陳愛(ài)美

（福州市銅盤中心小學(xué)，福建 福州 350001）

隨著社會(huì)信息的飛速發(fā)展，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析能力已經(jīng)成為學(xué)生的一個(gè)重要數(shù)學(xué)素養(yǎng)，甚至可以說(shuō)是學(xué)生生活所必需的一門技能?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把統(tǒng)計(jì)內(nèi)容作為一項(xiàng)重要教學(xué)內(nèi)容而提出來(lái)，并把統(tǒng)計(jì)的教學(xué)貫穿于小學(xué)階段的各個(gè)年級(jí)，其目的就是讓學(xué)生在實(shí)際生活中可以經(jīng)歷不同的數(shù)據(jù)收集與整理，并對(duì)這些數(shù)據(jù)加以分析，以獲取數(shù)學(xué)信息，從而培養(yǎng)學(xué)生搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。[1]但是，統(tǒng)計(jì)版塊的內(nèi)容在小學(xué)各冊(cè)教材中所占的比例比較少，在考核時(shí)也不重視統(tǒng)計(jì)的考核，造成許多教師對(duì)統(tǒng)計(jì)的教學(xué)不重視，形成了許多誤區(qū)。下面，筆者就結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)常見(jiàn)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過(guò)程與教學(xué)考核三個(gè)版塊中出現(xiàn)的教學(xué)誤區(qū)，來(lái)談一談如何開(kāi)展統(tǒng)計(jì)教學(xué)。

一、統(tǒng)計(jì)教學(xué)誤區(qū)及其原因分析

(一)目標(biāo)設(shè)計(jì)重知識(shí)輕素養(yǎng)

在課堂上，教師的教學(xué)目標(biāo)往往定位在純數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，而學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成，雖然關(guān)于數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較多，但是還有許多非數(shù)學(xué)的東西也占據(jù)重要地位，比如情感、習(xí)慣、經(jīng)驗(yàn)、以及社會(huì)適應(yīng)能力等等，這些都是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有機(jī)組成。如果教師把一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)僅僅定位于數(shù)學(xué)知識(shí)層面，就會(huì)造成學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的缺失。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《平均數(shù)》教學(xué)片斷為例：

師：同學(xué)們,你知道哪一位同學(xué)收集的礦泉水瓶最多，哪一個(gè)同學(xué)收集最少嗎？

師：要想求出你們小隊(duì)平均每人收集了多少個(gè)礦泉水瓶，應(yīng)該怎么辦？你會(huì)怎樣思考呢？

(學(xué)生小組交流討論，然后全班匯報(bào)。)

生：（14+12+11+15）÷4=13（個(gè)）。

師：請(qǐng)同學(xué)們比較一下這四位同學(xué)收集的礦泉水?dāng)?shù)量與平均數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：教師發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)比13大，兩個(gè)數(shù)比13小。

生：教師感覺(jué)前面的14、12、11、15是每一個(gè)同學(xué)實(shí)際收集的礦泉水?dāng)?shù)量，而13是一個(gè)虛的數(shù)字。

生：……師：如果教師們要想計(jì)算平均數(shù)，應(yīng)該知道哪些數(shù)據(jù)？

生：應(yīng)該知道所有數(shù)字的總和與個(gè)數(shù)，這樣拿總和除以個(gè)數(shù)就可以得到平均數(shù)了。

……

平均數(shù)在新的課改中，把它從“數(shù)與代數(shù)”版塊移到“統(tǒng)計(jì)”版塊，其目的就是想讓學(xué)生在計(jì)算平均數(shù)的同時(shí)，感受到收集數(shù)據(jù)與整理數(shù)據(jù)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。新的數(shù)學(xué)教材之所以把平均數(shù)安排到統(tǒng)計(jì)單元，就是想讓學(xué)生從統(tǒng)計(jì)學(xué)的思維來(lái)理解平均數(shù)。這樣的從“數(shù)與代數(shù)”的視角來(lái)開(kāi)展平均數(shù)教學(xué)，就會(huì)讓學(xué)生對(duì)平均數(shù)的意義與統(tǒng)計(jì)缺乏體驗(yàn)與理解，就會(huì)直接影響后面教師們對(duì)“眾數(shù)”與“中位數(shù)”的教學(xué)。也許這樣教出來(lái)的學(xué)生在考試時(shí)不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，卻不能代表學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了提升。

（二）教學(xué)設(shè)計(jì)重形式輕內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該根據(jù)所任教學(xué)段學(xué)生整體的學(xué)情進(jìn)行調(diào)整、設(shè)計(jì)。如果學(xué)生進(jìn)入高年級(jí)，而教師依然設(shè)置和低年級(jí)相同的教學(xué)目標(biāo)，那么學(xué)生的發(fā)展點(diǎn)不能得到更好的提升。教師的教學(xué)要基于學(xué)生的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)出發(fā)，而不是一味地追求形式上的完美，忽略了教學(xué)內(nèi)容的安排。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》與五年級(jí)下冊(cè)《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》為例：

一位教師在設(shè)計(jì)這兩部分教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)思路時(shí)，幾乎是一樣的環(huán)節(jié)，相同的活動(dòng)。

[課1:復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖]導(dǎo)入：出示兩個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？提問(wèn)：像這樣兩張統(tǒng)計(jì)圖不好比較，你們能想出更好的辦法嗎？交流：學(xué)生試著制作復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。總結(jié)：學(xué)生自主歸納單式與復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

[課2:復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖]導(dǎo)入：出示兩個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？提問(wèn)：像這樣兩張統(tǒng)計(jì)圖不好比較，你們能想出更好的辦法嗎？交流：學(xué)生試著制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。總結(jié)：學(xué)生自主歸納單式與復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

從這兩節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)看，四年級(jí)教學(xué)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)通過(guò)比較兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生嘗試解決復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，設(shè)計(jì)還比較合理，但是學(xué)生已經(jīng)到五年級(jí)了，他們的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)能力已經(jīng)具備更高層次解決問(wèn)題的能力了，教學(xué)設(shè)計(jì)不能還是與四年級(jí)如出一轍。

（三）習(xí)題設(shè)計(jì)重結(jié)果輕過(guò)程

在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師往往特別重視課綱考核的要求，以課綱為準(zhǔn)，在習(xí)題設(shè)計(jì)中常重視結(jié)果而輕過(guò)程。例如：筆者收集近十年來(lái)的六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題時(shí)，對(duì)于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的考核，均會(huì)出現(xiàn)這樣一道相同的選擇題：

能清楚地看出數(shù)量變化的統(tǒng)計(jì)圖是（ ）統(tǒng)計(jì)圖。

A條形 B折線 C扇形 D以上都可以

在小學(xué)階段的統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師主要學(xué)習(xí)的就是條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，教師們也都知道三種統(tǒng)計(jì)圖的用途。而這樣的試題設(shè)計(jì)，就會(huì)讓一部分教師直接讓學(xué)生背誦三句話，即能清楚地看出數(shù)量多少的用條形統(tǒng)計(jì)圖，能清楚地看出數(shù)量變化的用折線統(tǒng)計(jì)圖，能清楚看出部分量與總量之間關(guān)系的用扇形統(tǒng)計(jì)圖。這樣的考題雖然能切入考綱，卻不能在生活中運(yùn)用，學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)與能力也得不到提升。這種重結(jié)果輕過(guò)程的教學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)不可取。

二、誤區(qū)之對(duì)策與改進(jìn)

（一）目標(biāo)設(shè)計(jì)要基于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，已經(jīng)不僅僅局限在學(xué)生會(huì)解答數(shù)學(xué)題目上了，還要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，解決實(shí)際問(wèn)題能力與情感都要有所發(fā)展。而學(xué)生學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)就是一項(xiàng)最基本的解決實(shí)際問(wèn)題的能力。只要教師認(rèn)真仔細(xì)分析一下教材，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，例1呈現(xiàn)的是收集礦泉水瓶的統(tǒng)計(jì)，其目的就是讓學(xué)生能夠感受到平均數(shù)就在自己的身邊。而教材安排學(xué)生通過(guò)操作移多補(bǔ)少的方法，就是讓學(xué)生理解感受平均數(shù)是怎么來(lái)的。例2給教師們的是兩隊(duì)不同人數(shù)踢毽的比賽，讓學(xué)生感受到平均數(shù)有時(shí)候會(huì)受數(shù)據(jù)的影響，但是單一的成績(jī)是影響不到整體成績(jī)的，從而讓學(xué)生感受到平均數(shù)可以更好反應(yīng)一個(gè)整體的情況。[2]

（二）教學(xué)設(shè)計(jì)要基于遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律

數(shù)學(xué)教學(xué)要遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，才能更好促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。[3]在數(shù)學(xué)教材的編排上，教材編寫(xiě)者就是根據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律，把一個(gè)知識(shí)點(diǎn)分散到不同年級(jí)的教材之中，其目的就是想讓學(xué)生通過(guò)循序漸進(jìn)的方式慢慢把這些知識(shí)點(diǎn)融入到自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中。而關(guān)于條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的教材安排上面，先是在四年級(jí)上冊(cè)安排了條形統(tǒng)計(jì)圖，在下冊(cè)安排了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，到了五年級(jí)下冊(cè)，就把單式折線統(tǒng)計(jì)圖與復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖安排在一個(gè)單元，這就是遵循了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。因此，教師們的教學(xué)設(shè)計(jì)就不能照搬前面的教學(xué)設(shè)計(jì)，可以直接放手讓學(xué)生研究如何制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。

（三）習(xí)題設(shè)計(jì)要基于學(xué)生的分析問(wèn)題能力

習(xí)題設(shè)計(jì)要基于能夠讓學(xué)生主動(dòng)分析問(wèn)題的基礎(chǔ)上，雖然是統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)有點(diǎn)簡(jiǎn)單，但是教師們?cè)谠O(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)，還是要從發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程中，從而讓學(xué)生在深刻體驗(yàn)中提升學(xué)生的對(duì)數(shù)據(jù)分析、綜合解決應(yīng)用的能力。[4]

就比如這一道題的設(shè)計(jì)，教師可以這樣設(shè)計(jì)：

下面的（ ）組數(shù)據(jù)用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適。

A在一次體育測(cè)試中，六（2）班優(yōu)秀的有30人，良好的有3人，及格的有5人，不及格的有3人。

B李明測(cè)量了一天的溫度，8點(diǎn)12度，10點(diǎn)22度，13點(diǎn)28度，15點(diǎn)24度，19點(diǎn)10度。

C李明帶85元去新華書(shū)店買書(shū)，買作文選用去25元，買詞典用去33元，買試卷用去25元。

這樣的設(shè)計(jì)就具有真實(shí)的生活味在里面，重點(diǎn)考查了學(xué)生的分析、理解、對(duì)比能力，而不是僅僅靠背誦幾句話就能解決的。這樣的考查，才更能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

總之，統(tǒng)計(jì)教學(xué)雖然在小學(xué)階段占據(jù)比例比較少，但它卻是學(xué)生解決生活問(wèn)題的重要能力之一。教師只有走出統(tǒng)計(jì)教學(xué)的誤區(qū)，才能讓統(tǒng)計(jì)教學(xué)更好促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。