顧斌，謝甫哲，錢海，雷麗恒

(江蘇大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江，212013)

大跨橋梁結(jié)構(gòu)是交通運輸系統(tǒng)中的樞紐工程，對保持國民經(jīng)濟的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展起重要作用。纜索承重橋梁，如斜拉橋、懸索橋以及它們的協(xié)作體系是目前大跨、超大跨橋梁的優(yōu)選結(jié)構(gòu)形式。橋塔是纜索承重橋梁的重要組成部分，多采用薄壁空心混凝土結(jié)構(gòu)。暴露在自然環(huán)境中的混凝土橋塔，在太陽輻射、大氣溫度和風(fēng)速等因素的影響下，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生明顯的溫度效應(yīng)，從而影響結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性。自20世紀(jì)50年代以來，國內(nèi)外學(xué)者對橋梁結(jié)構(gòu)溫度場和溫度效應(yīng)進行了大量研究。但絕大多數(shù)研究都是針對中小跨徑的梁橋或大跨橋梁結(jié)構(gòu)中的主梁進行的，而對混凝土橋塔的研究相對較少。ZHANG 等[1]使用有限元分析方法研究了湖北仙桃漢江公路大橋的混凝土橋塔的溫度場，認(rèn)為橋塔最大溫差和最不利溫度效應(yīng)都發(fā)生在冬季；謝尚英[2]通過數(shù)值模擬，對廣州獵德大橋索塔(貝殼狀混凝土結(jié)構(gòu))的日照溫度效應(yīng)進行了分析，結(jié)果表明索塔有些部位溫度應(yīng)力較大，已接近混凝土的抗拉強度；任翔等[3-4]以某懸索橋混凝土橋塔的實測溫度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對橋塔的溫度場和應(yīng)力場進行了分析，認(rèn)為在冬、春、夏3個季節(jié)中，塔壁厚度方向的最大正溫差相差不大，但冬季和春季的最大負(fù)溫差均比夏季的負(fù)溫差大，在塔壁最大正、負(fù)溫差作用下，塔壁內(nèi)外表面會出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，且拉應(yīng)力可達到甚至超過混凝土的抗拉強度；李躍等[5]通過數(shù)值模擬，對馬嶺河特大橋索塔錨固區(qū)日照溫度效應(yīng)進行了分析，確定了不同時刻索塔各方位塔壁的最不利溫度場分布及其作用下的日照溫度應(yīng)力分布情況；CHEN 等[6]使用仿真模擬對香港青馬大橋橋塔的日照溫度場進行了分析研究；陳定市等[7]對某跨河斜拉橋橋塔的日照溫度效應(yīng)進行了研究，認(rèn)為截面形狀對溫度場和應(yīng)力場的分布影響較大，特別是截面畸角、突變的部位，縱向溫度拉應(yīng)力很大，往往引起混凝土開裂；代璞等[8-9]對H 形橋塔的日照溫度場及其效應(yīng)進行了分析研究，均認(rèn)為在日照溫度作用下，橋塔有開裂的可能；YANG等[10]基于實測數(shù)據(jù)，對安慶長江大橋橋塔的位移特性進行了分析研究。以上學(xué)者分別針對不同地區(qū)或不同結(jié)構(gòu)形式混凝土橋塔的日照溫度場及其效應(yīng)進行了研究，但結(jié)構(gòu)的溫度場有著較強的地域局限性，且與結(jié)構(gòu)形式有關(guān)，故分析結(jié)果難以應(yīng)用于不同地區(qū)或不同結(jié)構(gòu)形式的橋塔。為考慮溫度作用，我國JTG/T D65-01—2007“公路斜拉橋設(shè)計細(xì)則”[11]對斜拉橋橋塔的溫度作用進行了規(guī)定，但只給出了橋塔相對面±5℃線性溫差的建議，其適應(yīng)性仍有待驗證。為此，本文作者基于長期實測數(shù)據(jù)，并使用仿真分析等手段，對長江下游地區(qū)某大跨斜拉橋的倒Y 形橋塔的三維日照溫度場和溫度效應(yīng)進行研究分析，相關(guān)研究成果可為類似結(jié)構(gòu)提供參考。

1 工程背景

蘇通大橋位于江蘇省東南部，連接南通蘇州兩市，是1座跨江的鋼箱梁斜拉橋。主橋近似呈南北走向(北偏東約10°)，橋梁主跨為1 088 m，全橋長2 088 m。橋塔為倒Y 形結(jié)構(gòu)，塔高為300.4 m，塔柱采用單箱單室空心箱型截面，塔柱底面長×寬為15 m×8 m，漸變至塔頂長×寬為9 m×8 m，上中下塔柱壁厚分別為1.0，1.2和1.5 m，其構(gòu)造如圖1所示。

圖1 橋塔總體布置示意圖Fig.1 Configuration of bridge pylon

為弄清楚橋塔在運營期間溫度場的變化情況，選擇高程h=75.1 m 處的斷面為溫度觀測斷面，該斷面塔壁的厚度均為1.2 m，其斷面位置以及測點布置分別如圖1和圖2所示。同時，在塔柱內(nèi)外還布置大氣溫濕度測點，主跨橋面處布置了風(fēng)速測點。

圖2 橋塔斷面溫度測點的布置圖Fig.2 Layout of temperature sensors on section of pylon

2 實測數(shù)據(jù)分析

圖3所示為塔柱各塔壁沿壁厚方向的日最大溫差變化情況(東塔壁溫差為測點T21 和T13 之間的溫差，南塔壁溫差為測點T6和T4之間的溫差，西塔壁溫差為測點T7和T8之間的溫差，北塔壁溫差為測點T11 和T9 之間的溫差)。從圖3可以看出：東南西北各塔壁沿壁厚方向的正溫差均呈明顯的季節(jié)特性，東、西、北三面塔壁沿壁厚方向的日最大溫差主要發(fā)生春夏2個季節(jié)，南面塔壁沿壁厚方向的最大溫差主要發(fā)生在冬季，且數(shù)值明顯比其他三面的高；東南西北各塔壁沿壁厚方向的最大正溫差分別可達4.9，8.1，4.4和4.2 ℃。

圖3 各塔壁沿壁厚方向的日最大溫差變化情況Fig.3 Daily maximum temperature difference along thickness of pylon wall

圖4 橋塔橫橋向和縱橋向溫差的變化情況Fig.4 Variations of temperature difference in pylon along longitudinal and lateral directions of bridge

圖4所示為橋塔橫橋向和縱橋向的日最大溫差變化情況(橫橋向溫差為測點T12 和T7 之間的溫差，方向為東西；縱橋向溫差為測點T11 和T6 之間的溫差，方向為南北)。由圖4可知：橫橋向最大溫差一般發(fā)生在春夏季，而縱橋向最大溫差一般發(fā)生在秋冬季；在春夏季橫橋向最大溫差比縱橋向的大，但在秋冬季明顯比縱橋向的小；縱橋向溫差在冬季最大，最大溫差可達8.6 ℃。

值得注意的是，縱橋向溫差超過了JTG/T D65-01—2007“公路斜拉橋設(shè)計細(xì)則”[11]的推薦值(推薦值為±5 ℃)，而且由于本文中最外側(cè)測點距離表面的距離有30 cm，因此，實際上的各塔壁沿壁厚方向的溫差以及橋塔縱橋向的溫差可能會更大。但由于溫度測點有限，為弄清橋塔的三維日照溫度場分布及其對橋塔受力和變形的影響，需建立有限元模型，對其進行仿真分析。

3 橋塔三維日照溫度場的分析模型

3.1 邊界條件

在日照作用下，混凝土橋塔表面與外界的熱交換主要有3種，即來自太陽的短波輻射、與周圍環(huán)境之間的長波輻射熱交換以及對流熱交換。

1)太陽輻射。橋塔結(jié)構(gòu)表面吸收到的太陽輻射主要由太陽直接輻射和太陽散射輻射組成[12]，它的計算與結(jié)構(gòu)表面法向、太陽高度角、太陽方位角以及地表構(gòu)成以及結(jié)構(gòu)材料屬性等因素有關(guān)，即

式中：α為結(jié)構(gòu)外表面短波吸收系數(shù)；β為太陽高度角；IB和ID分別為水平面太陽直接輻射強度和散射輻射強度，W/m2；θ和η分別為陽光對箱梁表面的入射角和箱梁表面的傾角；ξe為地面短波反射率。

2)長波輻射熱交換。結(jié)構(gòu)表面與周圍環(huán)境之間的輻射熱交換可以近似地表示為[13]

式中：e為結(jié)構(gòu)外表面長波輻射率；C0為黑體輻射系數(shù)；Ta為大氣溫度，℃；Ts為結(jié)構(gòu)表面溫度，℃。當(dāng)知道日最高和最低氣溫時，1 d 內(nèi)的逐時氣溫可以表示為[14]

式中：Ta(t)為1 d中t時刻的大氣溫度，℃；Tmax-1和Tmin+1分別為前1 d大氣日最高溫度和后1 d大氣日最低溫度，℃；Tmax和Tmin分別為當(dāng)天大氣日最高溫度和日最低溫度，℃；ts為日出時間，即為-ws/15。

3)對流熱交換。結(jié)構(gòu)表面與外界大氣的對流換熱遵循牛頓冷卻公式，因此，橋塔表面與大氣之間的對流換熱的熱流密度可以表示為

式中：hc為熱交換系數(shù)，W/(m2?℃)，在土木工程中，可按下式計算[15]:

式中：v為風(fēng)速，m/s。

3.2 日照陰影判斷

橋塔結(jié)構(gòu)的日照非均勻溫度場主要由日照輻射產(chǎn)生，但橋塔結(jié)構(gòu)表面的日照輻射強度會受其自身遮蔽的影響，因此，需對橋塔結(jié)構(gòu)表面的日照陰影情況進行判斷。

計算機圖形學(xué)的研究者們經(jīng)常使用光線跟蹤算法來模擬真實的光源和環(huán)境光照射到物體表面產(chǎn)生的鏡面反射、漫反射和透射光照效果，從而實現(xiàn)場景中物體隱藏面、線和陰影生成的明暗效果[16]。借鑒光線跟蹤算法思想，橋塔表面陰影判斷的主要方法為：根據(jù)太陽的高度角和方位角，生成1條從橋塔表面某一點發(fā)出的與太陽光線平行的射線，然后判斷該射線是否與橋塔其他面相交。若該射線與其他任何面都不相交，則該點能直接受到太陽照射，反之，則該點處于陰影范圍之內(nèi)。例如圖5中A點發(fā)出的與太陽光平行的射線與其他面無交點，則它們處于太陽直接照射之下；而B點發(fā)出的射線與其他面有交點存在，則它們處于陰影之中。

圖5 陰影判斷示意圖Fig.5 Schematic diagram of shadow judgment

3.3 模型的建立與驗證

采用ANSYS 有限元軟件建立橋塔三維溫度場有限元模型，選用Solid90 和Surf152 單元。Solid90 為三維20 節(jié)點六面體單元，適用于三維穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱分析；Surf152 單元主要用于三維結(jié)構(gòu)熱分析，該單元可以用于各種變化載荷和表面效應(yīng)，可以覆蓋在任意3D熱單元面上，而且變載荷和表面效應(yīng)可以同時存在。

混凝土的短波吸收率和長波輻射率分別取為0.65和0.88。混凝土的密度、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容分別取為2 500 kg/m3，0.98 W/(m?℃)和10.1 J/(kg?℃)。大氣輻射系數(shù)取為0.85。本文以天氣晴朗的2008-07-02—06日這5 d為計算時間，對最后1 d的溫度場進行模擬，其中前4 d的計算用以消除初始溫度場的影響，這5 d的氣象參數(shù)如表1所示。

經(jīng)有限元求解，可得每一時刻橋塔的溫度場。圖6所示為橋塔在1 d 中部分時刻的溫度場云圖。從圖6可以看出：模型能對橋塔自身遮蔽進行了有效模擬。圖7和圖8所示分別為部分測點的實測溫度和計算溫度的對比情況。從圖7和圖8可以看出：各測點的計算溫度和實測溫度隨時間變化的規(guī)律和峰值出現(xiàn)的時間基本相同；計算溫度與實測溫度也吻合較好，最大誤差為1.2 ℃。這說明建立的有限元模型可以準(zhǔn)確地模擬橋塔實際溫度場。

表1 2008-07-02—06的氣象參數(shù)Table 1 Meteorological parameters of 2008-07-02—06

圖6 橋塔溫度場云圖Fig.6 Temperature field nephograms of pylon

圖7 T4和T6測點的實測溫度與計算溫度的變化情況Fig.7 Variations of measured and simulated temperatures of girder at T4 and T6 position

4 橋塔三維日照溫度場分析

圖8 T7和T8測點的實測溫度與計算溫度的變化情況Fig.8 Variations of measured and simulated temperatures of girder at T7 and T8 position

根據(jù)實測數(shù)據(jù)，以縱(橫)橋向溫差較大或沿壁厚方向溫差較大為原則，對春夏秋冬4個季節(jié)分別挑選了1個典型的日照工況，對橋塔的三維日照溫度場進行分析，工況詳情見表2。

表2 四季典型日照工況的氣象參數(shù)Table 2 Typical meteorological parameters in 4 seasons

4.1 橋塔外表面溫度

圖9 春季橋塔外表面溫度變化曲線Fig.9 Temperature curves of pylon outer surface in Spring

圖10 夏季橋塔外表面溫度變化曲線Fig.10 Temperature curves of pylon outer surface in Summer

圖9～12 所示分別為春夏秋冬四季橋塔測試斷面處外表面溫度隨時間的變化情況(內(nèi)側(cè)東面指上游塔柱的東面，內(nèi)側(cè)西面指下游塔柱的西面)，圖13所示為晴天條件下，塔柱表面日太陽輻射總量的變化情況。從圖9～13 可以看出：東南西北西面的溫度主要與其接收到的日太陽輻射總量有關(guān)，東西兩面的日最高溫度在春季與夏季中比南面的高，而在秋季與冬季中比南面的低；南面的日最高溫度在春季、秋季和冬季中均比北面的高，尤其是冬季高出較多；各季節(jié)中，東南西北面溫度變化規(guī)律基本相同，夜晚各表面溫度降低，在日出前達到最低值，日出之后東面、南面和西面開始逐漸升溫，并分別在11:00，14:00 和17:00 前后達到最大值；內(nèi)側(cè)東面和內(nèi)側(cè)西面除受其接收到的日太陽輻射總量影響外，還受橋塔自身遮蔽的影響，夏季中遮蔽影響最大，春季次之，秋冬季最弱。

圖11 秋季橋塔外表面溫度變化曲線Fig.11 Temperature curves of pylon outer surface in Fall

圖12 冬季橋塔外表面溫度變化曲線Fig.12 Temperature curves of pylon outer surface in Winter

圖14所示為不同季節(jié)太陽方位的變化情況。從圖14可以看出：夏季中，太陽主要位于東西方向附近，因此，內(nèi)側(cè)東面和內(nèi)側(cè)西面受另一側(cè)塔柱遮擋的影響均較大；秋季和冬季中，太陽位于東西方向附近的時間很少，故內(nèi)側(cè)東面和內(nèi)側(cè)西面受另一側(cè)塔柱遮擋的影響均很小。

圖13 橋塔表面日太陽輻射總量在1 a中的變化Fig.13 Variations of daily global solar radiation during a year

圖15所示為春夏秋冬四季橋塔縱橋向(南北)和橫橋向(東西)表面溫差在1 d 中的變化情況。由圖15可知：橫橋向表面溫差在夏季最大，春季次之，冬季最?。豢v橋向表面溫差在冬季最大，秋季次之，夏季最??；在夏季中，由于太陽日出后和日落前者兩段時間，太陽位于北邊(見圖14)，塔的北面有較強的輻射，因此，出現(xiàn)了一定的反向溫差；橫橋向表面的最大溫差可達10.4 ℃，縱橋向表面的最大溫差可達13.1 ℃，均超過了JTG/T D65-01—2007“公路斜拉橋設(shè)計細(xì)則”[11]的推薦值(推薦值為±5 ℃)。

4.2 塔壁溫度梯度分布

經(jīng)分析，塔壁沿壁厚方向的溫度梯度分布近似呈指數(shù)形式，即

式中：d為計算點距離外表面的距離，m；T(d)為計算點處的溫度梯度，℃；T0為沿壁厚方向的溫差，℃；α為衰減系數(shù)。

圖16所示為南壁在四季中溫度梯度的模擬值和公式擬合值的對比情況。從圖16可以看出式(6)的擬合效果很好。

表3所示為各塔壁在四季中的最大溫差及其擬合參數(shù)，最小決定系數(shù)為0.975。從表3可以看出：東西兩面塔壁的最大溫差均容易發(fā)生在春夏兩季，容易發(fā)生在夏季的原因是東西兩面塔壁所能接收到的日太陽輻射總量在夏季最大，容易發(fā)生在春季的主要原因是東西兩面塔壁在春季中能接收到較大日太陽輻射總量的同時，大氣溫度也整體處于上升趨勢，塔壁內(nèi)部溫度上升滯后于表面溫度，有利于正溫差的形成，東西兩面塔壁最大溫差分別為14.5 ℃和16.8 ℃；南面塔壁的最大溫差發(fā)生在冬季，且數(shù)值比其他所有塔壁的高，最大溫差為18.2 ℃；北面塔壁的最大溫差為7.8 ℃，在所有塔壁中最??；內(nèi)側(cè)東面塔壁和內(nèi)側(cè)西面塔壁的最大溫差分別發(fā)生在春季和冬季，其值分別為11.1 ℃和13.8 ℃；北面塔壁的衰減系數(shù)α在所有塔壁中最小，其原因主要是北面塔壁接收到的日照輻射很少，升溫速度較慢；各塔壁在秋季中衰減系數(shù)最大，其原因主要是因為秋季中大氣溫度整體處于下降趨勢，塔壁內(nèi)部溫度下降滯后于外表溫度下降，因此，當(dāng)白天外表溫度快速上升時，溫度沿厚度變化更劇烈；除去秋季，北面塔壁的α處于3.1～3.5之間，其他各壁的α處于4.1～5.0之間。

圖14 四季太陽方位1 d中的變化情況Fig.14 Variations of sun azimuth in 4 seasons

圖15 四季橋塔外表面溫差Fig.15 Temperature differences of pylon out surfaces in 4 seasons

圖16 四季中南壁溫度梯度分布情況Fig.16 Temperature distributions of southern pylon wall

表3 塔壁在四季中的最大溫差及其擬合參數(shù)Table 3 The maximum temperature difference and it fitting parameters of pylon wall in 4 seasons

5 橋塔溫度效應(yīng)分析

當(dāng)溫度場求解結(jié)束后，可以將solid90 單元直接轉(zhuǎn)換為solid186單元進行結(jié)構(gòu)分析，從而可以得到橋塔每一時刻的溫度效應(yīng)。

5.1 塔頂水平位移

圖17 四季塔頂橫橋向(東西)位移(位移>0 mm時方向為東)Fig.17 Displacements of pylon top in lateral directions(east—west)of bridge in 4 seasons

圖18 四季塔頂縱橋向(南北)位移(位移>0 mm時方向為南)Fig.18 Displacements of pylon top in longitudinal directions(south—north)of bridge in 4 seasons

圖17和圖18所示分別為四季橋塔頂橫橋向(東西)和縱橋向(南北)水平位移在1 d 中的變化情況。從圖17和18 可以看出：塔頂橫橋向(東西)位移一般在12:00前后達到最大值，其時間稍微滯后于東面塔壁外表面最大溫度發(fā)生的時間；塔頂縱橋向(南北)位移一般在15:00 前后達到最大值，其時間與東南面塔壁外表面最大溫度發(fā)生的時間一致，但夏季的變化規(guī)律與其他3季不同，主要是因為太陽日出后和日落前兩段時間，太陽位于北邊(見圖14)，因此，塔頂縱橋向位移多出現(xiàn)2次往復(fù)過程；塔頂橫橋向(東西)位移和位移日波動的最大值均發(fā)生在夏季，其值分別為8.7 mm 和13.1 mm；塔頂橫橋向(東西)位移和位移日波動的最小值均發(fā)生在冬季，其值分別為4.0 mm 和6.17 mm；塔頂縱橋向(南北)位移和位移日波動的最大值均發(fā)生在冬季，其值分別為132.3 mm 和48.9 mm；塔頂縱橋向(東西)位移和位移日波動的最小值均發(fā)生在夏季，其值分別為17.2 mm和22.4 mm。

JTG/T D65-01—2007“公路斜拉橋設(shè)計細(xì)則”規(guī)范橋塔施工階段最大偏位應(yīng)控制在塔高的1/3 000 內(nèi)，對于本橋應(yīng)控制在100.1 mm 內(nèi)。從圖18 可以看出：冬秋季日照溫度作用下的縱橋向位移分別可達132.3 mm 和93.6 mm，因此，橋塔施工時一定要準(zhǔn)確考慮溫度作用的影響。

5.2 橋塔溫度應(yīng)力

去除模型應(yīng)力集中部位，四季中橋塔最大拉壓應(yīng)力及其發(fā)生部位如表4所示。從表4可以看出:橫橋向(東西)拉壓應(yīng)力最大值的發(fā)生部位都是南面塔壁，縱橋向(南北)拉壓應(yīng)力最大值的發(fā)生部位都是西面塔壁；橫橋向拉壓應(yīng)力最大值分別為1.84 MPa 和-5.50 MPa，分別發(fā)生在冬季上塔柱南面塔壁內(nèi)表面和冬季上塔柱南面塔壁外表面；縱橋向拉壓應(yīng)力最大值分別為2.40 MPa 和-5.76 MPa，分別發(fā)生在冬季中塔柱西面塔壁內(nèi)表面和夏季下塔柱西面塔壁外表面；豎向拉壓應(yīng)力最大值分別為1.80 MPa和-6.22 MPa，分別發(fā)生在春季下塔柱南面塔壁內(nèi)表面和夏季下塔柱北面塔壁內(nèi)表面。

圖19所示為橋塔最大拉壓應(yīng)力發(fā)生時的應(yīng)力變化曲線。從圖19可以看出：橋塔橫橋向、縱橋向和豎向最大拉應(yīng)力均發(fā)生在17:00—18:00；橋塔橫橋向、縱橋向和豎向最大壓應(yīng)力分別發(fā)生在15:00，18:00 和18:00。橋塔橫橋向、縱橋向和豎向最大拉應(yīng)力均以達到或超過C50混凝土的抗拉強度設(shè)計值1.83 MPa。橋塔在自重和拉索作用下，在豎向有較大的壓儲備，故很難開裂。但當(dāng)溫度作用與其他荷載組合時，縱橋向和橫橋向均有開裂的可能，因此，建議在塔壁內(nèi)外表面以及截面突變部位多布置一些鋼筋或鋼筋網(wǎng)片。

6 橋梁走向?qū)蛩照諟囟葓黾捌湫?yīng)的影響

本節(jié)只研究當(dāng)橋梁走向由南北變?yōu)闁|西時，橋塔溫度場和溫度效應(yīng)的變化情況。

6.1 橋塔溫度場

當(dāng)橋梁走向為東西時，橋塔東南西北面塔壁的表面溫度以及沿壁厚方向溫差與橋梁走向為東西時相差很小，但上下游塔柱內(nèi)表面溫度區(qū)別較大，當(dāng)橋梁走向為東西時冬季中自身遮蔽的影響最大，秋季次之，春夏季最小。當(dāng)橋梁走向為東西時，橋塔縱向和橫向表面溫差分別與橋梁走向為南北時的橫向和縱向表面溫差的數(shù)值和變化規(guī)律均相差很小。

表4 四季中橋塔最大拉壓應(yīng)力及其發(fā)生部位Table 4 Maximum tensile and compressive stress and its position of pylon in 4 seasons

圖19 橋塔最大拉壓應(yīng)力發(fā)生時的應(yīng)力變化曲線(橋梁走向為南北)Fig.19 Variations of tensile and compressive stress in 4 seasons(the bridge in south—north direction)

6.2 橋塔溫度效應(yīng)

1)塔頂水平位移。當(dāng)橋梁走向為東西時，塔頂水平位移在四季中的變化如圖20和圖21所示。從圖20和21 可以看出：塔頂橫橋向(南北)位移一般在15:00—16:00 達到最大值，為25.7 mm，塔頂縱橋向(東西)位移一般在12:00—13:00 達到最大值，為51.4 mm；與橋梁走向為南北時一樣，塔頂橫橋向位移均小于縱橋向位移，但當(dāng)橋梁走向由南北變?yōu)闁|西時，塔頂縱橋向最大位移減少80.9 mm，但橫橋向最大位移增加17 mm。

2)橋塔溫度應(yīng)力。當(dāng)橋梁走向為東西時，橫橋向(南北)拉壓應(yīng)力最大值的發(fā)生部位都是東面或西面塔壁，縱橋向(東西)拉壓應(yīng)力最大值的發(fā)生部位都是南面或北塔壁；橫橋向拉壓應(yīng)力最大值分別為1.71 MPa和-4.93 MPa，分別發(fā)生在冬季上塔柱東面塔壁內(nèi)表面和春季下塔柱西面塔壁外表面；縱橋向拉壓應(yīng)力最大值分別為2.75 MPa 和-6.15 MPa，分別發(fā)生在冬季中塔柱北面塔壁內(nèi)表面和東季下塔柱北面塔壁外表面；豎向拉壓應(yīng)力最大值分別為1.97 MPa和-7.07 MPa，分別發(fā)生在冬季中塔柱北面塔壁內(nèi)表面和冬季中塔柱北面塔壁外表面。

圖20 四季塔頂橫橋向(南北)位移(位移>0 mm時方向為東)Fig.20 Displacements of pylon top in lateral directions(south—north)of bridge in 4 seasons

圖21 四季塔頂橫橋向(東西)位移(位移>0 mm時方向為東)Fig.21 Displacements of pylon top in longitudinal directions(east—west)of bridge in 4 seasons

橋塔最大拉壓應(yīng)力發(fā)生時的變化曲線如圖22所示。從圖22可以看出：橋塔橫橋向、縱橋向和豎向最大拉應(yīng)力均發(fā)生在17:00；橋塔橫橋向、縱橋向和豎向最大壓應(yīng)力分別發(fā)生在18:00，15:00和15:00。

圖22 橋塔最大拉壓應(yīng)力發(fā)生時的應(yīng)力變化曲線(橋梁走向為東西)Fig.22 Variations of tensile and compressive stress in 4 seasons(the bridge in east—west direction)

7 結(jié)論

1) 基于傳熱學(xué)和氣象學(xué)等知識，建立了倒Y形混凝土橋塔的日照溫度邊界條件，并引入計算機集合圖形學(xué)中的光線跟蹤算法，實現(xiàn)了橋塔表面日照陰影的快速判斷，進而實現(xiàn)了對倒Y 形混凝土橋塔三維日照溫度場的模擬，計算結(jié)果誤差，滿足實際工程對經(jīng)度的要求。

2)一年之中，橋塔南北壁面和東西壁面的外表面最大溫差分別可達13.1 ℃和10.4 ℃，均超過了JTG/T D65-01—2007“公路斜拉橋設(shè)計細(xì)則”的推薦值(推薦值為±5 ℃)。

3)一年之中，東西南北塔壁沿壁厚方向上的溫差最大分別可達14.5，18.2，16.8 和7.8 ℃，分別發(fā)生在夏季、冬季、夏季和夏季；塔壁沿壁厚方向的溫度梯度近似呈指數(shù)形式分布，北面塔壁的衰減系數(shù)α處于3.1～3.5之間，東南西3面塔壁的衰減系數(shù)α處于4.1～5.0之間。

4)當(dāng)橋梁走向為南北時，塔頂橫橋向和縱橋向的最大位移分別發(fā)生在夏季和冬季，其值分別為8.7 mm 和132.3 mm；當(dāng)橋梁走向為東西時，塔頂橫橋向和縱橋向的最大位移均發(fā)生在冬季，其值分別為25.7 mm和51.4 mm。

5)不論橋梁走向是東西還是南北，在日照溫度作用下，橋塔縱橋向和橫橋向的溫度應(yīng)力均超過C50混凝土的抗拉強度設(shè)計值1.83 MPa，當(dāng)溫度作用與其他荷載組合時，橋塔有開裂的可能。因此，建議在塔壁內(nèi)外表面以及截面突變部位多布置一些鋼筋或鋼筋網(wǎng)片。