項(xiàng) 昀，徐鋮鋮，于維杰，華雪東，王 煒

(1.江西師范大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，南昌330022；2.東南大學(xué)城市智能交通江蘇省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210096)

0 引 言

隨著我國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程加快，城市對(duì)外交通聯(lián)系日益密切，建立協(xié)同運(yùn)行、高效便捷的一體化現(xiàn)代城市對(duì)外綜合交通運(yùn)輸體系已引起人們的廣泛關(guān)注.公路、鐵路、航空作為城市對(duì)外交通的主要客運(yùn)方式，迫切需要從過(guò)去追求單方式效率向提高多方式整體效率轉(zhuǎn)變.通過(guò)研究各客運(yùn)方式的優(yōu)勢(shì)出行距離，能夠更深入地揭示各客運(yùn)方式的合理使用范圍，可以為優(yōu)化客運(yùn)資源的合理配置，構(gòu)建各方式優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，協(xié)同運(yùn)行的對(duì)外綜合交通系統(tǒng)提供理論基礎(chǔ).

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)客運(yùn)方式的優(yōu)勢(shì)出行距離開(kāi)展了相關(guān)研究.Arbués等[1-2]通過(guò)居民的城市對(duì)外出行行為調(diào)查，獲取出行方式選擇的影響因素，構(gòu)建交通方式選擇離散模型，認(rèn)為出行距離對(duì)交通方式選擇有重要影響；Scheiner等[3]統(tǒng)計(jì)分析了26年間不同出行距離下交通方式選擇數(shù)據(jù)，提出不同的出行距離范圍對(duì)應(yīng)不同的交通方式選擇結(jié)果，即使改變出行者是否擁有小汽車、出行者性別、出發(fā)城市規(guī)模等參數(shù)，不同交通方式分擔(dān)率與出行距離范圍之間的相關(guān)性仍呈現(xiàn)穩(wěn)定規(guī)律；Cattaneo等[4]通過(guò)探究航空客運(yùn)航線覆蓋情況對(duì)大學(xué)招生情況的分析，發(fā)現(xiàn)大學(xué)所在地航空方式的連通度在一定程度上影響了該大學(xué)對(duì)遠(yuǎn)距離考生的吸引力，反映出飛機(jī)的優(yōu)勢(shì)出行距離是長(zhǎng)距離；Muller等[5]認(rèn)為影響出行者從選擇低成本的交通方式更換到高成本的交通方式的主要因素是出行距離，即每種交通方式都有其效益最高的出行距離；范琪等[6]基于廣義出行費(fèi)用對(duì)城市內(nèi)部交通客運(yùn)方式優(yōu)勢(shì)出行距離進(jìn)行研究，構(gòu)建了不同交通方式優(yōu)勢(shì)出行距離的概率密度曲線.

以往研究探討了出行距離對(duì)客運(yùn)方式選擇的影響，明確了不同客運(yùn)方式存在其優(yōu)勢(shì)出行距離，但關(guān)于優(yōu)勢(shì)出行距離的研究集中在城市內(nèi)部交通方式，鮮見(jiàn)對(duì)外客運(yùn)方式優(yōu)勢(shì)出行距離的量化研究.一方面，由于城市對(duì)外交通出行是跨城市出行，對(duì)于個(gè)人而言通常屬于低頻次出行，因此，難以獲取較為豐富的研究數(shù)據(jù).現(xiàn)有研究數(shù)據(jù)大多源自某個(gè)城市群或交通走廊的問(wèn)卷調(diào)查，采集從短距離至超長(zhǎng)距離且樣本相對(duì)均衡的數(shù)據(jù)集極為困難，數(shù)據(jù)不足以支撐各客運(yùn)方式的優(yōu)勢(shì)出行距離的量化分析.另一方面，現(xiàn)有研究多是討論單一客運(yùn)方式的特征或兩種客運(yùn)方式競(jìng)合關(guān)系，定性得出3種方式的出行距離為短、中、長(zhǎng)距離，未計(jì)算3種客運(yùn)方式優(yōu)勢(shì)出行距離的具體數(shù)值.

在互聯(lián)網(wǎng)飛速發(fā)展的時(shí)代，騰訊、百度、阿里等互聯(lián)網(wǎng)公司能夠基于定位服務(wù)技術(shù)分析人口流動(dòng)軌跡，所獲取的海量數(shù)據(jù)能夠?yàn)閰^(qū)域交通聯(lián)系、城市交通結(jié)構(gòu)、出行方式選擇等提供新型的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).本文在明確城市對(duì)外客運(yùn)方式優(yōu)勢(shì)出行距離內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，依托我國(guó)主要城市的人口遷徙數(shù)據(jù)，建立各客運(yùn)方式的分擔(dān)率函數(shù)，構(gòu)建優(yōu)勢(shì)出行距離模型，量化分析我國(guó)現(xiàn)階段城市對(duì)外交通中不同客運(yùn)方式的優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間.

1 數(shù)據(jù)采集

本文數(shù)據(jù)源自騰訊位置大數(shù)據(jù)中的“人口遷徙”數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集的鏈接為：https：//heat.qq.com/qianxi.php.該數(shù)據(jù)平臺(tái)通過(guò)手機(jī)用戶的定位信息映射人口流動(dòng)軌跡，根據(jù)手機(jī)用戶經(jīng)過(guò)的位置(汽車站、火車站、機(jī)場(chǎng)、高速公路、鐵路線路等)、遷徙距離、速度來(lái)確定人們出行的城市起訖點(diǎn)及乘坐的交通方式，從而獲取城市間客運(yùn)交通方式分擔(dān)率數(shù)據(jù).

本文采集2015—2018年中400 d的數(shù)據(jù)，每個(gè)季節(jié)均獲取了90 d 以上的數(shù)據(jù)記錄，且包含“十一”黃金周、春運(yùn)等特殊時(shí)期的數(shù)據(jù)，最終獲取100余萬(wàn)條數(shù)據(jù)記錄，覆蓋全國(guó)不同區(qū)域.數(shù)據(jù)類型包括發(fā)布日期、起點(diǎn)(出發(fā)城市)、訖點(diǎn)(目的地城市)、交通方式劃分(公路、鐵路、航空分擔(dān)率).具體信息為：(1)采集了我國(guó)361 個(gè)城市與其他城市客運(yùn)流量當(dāng)日排在前10位的城市，即客運(yùn)發(fā)送量前10和客運(yùn)吸引量前10 的城市名稱及發(fā)布日期.將出發(fā)城市用O表示，O=1,2,3,…,361；將目的地城市用D表示，D=1,2,3,…,362，即采集了362個(gè)不同的目的地城市.(2)上述起訖城市對(duì)每日的交通方式劃分情況，即提供從城市O至城市D的公路、鐵路、航空客運(yùn)交通方式分擔(dān)率數(shù)值，記為、和.

2 城市對(duì)外客運(yùn)方式優(yōu)勢(shì)出行距離建模

2.1 客運(yùn)方式優(yōu)勢(shì)出行距離定義

本文借鑒貨運(yùn)優(yōu)勢(shì)運(yùn)距的含義[7]將客運(yùn)方式的優(yōu)勢(shì)出行距離分為兩類：絕對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離和相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離.

(1)絕對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離.

在某一出行距離區(qū)間內(nèi)，當(dāng)某一客運(yùn)方式分擔(dān)率數(shù)值大于其他任意一種客運(yùn)方式分擔(dān)率數(shù)值，此時(shí)，這一出行距離區(qū)間可稱為該種客運(yùn)方式的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離.

(2)相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離.

某一客運(yùn)方式在某一出行距離區(qū)間內(nèi)的分擔(dān)率平均值大于該種方式在同樣距離長(zhǎng)度的其他任意出行距離區(qū)間內(nèi)的分擔(dān)率平均值，此時(shí)，這一出行距離區(qū)間稱為該種客運(yùn)方式的相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離.

2.2 城市對(duì)外客運(yùn)方式絕對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離建模

根據(jù)客運(yùn)方式絕對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離的含義，構(gòu)建客運(yùn)方式絕對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離模型為

式中：φi(x)、φj(x)分別表示當(dāng)出行距離為xkm時(shí)，第i、j種客運(yùn)方式分擔(dān)率函數(shù)，i=1,2,3，j=1,2,3，1，2，3 分別代表公路、鐵路和航空；c,d均表示出行距離(km)；[α,β] 是客運(yùn)方式分擔(dān)率模型所對(duì)應(yīng)的出行距離區(qū)間.求解式(1)中的c,d值，即第i種客運(yùn)方式的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間為[c,d] .

2.3 城市對(duì)外客運(yùn)方式相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離建模

根據(jù)客運(yùn)方式相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離的定義，即可轉(zhuǎn)化為當(dāng)某一種客運(yùn)方式基于距離的分擔(dān)率函數(shù)與其對(duì)應(yīng)的某一出行距離區(qū)間所圍的面積數(shù)值大于該種客運(yùn)方式分擔(dān)率函數(shù)與同一距離長(zhǎng)度下其他任意出行距離區(qū)間所圍面積數(shù)值.此時(shí)，分別求解在一定面積下，公路、鐵路、航空分擔(dān)率曲線所對(duì)應(yīng)的最短出行距離區(qū)間，即為公路、鐵路、航空方式的客運(yùn)相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離.構(gòu)建客運(yùn)方式相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離模型為

式中：k,l為出行距離(km)；θ為相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間的長(zhǎng)度(km)；ω為相對(duì)優(yōu)勢(shì)系數(shù)，該值大于1 2，取值可根據(jù)實(shí)際情況確定，本文取ω=1 3.求解式(2)中的k,l值，則第i種客運(yùn)方式的相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間為[k,l] .

3 實(shí)證研究

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

(1)匹配出行距離.

對(duì)所采集的100余萬(wàn)條數(shù)據(jù)匹配出行距離，即計(jì)算出發(fā)城市O至目的地城市D的出行距離.由于兩城市之間的公路距離、鐵路距離、航空距離均不同，為滿足可比性，根據(jù)各個(gè)城市的經(jīng)緯度計(jì)算各城市之間的距離L，即

(2)聚類并更新數(shù)據(jù)集.

鑒于數(shù)據(jù)集樣本量很大，為減少噪聲數(shù)據(jù)的影響，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類.經(jīng)過(guò)多次不同粒度的聚類試算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)粒度為100 km時(shí)，公、鐵、航3種方式的調(diào)整后擬合優(yōu)度均趨于穩(wěn)定狀態(tài)，且數(shù)值均大于0.9.因此，將所有數(shù)據(jù)以出行距離每100 km 為粒度進(jìn)行歸類，分別計(jì)算各個(gè)類別的平均值作為該類別出行距離中位數(shù)的交通方式劃分?jǐn)?shù)值，再對(duì)各個(gè)樣本的公路、鐵路、航空分擔(dān)率數(shù)值進(jìn)行規(guī)一化處理，由此獲得新的數(shù)據(jù)集

3.2 基于出行距離的城市對(duì)外客運(yùn)方式分擔(dān)率建模

(1)公路客運(yùn)分擔(dān)率模型.

(2)鐵路客運(yùn)分擔(dān)率模型.

(3)航空客運(yùn)分擔(dān)率模型.

3.3 計(jì)算城市對(duì)外客運(yùn)方式絕對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離

基于城市對(duì)外客運(yùn)方式分擔(dān)率模型繪制不同客運(yùn)方式分擔(dān)率曲線，并將公路、鐵路客運(yùn)方式分擔(dān)率模型曲線的交點(diǎn)設(shè)為x1，將鐵路客運(yùn)與航空客運(yùn)方式分擔(dān)率模型曲線的交點(diǎn)設(shè)為x2，如圖1所示.

圖1 不同客運(yùn)方式交通分擔(dān)率曲線Fig.1 Mode share curves of different passenger transport modes

由式(1)及圖1可知，當(dāng)出行距離區(qū)間為[8,3000]km時(shí)，有

因此，公路、鐵路和航空的客運(yùn)方式絕對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離分別為[8,x1] km，[x1,x2] km和[x2,3 000] km.

求解交點(diǎn)x1和x2的值，可獲取城市對(duì)外客運(yùn)方式的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離.分別求解式(4)和式(5)構(gòu)成的方程組I，式(5)和式(6)構(gòu)成的方程組II，且滿足x∈[8,3 000]km.

總之，當(dāng)出行距離區(qū)間為8～3 000 km時(shí)，城市對(duì)外客運(yùn)中公路、鐵路、航空方式的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間分別為[8,119]km，[119,1 594]km，[1 594,3 000]km.

3.4 計(jì)算城市對(duì)外客運(yùn)方式絕對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離

各方式分擔(dān)率曲線如圖2所示，依據(jù)式(2)和圖2分別構(gòu)建各客運(yùn)方式相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離模型并求解.

(1)公路客運(yùn)方式的相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離.

如圖2(a)所示，設(shè)有k,l,m,n這4 個(gè)未知點(diǎn)與φ1(x)所圍區(qū)域的面積，求解k,l值.建立出行距離區(qū)間為[8,3 000]km 的公路客運(yùn)方式相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離模型為

求得，l=8 km，k=463.28 ≈463 km，即公路客運(yùn)方式的相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離在[8,463]km范圍內(nèi)，其相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間范圍達(dá)455 km.

(2)鐵路客運(yùn)方式的相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離.

如圖2(b)所示，設(shè)有k,l,m,n這4 個(gè)未知點(diǎn)與φ2(x)所圍區(qū)域的面積，建立出行距離區(qū)間為[8,3 000] km 的鐵路客運(yùn)方式相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離模型，并求解k,l值.

圖2 各客運(yùn)方式相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間示意圖Fig.2 Relative dominant trip distance range of intercity passenger transport modes

求得，l=344.696 ≈345 km，k=1 043.695 ≈1 044 km，即鐵路客運(yùn)方式的相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間是[345,1 044]km，其相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間范圍達(dá)699 km.

(3)航空客運(yùn)方式的相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離.

同理，如圖2(c)所示，設(shè)有k,l,m,n這4 個(gè)未知點(diǎn)與φ3(x)所圍區(qū)域的面積，建立航空客運(yùn)方式的相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離模型，再求解k,l值.

求得，l=2 476.50 ≈2 477 km，k=3 000 km，即航空客運(yùn)方式的相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離在[2 477,3 000]km 范圍內(nèi)，其相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間范圍達(dá)523 km.

總之，當(dāng)出行距離區(qū)間為[8,3 000] km 時(shí)，城市對(duì)外交通中，公路、鐵路、航空客運(yùn)方式的相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離分別為[8,463]km，[345,1 044]km，[2 477,3 000]km.

3.5 不同地域類別的城市對(duì)外客運(yùn)方式優(yōu)勢(shì)出行距離

不同的時(shí)間維度或空間維度將對(duì)城市對(duì)外客運(yùn)方式的分擔(dān)率產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響其優(yōu)勢(shì)出行距離，如各客運(yùn)方式的優(yōu)勢(shì)及競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)會(huì)隨著時(shí)間變化而產(chǎn)生一定變化.研究時(shí)空差異性對(duì)各客運(yùn)方式優(yōu)勢(shì)出行距離的影響非常有意義，可以體現(xiàn)各方式的競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)，是深化研究的重要方向之一.但由于本文所采集的數(shù)據(jù)集時(shí)間跨度不夠長(zhǎng)，暫無(wú)法支持相應(yīng)分析.下面從不同空間維度對(duì)客運(yùn)方式優(yōu)勢(shì)出行距離進(jìn)行分析.

按照地域的不同，對(duì)數(shù)據(jù)集中的全部城市歸類為東部沿海地區(qū)、南部沿海地區(qū)、北部沿海地區(qū)、長(zhǎng)江中游地區(qū)、大西北地區(qū)、東北地區(qū)、黃河中游地區(qū)和西南地區(qū)8 類.仍基于最小二乘法，采用Matlab軟件對(duì)各地域內(nèi)的城市對(duì)外客運(yùn)方式分擔(dān)率數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲取各方式分擔(dān)率函數(shù)及曲線.再代入式(1)和式(2)，分別獲得各地域的對(duì)外客運(yùn)方式優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間，如表1所示.

3.6 結(jié)果分析

通過(guò)采用人口遷徒大數(shù)據(jù)建模分析，獲取了在[8,3 000]km出行距離區(qū)間內(nèi)公路、鐵路、航空3種客運(yùn)方式的優(yōu)勢(shì)出行距離數(shù)值.

公路客運(yùn)方式的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間、相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間分別為[8,119]km，[8,463]km，表明公路客運(yùn)方式在中短途出行距離優(yōu)勢(shì)顯著，這是因?yàn)楣房瓦\(yùn)方式具有便捷、速度中等及出行成本較高等特征.鐵路客運(yùn)方式的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間為[119,1 594]km，相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間為[318,983]km，說(shuō)明人們?cè)谥虚L(zhǎng)途出行活動(dòng)中傾向于選擇鐵路出行方式，這是由于鐵路客運(yùn)方式具有較低的出行成本、較快的速度及比較便捷的特征.航空客運(yùn)方式的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)、相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間分別為[1 594,3 000]km，[2 477,3 000]km，其在長(zhǎng)途、超長(zhǎng)途有著明顯的優(yōu)勢(shì)，這是因?yàn)楹娇湛瓦\(yùn)具有速度快的優(yōu)點(diǎn)，但其出行成本高，前往機(jī)場(chǎng)及候機(jī)時(shí)間較長(zhǎng)，因而中短途選擇航空方式的旅客較少，隨著出行距離的增加，航空客運(yùn)方式的優(yōu)勢(shì)逐步顯現(xiàn).此外，考慮地域差異性，進(jìn)一步獲取了各地域的對(duì)外交通方式優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間，結(jié)果表明，各方式的優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間仍與各方式特征相協(xié)調(diào)，不同地域之間的交通方式優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間略有不同.

表1 不同地域的城市對(duì)外客運(yùn)方式優(yōu)勢(shì)出行距離區(qū)間Table1 Dominant trip distance range of urban external passenger transport modes in different regions (km)

4 結(jié) 論

采用絕對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離與相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離來(lái)描述與反映客運(yùn)方式優(yōu)勢(shì)出行距離的內(nèi)涵，構(gòu)建絕對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離與相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離模型，利用我國(guó)人口遷徒大數(shù)據(jù)開(kāi)展實(shí)證研究，建立基于出行距離的城市對(duì)外客運(yùn)方式分擔(dān)率模型，再進(jìn)行優(yōu)勢(shì)出行距離的模型分析與求解，最終獲得我國(guó)現(xiàn)階段公路、鐵路、航空3 種城市對(duì)外客運(yùn)方式的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離與相對(duì)優(yōu)勢(shì)出行距離.研究成果可以為城市對(duì)外客運(yùn)交通資源合理配置、綜合交通一體化協(xié)同運(yùn)行提供技術(shù)支持.