江蘇省宿遷市宿豫區(qū)文昌小學(xué) 宋大中

在新課標(biāo)不斷深入的背景下，教師必須與學(xué)生保持良好的師生關(guān)系，積極讓學(xué)生掌握新的知識和技能，通過一系列的應(yīng)用任務(wù)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識。同時，通過數(shù)學(xué)思想的有效運用使學(xué)生獲得更多的實踐經(jīng)驗，這對培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有非常重要的幫助。

數(shù)學(xué)是一門非常抽象的學(xué)科，許多小學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)理論及其歷史知識，因此很難建立正確的數(shù)學(xué)觀和數(shù)學(xué)體系，降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。在解決這些問題時，教師應(yīng)從探索和引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想入手，引導(dǎo)學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)有更清晰的概念理解，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想、現(xiàn)象和方法。數(shù)學(xué)思維的整合和滲透會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有助于提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和效果。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法

（一）分類法

基于事物之間的相似性和差異性，分類思維是數(shù)學(xué)思維中的重要組成部分。分類思維包括分類和統(tǒng)計，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的思維方式。根據(jù)分類的主題，學(xué)生可以看到事物之間有相同或不同的特點。通過識別事物的異同，可以有效幫助學(xué)生解決問題與知識獲取、數(shù)學(xué)知識的組織和概括、基礎(chǔ)知識的擴(kuò)展等相關(guān)的問題，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和運用能力。

（二）轉(zhuǎn)化法

在實際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)思想存在多種類型，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想中一種常用的方法。在實際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，轉(zhuǎn)化思想指的是將不同的數(shù)學(xué)元素轉(zhuǎn)換為同一種數(shù)學(xué)元素，并通過將未知數(shù)轉(zhuǎn)換為已知數(shù)來簡化數(shù)學(xué)問題。例如，教師解釋“百分比、分?jǐn)?shù)、小數(shù)”。在轉(zhuǎn)化思想中，0.232 可轉(zhuǎn)換為23.2%，也可以轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的分?jǐn)?shù)形式。轉(zhuǎn)化法主要是根據(jù)特定的形式劃分不同的數(shù)學(xué)知識，以確保更好地理解不同知識之間的相似性。例如，當(dāng)教師解釋“奇數(shù)和偶數(shù)”時，可以根據(jù)知識的特征進(jìn)行分類，即可以被2 整除的數(shù)稱為偶數(shù)，其他的被稱為奇數(shù)。

轉(zhuǎn)化思維注重解決問題的方法，將現(xiàn)實生活中的問題與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，從而提高思想的有效性和知識技能的運用，以及學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的能力。小學(xué)生會對一些知識點感到陌生，導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難，不能解決需要解決的問題。這樣，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識與新方法，消除數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，通過轉(zhuǎn)化思維解決問題使學(xué)生更加靈活自如，提高解題效率。轉(zhuǎn)化思維可以幫助學(xué)生找到解決問題的方法，并利用已經(jīng)掌握的知識解決新的問題，重溫過去，達(dá)到新的學(xué)習(xí)效果。

（三）數(shù)形結(jié)合法

數(shù)形結(jié)合的思想是通過“數(shù)”與“形”的關(guān)系來支持思維和解決問題?！皵?shù)量”和“形狀”通?？梢越忉寯?shù)學(xué)元素的數(shù)量和狀態(tài)，圖形觀察能夠使學(xué)生更好地理解問題，降低理解難度，并通過轉(zhuǎn)換數(shù)字和形狀體驗解決問題的樂趣。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多與數(shù)形結(jié)合思想有關(guān)的知識點，特別是在應(yīng)用題中，數(shù)字和形狀的直觀顯示有助于學(xué)習(xí)者厘清數(shù)學(xué)元素之間的關(guān)系，使學(xué)習(xí)者更快地理解問題的含義并有效地解決問題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想到應(yīng)用的轉(zhuǎn)化策略

（一）課前準(zhǔn)備

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重運用數(shù)學(xué)思想制訂全面的備課計劃，把新課程中蘊含的數(shù)學(xué)思想融入課堂。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，只有通過教師的初步準(zhǔn)備才能突出數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點，依靠數(shù)學(xué)思想提高學(xué)生理解知識的能力，提高數(shù)學(xué)知識的傳遞效率。

在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須運用適當(dāng)?shù)姆椒茖W(xué)地實施數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動，以保證學(xué)習(xí)的有效性。首先，在開始數(shù)學(xué)教學(xué)之前，教師必須根據(jù)教科書確立數(shù)學(xué)思想。其次，教師對學(xué)生進(jìn)行分組，創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境，促進(jìn)學(xué)生的交流討論，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想。同時，在講授內(nèi)容的過程中，教師必須正確理解和運用數(shù)學(xué)思想。在此過程中，教師要將數(shù)學(xué)思想融入教學(xué)活動，使數(shù)學(xué)思想可以為數(shù)學(xué)應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)，提高教師的教學(xué)質(zhì)量。

（二）加強(qiáng)教材開發(fā)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)思維方法是隱藏的。因此，為了更好地將學(xué)生的思考滲透應(yīng)用層面，教師應(yīng)認(rèn)真分析和研究數(shù)學(xué)教材，為學(xué)生講解數(shù)學(xué)教材中的語境，講解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容所涉及的數(shù)學(xué)門類。教師可以根據(jù)教學(xué)需要運用調(diào)查和討論的方法進(jìn)行教學(xué)活動。例如，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，邊界是一個非常重要的概念，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)諸如小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)和百分比等數(shù)學(xué)概念時，學(xué)生可以體驗數(shù)字的無限本質(zhì)，這樣學(xué)生就能直觀地理解“邊界思維”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

（三）善用情境教學(xué)

小學(xué)階段的學(xué)生抽象思維能力較弱，思維問題通常是基于直接觀察和圖像式思考。因此，教師在提出和運用數(shù)學(xué)思想時，必須結(jié)合小學(xué)生思維能力的特點和水平，將抽象的數(shù)學(xué)思想融入圖畫情境。在探究問題的過程中，教師要鼓勵學(xué)生積極理解和運用數(shù)學(xué)思想。教師可以創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，有助于變化數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)方式，展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想，傳授學(xué)生切實的數(shù)學(xué)技能，提高學(xué)習(xí)者的理解和記憶能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

數(shù)學(xué)知識是建立在現(xiàn)實的基礎(chǔ)之上的，但比現(xiàn)實更抽象。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)實際教學(xué)過程中，教師可以結(jié)合實際恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行教學(xué)活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)推理的方法。例如，當(dāng)教師講解“混合計算”時，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：小紅自己有10元零花錢，但由于小紅表現(xiàn)很好，媽媽給了她5元，然后小紅到一家商店買了一個筆記本，花了5 元錢。問小紅還剩多少錢？在此期間，學(xué)生可以分別扮演母親、小紅和銷售員的角色。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過演示過程，將現(xiàn)實生活與教材相結(jié)合，讓學(xué)生更好地理解教材，學(xué)會如何解決生活中的實際問題，這有助于學(xué)生今后的發(fā)展。

（四）注重靈活應(yīng)用

小學(xué)生由于年紀(jì)小，自律性和主動學(xué)習(xí)能力不足，因此掌握數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)方法的過程不可能一蹴而就。在實際教育過程中，教師也不可能在短時間內(nèi)將所有的數(shù)學(xué)思維方法引入學(xué)生的頭腦中。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)經(jīng)常運用數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)習(xí)題，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)推理方法時靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)技巧。例如，在“多邊形面積”教學(xué)過程中，當(dāng)教師計算出一個梯形的面積時，教師可以將學(xué)生分組，指導(dǎo)學(xué)生切兩塊完全相同的梯形板，并將手里的紙板相對放置。學(xué)生完成任務(wù)后，幫助學(xué)生表達(dá)自己的想法，并引導(dǎo)學(xué)生求取梯形面積公式。同時，教師也可以問學(xué)生：底、高、面積的關(guān)系如何？最后，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)如何計算梯形的面積。通過這種教學(xué)方法，學(xué)生可以有一個獨立思考的空間，提高自身的動手能力和實踐技能，并將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。

（五）培養(yǎng)審美能力

人們總是把數(shù)學(xué)和美學(xué)分開，許多人認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)肅的學(xué)科，與美學(xué)無關(guān)。因此，許多學(xué)生感到無聊，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，難以體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。另外，我們長期以來非常重視數(shù)學(xué)的準(zhǔn)確性和嚴(yán)肅性，這導(dǎo)致很多學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了恐懼心理，引發(fā)了學(xué)生的抵觸情緒。在上述問題的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)運用數(shù)學(xué)推理使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)也是一門充滿趣味性和美感的概念性學(xué)科，從而鼓勵學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，在教授“對稱圖形”時，教師可以通過解釋“對稱”來啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中對稱的美：“同學(xué)們，鳥兒的翅膀、飛舞的蜻蜓、窗外樹上的樹葉，它們的特點是什么？你們認(rèn)為有這樣的對稱性嗎？這有什么影響？”在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生思考生活中軸對稱圖形的和諧，如飛機(jī)、風(fēng)箏、打開的書頁、門、眼鏡等，在繪畫、藝術(shù)品和裝飾中尋找軸對稱，促進(jìn)穩(wěn)定和諧審美觀的形成。通過將數(shù)學(xué)思維運用到教學(xué)實踐中，使學(xué)生在數(shù)學(xué)推理的指導(dǎo)下，積極發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，轉(zhuǎn)變對數(shù)學(xué)知識的理解，激發(fā)想象力和創(chuàng)造力，學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極運用數(shù)學(xué)思想有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，降低理解難度，建立知識與實踐的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的原理。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重問題解決和認(rèn)知邏輯，厘清知識點，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)重點，解決復(fù)雜問題；應(yīng)積極調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)觀念和教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。通過在小學(xué)開展示范性的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，教師可以有效運用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，并由此不斷提高學(xué)生的問題解決能力，使學(xué)生獲得額外的數(shù)學(xué)技能，同時提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與綜合素養(yǎng)。