劉延旭, 柏貞遠，彭昌海，路玉峰

(齊魯工業(yè)大學(山東省科學院) 機械與汽車工程學院，山東 濟南 250000)

為了提高制動安全性和穩(wěn)定性，重型車輛應裝備防抱死制動系統(antilock braking system, ABS)等輔助制動裝置[1]。但是頻繁的制動既磨損制動器又造成了能量浪費，因此再生制動能量回收系統應運而生。

為了獲得較高的能量回收率，控制器將會優(yōu)先使用再生制動力制動。但再生制動力的加入既改變了車軸間制動力的分配，又削弱了液壓防抱死系統對車輪滑移率的調節(jié)作用。因此在保證制動能量回收最優(yōu)化的同時，兼顧制動穩(wěn)定性是再生制動與ABS協調控制的研究重點[2-4]。Savitski等[5]針對純電動雙軸車輛，提出了前饋增益調度和反饋比例積分的策略對再生ABS系統進行連續(xù)控制，以縮短制動減速度的震蕩時間和改善制動穩(wěn)定性。Aksjonov等[6]通過對車體縱向減速度的估計結果，利用模糊邏輯控制器調節(jié)電機產生的再生制動轉矩實現對滑移率的精確控制，同時保證回收能量最大化。金賢建等[7]設計了基于滑移率切換面的ABS滑模變結構控制器，同時采用指數趨近率方法改善滑模運動段的動態(tài)品質和魯棒性。張曉慧[8]提出了ABS系統邏輯門限控制策略，調節(jié)摩擦制動力使車輪滑移率保持在適當范圍，并保證液壓再生制動系統能量回收的最大化。

綜上所述，目前關于車輛再生制動與防抱死制動協調控制的研究多集中于兩軸電動車輛。而半掛汽車列車由于軸距較大和牽引座縱向力的影響，三軸垂向動載荷差別明顯[9]，對三軸抱死順序影響較大。因此，本文制定了適合半掛汽車列車結構的制動力分配控制策略及協調控制方法。

1 液壓混合動力式半掛列車結構

半掛汽車列車整車結構如圖1所示。再生制動系統由傳動裝置、液壓泵/馬達、溢流閥、蓄能器和油箱組成。控制器接收制動踏板位移信號，將需求制動力分配給機械摩擦和再生制動系統，控制離合器1分離，離合器2接合。掛車車軸帶動液壓泵旋轉產生再生制動力矩使輪速降低，同時液壓泵將機械能轉換為液壓能儲存在蓄能器中。控制器通過接收輪速和車速信號得出滑移率，當滑移率超出控制范圍啟動ABS系統調節(jié)摩擦制動力。若制動強度過高，則及時退出再生制動系統。

圖1 液壓混合動力式半掛汽車列車整車結構圖Fig.1 Structure of hydraulic hybrid tractor-semitrailer

2 系統模型

將半掛汽車列車簡化為三軸車輛，搭建整車縱向動力學模型為：

(m1+m2)v′=-FXb-Fa-Ff

，

(1)

Jwω′=FXbrw-Tf-Tbr

，

(2)

FXb=μ(λ)FZ

，

(3)

式中，m1和m2分別為牽引車整備質量和半掛車質量(kg)；Jw為車輪的轉動慣量(kg·m2)；v′和ω′分別為整車減速度(m/s2)和車輪角減速度(rad/s2)；FXb為車輪的地面制動力(N)；rw為車輪滾動半徑(m)；Fa、Ff分別為空氣阻力和滾動阻力(N)；Tf為滾動阻力矩(N·m)；Tbr為施加在車輪的制動轉矩(N·m)，牽引車前軸和后軸車輪只有摩擦制動轉矩，而掛車車軸還包括再生制動轉矩；μ(λ)為車輪的制動力系數，與車輪縱向滑移率λ有關；FZ為車輪的垂向載荷(N)。有關三軸垂向載荷的分配，可分別以三軸接地點和牽引座為中心取力矩平衡方程聯立得出。另外半掛汽車列車按固定比值分配三軸制動器制動力，故三車軸不能同時制動抱死。

采用簡化的雙線性輪胎模型模擬車輪制動力系數與縱向滑移率的關系。液壓制動系統近似視作時域一階線性系統，由于液壓管路傳輸等原因造成的滯后可用一階線性滯后單元表示[10]。

3 液壓再生制動防抱協調控制策略

本文基于半掛汽車列車按固定比值分配制動力的制動器結構，提出了適用于三軸車輛的最優(yōu)能量回收控制策略見圖2。

控制器根據需求制動力Fneed、最高再生制動力Fregmax和半掛車車軸路面附著力Fφ3的關系，將三軸制動力分配分為6種狀態(tài)：①Fneed≤Fregmax≤Fφ3；②Fregmax≤Fneed≤Fφ3；③Fneed≤Fφ3≤Fregmax；④Fφ3≤Fneed≤Fregmax；⑤Fφ3≤Fregmax≤Fneed；⑥Fregmax≤Fφ3≤Fneed。其中狀態(tài)①和狀態(tài)③制動強度較低，需求制動力可全部由再生制動力承擔；狀態(tài)④和狀態(tài)⑤的路面附著條件較差，應退出再生制動系統并按固定比值β1、β2和β3分配三軸制動器制動力，同時采用液壓防抱死制動系統控制三軸的縱向滑移率；狀態(tài)②和狀態(tài)⑥屬于路面附著條件較好、制動強度較高的工況，半掛車車軸的地面制動力應由再生制動力和摩擦制動力協調施加。若需求制動力高于掛車車軸附著力，則剩余需求制動力將以固定比值分配于牽引車前軸和后軸。系數A為牽引車前軸與后軸的制動器制動力比值，可由系數A得出牽引車前軸和后軸制動力的各自比例。

圖2 最優(yōu)能量回收控制策略Fig.2 Optimal energy recovery strategy

針對半掛車車軸上再生制動力與機械摩擦制動力的協調控制，本文提出的具體算法如圖3所示。制動開始，半掛車車軸需求制動力通過預分配得到再生制動力Freg和機械摩擦制動力Ff3。當車輪角減速度ω′低于門限值|a|，則啟動ABS同時調節(jié)液壓泵排量而保持再生制動力不變。ABS控制器開始接收車速、輪速信號計算車輪滑移率λ，調節(jié)摩擦制動力將滑移率λ控制在最佳范圍[λmin,λmax]。若制動輪缸壓力變化量Δp0t達到壓力變化上閾值Δpsat_max而滑移率不在最佳范圍，則調節(jié)液壓泵排量逐步降低再生制動扭矩以降低滑移率。

圖3 再生制動與ABS協調控制策略Fig.3 Control strategy of coordinating regenerative braking and ABS

4 仿真分析

本文通過AMESim和MATLAB/Simulink搭建聯合仿真平臺[11]。仿真模型主要包括整車縱向動力學模型、輪胎模型、三軸制動器制動力分配單元、機械摩擦與再生制動力分配單元和液壓再生制動系統，如圖4和圖5所示。

本文選用某重型半掛列車為原型，半掛牽引車整備質量為3640 kg，半掛車質量為13 230 kg。液壓再生制動系統的主要參數如表1所示。根據制動強度z將制動工況分為輕度制動(0≤z<0.3)、中度制動(0.3≤z<0.7)和緊急制動(z≥0.7)，并針對中低附著系數路面中度制動和高附著系數路面緊急制動工況進行仿真。

表1 液壓再生制動系統的主要參數

圖4 AMESim模型Fig.4 The AMESim model

圖5 MATLAB/Simulink模型Fig. 5 MATLAB/Simulink model

設定路面峰值附著系數φp=0.6，輸入制動強度在1 s內線性增長至0.6隨后保持不變。通過模型仿真，對三軸輪速、滑移率、制動器制動力矩以及回收制動能量進行分析，如圖6所示。

圖6a、6b和6c分別為制動過程中三軸輪速、滑移率以及制動器制動力矩控制仿真圖。該制動工況設定車輛初速度為20 m/s，隨著制動強度增大而逐步降低。由圖6a可知，車輛在3.25 s左右停止行駛，制動工況結束。t為0.20、0.65、0.80 s左右半掛車軸、牽引車前軸和牽引車后軸的輪速與車速出現分離，但在可控范圍內。t為0.35、0.95、1.10 s左右，半掛車軸、牽引車前軸和牽引車后軸的ABS開始工作。由圖6b可知，半掛汽車列車三軸的抱死順序為：半掛車車軸—牽引車前軸—牽引車后軸，可有效避免“折疊”等半掛列車失穩(wěn)現象。同時，ABS控制三軸滑移率維持在最佳滑移率λp=18%附近以獲得良好的地面制動力。由圖6c可知，制動初期階段再生制動力能夠滿足制動需求，隨制動強度升高至最大再生制動力后保持不變。剩余需求制動力依次被分配到半掛車車軸、牽引車前軸和后軸機械摩擦制動器，其中半掛車車軸最先達到地面附著力并啟動ABS系統。牽引車前軸和后軸按固定比例分配制動器制動力，牽引車前軸比例高于牽引車后軸。圖6d為再生制動系統回收制動能量仿真結論圖。由圖可知，再生制動系統共回收制動能量455 851 J，提出的協調控制策略可以使制動能量回收率在中低附著路面、中度制動工況下達13.48%。

圖6 中低附著路面中度制動工況下再生制動ABS協調控制效果圖Fig.6 Control effect diagram of the coordinating regenerative braking and ABS under moderate braking conditions on middle-low adhesion coefficient road

5 結論

本文建立了三軸半掛汽車列車再生制動與摩擦制動協調控制的聯合仿真模型，研究了最優(yōu)制動能量回收策略。通過聯合仿真發(fā)現，本文提出的最優(yōu)制動能量回收與ABS協調控制策略在中低附著條件、中度制動工況下，制動能量回收率可達到13.48%，同時整車的制動效能與制動穩(wěn)定性均得到了改善。