潘 琴

(江蘇省江都中學(xué) 225200)

在新時代背景下，世界數(shù)字化與信息化程度不斷提高，數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為各國教育關(guān)注的熱點(diǎn).對于個體而言，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是其得以在學(xué)習(xí)、生活與工作中持續(xù)發(fā)展的必要條件.在高中階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，需要教師必須建立于對數(shù)學(xué)認(rèn)知、人類腦機(jī)制等相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，由此指導(dǎo)自己科學(xué)開展教學(xué)實(shí)踐.近幾十年來，曾有多項研究指出；“數(shù)學(xué)認(rèn)知是一個多系統(tǒng)、多成分的復(fù)雜認(rèn)知系統(tǒng)，基于個體發(fā)展與種系進(jìn)化之上”.尤其在二十世紀(jì)90年代更有研究者提出了“認(rèn)知與腦兩個層面的對應(yīng)關(guān)系”的結(jié)論，這些都可為教師的教學(xué)實(shí)踐提供寶貴的啟示與指導(dǎo)，需要教師加以分析與利用，由此實(shí)現(xiàn)有效教學(xué).

一、數(shù)學(xué)認(rèn)知的成分及結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)認(rèn)知即是探索數(shù)學(xué)的給各項思維活動.目前國際上有關(guān)“大腦與認(rèn)知科學(xué)”的研究，主要集中于“與數(shù)字相關(guān)聯(lián)的認(rèn)知過程”中，例如個體怎樣認(rèn)識、理解數(shù)字或是進(jìn)行計算等.就數(shù)學(xué)認(rèn)知的成分而言，普遍認(rèn)為基本成分主要包括以下三個：一是數(shù)字加工，就是將不同數(shù)字符號經(jīng)過加工和編碼，形成能夠直接理解和讀取的知識；二是算術(shù)知識，即數(shù)學(xué)的邏輯運(yùn)算和各種與計算有關(guān)的規(guī)則和原理；三是計算，就是個體展開計算，特別是心算的各種認(rèn)知操作.關(guān)于三個成分間的關(guān)系，目前相關(guān)研究成果中還未給出具體的內(nèi)容，需要學(xué)者進(jìn)行進(jìn)一步的探討.一部分學(xué)者認(rèn)為不同形式的數(shù)字均會被輸入進(jìn)同一數(shù)量表征中，為算術(shù)知識的計算與存儲作支持.還有一部份學(xué)者認(rèn)為數(shù)學(xué)不僅是只存在單一的數(shù)量表征，還有音、形、義這三種表征，也就是多重表征，最終輸入到不同的模塊中.如今，隨著“大腦與認(rèn)知科學(xué)”研究的不斷推進(jìn)，越來越多的研究證明了人類數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)符合多重表征這一觀點(diǎn)，也得到了許多研究者的支持，但想要獲得全部研究結(jié)果的認(rèn)定與支持仍需一段較長的時間，需要研究者展開更為深入的研究，拿出更為強(qiáng)有力的結(jié)論來驗(yàn)證與說明，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、教師數(shù)學(xué)教育等提供更為科學(xué)的指導(dǎo)與啟示.

二、大腦與認(rèn)知科學(xué)對數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

近年來，隨著教育改革的不斷深入，我國數(shù)學(xué)教育取得了顯著的成就，教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)也在不斷積累中得以豐富與成熟.但我們不可否認(rèn)的是，當(dāng)前學(xué)生數(shù)學(xué)知識獲得與能力發(fā)展相脫節(jié)、死記硬背、學(xué)習(xí)興趣不足、學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)重等現(xiàn)象依然廣泛存在，我們必須發(fā)現(xiàn)這些問題的本質(zhì)，由此實(shí)現(xiàn)問題的有效解決.有研究曾指出：“學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力是其學(xué)習(xí)與未來發(fā)展的重要前提與基礎(chǔ).”需要教師加強(qiáng)對認(rèn)知科學(xué)與腦科學(xué)的研究，同時汲取一些研究新進(jìn)展，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律、認(rèn)知發(fā)展與有效學(xué)習(xí)方式建立更好地認(rèn)識.

1.全面認(rèn)識數(shù)學(xué)認(rèn)知成分與結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)認(rèn)知包含內(nèi)容眾多，成分復(fù)雜，當(dāng)中不僅包含計算、算術(shù)知識及數(shù)字加工等多個成分，而且其組織形式也十分復(fù)雜，如“多重表征”這一觀點(diǎn)便認(rèn)為：“數(shù)學(xué)認(rèn)知內(nèi)部結(jié)構(gòu)中可能具有表征差異，且各表征模塊間有著顯著的分離關(guān)系.”由此我們可以得出，當(dāng)在進(jìn)行教學(xué)時，教師要明確數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對數(shù)學(xué)認(rèn)知成分與結(jié)構(gòu)進(jìn)行認(rèn)真分析，由此做到教學(xué)的科學(xué)設(shè)計與教學(xué)方式的恰當(dāng)選擇.

2.科學(xué)看待學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展

學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知是在先天概略性表征系統(tǒng)與后天的環(huán)境、學(xué)習(xí)、認(rèn)知等各種因素共同作用下形成的.一般認(rèn)為，學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展過程是由先天向后天過渡的過程，當(dāng)中概略性表征系統(tǒng)對精確性表征系統(tǒng)的發(fā)展提供了重要基礎(chǔ)，而精確性表征系統(tǒng)又是對概略性表征系統(tǒng)的提升與完善，兩者均在數(shù)學(xué)問題的解決中有著重要的作用.對此，我們在早期階段便應(yīng)該具有為學(xué)生提供良好學(xué)習(xí)環(huán)境與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的意識，注重概略性表征系統(tǒng)與精確性表征系統(tǒng)的協(xié)同配合，避免因片面化傾向而影響學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

3.積極創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育方式方法

通過分析我國當(dāng)前的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)當(dāng)中依然存在“練習(xí)定向”、“語言定向”等現(xiàn)象，體現(xiàn)為日常練習(xí)與習(xí)題量十分巨大，教師看待語言也僅是當(dāng)做一種教學(xué)工具，以知識講授的方式展開教學(xué).同時部分學(xué)校還會組織學(xué)生開展機(jī)械的競賽訓(xùn)練，很少關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維、技能的培養(yǎng).這樣一來，學(xué)生必然會對算術(shù)程序與算術(shù)事實(shí)建立機(jī)械記憶，對語言功能也是十分依賴，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.基于此，教師應(yīng)當(dāng)摒棄原本落后、單一的教學(xué)方法，并結(jié)合教學(xué)實(shí)際與大腦與認(rèn)知科學(xué)、心理學(xué)等知識，積極創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方式方法，讓學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，調(diào)動自身的眼、手、腦等展開高效學(xué)習(xí).

4.有效解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙與困難

基于對眾多研究的結(jié)果的分析，我們可得知計算障礙針對學(xué)生而言屬于一種常見的認(rèn)知障礙，特異性較高，但與其語言發(fā)展與智力發(fā)展的關(guān)聯(lián)性較小，可幫助我們更好認(rèn)識學(xué)生的偏科現(xiàn)象，由此制定科學(xué)的教育對策.另外計算障礙有著發(fā)展性的特點(diǎn)，即會在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展過程中得到逐漸改善，并最終處于正常水平.教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生整個學(xué)習(xí)階段中的引導(dǎo)作用，一面幫助部分遇到問題的學(xué)生準(zhǔn)確診斷障礙成因，一面思考制定針對性的數(shù)學(xué)教學(xué)方案，使學(xué)生更為有序且科學(xué)地展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

5.科學(xué)制定數(shù)學(xué)教育評價方法及方式

為正確評估學(xué)生的知識掌握情況與提高教學(xué)效率，教師必須科學(xué)制定數(shù)學(xué)教育評價的方法及方式.在制定數(shù)學(xué)教育評價的方法及方式時，應(yīng)以數(shù)學(xué)認(rèn)知的本質(zhì)特點(diǎn)為依據(jù)，并對其不同的成分采取不同的評價方式，編制相應(yīng)的評價工具，這樣才能夠適應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展的要求.在評價過程中，教師也要關(guān)注數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和表現(xiàn)特征，采取階段性的評價策略，以使教學(xué)評價更加符合學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展.

總的來說，目前國際上有關(guān)“大腦與認(rèn)知科學(xué)”的研究已為數(shù)學(xué)教育改革及實(shí)踐提供了許多有益的啟示，但數(shù)學(xué)教育如何“基于腦”且“適于腦”的開展，仍需各國學(xué)者進(jìn)行更為廣泛且深入的關(guān)注與研究.其中面對我國素質(zhì)教育與新課改穩(wěn)步落實(shí)的形勢，廣大數(shù)學(xué)教師更應(yīng)積極汲取與分析“大腦與認(rèn)知科學(xué)”的研究成果，同時結(jié)合教學(xué)實(shí)際，為提高教學(xué)質(zhì)量、教學(xué)效率提供更多的新途徑.