論交易的記賬方法

●楊 杰

一、交換價(jià)值的三維描述

社會(huì)合作是人與人之間，商品（產(chǎn)品或勞務(wù)）所屬權(quán)和使用權(quán)的轉(zhuǎn)移。轉(zhuǎn)移分為無(wú)償和有償兩種，無(wú)償轉(zhuǎn)移具有強(qiáng)制性，無(wú)法引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，個(gè)體差異問(wèn)題得不到解決。人們更愿意接受自己的勞動(dòng)被社會(huì)認(rèn)可的有償轉(zhuǎn)移，通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)資源最優(yōu)分配。

（一）商品價(jià)值

有償轉(zhuǎn)移既為交易，其載體是商品，基礎(chǔ)是公平公正。為了保證交易基礎(chǔ)的持續(xù)性，人們通過(guò)描述凝結(jié)在商品中無(wú)差別的人類勞動(dòng)，度量勞動(dòng)的質(zhì)比和量比關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)量化交易，即對(duì)等勞動(dòng)成本交易。

商品價(jià)值通過(guò)單位勞動(dòng)成本（UC）與數(shù)量（Q）兩個(gè)維度進(jìn)行描述。假設(shè)A商品與B商品單位勞動(dòng)成本不同，則可以通過(guò)數(shù)量調(diào)整來(lái)維持商品總價(jià)值相等。

AUC×AQ=BUC×BQ

（二）交換價(jià)值

商品價(jià)值相等并不意味著交易達(dá)成，原因在于商品功能存在差異，且功能高低完全取決于特定的環(huán)境或人，比如吃和穿功能差異。所以我們引入功能（F）這一維度，便于分析討論。

F的量化需要考慮包含自然條件、思維差異等一系列因素，難度大且不必要。實(shí)際交換時(shí)，依賴于具體雙方對(duì)于功能比值的估算，匹配的過(guò)程即所謂市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)。

AF×AUC×AQ=BF×BUC×BQ

AF與BF很難單獨(dú)計(jì)量分析，修改為：

FP=BF/AF

AUC×AQ=FP×BUC×BQ

二、商品供給方的記賬需求

交易是由商品的供給方與需求方組成。在交換價(jià)值不相等的交換中，仍然是為了保證交易基礎(chǔ)的持續(xù)性，價(jià)值差額必然由需求方對(duì)供給方作出未來(lái)給付的承諾。

事實(shí)上，在社會(huì)分工高度發(fā)達(dá)的今天，以物易物早已消失，每一次交易的交換價(jià)值都不相同，都需要記錄承諾，所以記賬是商品供給方的需求，而且是剛性需求。

為描述市場(chǎng)中全部有記賬需求的商品價(jià)值D，設(shè)FP為記賬功能與商品功能的比值；UC為實(shí)現(xiàn)記賬功能所需的單位勞動(dòng)成本；Q為記賬載體數(shù)量；三變量相互影響，通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)供需雙方預(yù)期FP每種情況都能匹配：

D=FP×UC×Q

三、商品需求方的記賬方法

記賬功能的需求與供給，與其他商品相同的，通過(guò)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)來(lái)完成最為合理。原因在于社會(huì)對(duì)于FP的預(yù)期總是處于變化之中，任何試圖控制FP的記賬方法都很難成功，但商品需求方可以通過(guò)建立UC與Q不同正反比例關(guān)系的記賬方法，適應(yīng)FP預(yù)期的變化。

（一）記賬載體的內(nèi)部流動(dòng)

實(shí)現(xiàn)記賬功能需要有能夠承載時(shí)間的載體，如果該記賬載體承載的時(shí)間足夠長(zhǎng)，則D增量一方面由新增Q量來(lái)描述；另一方面因增量重新確定UC大小，引起記賬載體的內(nèi)部流動(dòng)。

Q=NEWQ（新增 Q）±MOVEQ（參與或退出流通Q）

預(yù)期FP升高時(shí)，上式取負(fù)號(hào)，部分NEWQ退出流通。

預(yù)期FP降低時(shí)，上式取正號(hào)，部分存量重新參與流通。

（二）記賬總成本變動(dòng)，Q增UC不變

預(yù)期FP變化較小時(shí)，內(nèi)部流動(dòng)率下降，D增量由Q增量描述，供需雙方均傾向于使用UC穩(wěn)定的記賬方法。

UC穩(wěn)定的同時(shí)也受限較多，例如貴金屬記賬。受限于自然條件，當(dāng)商品增速高于Q增速時(shí)，預(yù)期FP逐漸升高，交易意愿減少，商品化程度下降，同時(shí)內(nèi)部流動(dòng)也隨之下降，預(yù)期FP繼續(xù)上升，惡性循環(huán)，直至記賬載體流動(dòng)停止。

（三）記賬總成本固定，Q增UC下降

預(yù)期FP提高時(shí)，記賬功能高于其他功能，記賬載體的生產(chǎn)意愿提高，如果繼續(xù)使用Q增UC不變的記賬方法，即使有足夠量的記賬載體等待發(fā)掘，也會(huì)因?yàn)閁C不變?cè)斐蒕增有限，影響市場(chǎng)商品化程度。此時(shí)，需求方不愿意繼續(xù)承擔(dān)隨量增加的記賬成本，于是通過(guò)由中心記賬，分散風(fēng)險(xiǎn)的方式，投入固定總成本保證記賬載體內(nèi)部流動(dòng)即可，UC隨Q增加不斷下降。

理論上，中心記賬有效降低了記賬成本，且每次Q的增量都能促進(jìn)載體存量重新參與流通，資源得到優(yōu)化配置。實(shí)際上，中心記賬絕不可能做到完全市場(chǎng)化，匯率的不可能三角就是證明，內(nèi)部資源是否得到最優(yōu)化配置，也取決于各種非市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的博弈。所以，在商品極大豐富的今天，中心記賬充分體現(xiàn)了優(yōu)勢(shì)，但缺點(diǎn)也隨Q增逐步加大。

（四）記賬總成本變動(dòng)，Q增UC上升

中心記賬方法中UC隨Q增逐步下降，如果資源得到最優(yōu)配置，F(xiàn)P預(yù)期降速較低甚至提高，載體內(nèi)部流動(dòng)較大，則記賬系統(tǒng)維持穩(wěn)定繼續(xù)運(yùn)行，但如果Q增速較大，F(xiàn)P預(yù)期下降迅速，內(nèi)部流動(dòng)減弱，記賬系統(tǒng)失去記賬功能。此時(shí)，供給方如果繼續(xù)提供商品，就會(huì)尋找能夠自發(fā)限制載體數(shù)量的記賬方法，而單位成本是限制數(shù)量增加的最好辦法，所以，Q增UC上升的記賬方法是中心出現(xiàn)信任危機(jī)時(shí)使用的記賬方法。

UC不斷上升是非常危險(xiǎn)的記賬方法，Q增量逐步減緩，預(yù)期FP迅速提高，價(jià)值尺度被破壞，需求方的付出會(huì)要求供給方承擔(dān)更大的風(fēng)險(xiǎn)。例如土地（或基于土地的房產(chǎn)）、名人字畫(huà)（同等大師出現(xiàn)幾率較低），風(fēng)險(xiǎn)的增加讓供給方望而卻步，Q增UC上升記賬方法的共識(shí)程度隨交易次數(shù)增加而逐步下降。

四、競(jìng)爭(zhēng)記賬

交易達(dá)成是供需雙方協(xié)商一致的結(jié)果。需方在供方提供的商品中挑選性價(jià)比較高者，供方內(nèi)部形成技術(shù)、成本等競(jìng)爭(zhēng)；供方在需方提供的記賬方法中挑選適合自身要求的，需方內(nèi)部形成競(jìng)爭(zhēng)記賬。

（一）中心記賬

競(jìng)爭(zhēng)記賬的復(fù)雜性在于，不存在單一可滿足供需雙方的記賬方法，必須通過(guò)方法之間的競(jìng)爭(zhēng)來(lái)實(shí)現(xiàn)記賬功能。理論上，供方更傾向于Q增UC上升，以實(shí)現(xiàn)保值增值，但隨著UC不斷上升，共識(shí)度也會(huì)不斷下降，無(wú)法為更多的供方持續(xù)提供記賬功能。而Q增UC下降，通過(guò)多種多樣的信用創(chuàng)造，最大化刺激商品流動(dòng)，但也帶來(lái)極大的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

中心記賬大都基于Q增UC下降，雖然也有減少Q(mào)以提高UC的行為，但如果改善資源分配不夠好，則系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與Q仍然會(huì)不斷增加。所以，必然存在一個(gè)補(bǔ)充記賬方法，用來(lái)降低中心錯(cuò)誤帶來(lái)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

我們用CUC表示中心記賬的單位記賬成本，SUC表示補(bǔ)充記賬的單位記賬成本：

D=FP×（CUC×CQ+SUC×SQ）

（二）補(bǔ)充記賬方法

貴金屬、房產(chǎn)、稀有商品都可以作為中心記賬的補(bǔ)充記賬方法，優(yōu)缺點(diǎn)各不相同，但共同的缺憾是有各種限制，無(wú)法與中心記賬形成競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，比如黃金受限于自然儲(chǔ)量。那是否存在一個(gè)可以與中心記賬相互競(jìng)爭(zhēng)，相互彌補(bǔ)的記賬方法呢？

比特幣的去中心化既是解決中心記賬的關(guān)鍵，通過(guò)引入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制解決雙重支付與防止篡改，同時(shí)競(jìng)爭(zhēng)也帶來(lái)了記賬成本，有必要從UC變化角度討論系統(tǒng)的可行性。

（三）比特幣UC變化及其影響

比特幣初始SQ有增量，為保證FP持續(xù)上升，系統(tǒng)采取不斷減半的出幣策略，用稀缺性吸引供方參與。同時(shí)，大比例遞減出幣也造成SUC變化幅度較大，共識(shí)度即算力較小時(shí)出幣多，而共識(shí)度提升反而出幣減半，價(jià)值度量沒(méi)有基礎(chǔ)。

出幣結(jié)束后，2100萬(wàn)枚數(shù)字貨幣開(kāi)始新規(guī)則，SUC等于當(dāng)期算力成本除以作為手續(xù)費(fèi)的幣量。因?yàn)闆](méi)有SQ增輔助重新定義SUC，則如果內(nèi)部流動(dòng)膨脹，預(yù)期FP降低，算力下降，UC隨之下降，內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)一步膨脹，直至共識(shí)降為零；再如果內(nèi)部流動(dòng)緊縮，預(yù)期FP提高，算力上升，UC隨之上升，內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)一步緊縮，也直至共識(shí)降為零。

五、關(guān)于補(bǔ)充記賬方法的各項(xiàng)要素必要性的討論

（一）SQ增量的必要性

設(shè)SQ恒定，即使SUC不斷提高，所能夠描述的價(jià)值量是有限的，因?yàn)閮?nèi)部流動(dòng)會(huì)加速SUC更快提高，需求方要求供給方承擔(dān)更大的風(fēng)險(xiǎn)，從而引起共識(shí)度下降。所以，SQ必須有增量參與SUC的重新定義，作為調(diào)整SUC的工具。

（二）穩(wěn)定SUC的必要性

SQ增SUC基本不變是最理想的補(bǔ)充記賬方法，因?yàn)镾UC無(wú)論增減，都會(huì)引起FP及內(nèi)部流動(dòng)變化，降低共識(shí)度。有關(guān)比特幣實(shí)現(xiàn)基本穩(wěn)定SUC的方法討論如下：

算力競(jìng)爭(zhēng)維系了系統(tǒng)的持續(xù)性，難度調(diào)整也可以理解為記賬成本調(diào)整。假設(shè)第一區(qū)塊設(shè)定難度前100位為零，完成時(shí)系統(tǒng)獎(jiǎng)勵(lì)需求方比特幣1枚，如果下一區(qū)塊難度調(diào)整為101位時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)2枚，即按2的n次冪調(diào)整出幣量。

（三）內(nèi)部流動(dòng)調(diào)整的必要性

隨機(jī)性是保證公平的一種方法，其合理性已經(jīng)得到驗(yàn)證，但同時(shí)也傷害了穩(wěn)定SUC的形成。如果加上考慮技術(shù)進(jìn)步造成的算力成本下降等因素，勢(shì)必造成SUC的變化，引起內(nèi)部流動(dòng)。我們通過(guò)調(diào)整內(nèi)部流動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)成本再平衡，即當(dāng)前區(qū)塊交易量較上一區(qū)塊減少10%，則在2的n次冪出幣量中增加10%，反之則按百分比減少出幣量。

（四）手續(xù)費(fèi)存在的必要性

若SQ增量的必要性成立，當(dāng)交易量較小甚至為零時(shí)，系統(tǒng)仍然可以進(jìn)行信用創(chuàng)造，如果沒(méi)有手續(xù)費(fèi)限制，共識(shí)度會(huì)持續(xù)下降。需求方中挖礦人的獎(jiǎng)勵(lì)應(yīng)該來(lái)源于兩個(gè)方面，一是上述系統(tǒng)自動(dòng)出幣獎(jiǎng)勵(lì)；二是其他需求方給予的交易手續(xù)費(fèi)。

綜上所述，補(bǔ)充記賬方法的SUC是由四個(gè)要素重新定義：一是當(dāng)期需求方所耗費(fèi)記賬總成本；二是難度調(diào)整位數(shù)；三是交易量差異百分比；四是交易手續(xù)費(fèi)中的SQ。補(bǔ)充記賬方法SUC基本穩(wěn)定，有調(diào)整內(nèi)部流動(dòng)的能力，雖然在效率、資源分配等方面較中心記賬不足，但可以吸收中心記賬失信后造成的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，所以有必要討論其可行性及各項(xiàng)組成要素。