石 瀅

(江蘇省鹽城中學(xué) 224000)

當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一個(gè)誤區(qū)，就是在學(xué)生思維的培養(yǎng)上通常對(duì)知識(shí)傳遞產(chǎn)生依賴(lài)性，卻不是采用專(zhuān)門(mén)的思維訓(xùn)練方式，使得學(xué)生解決問(wèn)題的能力沒(méi)有明顯提升，學(xué)生的應(yīng)試能力依然是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn).這就意味著學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)停留在理論層面，沒(méi)有落實(shí)到具體的教學(xué)工作中.所以，教師要著力提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中塑造翻轉(zhuǎn)課堂促進(jìn)師生交互

翻轉(zhuǎn)課堂與傳統(tǒng)課堂的重要區(qū)別就是不按照教師講課、學(xué)生聽(tīng)課的教學(xué)過(guò)程展開(kāi)，而是學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師根據(jù)學(xué)生的知識(shí)需求展開(kāi)教學(xué).教師要注意引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容有深刻的印象，并留存在大腦中，對(duì)學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)起到一定的促進(jìn)作用.從翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)形式來(lái)看，其是基于計(jì)算機(jī)技術(shù)展開(kāi)的，教師將主要的教學(xué)內(nèi)容制作為課件傳遞到指定的教學(xué)平臺(tái)上，學(xué)生只要能上網(wǎng)，就可以登陸平臺(tái)觀看課件，達(dá)到課前預(yù)習(xí)的效果.在進(jìn)行課堂教學(xué)的時(shí)候，教師在講課之前用三五分鐘的時(shí)間播放課件，讓學(xué)生提出不懂之處，教師以幫助學(xué)生展開(kāi)思維的方式實(shí)施指導(dǎo)性教學(xué)，而不是將教材內(nèi)容托盤(pán)而出.當(dāng)然，學(xué)生遇到難以理解的問(wèn)題的時(shí)候，教師鼓勵(lì)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)查閱資料自行解決.互聯(lián)網(wǎng)是教師與學(xué)生溝通的橋梁，可以確保教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況全面了解，學(xué)生也可以與教師共同探討問(wèn)題，從而拉近了師生之間的距離，為提高教學(xué)質(zhì)量創(chuàng)造條件.

比如：在直線與平面的位置關(guān)系教學(xué)中，如果設(shè)定一條直線a與一個(gè)平面之間沒(méi)有公共點(diǎn)，就可以明確直線a與平面之間是處于平行狀態(tài)的.可是，當(dāng)直線a與平面之間只有一個(gè)公共點(diǎn)的時(shí)候，就可以明確直線a與平面之間是相交的;當(dāng)直線a與平面之間有兩個(gè)公共點(diǎn)的時(shí)候，就可以證明直線是在平面之內(nèi)的.

讓學(xué)生觀看課件.課件所表達(dá)的內(nèi)容是直線與平面之間的各種關(guān)系，用三維立體圖象表達(dá).直線是無(wú)限延伸的，平面也是如此.當(dāng)平面與直線沒(méi)有交點(diǎn)的時(shí)候，必然是處于平行狀態(tài)的.教師操作課件讓學(xué)生觀看，也可以讓學(xué)生操作課件，進(jìn)行各種嘗試，認(rèn)識(shí)到，直面與平面平行，無(wú)論如何都不會(huì)有交點(diǎn).

當(dāng)學(xué)生對(duì)這個(gè)定理產(chǎn)生直觀印象之后，教師就可以與學(xué)生討論如何推導(dǎo)證明的問(wèn)題.

已知：l∥α，l∥β，α∩β=m，求證：l∥m.

具體的證明過(guò)程如下：

取A∈α，由A、l確定平面γ，記γ∩α=a.由l∥α知l∥a.同理取B∈β,由B、l確定平面δ，記δ∩β=b，則l∥b.因而a∥b，則a∥β.又α∩β=m，則a∥m.但l∥a,所以l∥m.

證明完成后，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思，了解判定定理的實(shí)質(zhì)性?xún)?nèi)容，三個(gè)判定條件都是不可缺的.在定理的證明過(guò)程中，主要是找出與已知直線平行的直線.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用矛盾分析法指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)本身就是一個(gè)矛盾體，在教學(xué)中要充分利用數(shù)學(xué)知識(shí)的這一點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用正確的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)并思考問(wèn)題.矛盾問(wèn)題屬于哲學(xué)范疇.學(xué)生在思考問(wèn)題的時(shí)候利用哲學(xué)思維，繁瑣的數(shù)學(xué)邏輯就會(huì)變得清晰了.數(shù)學(xué)與哲學(xué)有關(guān)系嗎？說(shuō)到這里也許很多人不理解.世界上一些著名的數(shù)學(xué)家同時(shí)也是哲學(xué)家，比如伽利略，迪卡爾等等，他們?cè)诜治鰯?shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候會(huì)運(yùn)用哲學(xué)的思維方式.哲學(xué)是抽象的，其要解決的是最基本的問(wèn)題，也就是說(shuō)，運(yùn)用哲學(xué)思維可以尋求問(wèn)題的本源.比如，數(shù)學(xué)中公理是如何形成的，就要對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史進(jìn)行追溯，這其中就涉及到哲學(xué)問(wèn)題.萊布尼茲是計(jì)算機(jī)二進(jìn)制的發(fā)明者，他提出，如果哲學(xué)語(yǔ)言像數(shù)學(xué)中的符號(hào)那樣精確的時(shí)候，一切都將成為必然，不會(huì)存在模糊的中間狀態(tài)，或者是對(duì)的，或者是錯(cuò)的.計(jì)算機(jī)的運(yùn)行模式就是間接模擬人的思維.可見(jiàn)，數(shù)學(xué)家在思考問(wèn)題的時(shí)候，也會(huì)運(yùn)用哲學(xué)思維模式.基于此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不妨將哲學(xué)思維合理運(yùn)用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)教學(xué)，讓學(xué)生運(yùn)用哲學(xué)邏輯解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅學(xué)習(xí)效率提高了，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)非常有效.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要直接面對(duì)的問(wèn)題就是教和學(xué)的問(wèn)題，這就是一對(duì)矛盾體.運(yùn)用哲學(xué)中矛盾論的觀點(diǎn)對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析、研究，認(rèn)識(shí)到教學(xué)中存在矛盾是必然的，數(shù)學(xué)教學(xué)尤其如此.數(shù)學(xué)知識(shí)中，各個(gè)部分之間同樣存在矛盾，在各個(gè)知識(shí)環(huán)節(jié)以及每個(gè)知識(shí)點(diǎn)中都能夠體現(xiàn)出來(lái).教學(xué)內(nèi)容不同，就要采用相應(yīng)的的教學(xué)方法，所獲得的數(shù)學(xué)結(jié)論也是不同的.

在教學(xué)中用矛盾分析法，用矛盾轉(zhuǎn)化的規(guī)律對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題予以解決.

在這道題的證明中，需要觀察條件，通過(guò)對(duì)條件進(jìn)行推理就可以猜想出結(jié)果，之后將特殊值選擇出來(lái)代入，進(jìn)行驗(yàn)證，就可以明確結(jié)論.在證明的過(guò)程中，采用矛盾分析法將條件與結(jié)論之間存在差異找出來(lái)，同時(shí)將內(nèi)在聯(lián)系找出來(lái)，采用各種方法將雙方的差異消除.由此可見(jiàn)，矛盾分析法屬于是化歸的思想，是按照思維規(guī)律進(jìn)行操作的結(jié)果.