朱 雁，倪 明，孔令志，范良火

數(shù)字時(shí)代中的數(shù)學(xué)教材研究與開(kāi)發(fā)及使用——第三屆國(guó)際數(shù)學(xué)教材研究和發(fā)展會(huì)議綜述

朱 雁1，倪 明2，孔令志2，范良火3

（1．華東師范大學(xué) 教師教育學(xué)院，上海 200062；2．華東師范大學(xué)出版社，上海 200062；3．華東師范大學(xué)亞洲數(shù)學(xué)教育中心，上海 200241）

數(shù)學(xué)教材往往是數(shù)學(xué)課程發(fā)展、研究過(guò)程及整個(gè)數(shù)學(xué)教育史中最為可靠和重要的歷史見(jiàn)證，對(duì)于“定義”作為學(xué)?？颇康臄?shù)學(xué)、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)、為教師提供工作及專(zhuān)業(yè)發(fā)展上的支持，數(shù)學(xué)教材都發(fā)揮著舉足輕重的作用．?dāng)?shù)學(xué)教材中的內(nèi)容、開(kāi)發(fā)及其使用已然成為數(shù)學(xué)教育研究的重要主題之一．通過(guò)對(duì)第三屆國(guó)際數(shù)學(xué)教材研究和發(fā)展會(huì)議（ICMT3）的大會(huì)報(bào)告及主題研討的介紹，對(duì)數(shù)字時(shí)代下的數(shù)學(xué)教材在設(shè)計(jì)、內(nèi)容、使用及評(píng)價(jià)等提出新的思考，也進(jìn)一步揭示出對(duì)理解教材在數(shù)學(xué)的教與學(xué)的作用存在更大更高的需求．

數(shù)學(xué)教材研究；數(shù)學(xué)教材開(kāi)發(fā)；數(shù)學(xué)課程；數(shù)字教材；國(guó)際數(shù)學(xué)教育

1 備受關(guān)注的數(shù)學(xué)教材研究

正如Baker等指出的，數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程發(fā)展、研究過(guò)程以及整個(gè)數(shù)學(xué)教育史中最為可靠和重要的歷史見(jiàn)證，其對(duì)改革國(guó)家的數(shù)學(xué)教育有著重要的意義[1]．許多研究已表明，數(shù)學(xué)教材在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及教師的教學(xué)中起著關(guān)鍵性的作用，它們的質(zhì)量可以直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、數(shù)學(xué)成績(jī)，以及教師教學(xué)的有效性[2]．

近年來(lái)，專(zhuān)注于分析和開(kāi)發(fā)教材（以傳統(tǒng)形式或數(shù)字媒體方式呈現(xiàn)）的研究在國(guó)際數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域得到了越來(lái)越多的關(guān)注．例如，2004年在丹麥召開(kāi)的第10屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）上，就專(zhuān)門(mén)開(kāi)設(shè)了主題為“數(shù)學(xué)教材”的討論組（DG-14）．2008年的第11屆大會(huì)保留了這一主題的討論組（DG-17），并命名為“變化中的數(shù)學(xué)教材的本質(zhì)與作用：形式、使用與獲取”．雖然2012年的第12屆大會(huì)上并沒(méi)有為數(shù)學(xué)教材專(zhuān)門(mén)設(shè)立獨(dú)立的討論組，但相關(guān)議題明確出現(xiàn)在多個(gè)課題研究組（TSG）中，包括“TSG-14：數(shù)學(xué)教育中的推理和證明”“TSG-16：數(shù)學(xué)教與學(xué)中的可視化”“TSG-32：數(shù)學(xué)課程發(fā)展”“TSG-35：數(shù)學(xué)教與學(xué)的歷史”等．特別地，在國(guó)家展示（NP）中，韓國(guó)（“教材發(fā)展和評(píng)價(jià)”）和新加坡（“教學(xué)材料開(kāi)發(fā)”）分別對(duì)各自國(guó)家的數(shù)學(xué)教材做了重點(diǎn)的展示．2016年召開(kāi)的第13屆大會(huì)再次為數(shù)學(xué)教材研究專(zhuān)門(mén)開(kāi)設(shè)了主題為“資源研究（教材、學(xué)習(xí)材料等）”的課題研究組（TSG-38）．在2021年即將召開(kāi)的第14屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上，數(shù)學(xué)教材仍將作為一個(gè)重要議題，在主題為“用于數(shù)學(xué)教與學(xué)的教材與資源的研究和開(kāi)發(fā)”的課題研究組（TSG-41）中做集中性的研討和交流．另外，大會(huì)還將在“早期職業(yè)研究者日”（ECRD）活動(dòng)中專(zhuān)門(mén)舉辦題為“教材研究方法”的工作坊（Workshop-11）．

事實(shí)上，關(guān)于數(shù)學(xué)教材的研究不僅在國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上占有一席之地，在2011年10月12—14日，華東師范大學(xué)更是發(fā)起和召開(kāi)了數(shù)學(xué)教材的主題性會(huì)議——“中小學(xué)數(shù)學(xué)教材課程研討會(huì)”（ICSMT），吸引了來(lái)自德國(guó)、澳大利亞、日本、韓國(guó)、以色列、新加坡以及中國(guó)等近二百名中外學(xué)者參會(huì)[3–4]．該次會(huì)議為日后形成的“國(guó)際數(shù)學(xué)教材研究和發(fā)展會(huì)議”（ICMT）系列做出了有益的開(kāi)創(chuàng)和探索．首屆ICMT于2014年7月29—31日由英國(guó)南安普頓大學(xué)舉辦，共設(shè)立有7個(gè)會(huì)議主題（即教材研究、教材分析、教材比較或歷史、教材使用、教材開(kāi)發(fā)、電子教材與技術(shù)、數(shù)學(xué)教材中的其它學(xué)科等），3場(chǎng)大會(huì)主旨報(bào)告（內(nèi)容涉及學(xué)校數(shù)學(xué)教材的演變，教材權(quán)威作用的挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)教材與社會(huì)背景、文化和政治的相互影響等）、1場(chǎng)大會(huì)專(zhuān)場(chǎng)討論（plenary panel：數(shù)學(xué)教學(xué)中教材的未來(lái)）、9場(chǎng)專(zhuān)題研討（symposium）、4個(gè)工作坊（workshop）、62個(gè)論文報(bào)告（paper presentation），以及1場(chǎng)海報(bào)展示（poster；含13個(gè)報(bào)告）[5–6]．第二屆ICMT于2017年5月7—11日由巴西里約熱內(nèi)盧聯(lián)邦大學(xué)舉辦，會(huì)議主題的數(shù)量增加至10個(gè)，新增的內(nèi)容包括“教材與學(xué)生成就”和“教材政策”，5場(chǎng)大會(huì)主旨報(bào)告（內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教材評(píng)價(jià)，《幾何原本》圖例，數(shù)學(xué)教材的多模態(tài)話語(yǔ)分析，數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容選擇與例題的難度水平，電子教材與紙質(zhì)教材中的數(shù)學(xué)呈現(xiàn)等）、3場(chǎng)專(zhuān)題研討、4個(gè)工作坊、11個(gè)教師工作坊（巴西專(zhuān)場(chǎng)）、66個(gè)口頭報(bào)告（oral communication），以及1場(chǎng)海報(bào)展示（含17個(gè)報(bào)告）[3，7]．

第三屆ICMT于2019年9月16—19日由德國(guó)帕德博恩大學(xué)舉辦，帕德博恩大學(xué)Sebastian Rezat教授為會(huì)議主席，華東師范大學(xué)范良火教授為會(huì)議共同主席．會(huì)議關(guān)注于從幼兒園到大學(xué)，校內(nèi)與校外，紙質(zhì)或數(shù)字形式的所有有關(guān)數(shù)學(xué)教材的開(kāi)發(fā)、內(nèi)容及使用的議題．據(jù)此，共設(shè)立了7個(gè)會(huì)議主題，其中有5個(gè)與數(shù)字化教材相關(guān)：（數(shù)字）教材的開(kāi)發(fā)、（數(shù)字）教材的內(nèi)容及呈現(xiàn)、（數(shù)字）教材的使用、（數(shù)字）教材的比較研究、（數(shù)字）教材研究，另外兩個(gè)為“教材的歷史觀”和“教材與政策”[8]．與前兩屆會(huì)議相似，ICMT3組織了4場(chǎng)大會(huì)主旨報(bào)告、4場(chǎng)專(zhuān)題研論、2場(chǎng)工作坊、40個(gè)口頭報(bào)告，以及1場(chǎng)海報(bào)展示（含13個(gè)報(bào)告）．另外，會(huì)議也專(zhuān)門(mén)為德國(guó)當(dāng)?shù)亟處熃M織了2場(chǎng)大會(huì)報(bào)告、8場(chǎng)講座和工作坊，以及2場(chǎng)圓桌討論（round-tables）．作為會(huì)議參加者將對(duì)ICMT3的大會(huì)主旨報(bào)告和專(zhuān)題研討分別做重點(diǎn)的介紹．

2 大會(huì)報(bào)告[8]

ICMT3共組織了4場(chǎng)大會(huì)主旨報(bào)告，分別探討了數(shù)學(xué)教材與教師教育、數(shù)學(xué)（電子）教材于創(chuàng)新的作用、圍繞教材的教學(xué)設(shè)計(jì)研究，以及數(shù)學(xué)問(wèn)題提出與課程開(kāi)發(fā)和專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)等主題．

2.1 南非維特沃特斯蘭大學(xué)Jill Alder教授——重新審視作為數(shù)學(xué)（教師）教育之主題的教學(xué)資源

早在20年前Alder教授就提出要從數(shù)學(xué)教師教育的角度重新建構(gòu)教學(xué)資源這一概念．她的這一重構(gòu)包括3個(gè)方面．其一，她認(rèn)為不應(yīng)僅僅將“資源”視為是一個(gè)名詞，它同時(shí)也應(yīng)是一個(gè)動(dòng)詞；這一重構(gòu)是將教師與資源的共同協(xié)作也納入考慮，而非僅將資源簡(jiǎn)單地視為是使用的對(duì)象，由此或能更好地理解教師在實(shí)際的教學(xué)中是如何重新獲取資源的（例如，課程或教學(xué)法的改變等）．其二，建構(gòu)資源這一概念時(shí)不應(yīng)僅僅局限于物理性質(zhì)的實(shí)體材料上（例如，教材、文本、黑板、教具等），而應(yīng)涵蓋包括語(yǔ)言和時(shí)間等在內(nèi)的社會(huì)文化資源．盡管后者不那么顯化，但卻有助于實(shí)現(xiàn)教與學(xué)，因此也應(yīng)當(dāng)被視為是學(xué)校數(shù)學(xué)實(shí)踐中的資源（或某種阻礙）．第三是一種關(guān)于“使用中的資源”的理論取向，即將學(xué)校數(shù)學(xué)理解為一種“混合性”的實(shí)踐，而將資源的可獲取性視為某種關(guān)于“透明度”的函數(shù)．

上述這種對(duì)概念的重構(gòu)是源自于種族隔離后南非的一項(xiàng)關(guān)于教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的研究及開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，參與該項(xiàng)目的教師均來(lái)自于為低收入社區(qū)學(xué)習(xí)者服務(wù)的學(xué)校．在這一背景下，資源的存在性和可獲取性是受到極大限制的．同時(shí)，倡導(dǎo)以學(xué)習(xí)者為中心的教學(xué)實(shí)踐的課程改革也正在進(jìn)行中．因此，需要將學(xué)習(xí)的自主權(quán)賦予學(xué)習(xí)者的活動(dòng)，而在數(shù)學(xué)上則需要將數(shù)學(xué)活動(dòng)聯(lián)系于學(xué)習(xí)者的日常現(xiàn)實(shí)；這就是Alder教授所謂的“混合性”．此外，Alder教授認(rèn)為，出于數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)而編寫(xiě)的文本（例如，含有活動(dòng)的工作表）和教具（例如，幾何板geoboard）并未能使數(shù)學(xué)因它們而顯現(xiàn)出來(lái)．借用Lave和Wenger的說(shuō)法，這些資源需要變得更為“透明”可見(jiàn)，而使它們能與那些不可見(jiàn)的部分共同展現(xiàn)數(shù)學(xué)．通過(guò)富有“新”材料資源的學(xué)習(xí)者活動(dòng)，并立足于實(shí)際情景對(duì)于理解學(xué)校數(shù)學(xué)是至關(guān)重要的．

Alder教授提出，作為一個(gè)多語(yǔ)言國(guó)家，將課堂對(duì)話從被視為是學(xué)習(xí)者的語(yǔ)言“問(wèn)題”向視其為學(xué)習(xí)和教學(xué)的“資源”轉(zhuǎn)變是一項(xiàng)重點(diǎn)性工作．這與“透明度”在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的重要性的爭(zhēng)議亦有關(guān)聯(lián)，主要體現(xiàn)在對(duì)語(yǔ)言的刻意關(guān)注（將語(yǔ)言可視化）與語(yǔ)言同時(shí)需要保持不可視性存在一定的對(duì)立性．

回顧過(guò)去的20年，Alder教授認(rèn)為學(xué)界對(duì)數(shù)學(xué)教育中的資源已進(jìn)行了廣泛的研究和發(fā)展，例如關(guān)注于教師對(duì)課程材料的使用，他們的文檔編制行為，以及將資源視為是“有生命的”（lived）．正如第二屆ICMT會(huì)議兩位共同主席Schubring和范良火指出，有關(guān)數(shù)學(xué)教材的研究，事實(shí)上已有著更為久遠(yuǎn)的歷史．在之后的報(bào)告中，Alder教授就數(shù)學(xué)教育中的資源自21世紀(jì)初以來(lái)在實(shí)證、方法和理論上有哪些發(fā)展，資源研究在電子資源激增的時(shí)代是如何與教材工作相聯(lián)系的，以及這些發(fā)展是如何產(chǎn)生和演進(jìn)的問(wèn)題等展開(kāi)論述．這些工作都為從教材視角出發(fā)，重新審視資源這一概念和批判性反思當(dāng)前已有的認(rèn)識(shí)提供基礎(chǔ)．

2.2 荷蘭埃因霍恩科技大學(xué)Birgit Pepin教授——數(shù)學(xué)（電子）教材：促進(jìn)還是阻礙創(chuàng)新

Pepin教授提出，教材可以支持教師在課堂上實(shí)現(xiàn)新課程的意圖，因而有助于教育革新；與此同時(shí)，教材也可能限制教師（重新）設(shè)計(jì)課程和發(fā)展其課程設(shè)計(jì)的能力的機(jī)會(huì)，因此過(guò)度詳盡的文本可能會(huì)使教師變成“技術(shù)的奴隸”，從而阻礙真正的革新．電子教材被視作是互動(dòng)式的，可以協(xié)助教師進(jìn)行日常的課堂教學(xué)，也可以協(xié)助教師通過(guò)與同事的創(chuàng)新合作對(duì)課程進(jìn)行（重新）設(shè)計(jì)．然而，使用學(xué)科教學(xué)資源并非總能對(duì)課程做出更新和創(chuàng)新．

在報(bào)告中，Pepin教授使用關(guān)聯(lián)性（connectivity）這一理論概念，并結(jié)合用于教學(xué)法的文檔編制方式，以及從課程理論領(lǐng)域中選取的概念，提出電子教材應(yīng)以何種方式加以使用，在使用中需要考慮哪些方面，以便促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展、課程更新及創(chuàng)新實(shí)踐．

21世紀(jì)是一個(gè)充滿科技的時(shí)代，誰(shuí)也不可能游離于科技，對(duì)于教材而言同樣如此．盡管當(dāng)今的教材已常常具有不同于以往的性質(zhì)（即電子教材），教材仍發(fā)揮著至關(guān)重要的作用．在其早期的研究中，Pepin教授將電子教材定義為“一組專(zhuān)門(mén)用于教學(xué)的逐步結(jié)構(gòu)化的數(shù)字資源集”，最初是由不同類(lèi)型的作者獨(dú)立或合作設(shè)計(jì)而成的．從靜態(tài)書(shū)本到“動(dòng)態(tài)”電子教材的這些改變和發(fā)展，要求教師具有不同的教學(xué)能力，這些都與含有數(shù)字資源的教學(xué)和課程設(shè)計(jì)有關(guān)．隨著教材性質(zhì)的改變，教師需要有新的方式來(lái)支持他們的工作，包括能以不同的方式審視他們的工作：如何幫助教師為他們的學(xué)生開(kāi)發(fā)連貫性課程？如何幫助教師選擇適當(dāng)?shù)馁Y源進(jìn)行數(shù)學(xué)的教與學(xué)？等等．

Pepin教授介紹并使用關(guān)聯(lián)性以作為課程連貫性的關(guān)鍵特征，她指出這不僅可以用于對(duì)電子教材的分析，還可以幫助教師在數(shù)字化時(shí)代把數(shù)學(xué)課程中的不同組成部分聯(lián)系起來(lái)．基于此，Pepin教授提出了一個(gè)在數(shù)字時(shí)代借助于電子教材進(jìn)行創(chuàng)新教學(xué)的學(xué)習(xí)或教學(xué)的發(fā)展進(jìn)程框架．考慮到數(shù)學(xué)課程的不同呈現(xiàn)方式：預(yù)期的、實(shí)施的、達(dá)成的；不同課程層面：納米級(jí)——學(xué)生、微觀——教室、中觀——學(xué)校、宏觀——國(guó)家，電子教材可以支持?jǐn)?shù)學(xué)教師使用相關(guān)的資源以達(dá)成他們的目標(biāo)．對(duì)于這種支持，Pepin教授指出有必要進(jìn)行有針對(duì)性且系統(tǒng)性的說(shuō)明，以便幫助教師能更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程及其教學(xué)上敏銳且恰當(dāng)?shù)墓ぞ吆唾Y源，從而有助于他們?cè)谡n堂中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)．教師需要支持以幫助他們能將課程的不同組成部分（內(nèi)部連貫性）和不同課程層面（整體連貫性）關(guān)聯(lián)起來(lái)．?dāng)?shù)字形態(tài)的課程材料也許能提供這樣的支持，包括幫助教師適應(yīng)和運(yùn)用教學(xué)手段中的新元素，指導(dǎo)教師體驗(yàn)新教學(xué)法中的角色扮演，以及為教師創(chuàng)造挑戰(zhàn)于他們對(duì)適合的教學(xué)的理解的反思機(jī)會(huì)．

基于上述這些合作、特別的體驗(yàn)，以及教師團(tuán)隊(duì)協(xié)作，或可用于支持教師重新設(shè)計(jì)他們的數(shù)學(xué)教學(xué)方式．這樣的教育性材料通過(guò)小型的混合團(tuán)體（包括教師、教師教育者、課程設(shè)計(jì)者，以及研究人員）進(jìn)行設(shè)計(jì)并加以試驗(yàn)是最為合適的．開(kāi)發(fā)的過(guò)程可以說(shuō)是迭代性的，是逐步趨于以質(zhì)量為主體的：從相關(guān)性，到一致性，到實(shí)用性，再到有效性．Pepin教授總結(jié)道，除了恰當(dāng)?shù)模娮樱┵Y源，教師還需要有專(zhuān)業(yè)發(fā)展團(tuán)隊(duì)的支持，以培養(yǎng)他們對(duì)連貫性的認(rèn)識(shí)，并增強(qiáng)他們的內(nèi)部及外部課程連貫性的能力．

2.3 德國(guó)多特蒙德大學(xué)Susanne Prediger教授——提高并理解學(xué)生的數(shù)學(xué)化過(guò)程和主動(dòng)性的知識(shí)組織過(guò)程——基于KOSIMA項(xiàng)目中教材的教學(xué)法設(shè)計(jì)研究

Prediger教授的報(bào)告著重介紹了KOSIMA項(xiàng)目，一項(xiàng)歷時(shí)16年的旨在提高和理解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程的設(shè)計(jì)研究項(xiàng)目，其中特別關(guān)注通過(guò)數(shù)學(xué)化和主動(dòng)性知識(shí)組織來(lái)建構(gòu)意義．Prediger教授指出，激發(fā)數(shù)學(xué)化是所有數(shù)學(xué)教育的中心目標(biāo)；然而，這些過(guò)程在形成扎實(shí)而持久性的數(shù)學(xué)知識(shí)方面存在著很多障礙．為了克服這些障礙，他們的項(xiàng)目以教學(xué)法設(shè)計(jì)研究為方法，一要為整套中學(xué)課程（五~十年級(jí)）設(shè)計(jì)教學(xué)安排，二要實(shí)證地研究教學(xué)過(guò)程及其條件．由此所開(kāi)發(fā)的課程包括已出版的教材和相應(yīng)的教師手冊(cè)．

課程中所有的教學(xué)安排都是遵從設(shè)計(jì)、（通過(guò)專(zhuān)家討論和課堂實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的）評(píng)估和重新設(shè)計(jì)的迭代式循環(huán)而開(kāi)發(fā)的．項(xiàng)目的“設(shè)計(jì)”和“評(píng)估”過(guò)程都是針對(duì)整個(gè)教材的，更深層次的研究則是以若干個(gè)更小規(guī)模的設(shè)計(jì)研究展開(kāi)的，后者探究的是更小范圍內(nèi)特定主題的研究問(wèn)題．這些研究使用不同的更為具體的研究方法和設(shè)計(jì)（例如，對(duì)照性準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)室條件下的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，最多含4個(gè)循環(huán)）．含有前后測(cè)及對(duì)照組的準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究為終結(jié)性效度提供實(shí)證性證據(jù)．

Prediger教授介紹說(shuō)，KOSIMA課程所遵循的設(shè)計(jì)原則，部分是參考了弗賴(lài)登塔爾的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育，并通過(guò)發(fā)展概念性理解和主動(dòng)性知識(shí)組織加以呈現(xiàn)，包括支持學(xué)生的理解過(guò)程，在學(xué)習(xí)過(guò)程之前通過(guò)協(xié)作性意義建構(gòu)進(jìn)行概念理解，在較高認(rèn)知要求的探索中進(jìn)行有指導(dǎo)的重塑和數(shù)學(xué)化，支持支架式垂直數(shù)學(xué)化中的主動(dòng)性知識(shí)組織，以及聯(lián)系多種數(shù)學(xué)表征和多樣化數(shù)學(xué)方法等．Prediger教授指出，為了使設(shè)計(jì)原則能在不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容上加以實(shí)現(xiàn)，確定和構(gòu)建所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是一項(xiàng)關(guān)鍵的工作，包括基于認(rèn)知論和實(shí)證分析，以使學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑與預(yù)期的學(xué)習(xí)進(jìn)程相一致．另外，迭代式設(shè)計(jì)所呈現(xiàn)的任務(wù)形式也為教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了支持．

2.4 美國(guó)特拉華大學(xué)蔡金法教授——數(shù)學(xué)問(wèn)題提出和課程開(kāi)發(fā)及專(zhuān)業(yè)化學(xué)習(xí)

蔡教授認(rèn)為，問(wèn)題提出（即，基于給定的條件形成和呈現(xiàn)問(wèn)題的過(guò)程）是數(shù)學(xué)及其它學(xué)科的一種重要性實(shí)踐．這已得到了有關(guān)學(xué)校數(shù)學(xué)政策性文件的認(rèn)同．例如，全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)（NCTM）在30年前出版的具有廣泛影響的標(biāo)準(zhǔn)文件《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》中的第一條就正式提出，學(xué)生應(yīng)當(dāng)“具有一些識(shí)別和形成他們自己的問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，這是做數(shù)學(xué)的一個(gè)中心活動(dòng)”．類(lèi)似地，中國(guó)的9年義務(wù)教育課程改革的目標(biāo)之一也是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何從數(shù)學(xué)的視角提出問(wèn)題，學(xué)會(huì)如何理解問(wèn)題，以及學(xué)習(xí)如何運(yùn)用他們的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，從而增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)．中學(xué)數(shù)學(xué)課程也意在提升學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角提出、分析和解決問(wèn)題的能力．

然而，廣泛使用于中美的課程材料中卻沒(méi)能很好地融入問(wèn)題提出．例如，在一項(xiàng)中美小學(xué)數(shù)學(xué)教材的比較研究中，蔡教授等發(fā)現(xiàn)，在兩國(guó)的課程中僅有一小部分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)題提出任務(wù)，且其占比在各年級(jí)間有較大的波動(dòng)．另外，他們還發(fā)現(xiàn)，大部分的問(wèn)題提出都是關(guān)于數(shù)字和運(yùn)算的，僅有少部分涉及到代數(shù)、幾何、測(cè)量和數(shù)據(jù)分析．這表明問(wèn)題提出在數(shù)學(xué)課程中仍具有一定的隨意性．相應(yīng)地，數(shù)學(xué)課堂未能給予問(wèn)題提出以更多的關(guān)注亦是可以理解的；而要將問(wèn)題提出有效地融入數(shù)學(xué)課堂應(yīng)建立在現(xiàn)有實(shí)踐的基礎(chǔ)上，避免成為某種負(fù)擔(dān)或被視為需要耗費(fèi)大量時(shí)間的重大教學(xué)改變．

有鑒于此，蔡教授提出3項(xiàng)有助于更好地將問(wèn)題提出融入學(xué)校數(shù)學(xué)課程的建議，包括：（1）讓教師成為課程的重設(shè)者，或以較簡(jiǎn)單的方式重塑現(xiàn)有的課程材料，提供學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的機(jī)會(huì)；（2）通過(guò)增加問(wèn)題提出任務(wù)以提升現(xiàn)有的課程，同時(shí)提供示范性設(shè)問(wèn)；（3）鼓勵(lì)學(xué)生提出不同復(fù)雜程度的問(wèn)題．這3項(xiàng)建議的實(shí)踐性和可行性已由蔡教授等的另一項(xiàng)有關(guān)教師如何使用問(wèn)題提出進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)及其對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的影響的縱向研究所驗(yàn)證．特別地，盡管許多教師仍缺乏在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行問(wèn)題提出活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，問(wèn)題提出在深化學(xué)生的數(shù)學(xué)參與和更好地理解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方面顯現(xiàn)出積極作用．

3 專(zhuān)題研討[8]

ICMT3共組織了4場(chǎng)專(zhuān)題研討，由來(lái)自德國(guó)、瑞典、芬蘭、法國(guó)、荷蘭、丹麥、比利時(shí)、日本、以色列、澳大利亞和美國(guó)等多國(guó)學(xué)者，分別聚焦于互動(dòng)式教材的研究潛能、教師資源使用的跨文化研究、支持教師課程決策的評(píng)價(jià)工具，以及數(shù)字平臺(tái)與數(shù)學(xué)教師的文檔工作等議題展開(kāi)．

3.1 專(zhuān)題研討A——互動(dòng)式教材的研究潛能：數(shù)學(xué)教育研究的新視角

互動(dòng)式教材作為電子課程資源為電子媒體應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂提供了獨(dú)特的方式．專(zhuān)題研討A旨在從數(shù)學(xué)教育研究的這些豐富的可能性提出問(wèn)題，關(guān)注于學(xué)生對(duì)互動(dòng)功能的使用，這些功能對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)效果的影響，以及使用過(guò)程數(shù)據(jù)或日志數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生行為進(jìn)行客觀性評(píng)價(jià)等．而應(yīng)當(dāng)如何以及是否在校內(nèi)使用數(shù)字媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)仍在持續(xù)地討論中．通常研究所關(guān)注的是使用教育技術(shù)時(shí)學(xué)生的動(dòng)機(jī)或認(rèn)識(shí)發(fā)展，而電子設(shè)備也可用于獲取有關(guān)學(xué)生學(xué)習(xí)的信息．

專(zhuān)題研討組A試圖圍繞交互式教材探討數(shù)字媒體的研究潛能，其中包括3個(gè)分報(bào)告．具體地，Maximilian Pohl和Florian Schacht通過(guò)對(duì)五年級(jí)學(xué)生如何使用互動(dòng)式教材的功能（例如，動(dòng)態(tài)探索選項(xiàng)）進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所做的質(zhì)性研究，從而對(duì)這些功能做出結(jié)構(gòu)性分析．Sebastian Rezat基于一項(xiàng)給予小學(xué)生在課堂教學(xué)中的回答以反饋的效應(yīng)的量化分析，發(fā)現(xiàn)給予不同類(lèi)型的反饋未必有助于小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)．Frank Reinhold等呈現(xiàn)了一項(xiàng)關(guān)于六年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的參與的量化分析，以說(shuō)明過(guò)程性數(shù)據(jù)可用作對(duì)參與的客觀性測(cè)量．

3.2 專(zhuān)題研討B(tài)——教師資源使用的跨文化研究

鑒于當(dāng)今教育實(shí)踐和政策的全球化趨勢(shì)，以及對(duì)跨文化研究的日益關(guān)注，專(zhuān)題研討組B匯集了研究跨文化背景下教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用資源的研究者們，其目的在于展示和學(xué)習(xí)用不同的方法定義和研究這一現(xiàn)象，以及文化傳統(tǒng)和實(shí)踐在資源使用及其研究中的作用．研討圍繞下述3個(gè)問(wèn)題展開(kāi)：有關(guān)資源的跨文化研究可以為學(xué)界提供什么？跨文化分析通過(guò)不同的方法如何進(jìn)行定義和研究教師使用資源進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)？在進(jìn)行教師資源使用的跨文化研究時(shí)有哪些方法上的挑戰(zhàn)？

專(zhuān)題研討組B共有4個(gè)分報(bào)告．具體地，Takeshi Miyakawa和Stéphane Clivaz調(diào)查了瑞典和日本國(guó)際交換項(xiàng)目中職前教師用于設(shè)計(jì)四年級(jí)數(shù)學(xué)課的資源．該數(shù)學(xué)課由兩個(gè)國(guó)家的9名職前教師共同設(shè)計(jì)，而后在各國(guó)進(jìn)行分別教學(xué)．該研究通過(guò)分析教師所使用的資源（即備課方案、課程和教材）發(fā)現(xiàn)，基于相同的設(shè)計(jì)的教學(xué)在兩個(gè)國(guó)家間存在著較大的不同．Tuula Koljonen通過(guò)分析教師使用的數(shù)學(xué)授課結(jié)構(gòu)及提問(wèn)策略，比較芬蘭和瑞典兩國(guó)固有的文化實(shí)踐．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，瑞典課堂呈現(xiàn)出多種個(gè)體化的學(xué)習(xí)教學(xué)法，而芬蘭課堂呈現(xiàn)出較多差異性教學(xué)法．Janine Remillard等通過(guò)一項(xiàng)涉及瑞典、芬蘭、美國(guó)和比利時(shí)（佛蘭德地區(qū)）教師使用印刷型和數(shù)字資源的跨文化研究，探討他們?cè)诜椒ㄉ嫌龅降奶魬?zhàn)．Jana Vi?ňovská介紹了基于由墨西哥、澳大利亞及南非的教師和教師研究者參與的小規(guī)模的關(guān)于“作為測(cè)量的分?jǐn)?shù)”的教學(xué)順序的資源設(shè)計(jì)研究工作．其中對(duì)資源的設(shè)計(jì)旨在支持教師學(xué)習(xí)和課堂實(shí)踐，最初始于墨西哥并在多個(gè)課堂設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中施行．在用于不同文化背景時(shí)，對(duì)資源進(jìn)行了調(diào)整，研究者們意在顯化資源的各項(xiàng)設(shè)計(jì)特點(diǎn)的功能性．另外，機(jī)構(gòu)環(huán)境也呈現(xiàn)出對(duì)參與教師的工作的深刻影響．

3.3 專(zhuān)題研討C——支持教師課程決策的評(píng)價(jià)工具

教師與學(xué)習(xí)資源的互動(dòng)在過(guò)去幾十年中得到了廣泛的研究．由于評(píng)價(jià)資源隨著科技的發(fā)展而發(fā)展，它們也已成為學(xué)習(xí)資源中的補(bǔ)充或組成部分．專(zhuān)題研討組C旨在通過(guò)美國(guó)的“持續(xù)評(píng)價(jià)項(xiàng)目”（OGAP）和以色列的“看到全景”（STEP）這兩個(gè)項(xiàng)目展示與學(xué)生作業(yè)的互動(dòng)．兩個(gè)項(xiàng)目都旨在對(duì)小學(xué)課程資源做出補(bǔ)充，并為教師提供分析和與學(xué)生作業(yè)互動(dòng)的機(jī)會(huì)，從而為他們的教學(xué)決策提供依據(jù)．使用這些資源需要教師整合與課程目標(biāo)有關(guān)的兩種資源．兩個(gè)項(xiàng)目在使用評(píng)價(jià)資源時(shí)，就教師課程決策提出了兩種不同但互補(bǔ)的觀點(diǎn)．該研討著重于兩個(gè)項(xiàng)目在常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)運(yùn)用評(píng)價(jià)材料中所共同面臨的挑戰(zhàn)．

“持續(xù)評(píng)價(jià)項(xiàng)目”由美國(guó)佛蒙特州的數(shù)學(xué)教育者于2003年發(fā)起．基于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的研究，OGAP為教師提供了一套形成性評(píng)價(jià)工具、資源和規(guī)則，以幫助他們系統(tǒng)且持續(xù)地回應(yīng)學(xué)生在核心數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)W習(xí)發(fā)展進(jìn)程上的理解．評(píng)價(jià)過(guò)程是基于一個(gè)“評(píng)價(jià)—分析—回應(yīng)”循環(huán)．OGAP的框架綜合了問(wèn)題的背景、結(jié)構(gòu)，以及學(xué)習(xí)進(jìn)程，教師可用來(lái)分析學(xué)生作業(yè)，并確定下一步的教學(xué)步驟．近期的研究結(jié)果顯示，使用OGAP顯著提升了學(xué)生在問(wèn)題解決上的準(zhǔn)確性、策略的使用，以及教師對(duì)學(xué)生思維的理解．

“看到全景”是一個(gè)在線數(shù)學(xué)形成性評(píng)價(jià)平臺(tái)．STEP對(duì)學(xué)生的回答提供自動(dòng)評(píng)價(jià)，通常是針對(duì)需要學(xué)生聯(lián)系不同的數(shù)學(xué)要求進(jìn)行示例建構(gòu)的開(kāi)放性任務(wù)（稱(chēng)為“示例激發(fā)性任務(wù)”，EET）．該種任務(wù)設(shè)計(jì)具有許多種可能的正確答案，系統(tǒng)可以針對(duì)不同的特征進(jìn)行自動(dòng)分析．基于由關(guān)于錯(cuò)誤的研究或?qū)嵺`得出的特征，系統(tǒng)也可以對(duì)答案從構(gòu)成答案的數(shù)學(xué)對(duì)象的不同特征和建構(gòu)這些對(duì)象（策略）所使用的方法進(jìn)行分析．STEP為教師提供實(shí)時(shí)的學(xué)生及班級(jí)層面的特定領(lǐng)域?qū)W習(xí)的分析．

3.4 專(zhuān)題研討D——數(shù)字平臺(tái)和數(shù)學(xué)教師的文檔工作

如今許多國(guó)家都有不同類(lèi)型的數(shù)字平臺(tái)供數(shù)學(xué)教師使用．其中的一些是由“官方”機(jī)構(gòu)（例如，教育部）提出并推廣的，它們通常會(huì)提供高度結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容，以期支持符合官方期望的教學(xué)實(shí)踐．另一些設(shè)計(jì)為開(kāi)放式的，教師可以建立自己的教學(xué)資源合集，并與同事和學(xué)生共同分享．

專(zhuān)題研討組D保留了文檔編制方法的框架，研究使用數(shù)字平臺(tái)對(duì)數(shù)學(xué)教師工作的實(shí)際和潛在的影響．?dāng)?shù)學(xué)教師搜尋、選擇、改編并使用資源于課堂教學(xué)．這些資源可以是傳統(tǒng)的教材、數(shù)字資源，也可以是學(xué)生的作品．在這一文檔編制工作中，教師開(kāi)發(fā)與資源有關(guān)的文檔，并使用這些資源文檔．這種開(kāi)發(fā)會(huì)受到資源性質(zhì)的影響，同時(shí)教師也會(huì)根據(jù)他們的專(zhuān)業(yè)知識(shí)改編這些資源．Trouche等認(rèn)為教師會(huì)開(kāi)發(fā)有結(jié)構(gòu)的文檔和資源系統(tǒng)．共同協(xié)作的教師共同體也可以開(kāi)發(fā)集體性資源系統(tǒng)．文檔編制工作、文檔本身以及資源系統(tǒng)的相關(guān)概念有助于了解數(shù)字平臺(tái)對(duì)教師工作可能（或?qū)嶋H能夠）帶來(lái)的改變．更一般地，數(shù)學(xué)教育在廣泛使用包括平臺(tái)在內(nèi)的數(shù)字資源的情況下，需要一種“資源”方法．

專(zhuān)題研討組D共有4個(gè)分報(bào)告，討論了不同國(guó)家中數(shù)字平臺(tái)的能力和限制，解釋差異背后的原因，以及給教師文檔編制工作帶來(lái)的影響．Coutney介紹了美國(guó)俄亥俄州的數(shù)學(xué)教師中心項(xiàng)目，其鼓勵(lì)數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)教育干預(yù)專(zhuān)家共同協(xié)作討論和共享資源．Gueudet研究法國(guó)不同類(lèi)型的平臺(tái)是如何提供個(gè)人資源，以及與這些資源相關(guān)的工具，以便能夠與教師資源系統(tǒng)開(kāi)發(fā)互動(dòng)．Tamborg和Misfeldt介紹說(shuō)丹麥的數(shù)字平臺(tái)是強(qiáng)制性的，并對(duì)課程給出特定的解釋?zhuān)欢?，?dāng)?shù)亟處熯€是在他們的文檔編制工作對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容給出自己的解讀．Pepin和Kock從教師的文檔編制工作視角分析了荷蘭（中小學(xué)）數(shù)學(xué)教師常用的非盈利性平臺(tái)的能力和限制．

4 結(jié)語(yǔ)

正如大會(huì)主席Rezat教授在ICMT3的閉幕式上總結(jié)的，此次會(huì)議共吸引來(lái)自所有五大洲的近二百位數(shù)學(xué)教育學(xué)者參會(huì)，通過(guò)大會(huì)報(bào)告、主題研討、工作坊、口頭報(bào)告和海報(bào)等多種形式，呈現(xiàn)了有關(guān)數(shù)學(xué)教材的各種豐富而廣泛的研究主題．總體來(lái)說(shuō)，此次會(huì)議有一個(gè)較為鮮明的主題，即凸顯數(shù)字時(shí)代給予各國(guó)數(shù)學(xué)教育者在教材的開(kāi)發(fā)、使用和評(píng)價(jià)方面所帶來(lái)的“沖擊”．在所設(shè)置的7個(gè)會(huì)議主題中，有5個(gè)直接點(diǎn)明對(duì)數(shù)字教材的關(guān)注，而前兩屆的會(huì)議中僅在一個(gè)主題中專(zhuān)門(mén)指向電子教材．另外，從此次大會(huì)的會(huì)標(biāo)設(shè)計(jì)上，也能看出電子教材在會(huì)議中占有舉足輕重的地位，主辦者巧妙地將傳統(tǒng)的書(shū)卷與現(xiàn)代的平板閱讀器同時(shí)設(shè)計(jì)到會(huì)標(biāo)中，這也預(yù)示著傳統(tǒng)與現(xiàn)代技術(shù)的有效結(jié)合將是數(shù)學(xué)教材未來(lái)發(fā)展的必然趨勢(shì)．也許是巧合，也許主辦方預(yù)示傳統(tǒng)的紙質(zhì)教材會(huì)逐漸減少，將一些有歷史感的紙質(zhì)教材作為大會(huì)報(bào)告者的紀(jì)念品．

在大會(huì)主旨報(bào)告中，多個(gè)報(bào)告者強(qiáng)調(diào)需要重新認(rèn)識(shí)教材，從原有的靜態(tài)單向性，到動(dòng)態(tài)互動(dòng)性；從單一的實(shí)體材料，到考慮包括語(yǔ)言、時(shí)間、文化等社會(huì)資源在內(nèi)的教材多元性．隨著現(xiàn)代技術(shù)的融入，給予數(shù)學(xué)教材的變化不僅僅在于增強(qiáng)了教材內(nèi)容的豐富性、靈活性和互動(dòng)性，更多的是給使用者，特別是課堂教師，帶來(lái)了許多新的挑戰(zhàn)．使用新形式的電子教材不僅依舊有著與使用傳統(tǒng)教材時(shí)相類(lèi)似地在如何合理選用、改編和運(yùn)用上的考慮，更要有對(duì)在使用傳統(tǒng)教材時(shí)不易獲得的及時(shí)教學(xué)反饋給予適時(shí)地評(píng)價(jià)和處理．具體來(lái)說(shuō)，由于靈活性和互動(dòng)性的增強(qiáng)，使教師能在第一時(shí)間獲得相關(guān)教學(xué)效果的及時(shí)信息，這就為教師對(duì)授課做出的適時(shí)合理的調(diào)整提供了非常有益的資源，有助于教、學(xué)、評(píng)在課堂上真正能夠?qū)崿F(xiàn)一體化，但是要想實(shí)現(xiàn)這些，對(duì)教師的敏感度及應(yīng)變能力都會(huì)提出很高的要求．

在多個(gè)專(zhuān)題研討組的交流中，多國(guó)學(xué)者也展示了他們利用學(xué)生與電子教材（包括數(shù)字平臺(tái)）的互動(dòng)，以獲取學(xué)生的適時(shí)學(xué)習(xí)信息的嘗試．在這些項(xiàng)目中，部分研究者將電子資源視為傳統(tǒng)教學(xué)資源的一種補(bǔ)充，而有一些則提出電子資源應(yīng)是教學(xué)資源的組成部分而非僅為某種補(bǔ)充．在使用這些電子資源和平臺(tái)的過(guò)程中，教師能夠與學(xué)生進(jìn)行更為有效地互動(dòng)，同時(shí)分析學(xué)生的行為，從而為教學(xué)決策提供及時(shí)的依據(jù)．這些實(shí)踐也將研究者對(duì)現(xiàn)代技術(shù)于學(xué)生學(xué)習(xí)影響的關(guān)注，從學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和認(rèn)知發(fā)展，更拓展至學(xué)生的評(píng)價(jià)上．使用數(shù)字資源進(jìn)行教與學(xué)，包括開(kāi)發(fā)、整理和編制等，都會(huì)對(duì)教師個(gè)體及其與同行的協(xié)作產(chǎn)生影響或改變，為此有學(xué)者提出有必要建立一套科學(xué)的方法體系來(lái)調(diào)控和研究這些行為．

在眾多的參會(huì)者中，也不乏中國(guó)大陸學(xué)者的身影，包括上海、北京和江蘇等地．其中，北京師范大學(xué)綦春霞教授團(tuán)隊(duì)組織了題為“基于項(xiàng)目學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教材的開(kāi)發(fā)：理論與實(shí)踐”的工作坊，包括作者在內(nèi)的多位大陸學(xué)者進(jìn)行了6組以教材分析為主的口頭報(bào)告，華東師范大學(xué)出版社重點(diǎn)匯報(bào)和展示了十多種學(xué)生數(shù)學(xué)讀物，包括旨在提升學(xué)生心算、口算能力的中英文版《三招過(guò)關(guān)》和依據(jù)男女生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)所做的實(shí)證研究結(jié)果而量身編制的紅版和藍(lán)版《基于大數(shù)據(jù)·自適應(yīng)進(jìn)階·強(qiáng)化數(shù)學(xué)》，獲得與會(huì)者的濃厚興趣和熱烈關(guān)注．相較而言，中國(guó)學(xué)者在此次會(huì)議上的展示和交流的研究極少涉及到數(shù)字教材及相關(guān)資料的主題，可以說(shuō)這是中國(guó)數(shù)學(xué)教材研究領(lǐng)域中一個(gè)很值得給予更多關(guān)注的“新”議題，是具有較大發(fā)展前景的．

作為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要課程資源，教材在世界各地的數(shù)學(xué)課堂中都具有舉足輕重的地位．特別地，教材在“定義”作為學(xué)?？颇康臄?shù)學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，為教師的工作、學(xué)習(xí)及專(zhuān)業(yè)發(fā)展提供支撐等方面發(fā)揮著不可或缺的作用．因此，教材中的內(nèi)容、發(fā)展及其使用已然成為數(shù)學(xué)教育研究的重要主題之一．近年來(lái)，國(guó)際上對(duì)于教材研究以及基于理論驅(qū)動(dòng)和扎根實(shí)證的教材開(kāi)發(fā)，給予了越來(lái)越多的關(guān)注．在教材研究領(lǐng)域中，增進(jìn)對(duì)教材及其發(fā)展，教材如何納入教師的教學(xué)工作，教材如何促進(jìn)課程改革，以及教材如何支持學(xué)生學(xué)習(xí)等的理解已成為重要的探索課題．此次大會(huì)更是展示了，隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)字化教材的出現(xiàn)使得教材在設(shè)計(jì)、內(nèi)容以及使用上均出現(xiàn)了深刻的改變，這也使得對(duì)于教材在數(shù)學(xué)的教與學(xué)中的作用的理解有了更大、更高的需求[8]．相信，2021年由北京師范大學(xué)承辦的第四屆國(guó)際數(shù)學(xué)教材研究和發(fā)展會(huì)議（ICMT4）必將會(huì)對(duì)新時(shí)代下的數(shù)學(xué)教材的研究和開(kāi)發(fā)有更新、更深入地推動(dòng)．

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Mathematics Textbooks Research, Development and Use in the Digital Age——An Overview of the Third International Conference on Mathematics Textbook Research and Development

ZHU Yan1, NI Ming2, KONG Ling-zhi2, FAN Liang-huo3

(1. School of Teacher College, East China Normal University, Shanghai 200062, China;2. East China Normal University Press, Shanghai 200062, China;3. Asian Center for Mathematics Education, East China Normal University, Shanghai 200241, China)

Mathematics textbooks can be regarded as the most accountable and important historical proof for the development of mathematics curriculum, research process, and the whole mathematics education history. They are vital in defining mathematics as a school subject, shaping students’ learning opportunities, and supporting teachers’ work and professional development. This article provides an overview of the plenary addresses, symposiums and oral presentations presented at the Third International Conference on Mathematics Textbook Research and Development (ICMT3), puts forward to new thinking about mathematics textbook design, content, use and assessment in the digital age, and argues for the need of further analysis and understanding of the role of textbooks in teaching and learning mathematics.

mathematics textbook research; mathematics textbook development; digital textbooks; international mathematics education

G421

A

1004–9894（2020）02–0094–06

2019–12–20

華東師范大學(xué)“幸福之花”先導(dǎo)研究基金項(xiàng)目課題——數(shù)學(xué)教材電子資源的開(kāi)發(fā)與效果研究（2019ECNU-XF2H004）

朱雁（1974—），女，浙江寧波人，副教授，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．

朱雁，倪明，孔令志，等．?dāng)?shù)字時(shí)代中的數(shù)學(xué)教材研究與開(kāi)發(fā)及使用——第三屆國(guó)際數(shù)學(xué)教材研究和發(fā)展會(huì)議綜述[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2020，29（2）：94-99．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳漢君]