段馨娜

(呂梁學院 離石師范分校,山西 呂梁 033000)

函數是高中數學的重要組成內容,函數概念是學生進入中學之后要面對的第一個難點,學生對于函數概念的理解將會對學生后續(xù)的學習產生影響,所以,需要探究函數概念的教學方法,推動學生加深對于函數概念的理解。為此,本文通過從數學概念教學的三個層次出發(fā),探究高中數學函數概念的教學策略。

一、數學概念教學三個層次

數學概念教學通常會經歷形成概念、表述概念、辨析概念以及應用概念等不同的階段。傳統(tǒng)數學教學中,教師過分關注與應用概念,忽視了形成概念這個階段的內容,一般會將概念完全灌輸給學生,讓學生將概念用于解答各種數學問題。導致這種現象的原因是多個層面的,關鍵一點在于教師依然保留著陳舊的觀念,無視學生學習思維活動。此外,現代教學更加倡導情境教學模式,很多教師不清楚該如何創(chuàng)設出合理化的教學情境,有效啟發(fā)學生開展自主探究活動,這也是導致概念教學無法得到關注的原因所在。

為了滿足數學學科建設的要求,我們應該注重對數學概念教學進行分層。數學基礎課程當中的概念教學包括了認識概念、理解概念以及鞏固概念三個層次。首先,在課堂教學過程中要注重對學生自學能力的培養(yǎng),采用討論、提問的形式對概念進行全面的認知,充分發(fā)揮學生學習自主性,提升學生的學習興趣。其次,按照學生實際的認知水平,制定出合理化的教學目標,采用恰當的教學方法,有效降低學生對于概念的理解難度。在實際教學過程中要引導學生及時發(fā)現數學概念當中的內在聯系與規(guī)律,加強對于概念的充分理解,以此為基礎實現對概念的記憶。最后,淡化對于概念的機械推理過程,注重概念的實用性,在實際應用過程中加深對于概念的理解。

二、以函數為對象的數學概念教學影響因素

師生作為教學活動的主體,他們的主觀以及客觀因素對于函數概念教學效果會產生一定的影響,這些因素主要體現在以下幾個方面。

(一)教師知識水平

教師作為傳授知識的主體,在教師專業(yè)知識儲備不足的時候,對于某個知識點講解存在疏漏,將會直接導致學生對于該知識點的理解出現偏差,這是教師知識水平對于學生學習效果所產生的直接影響。不同教師的第一學歷、教齡以及教學經驗存在差異性,這些差異性將會直接體現在數學教學知識以及學科知識等方面。

(二)學生思維能力

從一定程度上看,學生思維能力將會決定學生所處的層次,對教師教學行為會產生直接的影響。函數概念學習需要學生具備相對較強的理解能力、數形結合能力、抽象概括能力以及圖形語言的轉換能力。對于多數高中生來說,數、形概念是彼此分離的,想要掌握函數概念,數形結合能力是關鍵一環(huán)。從函數概念的角度來看,學生要充分理解任意、非空數集以及對應法則等相關內容,并且闡述不同關鍵詞之間的聯系。函數概念學習本身就是動態(tài)化的過程,和學生自身所具備的思維能力有一定的關聯度,換言之,學生思維發(fā)展水平在某種意義上會對學生概念理解產生影響。

三、函數概念教學策略

(一)發(fā)現數學概念

數學概念構建起了整個高中數學的框架,如果學生對數學概念理解不夠深入將會直接造成數學思想方法的缺失,同時也會導致問題解決能力不足,傳統(tǒng)高中數學概念教學使用灌輸式的教學模式,學生缺少接受新概念的心理準備,教師將數學概念全部呈現到學生面前,造成了學生學習的積極性不斷降低。高中數學教師應該注重對教學方法的創(chuàng)新,引導學生主動探究。實踐證明,數學概念教學需要一個啟動的環(huán)節(jié),學生自主閱讀教學將能夠有效的實現該環(huán)節(jié),同時也有助于學生思考,推動學生融入到數學概念教學過程中。學生在閱讀數學教材的時候,設置各種合理化的問題，激發(fā)學生思考欲望,有助于引導學生發(fā)現數學概念。

(二)加深概念的理解

關鍵詞是數學概念的重要組成部分,同時也是數學概念的難點。學生自主探究函數概念當中的關鍵詞,能夠幫助學生更好的理解概念,教師需要對函數概念中關鍵詞的講解作為主要內容,使得學生可以充分理解概念當中的關鍵詞,從而更加全面的理解概念。關鍵詞是確定數學概念內容,深入剖析函數概念的核心所在。數學概念如果缺少關鍵詞將無法準確表達出其含義。數學概念牽涉的知識面相對較廣,學生難以充分理解到位,教師只能夠通過概念當中的不同關鍵詞,從多個層面對學生進行引導,逐層為學生剖析概念,充分挖掘概念本質,幫助學生準確的理解概念。

(三)加強概念的應用

函數概念具備一定的連貫性,學生發(fā)現并且理解函數概念之后,教師如果輔以實例講解將會顯著提升學生對于概念的理解,提升函數概念的實用性,從而幫助學生更好的掌握各種函數概念。這個步驟的核心在于教師對實例的選取,保證選擇的實例有助于學生對函數概念更好的理解。所以,實例絕不是對相關概念的簡單重復,其更應該從學生認知體驗出發(fā),防止因為實例過于簡單而讓學生產生乏味感,此外,也要防止難題所引發(fā)的挫敗感。實例要能夠將數學概念以及過去學習的知識進行有效的融合,既是對過去知識的復習,同時也是拓展的過程。教師要保證學生在學習函數概念的時候充分找到自信,在復習舊知識的時候獲得樂趣,并對函數概念有全新的理解。在這個過程中,教師要注重不同學生的個體差異性,相同的題目交給不同學生來解答,他們所采用的思路以及方法也不盡相同。教師要顧及到不同學生解題速度的快慢、方法的難易。教師在實際教學過程中要注重對學生的觀察,及時糾正學生概念理解上的偏差,給予有效彌補,使其能夠產生更加完整的概念體系。

比如為了凸顯出函數概念的精確性,凸顯出概念本質屬性,可以選擇反例,消除函數概念當中非本質屬性的影響。

判定下列選項是否為函數:

Ax→2/x,x≠0,x∈R;

Bx→y,y2=x,x∈N,y∈R;

Cx→1,x∈R;

Dx→y,這里y=x-1,x∈N*,y∈N*。

從中我們能夠發(fā)現,A、C對應為函數,滿足函數概念本質屬性。B、D不滿足函數概念本質屬性,其對應的并非是函數,通過這種正例以及反例的說明,可以更加凸顯出函數概念本質屬性。

四、結語

總而言之,對于函數概念教學要注重教學方法,要保證學生能夠充分的理解概念,切忌讓學生死記硬背。由于數學科學具備了嚴密的推理性,而概念作為數學課程的基礎,如果學生無法熟練的掌握概念,那么后續(xù)工作將很難深入開展。所以,對于數學概念的講授,將是數學教師未來長期探索的重要課題。