趙陽，王建兵，曾平，王瑞康

（北京鐵辰工程監(jiān)理有限公司 工程管理部，北京 100084）

0 引言

上跨鐵路橋梁通常受到施工空間限制采用整幅轉(zhuǎn)體，橋面寬度較大［1-4］，而橋墩根部受轉(zhuǎn)盤尺寸限制，所以此類橋轉(zhuǎn)體墩多采用倒梯形［5-6］。倒梯形雙支座獨(dú)柱墩由于自身受力特點(diǎn)通常會(huì)在墩頂產(chǎn)生較大拉力，設(shè)計(jì)過程中常會(huì)遇到墩頂計(jì)算配筋過多的情況。合理評(píng)估墩頂配筋數(shù)量對(duì)結(jié)構(gòu)安全以及控制施工難度和造價(jià)有十分重要的意義。

1 工程概況

以某跨鐵路混凝土連續(xù)梁橋?yàn)橐劳?，線路等級(jí)為城市主干路，設(shè)計(jì)速度60 km/h。設(shè)計(jì)荷載采用城-A 級(jí)，跨鐵路孔及相鄰孔汽車活載提高30%。標(biāo)準(zhǔn)路面橫坡為±1.5%。鐵路限界：（1）滿足規(guī)范鐵路雙層集裝箱限界要求，橋下鐵路軌面至梁底凈高按≥7.96 m，平面凈距≥3.1 m；（2）轉(zhuǎn)體施工梁底至承力索的最小安全距離≥0.7 m。公路限界：既有及規(guī)劃道路凈高≥5.0 m。標(biāo)準(zhǔn)斷面布置：1.0 m（監(jiān)測(cè)網(wǎng)）+0.6 m（防撞墻）+3.0 m（人非混行道）+0.6 m（防撞墻）+0.75 m（側(cè)向凈寬）+（2×3.5+3.25） m（機(jī)動(dòng)車道）+2.0 m（中央分隔帶）+（3.25+2×3.5） m（機(jī)動(dòng)車道）+0.75 m（側(cè)向凈寬）+0.6 m（防撞墻）+3.0 m（人非混行道）+0.6 m（防撞墻）+1.0 m（監(jiān)測(cè)網(wǎng)），橋面總寬度34.4 m。

主橋采用（95+162+95） m 連續(xù)箱梁，上部結(jié)構(gòu)采用單箱四室斜腹板截面；沿箱梁結(jié)構(gòu)中心線中支點(diǎn)處梁高9.5 m，邊支點(diǎn)等高段及跨中梁高3.5 m，等高段長15.34 m；其余梁底線形按1.6次拋物線變化。箱梁頂板寬34.4 m，底板寬20.503～25.957 m。兩側(cè)懸臂長3.0 m；懸臂板端部厚0.2 m，根部厚0.6 m，橫橋向懸臂厚度線性變化；箱梁頂板厚0.30 m，中支點(diǎn)左右兩側(cè)25.5 m，范圍頂板厚0.52 m，邊支點(diǎn)及中支點(diǎn)處均增厚0.3 m；底板厚0.3～1.0 m，中支點(diǎn)和邊支點(diǎn)處分別增至1.55、0.60 m；邊腹板、中腹板厚度為0.5～0.8～1.2 m。中支點(diǎn)處對(duì)應(yīng)墩身設(shè)置中橫梁，厚5.0 m，邊支點(diǎn)處端橫梁厚2.0 m。

邊墩為3柱式墩，整幅布置，蓋梁采用鋼筋混凝土蓋梁，順橋向?qū)?8 m，高度2.6 m，墩柱橫向布置3個(gè)，平面尺寸為2 m×2 m。下接“王”字形承臺(tái)，厚3.0 m?；A(chǔ)采用6根φ1.8 m的鉆孔灌注樁。

分析對(duì)象為該跨線橋轉(zhuǎn)體墩。轉(zhuǎn)體墩采用固定支座，墩身采用矩形變寬截面，墩身平面尺寸為4.8 m（縱橋向）×（12.0～14.0） m（橫橋向）。轉(zhuǎn)盤結(jié)構(gòu)采用環(huán)道與中心支承相結(jié)合的轉(zhuǎn)動(dòng)體系；基礎(chǔ)采用25 根φ1.8 m的鉆孔灌注樁，具體尺寸見圖1。

2 規(guī)范算法

根據(jù)JTG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（簡稱新《橋規(guī)》）［7］第8.4.7 條，雙支座獨(dú)柱墩的墩頂配筋采用拉壓桿法進(jìn)行簡化計(jì)算。規(guī)范拉壓桿計(jì)算公式如下：

式中：Tt，d為墩頂?shù)臋M向拉桿內(nèi)力設(shè)計(jì)值；Fd為墩頂?shù)呢Q向力設(shè)計(jì)值，按基本組合取用；s 為雙支座中心距；h 為墩頂橫向變寬度區(qū)段高度，當(dāng)h＞b 時(shí)，取h=b，b 為墩帽頂部橫向?qū)挾?；b'為距離墩頂高度為h 位置處墩帽或墩身的橫向?qū)挾?；fsd為普通鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；As為拉桿中普通鋼筋的面積，按蓋梁頂部2h/9 高度范圍內(nèi)的鋼筋計(jì)算；γ0為重要性系數(shù)。

新《橋規(guī)》中給出的雙支座獨(dú)柱墩的拉壓桿的計(jì)算圖示見圖2。

圖2 雙支座獨(dú)柱墩的墩拉壓桿的計(jì)算圖示

工程計(jì)算參數(shù)取值如下：墩頂橫向變寬度區(qū)段高度h=4.5 m，墩頂基本組合豎向力設(shè)計(jì)值Fd=167 580 kN，雙支座的中心距s=10 m，距墩頂高度為h的位置處墩身橫向?qū)挾萣'=12 m。墩頂拉桿擬配置HRB400 的φ28 mm 鋼筋，重要性系數(shù)γ0=1.1，鋼筋抗拉強(qiáng)度值fsd=330 MPa。

根據(jù)以上參數(shù)計(jì)算的墩頂拉桿拉力Tt，d=0.45×167 580×（2×10-12）/4.5=134 064 kN。HRB400 鋼筋對(duì)應(yīng)的配筋面積As=1.1×134 064×1 000/330=446 880 mm2，換算為φ28 mm 鋼筋所需數(shù)量為446 880/615.8=726（根）。墩頂寬4.8 m，按照雙根一束間距10 cm 配置鋼筋，每層配置96根，配置726根鋼筋需要8層。

可見，計(jì)算的配筋面積明顯超出了常規(guī)結(jié)構(gòu)配筋規(guī)模，如果按照新《橋規(guī)》計(jì)算配筋面積進(jìn)行設(shè)計(jì)，不僅要耗費(fèi)大量鋼筋，且8層鋼筋對(duì)設(shè)計(jì)構(gòu)造處理以及實(shí)際施工都會(huì)帶來較大難度。為了獲得更加真實(shí)的橋墩受力情況和配筋需求，采用有限元實(shí)體模型對(duì)墩身進(jìn)行模擬。

3 有限元模型

采用有限元軟件Abaqus建立目標(biāo)橋墩模型。Abaqus具有完備的可視化操作界面和求解模塊，適合對(duì)復(fù)雜實(shí)體進(jìn)行受力分析。其中求解模塊分為Standard和Explicit。Explicit屬于顯示積分求解模塊，用于進(jìn)行撞擊、沖擊等短促高頻動(dòng)力分析。Standard用于常規(guī)動(dòng)力和靜力分析。此次模擬采用Standard模塊對(duì)橋墩進(jìn)行靜力分析。

實(shí)體模型的模擬范圍為雙支座獨(dú)柱墩的支座墊石、墩身以及承臺(tái)。模型采用N、mm量綱系統(tǒng)進(jìn)行建模。

目標(biāo)橋墩的支座墊石、墩身以及承臺(tái)均采用C50混凝土，其材料特性使用線彈性本構(gòu)關(guān)系模型模擬。本構(gòu)模型參數(shù)如下：彈性模量取3.45e4 MPa，泊松比取0.2。

根據(jù)圣維南定理，樁基礎(chǔ)距離分析關(guān)注區(qū)域較遠(yuǎn)，其邊界處理對(duì)分析結(jié)果影響很小。所以模型中將承臺(tái)與樁基礎(chǔ)、承臺(tái)底部地基之間的受力邊界簡單處理為承臺(tái)底采用全固結(jié)。通過上部結(jié)構(gòu)傳遞至支座的荷載和活載模擬為作用于支座墊石頂部的均布力。

為兼顧仿真分析的精確性和計(jì)算資源的可行性，有限元單元網(wǎng)格一般尺寸取50 cm。全模型采用二階檢索積分六面體實(shí)體單元，總計(jì)6 612 個(gè)單元、30 338 個(gè)節(jié)點(diǎn)，單元分布見圖3。

圖3 實(shí)體模型單元分布

模型中考慮的荷載如下：

（1）墩身自重：軟件自動(dòng)根據(jù)實(shí)體體積和密度參數(shù)計(jì)算，鋼筋混凝土容重取26 kN/m3。重力加速度取9.8 m/s2，荷載分項(xiàng)系數(shù)1.2。

（2）支座基本組合荷載：橋墩2個(gè)支座的基本組合總荷載為335 160 kN。

4 結(jié)果分析

為了得到墩頂橫橋向受拉區(qū)域的分布范圍，通過調(diào)整輸出選項(xiàng)，將圖中橫橋向正應(yīng)力為壓應(yīng)力的區(qū)域輸出為黑色，輸出橋墩橫橋向正應(yīng)力云圖見圖4?？梢?，從墩頂向下的5層單元的范圍內(nèi)顯示為彩色，第6層以下均顯示為黑色。由于單元網(wǎng)格的標(biāo)準(zhǔn)尺寸均為0.5 m，可知自墩頂以下2.5 m范圍內(nèi)的橫橋向正應(yīng)力均為拉應(yīng)力。

圖4 橋墩橫橋向正應(yīng)力云圖

為了得到墩頂橫橋向拉桿所對(duì)應(yīng)的總拉力，偏于保守地假定，自橋墩頂面以下2.5 m范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的拉力均由鋼筋承擔(dān)。提取該范圍內(nèi)的橫橋向總拉力結(jié)果（見圖5），可見，墩頂總拉力Tt，d=39 680 kN。

圖5 墩頂區(qū)域橫橋向總拉力

為方便與新《橋規(guī)》計(jì)算結(jié)果對(duì)比，將墩頂橫橋向拉力換算為鋼筋面積。根據(jù)式（1），采用HRB400鋼筋則需要的鋼筋總面積為1.1×3.968e7/330=132 267 mm2。按照φ28 mm鋼筋計(jì)算則所需鋼筋數(shù)量為132 267/615.8=215（根）。按照雙根一束間距10 cm配置鋼筋，僅需配置3層鋼筋。根據(jù)以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，由實(shí)體模型計(jì)算得到的配筋計(jì)算結(jié)果更加現(xiàn)實(shí)。

但有限元的計(jì)算結(jié)果同樣表示，雙支座獨(dú)柱墩的墩頂存在較大的橫橋向拉應(yīng)力，為了合理化配筋，降低墩頂開裂風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)一步提高橋墩的耐久性能，建議在墩頂設(shè)置橫橋向預(yù)應(yīng)力鋼筋代替普通鋼筋。如采用標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa的鋼絞線，則抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1 260 MPa，需要的鋼筋總面積為1.1×3.968e7/1 260=34 642 mm2。按照15.2 mm 鋼絞線計(jì)算，所需鋼筋數(shù)量為34 642/139=250（根）鋼絞線。采用19-φs15.2鋼束配合φ內(nèi)108 mm金屬波紋管，可一層布置7束，分2層布置。

5 結(jié)論

（1）實(shí)體墩墩頂橫橋向存在較大拉應(yīng)力，普通鋼筋需要3層左右?？蓛?yōu)化為預(yù)應(yīng)力鋼筋。

（2）對(duì)于墩身高度比頂面寬度小很多的實(shí)心墩，根據(jù)新《橋規(guī)》計(jì)算的墩頂拉力會(huì)偏大。以目標(biāo)工程為例，墩寬/墩高=14/4.5=3.1 時(shí)，新《橋規(guī)》計(jì)算墩頂拉力/有限元計(jì)算墩頂拉力=2.8。