指數(shù)差異；最后是研究結(jié)論。

二、研究設(shè)計

（一）數(shù)據(jù)來源

繪畫作品是交易最為廣泛與活躍的藝術(shù)品，國外學(xué)者在藝術(shù)品投資領(lǐng)域的研究，幾乎全部以繪畫作品為研究對象。所以，本文的研究對象也選擇繪畫作品。

根據(jù)前期文獻(xiàn)，國內(nèi)外學(xué)者們主要通過藝術(shù)網(wǎng)（Artnet.com）、藝術(shù)價格網(wǎng)（Artprice.com）與雅昌藝術(shù)網(wǎng)（Artron.net）等網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)庫，獲取相應(yīng)的藝術(shù)品拍賣微觀數(shù)據(jù)。其中，雅昌藝術(shù)網(wǎng)專注于中國市場，并從國內(nèi)主要的數(shù)十家拍賣行收集整理了十多年來中國藝術(shù)品拍賣的一手微觀交易數(shù)據(jù)，是目前最具代表性的數(shù)據(jù)庫之一。

本文的藝術(shù)品拍賣數(shù)據(jù)采自雅昌藝術(shù)網(wǎng)，通過手工收集獲得260260條原始拍賣記錄，共包括了2000—2015年565位藝術(shù)家的作品以及53家拍賣行。其中，拍賣成交的交易記錄為191378條，流拍記錄為68882條，流拍樣本占總樣本比例約為26.5%。數(shù)據(jù)的具體內(nèi)容涵蓋藝術(shù)品的作者姓名、藝術(shù)品自身名稱、拍前估價區(qū)間、作品是否流拍、拍賣成交價、交易日期、作品尺寸、作品簽名與蓋印、交易拍賣行，以及部分藝術(shù)品的創(chuàng)作時間，等等。

（二）研究方法

藝術(shù)品投資存在高異質(zhì)性與低流動性兩個主要特征：高異質(zhì)性指不同的藝術(shù)品在藝術(shù)家、尺寸、內(nèi)容、年代等方面存在差異；低流動性指單件藝術(shù)品的交易頻次較低，可能間隔數(shù)年才會再次交易。中國藝術(shù)品市場同樣具有這樣的一般性特征，不同藝術(shù)家的每一件作品都是獨一無二的，同一件作品在一年內(nèi)兩次交易的情況極為少見。

Hedonic方法能夠兼顧樣本的高異質(zhì)性與低流動性特征，是研究價格指數(shù)問題的重要工具。該方法最早被應(yīng)用于計算房地產(chǎn)價格指數(shù)，以資產(chǎn)的特征變量與交易時間變量共同對成交價格進(jìn)行回歸分析，并根據(jù)時間變量的回歸系數(shù)計算價格指數(shù)。由于藝術(shù)品投資與房地產(chǎn)交易均具有相似的高異質(zhì)性和低流動性的特點，Hedonic方法也逐漸在藝術(shù)品市場的實證研究中被廣泛使用。典型的Hedonic回歸模型如（1）式所示：

其中，Pkt為作品k在第t期的成交價格；Xmk代表作品k的不隨時間變化的一系列特征，包括作品的作者、尺寸、簽章等；Dkt用于衡量藝術(shù)品價格隨時間的變化，由一系列時間啞變量組成：如果作品k在第t期交易，則對應(yīng)的時間啞變量取1，其余時間啞變量取0。在控制了作品特征Xmk的影響后，時間啞變量的系數(shù)γt能夠被用于構(gòu)建藝術(shù)品價格指數(shù)。因此，第t期的藝術(shù)品價格指數(shù)為：

傳統(tǒng)的Hedonic方法主要使用成功交易的藝術(shù)品，而不包括未成交的流拍作品，因此可能產(chǎn)生由自選擇問題引發(fā)的偏誤。Heckman兩步回歸方法，是緩解自選擇問題的常用作法：第一步，計算發(fā)生某種現(xiàn)象的概率；第二步，在原有研究模型的基礎(chǔ)上加入前一步得到的概率，并將其作為一個額外的解釋變量以修正自選擇行為。本文將Hedonic模型與Heckman兩步法相結(jié)合，以如下的實證模型進(jìn)行檢驗：

（三）變量選擇

1.作品特征X

根據(jù)藝術(shù)品投資領(lǐng)域的研究文獻(xiàn)，本文具體使用的變量包括：

（1）藝術(shù)家姓名啞變量Artisti。藝術(shù)家姓名是影響藝術(shù)品價格的重要因素，涵蓋了藝術(shù)家的大量個人信息，例如聲望、畫派、作品風(fēng)格等。由于數(shù)據(jù)庫中共有565位藝術(shù)家的作品，因此，Artisti包含564個啞變量。

（2）作品尺寸變量。在中國藝術(shù)品市場中，作品尺寸大小同樣會影響藝術(shù)品價格。本文分別以Length與Width代表藝術(shù)品長、寬厘米的對數(shù)值，用以度量作品尺寸。

（3）藝術(shù)家是否去世啞變量Deceased。如果作品在藝術(shù)家已經(jīng)去世后交易，那么Deceased取1，反之取0。

（4）作品鑒證變量。一般來說，具有作者的蓋印或簽名的作品，其可靠程度更高。因此，如果擁有藝術(shù)家蓋印，則啞變量Stamp為1，反之為0；同理，若作品擁有簽名，啞變量Signature取1，反之取0。

（5）拍賣行啞變量Auctioni。不同拍賣行的聲望與業(yè)務(wù)能力存在差異，有可能對拍賣價格產(chǎn)生影響。本文的數(shù)據(jù)共涉及在53家中國內(nèi)地拍賣行成交的作品，所以，共設(shè)置了52個Auctioni啞變量。

2.時間啞變量D

由于藝術(shù)品交易的流動性較低，并且一般在一個年度內(nèi)劃分為春季拍賣與秋季拍賣，本文以半年度劃分不同的藝術(shù)品交易時期，并計算年度藝術(shù)品價格指數(shù)。雅昌的交易數(shù)據(jù)橫跨2000—2015年，共32個半年，因此設(shè)定了31個時期啞變量，并以起始時期（2000年上半年）作為基準(zhǔn)。具體來說，如果作品k不在起始時期交易，則其對應(yīng)的交易時期啞變量取1，其余時期啞變量取0；若作品k在2000年上半年交易，那么全體交易時期啞變量均為0。

3.識別變量Z

識別變量應(yīng)當(dāng)包含在式（3）的樣本選擇模型中，但不出現(xiàn)于Hedonic價格指數(shù)模型。一般來說，藝術(shù)品上一次進(jìn)行拍賣的流拍記錄，可能會負(fù)面影響本次拍賣是否可能成交。與此同時，該變量幾乎未見于Hedonic模型中，所以，本文使用藝術(shù)品k是否擁有流拍記錄Frecordkt，作為識別變量。如果作品k在第t期的拍賣之前有過流拍記錄，則Frecordkt取1，反之為0。

除此之外，為了說明結(jié)果的穩(wěn)健性，我們以另外兩種方式重新選擇了識別變量。第一，以藝術(shù)品是否有過拍賣紀(jì)錄作為識別變量Recordkt。若作品k在第t期的拍賣之前曾經(jīng)有過進(jìn)入拍賣會競拍的記錄，則Recordkt取1，反之為0。第二，在Hedonic模型中去掉拍賣行啞變量Auctioni，而將其作為識別變量加入樣本選擇模型。這種做法的原因在于，Marinelli和Palomba曾在實證研究中發(fā)現(xiàn)，拍賣行對于藝術(shù)品成功交易的作用要大于對于價格的影響。

三、實證結(jié)果

（一）回歸結(jié)果

使用Heckman兩步法得到的藝術(shù)品拍賣Hedonic回歸結(jié)果。其中，樣本選擇方程中的識別變量Z，使用第一種方式，即Frecord?；貧w的總樣本量為260260，包括191378條藝術(shù)品拍賣成交的交易記錄與68882條流拍記錄。逆米爾斯比λ在1%水平顯著，意味著樣本確實存在明顯的選擇性偏誤，因此使用Heckman兩步法較為合理。

根據(jù)時間啞變量D20001—D20152的回歸系數(shù)構(gòu)建的藝術(shù)品價格指數(shù)，包含了流拍作品對于價格的潛在影響?？梢钥吹?，中國藝術(shù)品價格在2000—2015年間經(jīng)歷過兩次快速上升期：第一次為2003—2006年間，藝術(shù)品價格指數(shù)從大約75點增長到362點，對應(yīng)著中國當(dāng)代藝術(shù)投資熱潮事件。第二次為2009—2011年間，價格指數(shù)再次迅速升高，累計漲幅超過了200%。這次上漲則與2008年金融危機(jī)之后的國家貨幣供應(yīng)量的增長有關(guān)。

在作品特征對于價格的影響方面，Length與Width的系數(shù)均在1%水平顯著為正，表明大尺寸藝術(shù)品會有更高的價格。Deceased顯著為正的系數(shù)，意味著藝術(shù)家的離世容易產(chǎn)生作品增值效應(yīng)。Stamp的系數(shù)顯著為正，而Signature卻并不顯著，可見作者蓋印的鑒證作用強(qiáng)于簽名，這可能與傳統(tǒng)中國藝術(shù)家更重視以印章標(biāo)明身份有關(guān)。

（二）與傳統(tǒng)Hedonic方法的對比

為了對比Heckman兩步法與傳統(tǒng)Hedonic方法得到結(jié)果的差異程度，我們同時給出了3種使用Heckman兩步法的價格指數(shù)以及傳統(tǒng)Hedonic方法的價格指數(shù)。其中，3條Heckman兩步法曲線分別對應(yīng)樣本選擇方程中識別變量Z的3種不同的設(shè)定：“Heckman兩步法1”來自分析實證結(jié)果，即樣本選擇方程使用Frecord作為識別變量Z；“Heckman兩步法2”的樣本選擇方程以Record作為識別變量Z；“Heckman兩步法3”則使用第3種識別變量Z的構(gòu)成方式——樣本選擇方程保留Auction，Hedonic價格指數(shù)方程剔除Auction?？梢钥吹?，3種Heckman價格指數(shù)之間非常接近，說明實證方法具有較好的穩(wěn)健性。

“傳統(tǒng)Hedonic方法”價格指數(shù)曲線，來自使用191378條成交拍賣數(shù)據(jù)直接對于式（1）進(jìn)行回歸的結(jié)果。在將納入了流拍樣本的Heckman價格指數(shù)與傳統(tǒng)Hedonic價格指數(shù)進(jìn)行對比后，能夠發(fā)現(xiàn)：一方面，從不同時期來看，Heckman指數(shù)與傳統(tǒng)Hedonic指數(shù)存在一定差異，并且主要體現(xiàn)在不同的市場走勢背景下。在價格上升期，Heckman指數(shù)低于傳統(tǒng)Hedonic指數(shù)；在價格下降期，Heckman指數(shù)高于后者。另一方面，從樣本期整體來看，Heckman指數(shù)與傳統(tǒng)Hedonic指數(shù)并沒有太大的偏離，基本同步地反映出了中國藝術(shù)品市場的主要變化。這表明傳統(tǒng)Hedonic價格指數(shù)，雖然存在樣本選擇性偏誤問題，但不同時期的偏誤能夠發(fā)生一定程度的相互抵消，最終并沒有造成嚴(yán)重的整體偏差。

四、結(jié)語

近年來，隨著物質(zhì)生活水平的不斷提高，藝術(shù)品投資開始逐步進(jìn)入廣大市場參與者的視野。與此同時，如何構(gòu)建一個能夠全面、準(zhǔn)確反映市場變化的價格指數(shù)，對于投資者以及市場管理者具有重要意義。

由于傳統(tǒng)Hedonic方法忽視了流拍藝術(shù)品的影響，所以直接應(yīng)用該方法得到價格指數(shù)，可能存在偏誤。在此背景下，本文將Heckman樣本選擇模型與Hedonic方法相結(jié)合，利用中國藝術(shù)品拍賣大樣本微觀數(shù)據(jù)，構(gòu)建了包含流拍樣本的藝術(shù)品價格指數(shù)。研究發(fā)現(xiàn)，流拍作品對于藝術(shù)品價格指數(shù)的整體變化，并沒有重大影響；而其中原因主要在于，不同時期的影響能夠相互抵消，即忽略流拍作品會在牛市時期高估價格指數(shù)，在熊市時期低估價格指數(shù)。文章的結(jié)果有助于理論界深入探討拍賣過程中的樣本選擇偏誤問題，同時能夠為實務(wù)界提供更可靠的藝術(shù)品價格指數(shù)。