林晶

（福州時(shí)代中學(xué)，福建 福州 350000）

數(shù)學(xué)史是現(xiàn)代文明史的重要組成部分，數(shù)學(xué)史的教育意義引起數(shù)學(xué)教育界的日益關(guān)注。但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師僅用語言和文字的方式向?qū)W生傳達(dá)數(shù)學(xué)史，效果當(dāng)然不甚理想。信息技術(shù)的高速發(fā)展，為借助信息技術(shù)的直觀性、交互性讓數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供必要條件。

一、信息技術(shù)媒介下數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)

（一）信息技術(shù)助力創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)史教學(xué)情境，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)高度抽象的學(xué)科特征讓許多學(xué)生望而卻步。通過數(shù)學(xué)史，教師可以確定引入一種新數(shù)學(xué)知識的動(dòng)機(jī)。［1］靈活地運(yùn)用信息技術(shù)將數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能創(chuàng)設(shè)富有感受力的圖文并茂的教學(xué)情境，反映數(shù)學(xué)概念、知識的形成背景和發(fā)展過程，從視覺和聽覺兩方面調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）借助技術(shù)虛擬實(shí)驗(yàn)功能融入數(shù)學(xué)史，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是人類根據(jù)實(shí)踐創(chuàng)造的理論體系，對數(shù)學(xué)的理解理應(yīng)按人的原始思考的發(fā)展來進(jìn)行。然而教材因篇幅、結(jié)構(gòu)等因素所限往往只呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，其漫長而復(fù)雜的推理過程并沒有反映出來。在教學(xué)中借助信息虛擬技術(shù)合理融入數(shù)學(xué)史，使學(xué)生產(chǎn)生親臨其境的感受，能幫助學(xué)生通過觀察與猜想，發(fā)現(xiàn)與論證的活動(dòng)經(jīng)歷揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，從數(shù)學(xué)史中學(xué)數(shù)學(xué)，從而解決問題，幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念、方法和原理的理解，引導(dǎo)學(xué)生由直觀到抽象地認(rèn)識事物，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）依托交互式電子白板創(chuàng)建數(shù)字化學(xué)習(xí)環(huán)境，優(yōu)化思維品質(zhì)

希沃電子白板通過文本、實(shí)物、動(dòng)畫、圖像、聲音等多感官刺激的途徑向?qū)W生傳遞信息，幫助學(xué)生建立概念與表象之間的聯(lián)系。借助白板，還可以引導(dǎo)學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的有序進(jìn)行，經(jīng)過學(xué)生不斷地觀察、實(shí)踐、交流、推理、總結(jié)、歸納后，能通過語言表述和直觀展示的多維交互平臺展示小組活動(dòng)成果，使得討論結(jié)果不斷精確化，更便捷地實(shí)現(xiàn)師生和生生間的對話交互、研討交流、答疑指導(dǎo)、診斷評價(jià)，從而優(yōu)化思維品質(zhì)。

二、借助信息技術(shù)將數(shù)學(xué)史融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

當(dāng)下，很多學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)就是背公式、背定理、不斷刷題，實(shí)際上只會(huì)培育單向度的人。數(shù)學(xué)文化特別是數(shù)學(xué)的歷史對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育至關(guān)重要。在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代背景下，教師要善于借用信息技術(shù)，解析數(shù)學(xué)，還原歷史，讓數(shù)學(xué)史走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。

（一）整合教學(xué)資源，創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)

教師要有豐富的數(shù)學(xué)史知識和素養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)史知識，可將它們分為以下四類：一是以古代名著為藍(lán)本的數(shù)學(xué)史，如《九章算術(shù)注》《海島算經(jīng)》《孫子算經(jīng)》《增刪算法統(tǒng)宗》等古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著。二是以數(shù)學(xué)定理、公式或經(jīng)典名題為原型的數(shù)學(xué)史，如歐拉定理、皮克公式、楊輝三角、尺規(guī)作圖、費(fèi)馬大定理、尺規(guī)作圖三大幾何難題、一元二次方程的幾何解法——趙爽的方法和花剌子密的方法、反比例圖像與三等分角等。三是以生產(chǎn)生活為載體的數(shù)學(xué)史，如負(fù)數(shù)小史、概率小史、棋盤上的學(xué)問、勾股世界、納米、美麗的圓、代數(shù)式、方程小史、費(fèi)馬的失誤、無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、測量地球的周長、漏刻、三角學(xué)的發(fā)展、藝術(shù)作品中的對稱、皮影、名畫《委加派爾》、金字塔高度的測量等；四是以數(shù)學(xué)游戲?yàn)楸尘暗臄?shù)學(xué)史，如七巧板、幻方、投針試驗(yàn)、估計(jì)π、麥比烏斯帶、游戲公平、生活中的概率等等［3］。教師應(yīng)在教學(xué)中積累數(shù)學(xué)史資料，遵循選擇性、指導(dǎo)性、研究性原則有目標(biāo)有策略地借助信息技術(shù)在教學(xué)中以嵌入、再現(xiàn)、重構(gòu)、專題等方式融入數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史的發(fā)展歷程以改善數(shù)學(xué)課堂提高教學(xué)質(zhì)量，認(rèn)識數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和規(guī)律提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）加強(qiáng)師資信息素養(yǎng)培訓(xùn)，豐富數(shù)學(xué)史融入方式

1.運(yùn)用視頻創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入融入以古代名著為藍(lán)本的數(shù)學(xué)史。運(yùn)用視頻創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入以古代名著為藍(lán)本的數(shù)學(xué)史，使得教師與學(xué)生更方便地利用網(wǎng)絡(luò)資源組織學(xué)習(xí)內(nèi)容。縱觀全國數(shù)學(xué)中考試題，以古代數(shù)學(xué)名著中的楊輝三角、秦九韶公式、割圓術(shù)等為素材的歷史名題常見其中。以福建省中考試題為例，從2017 年開始全省統(tǒng)一命題后每年都有一題以數(shù)學(xué)史為背景的考題。2017 年福建中考第20 題以數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠為背景，2018 年福建中考第8 題也以數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》中的“繩索量竿”為背景考查了二元一次方程組的應(yīng)用，2019年福建中考第8 題還是以數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載的一道題考察一元一次方程的應(yīng)用。這些關(guān)于數(shù)學(xué)名著的例題讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)家如何實(shí)驗(yàn)如何歸納猜想如何證明的全過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維方式，增強(qiáng)民族自豪感。

2.運(yùn)用PPT 與幾何畫板融入以經(jīng)典名題為原型的數(shù)學(xué)史。課堂上運(yùn)用PPT 可以節(jié)省教師的板書時(shí)間，也可以加入網(wǎng)絡(luò)資源擴(kuò)大課堂容量。近年中考題如2016 年廈門中考第14 題和2016 年莆田中考第16 題也出現(xiàn)以三國時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽為題引，分別以近似公式和“出入相補(bǔ)、以盈補(bǔ)虛”的勾股定理證明方法考查學(xué)生分析問題歸納類比的能力，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2015 年莆田中考第16 題以波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基地毯的制作方法為背景考查學(xué)生的邏輯推理能力和抽象概括能力。如果教師在課堂中引入哥德巴赫猜想、古希臘三大幾何難題等歷史名題，而在解題時(shí)通過幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷、發(fā)現(xiàn)、探索，也許能像數(shù)學(xué)家陳景潤的恩師一樣激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，延伸學(xué)生的認(rèn)知視野，詩意展示數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。

3.運(yùn)用交互式電子白板融入以生產(chǎn)生活為載體數(shù)學(xué)史。對于以生產(chǎn)生活為載體的數(shù)學(xué)史，希沃電子白板可以以文字、實(shí)物、圖像、聲音等多種方式讓一些難以直觀呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或模型的演示更加成為可能，建立概念與表象的聯(lián)系。數(shù)學(xué)是人類的一種文化活動(dòng)，如勾股定理的發(fā)現(xiàn)，可借助交互式電子白板先從畢達(dá)哥拉斯去朋友家做客觀察地磚的故事開始，介紹趙爽弦圖，再介紹和弦圖相映成趣的青朱出入圖，還有總統(tǒng)伽菲爾德的證法與畢達(dá)哥拉斯拼圖的聯(lián)系，還可以展示現(xiàn)代人制作的勾股水箱，引導(dǎo)學(xué)生討論并鼓勵(lì)學(xué)生課外繼續(xù)思考屬于自己的證明方法，通過電子白板展示小組活動(dòng)匯報(bào)，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會(huì)沉浸在探究勾股定理的證明方法的樂趣中，課堂學(xué)習(xí)就不僅局限在學(xué)習(xí)一個(gè)定理而成為一次富有探索精神的數(shù)學(xué)之旅。

4.運(yùn)用微課等多元化方式滲透以數(shù)學(xué)游戲?yàn)楸尘暗臄?shù)學(xué)史。課堂時(shí)間有限，教師可以利用微課有效補(bǔ)充課堂教學(xué)開闊學(xué)生的視野。微課不但適合在移動(dòng)學(xué)習(xí)時(shí)代開啟網(wǎng)絡(luò)觀課自主學(xué)習(xí)新模式，也更加滿足學(xué)習(xí)者的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。比如利用情景化的微課開展折紙、填幻方等活動(dòng)，也可把能化繁為簡的微課安排在講座或校本課程中滲透數(shù)學(xué)史，甚至舉辦數(shù)學(xué)史微課制作競賽，指導(dǎo)學(xué)生制作富有數(shù)學(xué)史趣味的電子報(bào)，等等，動(dòng)手動(dòng)腦提升操作實(shí)驗(yàn)?zāi)芰蛣?chuàng)造力。

總之，基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的背景下，通過整合數(shù)學(xué)史教學(xué)資源尋找信息技術(shù)與數(shù)學(xué)史融合點(diǎn)，加強(qiáng)師資信息素養(yǎng)培訓(xùn)，為數(shù)學(xué)史融入教學(xué)創(chuàng)造無限可能。