深度學(xué)習(xí)，讓理性思維點(diǎn)亮數(shù)學(xué)課堂

陳國(guó)梁

【摘 要】深度學(xué)習(xí)，就是摒棄傳統(tǒng)的以“滿(mǎn)堂灌”為主的教學(xué)模式，突出學(xué)生主體，側(cè)重學(xué)生思維能力的發(fā)展的新型教學(xué)。將其運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能激發(fā)興趣、調(diào)動(dòng)思維，還能引導(dǎo)主動(dòng)探究，讓學(xué)生在合作交流中理性思考，由此促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展，幫助其拓寬解題思路，逐步形成高效的學(xué)習(xí)方式。本文將結(jié)合實(shí)際圍繞深度學(xué)習(xí)從導(dǎo)入、探究、合作及總結(jié)方面探究具體策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);策略

在新課改背景下，如何促進(jìn)學(xué)生探究，幫助其形成高效的學(xué)習(xí)策略是我們共同關(guān)注的問(wèn)題。對(duì)此，就要借助深度學(xué)習(xí)展開(kāi)，利用問(wèn)題探究引導(dǎo)思考，在分析、總結(jié)中培養(yǎng)學(xué)生遷移解決問(wèn)題的能力，以此促進(jìn)完整教學(xué)體系與結(jié)構(gòu)的搭建。在這一過(guò)程中，要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力的提升，讓其在數(shù)學(xué)課堂上體會(huì)探知的樂(lè)趣，下面我就結(jié)合實(shí)例從不同方面作具體闡述。

一、導(dǎo)入——多元設(shè)計(jì)，激發(fā)興趣

“良好的開(kāi)端是成功的一半”，有效的導(dǎo)入不僅能活躍課堂，調(diào)動(dòng)氛圍，還能激發(fā)思維，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容充滿(mǎn)興趣。基于這一點(diǎn)，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，就要加強(qiáng)重視，在傳統(tǒng)基礎(chǔ)上創(chuàng)新設(shè)計(jì)，爭(zhēng)取在短時(shí)間內(nèi)吸引學(xué)生，幫助其融入到課堂中，展開(kāi)深度思考。

在新課授課中，大多數(shù)教師將心思花在重點(diǎn)講解上，忽略了導(dǎo)入部分，以致于方式和手段都比較單一。常見(jiàn)的做法是問(wèn)題導(dǎo)入，即運(yùn)用一兩個(gè)問(wèn)題作為引入，缺乏深入的思考與有效設(shè)計(jì)，使整個(gè)“開(kāi)場(chǎng)白”都索然無(wú)味。特級(jí)教師于漪說(shuō)過(guò)：“課的第一錘要敲在學(xué)生的心靈上，激發(fā)他們思維的火花，或像磁鐵一樣把學(xué)生牢牢吸引住”。學(xué)生被充分調(diào)動(dòng)了，才會(huì)主動(dòng)融入到課堂中，針對(duì)問(wèn)題展開(kāi)積極思考，無(wú)形中激發(fā)其求知欲、挑戰(zhàn)欲及參與欲?；谶@一目標(biāo)，在設(shè)計(jì)時(shí)，就要根據(jù)每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)與任務(wù)，科學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)入方案，根據(jù)學(xué)生興趣豐富導(dǎo)入手段。除了最常見(jiàn)的直接導(dǎo)入外，還可運(yùn)用掛圖、模型導(dǎo)入、多媒體、圖片視覺(jué)化導(dǎo)入。這些導(dǎo)入方法，在教學(xué)《幾何圖形初步》時(shí)就可運(yùn)用，將學(xué)習(xí)內(nèi)容直觀呈現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生感性認(rèn)知，就能調(diào)動(dòng)其探究興趣，為后續(xù)展開(kāi)做好鋪墊。或者，在教學(xué)《勾股定理》、《一次函數(shù)》等較難且有知識(shí)背景的內(nèi)容時(shí)，就可設(shè)疑導(dǎo)入、借助生活情境導(dǎo)入或者實(shí)踐導(dǎo)入等，以此激發(fā)學(xué)生，讓其在明確重難點(diǎn)的同時(shí)盡快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，全神貫注地參與課堂。在這一過(guò)程中，需要注意的是，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容充分調(diào)動(dòng)思維，讓學(xué)生逐步深入，以此完善知識(shí)體系。

好的課不僅要突出重點(diǎn)，幫助學(xué)生明確探究目標(biāo)，更要善于調(diào)動(dòng)其興趣，讓其在逐步深入中掌握要點(diǎn)，形成學(xué)習(xí)方法。長(zhǎng)此以往，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)機(jī)會(huì)有嶄新認(rèn)識(shí)，并在興趣調(diào)動(dòng)下主動(dòng)參與，充分發(fā)散思維，挖掘?qū)W科內(nèi)涵。

二、探究——變式拓展，發(fā)散思維

在傳統(tǒng)教學(xué)中，大多數(shù)教師專(zhuān)注教材，力求讓學(xué)生聽(tīng)懂、會(huì)做，這種做法無(wú)可非議。然而，要想讓學(xué)生真正掌握，就要借助變式，讓其在典型問(wèn)題的針對(duì)性思考中多角度、多層次、多方面地認(rèn)識(shí)，由此促進(jìn)理解，就能在無(wú)形中提升自學(xué)能力。

高質(zhì)量的數(shù)學(xué)題目很多，學(xué)生不可能一下子全部做完，也不可能全都會(huì)做，那么如何促進(jìn)其掌握有效的解題方法？這就需要抓住典型題目變式，借此激發(fā)學(xué)生深層思考，讓其在探究中提升思維。以這一題為例：在△ABC中，∠2=62°，∠1=20°，∠2=35°。求∠BDC的度數(shù)。這一題難度不大，學(xué)生很快就解決了，這時(shí)對(duì)于這樣一道典型題目，就不能草草過(guò)去，而要抓住條件中的重點(diǎn)進(jìn)行變式，主要有以下幾種，在呈現(xiàn)時(shí)可根據(jù)難度安排順序：

變式1 在△ABC中，∠2=62°，BD和CD分別是∠ABC和∠ACB的平分線，求∠BDC的度數(shù)。

變式2 在△ABC中，∠A=n°，BD和CD分別是∠ABC和∠ACB的平分線，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示∠BDC的度數(shù)。

變式3 在△ABC中，∠A=n°，∠ABC的平分線和∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)D，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示∠BDC的度數(shù)。

變式4 在△ABC中，∠A=n°，∠ABC的外角平分線和∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)D，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示∠BDC的度數(shù)。

通過(guò)這樣的變式，將問(wèn)題中的某些條件或結(jié)論構(gòu)造出來(lái)，就可將典型題目由“特殊”轉(zhuǎn)化為“一般”，以此幫助學(xué)生掌握相應(yīng)的提醒，在實(shí)際解決中體悟問(wèn)題解決的一般方法，逐步體會(huì)到品嘗成功的樂(lè)趣，進(jìn)而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)探究更濃厚的興趣。

三、合作——探究解題，培養(yǎng)能力

“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”，在數(shù)學(xué)課堂上，要想提升學(xué)生素養(yǎng)，就要充分調(diào)動(dòng)其思維，讓其在問(wèn)題引導(dǎo)下自主思考、發(fā)現(xiàn)、解決，以構(gòu)建深度課堂。在這一過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生合作探究，共同探討，以深入挖掘，抓住問(wèn)題本質(zhì)。

在以往的教學(xué)中，對(duì)于不同難度的問(wèn)題，大多數(shù)教師總習(xí)慣講解，在學(xué)生思維無(wú)法突破時(shí)，將自身思考代替其探究。這種做法很大程度上局限了學(xué)生思維，使其在面對(duì)問(wèn)題時(shí)難以發(fā)散，最終造成能力上的缺失。對(duì)此，就要借助問(wèn)題引導(dǎo)，營(yíng)造合作探究的氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的想法。以“三角形的中位線”教學(xué)為例，其中中點(diǎn)四邊形是重點(diǎn)，對(duì)此就可呈現(xiàn)相關(guān)題目引導(dǎo)：如圖1，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，請(qǐng)你求證：1.四邊形EFGH是平行四邊形;2.四邊形ABCD滿(mǎn)足什么條件，可使EFGH成為特殊的平行四邊形？對(duì)于這一問(wèn)題，第一小題難度較小，學(xué)生稍作思考便能運(yùn)用定理解決。第二小題答案較多，隨著思考的深入，學(xué)生的探究難度會(huì)增加，這時(shí)就可稍作引導(dǎo)，借助“支架”啟發(fā)：1.當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形EFGH成為什么？2.請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得EFGH成為_(kāi)__？3.你能否再添加一個(gè)條件，使得EFGH成為正方形？在這一環(huán)節(jié)，就先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在完成一定內(nèi)容后，帶著想法與疑惑進(jìn)入合作，借助團(tuán)體的力量解決問(wèn)題。這時(shí)，作為課堂引導(dǎo)者，就要融入到學(xué)生中，圍繞重難點(diǎn)展開(kāi)，以此發(fā)散思維，促進(jìn)問(wèn)題解決。

借助這一過(guò)程，能幫助學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，提升數(shù)學(xué)思維，在不斷深入中體悟到要點(diǎn)內(nèi)涵，由此促進(jìn)掌握，在后續(xù)訓(xùn)練中能靈活運(yùn)用。需要注意的是，對(duì)于一部分后進(jìn)生，要加強(qiáng)指導(dǎo)，在關(guān)鍵處點(diǎn)撥，為其順利探究提供幫助，以增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心。

四、總結(jié)——小結(jié)歸理，提升素養(yǎng)

課堂小結(jié)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié)，不僅是課堂的組成部分，更是教學(xué)藝術(shù)的呈現(xiàn)。因此，在此環(huán)節(jié)一定要加強(qiáng)重視，在課堂上注意運(yùn)用適當(dāng)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)，促進(jìn)其對(duì)研究過(guò)程的把握，由此掌握探究方法，有效地完善知識(shí)。

在教學(xué)中，優(yōu)化課堂小結(jié)的設(shè)計(jì)不僅是讓教學(xué)更完善，也是對(duì)整個(gè)課堂學(xué)習(xí)成果的一次鞏固?；谶@一點(diǎn)，在教學(xué)中，就要加強(qiáng)重視，采取不同方法總結(jié)，以此調(diào)動(dòng)思維，促進(jìn)學(xué)生對(duì)要點(diǎn)的回顧與二次掌握，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，完善體系。在教學(xué)“圖形與變換（1）——平移、旋轉(zhuǎn)、翻折”時(shí)，雖然內(nèi)容不難，但是為了促進(jìn)學(xué)生了解并掌握，就可借助思維導(dǎo)圖總結(jié)，如圖2。實(shí)施時(shí)，就可先讓學(xué)生自主總結(jié)：今天你學(xué)到了什么？能否依次說(shuō)出關(guān)鍵詞？由此，學(xué)生便回顧，得到了“平移”、“旋轉(zhuǎn)”及“翻折”，在這一基礎(chǔ)上課適當(dāng)細(xì)化，讓其依次對(duì)應(yīng)不同三角形。在這一環(huán)節(jié)，可穿插討論環(huán)節(jié)，以小組為單位引導(dǎo)交流，讓學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)與模型連接，透過(guò)現(xiàn)象看到本質(zhì)，依次完善知識(shí)構(gòu)建，為其后續(xù)思考奠定基礎(chǔ)。在這一過(guò)程中，要加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)交流，在其反饋中了解到課堂教學(xué)的不足，以此作及時(shí)的補(bǔ)充，并在之后的訓(xùn)練中完善。

可見(jiàn)，課堂小結(jié)的合理運(yùn)用能架起知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)模型、解題方法之間的橋梁，借助問(wèn)題激發(fā)學(xué)生思考，讓其透過(guò)現(xiàn)象加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解，促使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果，所謂“課堂盡，思未了”。

總之，深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展是優(yōu)化當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑，將其落實(shí)到教學(xué)中，不僅能培養(yǎng)學(xué)生理性思維，還能提升其解決問(wèn)題的能力。在這一過(guò)程中，要深刻體悟數(shù)學(xué)課堂是發(fā)展學(xué)生思維、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主陣地，要為學(xué)生長(zhǎng)久深遠(yuǎn)的發(fā)展努力。

【參考文獻(xiàn)】

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（江蘇省蘇州市吳江區(qū)桃源中學(xué)，江蘇 蘇州 215200）