陳釩，潘旦光，王軻，魯文艷，李冬晴

(1.北京科技大學(xué)土木工程系，北京100083；2.中電建路橋集團(tuán)有限公司，北京100048；3.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與社會(huì)的需求，大跨度橋梁、水利水電工程、超長(zhǎng)隧道等大型工程越來越多，這些工程很多修建于穩(wěn)定性更好的巖石類場(chǎng)地.在地震荷載、沖擊荷載等動(dòng)力荷載作用下，巖石的材料屬性與常規(guī)荷載作用下的屬性截然不同.在地震工程領(lǐng)域，一般只考慮土體的非線性特征，而將巖石視為完全剛性體或彈性體.這對(duì)于強(qiáng)度高的硬巖是合適的，但對(duì)于泥巖、粉砂巖等軟巖，在強(qiáng)震作用下易產(chǎn)生塑性變形，伍法權(quán)等[1]認(rèn)為在一定埋深下的軟巖大變形還表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性，因此確定泥巖等軟巖在地震作用下的變形特性及強(qiáng)度特性尤為重要.

對(duì)于工程巖體，一些學(xué)者通過循環(huán)加載的方式研究巖石的強(qiáng)度、變形、動(dòng)力參數(shù)等.林卓英等[2]研究表明巖石在循環(huán)荷載作用下的強(qiáng)度低于其單軸強(qiáng)度，并認(rèn)為引起疲勞破壞的根本原因就是塑性變形的積累；李愿軍[3]通過巖石動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)給出了凝灰?guī)r、凝灰質(zhì)砂巖、霏細(xì)斑巖、流紋斑巖的動(dòng)態(tài)彈性模量、泊松比等；Nishi K等[4]通過循環(huán)荷載試驗(yàn)得到了巖石的阻尼參數(shù)，探討了阻尼特性；朱明禮、朱珍德等[5,6]研究了不同頻率下花崗巖動(dòng)應(yīng)變應(yīng)力滯回曲線、動(dòng)彈性模量和阻尼比同動(dòng)彈性模量及循環(huán)頻率之間的關(guān)系；劉建鋒等[7,8]通過試驗(yàn)研究了阻尼參數(shù)與循環(huán)荷載周次及幅值動(dòng)應(yīng)力的相關(guān)關(guān)系，認(rèn)為低周循環(huán)荷載試驗(yàn)的中間周次滯回環(huán)得到的阻尼參數(shù)可表征巖石的阻尼特征；何明明等[9,10]研究了不同循環(huán)加載條件下巖石的阻尼特性，揭示了常幅循環(huán)荷載下阻尼比和阻尼系數(shù)隨循環(huán)次數(shù)的演化規(guī)律；蘇鵬[11]通過試驗(yàn)得到了砂巖與花崗巖的阻尼比與振動(dòng)頻率、應(yīng)力水平、應(yīng)變幅值的關(guān)系.

對(duì)于理想黏彈性體，在循環(huán)荷載的條件下，由于黏滯力的存在，各級(jí)循環(huán)中應(yīng)變相位滯后于應(yīng)力相位，滯回環(huán)應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)的橢圓形，且由于沒有塑性變形，不同應(yīng)力幅之間的滯回環(huán)的應(yīng)變起點(diǎn)應(yīng)位于同一應(yīng)變位置.但由于巖石內(nèi)部存在一定的微裂隙、微孔洞等微結(jié)構(gòu)特征，實(shí)際上為非理想彈性體.Tutuncu A N 等[12,13]提出應(yīng)力應(yīng)變滯回曲線的形狀與加載頻率、應(yīng)變振幅等因素有關(guān)；陳運(yùn)平等[14]認(rèn)為巖石的滯回環(huán)主要有橢圓形、新月形、尖葉形，并指出在加載階段應(yīng)變的相位可能超前、同步或落后于應(yīng)力的相位，而在卸載階段應(yīng)變總是落后于應(yīng)力相位；Mckavanagh B等[15]提出滯回環(huán)形狀與應(yīng)變之間的近似關(guān)系，當(dāng)巖石應(yīng)變振輻為10?5～10?3（中等應(yīng)變）時(shí)，滯回環(huán)出現(xiàn)了尖點(diǎn)，當(dāng)應(yīng)變振幅為10?6及以下（小應(yīng)變）時(shí)滯回環(huán)為橢圓形；肖建清等[16]認(rèn)為若加載段中應(yīng)變相位超前于應(yīng)力相位，則呈新月形；若既有滯后又有超前，則呈長(zhǎng)茄形，并給出應(yīng)變現(xiàn)象超前于應(yīng)力現(xiàn)象的原因；蔣新興等[17]通過對(duì)細(xì)砂巖做單軸循環(huán)加載試驗(yàn)，認(rèn)為隨著振幅的增大滯回環(huán)的面積也增大，能量缺失越多，阻尼比增大；劉建鋒等[18]認(rèn)為應(yīng)變相位始終滯后于應(yīng)力相位，滯回環(huán)在荷載反轉(zhuǎn)處是尖葉形，并非橢圓形.

以上研究對(duì)巖石的動(dòng)力特性進(jìn)行了一定探討，但對(duì)于循環(huán)荷載作用下巖石的變形特性、阻尼特性及強(qiáng)度特性隨循環(huán)次數(shù)與動(dòng)應(yīng)力幅值的變化規(guī)律并沒有深入研究.為此，通過變幅分級(jí)循環(huán)加載試驗(yàn)研究泥巖的滯回曲線特性，循環(huán)荷載次數(shù)與不同動(dòng)應(yīng)力幅值對(duì)泥巖阻尼比、動(dòng)彈性模量的變化規(guī)律的影響，試驗(yàn)成果可用于泥巖場(chǎng)地地震反應(yīng)分析.

1 試驗(yàn)概述

1.1 試樣及試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)所用巖石為泥巖試樣，泥巖取自重慶市江習(xí)高速筍溪河特大橋場(chǎng)地南側(cè)，地表下100 m～200 m處.該場(chǎng)地地下水靜止水位為地表下10.5 m，深部基巖裂隙水較發(fā)育，現(xiàn)場(chǎng)鉆孔取出巖芯后立即進(jìn)行密封，以保持其原始狀態(tài).根據(jù)《水利水電工程巖石試驗(yàn)規(guī)程》[19]的制樣要求，試樣尺寸為φ50 mm×100 mm，端面平行度在±0.02 mm以內(nèi)，加工后的試樣如圖1所示.

圖1 泥巖試樣Fig 1 Mudstone sample

圖2 單軸試驗(yàn)全應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig 2 Uniaxial test full stress-strain curve

1.2 試驗(yàn)方案

在進(jìn)行分級(jí)循環(huán)加載之前，首先進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，以確定循環(huán)荷載分級(jí).典型的單軸試驗(yàn)全應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示.

根據(jù)單軸壓縮試驗(yàn)的結(jié)果，可知泥巖的抗壓強(qiáng)度為7.5 MPa～12.6 MPa，平均值為9.5 MPa.為保證在低應(yīng)力水平下有足夠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，變幅分級(jí)循環(huán)加載的各級(jí)動(dòng)應(yīng)力增量在加載初始階段（前9級(jí)）取1 MPa，后期（第10級(jí)之后）取3 MPa，直至試樣發(fā)生破壞.加載波形為正弦波，每級(jí)荷載循環(huán)40次，加載頻率為1 Hz，由試樣原位深度取試驗(yàn)圍壓為2.5 MPa.定義σmin、σmax分別為各級(jí)加載的最小、最大動(dòng)應(yīng)力，Pmin、Pmax分別為對(duì)應(yīng)的最小、最大動(dòng)荷載，?σ=σmax?σmin為應(yīng)力增幅，加載方案如表1所示.

表1 動(dòng)應(yīng)力分級(jí)加載表Tab 1 Dynamic stress loading schedule

1.3 試驗(yàn)原理

對(duì)于理想彈性體，在動(dòng)應(yīng)力的作用下，動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)變與時(shí)間的波形線必然在時(shí)間上是同步對(duì)應(yīng)的.對(duì)于非理想彈性體，其動(dòng)應(yīng)力σd與動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興的波形線在時(shí)間上并不完全對(duì)應(yīng)，兩者之間恒有一定的時(shí)間差，這使同一振動(dòng)周次的動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)應(yīng)變曲線形成滯回環(huán)，典型的滯回環(huán)如圖3所示，其中BE線的值由該次循環(huán)下的動(dòng)應(yīng)力幅值確定，即σBE=(σmax+σmin)/2.

滯回環(huán)面積的大小反映了在加卸載過程中能量損失的大小，這部分能量損失由阻尼比λ表示；滯回環(huán)的平均斜率反映了本次循環(huán)下動(dòng)彈性模量Ed的大小.根據(jù)《地基動(dòng)力特性測(cè)試規(guī)范》[20]，阻尼比λ與動(dòng)彈性模量Ed的計(jì)算公式為：

圖3 動(dòng)應(yīng)力-動(dòng)應(yīng)變滯回環(huán)Fig 3 Dynamic stress-dynamic strain hysteresis loop

式中：AR為滯回環(huán)ABCD的面積，由滯回環(huán)終止點(diǎn)與初始點(diǎn)相連而形成閉合條件；As為三角形AFE的面積.在數(shù)據(jù)處理時(shí)，滯回環(huán)面積采用微元法求解梯形面積疊加進(jìn)行計(jì)算.σdmax、σdmin、εdmax、εdmin分別為動(dòng)應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)變的最大最小值.

2 滯回環(huán)的特性

圖4為各級(jí)加載下第21次循環(huán)的滯回環(huán)，圖4(a)為前五級(jí)加載下的滯回環(huán)，圖4(b)為第6～11級(jí)加載下的滯回環(huán).

圖4 各級(jí)加載下第21次循環(huán)滯回環(huán)Fig 4 21st cycle hysteresis loop per loading

由圖4可看出，在不同循環(huán)荷載的加載下，各滯回環(huán)的最小應(yīng)變值并不是在同一點(diǎn)，而是隨著荷載級(jí)數(shù)的增大，各滯回環(huán)最小應(yīng)變值也逐級(jí)增大.這說明在每一級(jí)循環(huán)加載過程中都會(huì)產(chǎn)生一定的塑性變形，相鄰滯回環(huán)間的最小應(yīng)變差可視為在一級(jí)加載中引起的總的塑性應(yīng)變值.由圖4(a)可知，在前五級(jí)加載下，應(yīng)變振幅小于3×10?3，各滯回環(huán)形狀近似于尖葉形；由圖4(b)可知，當(dāng)應(yīng)變振幅超過這一值時(shí)，滯回環(huán)整體形狀與前五級(jí)相比發(fā)生了改變，變?yōu)榱肆~形，這說明隨著荷載級(jí)數(shù)的增大，滯回環(huán)形狀會(huì)發(fā)生改變.但在荷載反轉(zhuǎn)處，各級(jí)荷載下的滯回環(huán)都為尖葉狀，而不是表征線性黏彈性的橢圓狀，這是因?yàn)榧虞d過程中應(yīng)變振幅的數(shù)量級(jí)都為10?3，遠(yuǎn)大于10?6，不屬于小應(yīng)變階段，泥巖內(nèi)部出現(xiàn)了微塑性，此時(shí)已不能用線性黏彈性來表征泥巖變形機(jī)制，而應(yīng)是非線性衰減機(jī)制.尖葉狀說明在荷載反轉(zhuǎn)時(shí)，泥巖的彈性變形迅速響應(yīng)，即在荷載反轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的塑性變形較小，因此可認(rèn)為循環(huán)加載過程中產(chǎn)生的塑性變形并不是在荷載反轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生.

為了進(jìn)一步研究加卸載過程中的應(yīng)力應(yīng)變滯后關(guān)系，分別取第3級(jí)與第10級(jí)荷載下的第20、21、22次循環(huán)，應(yīng)用公式(3)對(duì)應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行歸一化，歸一化后繪出應(yīng)力-時(shí)間與應(yīng)變-時(shí)間曲線如圖5所示.

在再生混凝土中適量摻入鋼纖維，可以增強(qiáng)其抗拉、抗折、抗彎和抗剪等性能。由于直接進(jìn)行混凝土的軸心抗拉試驗(yàn)很繁瑣，因此大多數(shù)的研究是采用劈裂抗拉試驗(yàn)取代軸心抗拉試驗(yàn)。由于現(xiàn)行的鋼纖維再生混凝土(Steel Fiber Recycled Aggregate Concrete，SFRAC)試驗(yàn)方法仍沿用劈裂抗拉強(qiáng)度來確定軸心抗拉強(qiáng)度，但并未說明如何將劈裂抗拉強(qiáng)度換算成鋼纖維再生混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度。因此，本文設(shè)計(jì)了一種新型的鋼纖維再生混凝土軸心抗拉試件——啞鈴型試件，在普通試驗(yàn)機(jī)上獲得混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度[4]。

圖5 第3、10級(jí)荷載下的應(yīng)力-時(shí)間與應(yīng)變-時(shí)間曲線Fig 5 Stress-time and strain-time curve at 3rd and 10th loads

式中：Ai為應(yīng)力、應(yīng)變的原始數(shù)據(jù)，為歸一化后得到的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù).

由圖5可知，在加載過程中，第3級(jí)荷載的應(yīng)力相位稍微超前于應(yīng)變相位，第10級(jí)荷載的應(yīng)力相位幾乎與應(yīng)變相位同步，這說明在第3級(jí)加載時(shí)泥巖內(nèi)部仍有部分微裂隙，處于孔隙裂隙壓密階段；而第10級(jí)加載階段的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系幾乎處于彈性階段，因此圖4中第10級(jí)滯回環(huán)的加載階段更接近于直線.由常規(guī)單軸試驗(yàn)的全應(yīng)力應(yīng)變曲線圖2，泥巖在應(yīng)變小于2×10?3時(shí)處于孔隙裂隙壓密階段，應(yīng)變超過10?2時(shí)進(jìn)入非穩(wěn)定破裂發(fā)展階段，應(yīng)變?yōu)?.24×10?2時(shí)達(dá)到峰值強(qiáng)度并發(fā)生破壞.在試驗(yàn)中，由各級(jí)加載的滯回環(huán)形狀，前5 級(jí)加載階段滯回環(huán)形狀都上凸，即應(yīng)變都滯后于應(yīng)力，可視為處于孔隙裂隙壓密階段；第6～11級(jí)加載階段滯回環(huán)形狀接近直線，即應(yīng)變同步于應(yīng)力，可視為處于彈性變形階段.這說明進(jìn)行分級(jí)循環(huán)加載泥巖較難進(jìn)入彈性階段，進(jìn)入彈性階段后會(huì)持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間，且破壞前并不會(huì)產(chǎn)生非穩(wěn)定破裂發(fā)展階段.因此循環(huán)加載中泥巖破壞時(shí)的強(qiáng)度并沒有達(dá)到峰值強(qiáng)度，而是發(fā)生了疲勞破壞.

在圖5曲線的波峰、波谷，即荷載反轉(zhuǎn)處，應(yīng)變相位都滯后于應(yīng)力相位，但滯后量較小，彈性應(yīng)變響應(yīng)迅速，因此在荷載反轉(zhuǎn)處產(chǎn)生的塑性變形較小，這與上述分析一致.在卸載階段，尤其是第10級(jí)曲線，應(yīng)變相位大幅滯后于應(yīng)力相位，這種現(xiàn)象是由兩個(gè)原因引起的，一是由于泥巖內(nèi)部存在的微裂隙、液體等引起的泥巖黏彈性特性，從而導(dǎo)致彈性變形滯后恢復(fù)而引起應(yīng)變滯后于應(yīng)力，二是由于塑性變形的產(chǎn)生引起應(yīng)變滯后于應(yīng)力.在雙重效應(yīng)下，反映在滯回環(huán)上即為第10級(jí)滯回環(huán)的卸載階段下凹嚴(yán)重.

由以上分析，可知泥巖應(yīng)力應(yīng)變滯后關(guān)系可反映滯回環(huán)的形狀.加載階段若應(yīng)變滯后于應(yīng)力，滯回環(huán)形狀為上凸；若應(yīng)變同步于應(yīng)力，滯回環(huán)形狀為直線；若應(yīng)變超前于應(yīng)力，滯回環(huán)形狀為上凹.卸載階段若應(yīng)變滯后于應(yīng)力，滯回環(huán)形狀為下凸.應(yīng)力應(yīng)變滯后關(guān)系主要與泥巖的黏彈性特性、塑性變形及壓密的難易程度有關(guān)，其中泥巖的黏彈性特性以及壓密的難易程度取決于泥巖內(nèi)部本身存在的微裂隙、微孔洞及含水量等.

3 泥巖阻尼比變化規(guī)律

在分級(jí)循環(huán)加載試驗(yàn)下泥巖的總應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖6所示，可知試樣在第12級(jí)加載時(shí)發(fā)生破壞，破壞時(shí)最大應(yīng)力為16.87 Mpa.

圖6 總應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig 6 Total stress-strain curve

圖7 第6級(jí)荷載作用下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig 7 Stress-strain relationship curve under the 6th stage load

取任意一級(jí)荷載作用下測(cè)得的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，即為常幅循環(huán)加載下的試驗(yàn)結(jié)果.以第6級(jí)荷載為例，可繪出該級(jí)荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖7所示.

由圖7可看出，在常幅循環(huán)荷載作用下，滯回環(huán)逐漸向應(yīng)變?cè)龃蟮姆较虬l(fā)展，且滯回環(huán)形狀越來越閉合，面積越來越小，這說明在動(dòng)應(yīng)力幅值不變時(shí)，隨著循環(huán)次數(shù)的增大，累積塑性變形增大，但產(chǎn)生塑性變形的速率降低.根據(jù)公式(1)，可計(jì)算出各級(jí)荷載作用下各次循環(huán)下的阻尼比，如圖8所示.

由圖8可以看出，由于第1級(jí)加載泥巖內(nèi)部微孔隙裂隙剛開始?jí)好荛]合，且第1級(jí)軸向荷載較小，試驗(yàn)機(jī)較難控制精度，因此第1級(jí)阻尼比離散性較大，從第2級(jí)開始曲線逐漸光滑.在泥巖破壞前階段，即前11級(jí)加載中，隨著循環(huán)次數(shù)的增多，每一級(jí)阻尼比都會(huì)逐步減小并收斂于一個(gè)定值.阻尼比反映了該次循環(huán)荷載的耗能能力，阻尼比隨著循環(huán)次數(shù)增加而穩(wěn)定說明在常幅加載下，當(dāng)循環(huán)次數(shù)足夠多時(shí)，滯回環(huán)面積逐漸相等，泥巖內(nèi)部微裂隙的產(chǎn)生速度降低，已不再產(chǎn)生新的塑性變形，這與圖7的應(yīng)力應(yīng)變曲線吻合.本試驗(yàn)循環(huán)40次，得到的阻尼比可以作為該級(jí)荷載作用下的極限阻尼比.

在前3級(jí)荷載的作用下，隨著循環(huán)次數(shù)增大，同級(jí)的阻尼比曲線下降趨勢(shì)明顯；在4～11級(jí)荷載的作用下，同級(jí)的阻尼比曲線變化不大，下降趨勢(shì)不明顯.可認(rèn)為在低應(yīng)力的情況下，由循環(huán)次數(shù)引起的阻尼比變化較大；高應(yīng)力情況下，由循環(huán)次數(shù)引起的阻尼比變化不大.而第12級(jí)荷載作用下阻尼比隨循環(huán)次數(shù)增加明顯增大，這是由于泥巖內(nèi)部裂紋已經(jīng)貫穿，能量大量耗散，試樣發(fā)生了破壞.

圖8 各級(jí)荷載阻尼比與循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig 8 Relationship between damping ratio and cycle number under different loads

隨著加載級(jí)數(shù)的增加，即隨著動(dòng)應(yīng)力幅值的增加，阻尼比曲線逐級(jí)增加上移.可認(rèn)為隨著應(yīng)力幅值增加，泥巖內(nèi)部由應(yīng)力引起的裂紋、裂隙越來越發(fā)展，顆粒之間內(nèi)摩擦增大，由此引起的能量耗散越來越大，造成阻尼比越來越大，直至試樣發(fā)生破壞.

4 泥巖動(dòng)彈性模量變化規(guī)律

根據(jù)公式(2)，可計(jì)算出各級(jí)荷載作用下各次循環(huán)下的動(dòng)彈性模量.各級(jí)荷載作用下各次循環(huán)下的動(dòng)彈性模量如圖9所示.

由圖9可以看出，在前10級(jí)加載中，當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值不變時(shí)，隨著循環(huán)次數(shù)的增多，各級(jí)動(dòng)彈性模量會(huì)逐步增大并收斂于一個(gè)定值，這說明同級(jí)滯回環(huán)的加卸載曲線斜率逐漸增大并趨于穩(wěn)定，泥巖動(dòng)彈性模量逐漸增大.其中，在前3級(jí)荷載的作用下，隨著循環(huán)次數(shù)增大，同級(jí)的動(dòng)彈性模量曲線上升趨勢(shì)明顯；在3～10級(jí)荷載的作用下，同級(jí)的動(dòng)彈性模量曲線變化不大，上升趨勢(shì)不明顯.因此可認(rèn)為，在低應(yīng)力的情況下，由循環(huán)次數(shù)引起的動(dòng)彈性模量變化較大；高應(yīng)力情況下，由循環(huán)次數(shù)引起的動(dòng)彈性模量變化不大.第11級(jí)荷載作用下動(dòng)彈性模量隨循環(huán)次數(shù)增加而不收斂于定值，第12級(jí)荷載作用下動(dòng)彈性模量明顯大幅下降，說明泥巖內(nèi)裂紋已經(jīng)貫穿，產(chǎn)生破裂面，發(fā)生破壞.即泥巖在破壞前動(dòng)彈性模量一直增大，破壞時(shí)動(dòng)彈性模量突然大幅下降.

圖9 各級(jí)荷載動(dòng)彈性模量與循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig 9 Relationship between dynamic elastic modulus and cycle number under different loads

在第2～11級(jí)荷載作用下，隨著動(dòng)應(yīng)力幅值的增加，動(dòng)彈性模量曲線也呈逐級(jí)增加上移的趨勢(shì)，可認(rèn)為隨著動(dòng)應(yīng)力幅值的增加，泥巖動(dòng)彈性模量越來越大.這表明泥巖內(nèi)部孔隙裂隙雖然不斷發(fā)展，但都處于壓密的狀態(tài)，其變形性質(zhì)更接近于線彈性，且具有較大的動(dòng)彈性模量.而多組試驗(yàn)結(jié)果表明，第1級(jí)荷載產(chǎn)生的動(dòng)彈性模量總是較后面幾級(jí)偏大，說明在循環(huán)加載的初始階段，泥巖動(dòng)彈性模量普遍較大.這是因?yàn)樵诔跏技虞d階段，泥巖內(nèi)部裂隙的凸齒之間剛剛接觸但并不發(fā)生破壞，因此凸齒之間的接觸咬合會(huì)使泥巖動(dòng)彈性模量較高.隨著動(dòng)應(yīng)力幅值的增大，泥巖內(nèi)部裂隙表面已經(jīng)經(jīng)過充分的擾動(dòng)，裂隙中的凸齒部分已經(jīng)被壓碎，因此動(dòng)彈性模量會(huì)較第1級(jí)荷載下變小.

5 結(jié)語

(1) 泥巖應(yīng)力應(yīng)變滯后關(guān)系可反映滯回環(huán)的形狀.前5級(jí)荷載的加載階段應(yīng)變滯后于應(yīng)力，加載階段滯回環(huán)形狀為上凸；第6～11級(jí)荷載的加載階段應(yīng)變同步于應(yīng)力，加載階段滯回環(huán)形狀為直線.卸載階段應(yīng)變都滯后于應(yīng)力，卸載階段滯回環(huán)形狀為下凸.在荷載反轉(zhuǎn)時(shí)泥巖彈性變形響應(yīng)迅速，卸載階段應(yīng)變滯后于應(yīng)力，這是由泥巖的黏彈性特性與塑性變形的產(chǎn)生共同引起的.

(2) 在常幅循環(huán)加載中，泥巖阻尼比隨循環(huán)次數(shù)增大而逐步降低并收斂于一定值，這說明在動(dòng)應(yīng)力幅值不變時(shí)，隨著循環(huán)次數(shù)的增大，累積塑性變形增大，但產(chǎn)生塑性變形的速率降低；泥巖動(dòng)彈性模量隨循環(huán)次數(shù)增大而逐步增大并收斂于定值，這說明同級(jí)滯回環(huán)的加卸載曲線斜率逐漸增大并趨于穩(wěn)定，泥巖動(dòng)彈性模量逐漸增大.

(3)在變幅分級(jí)循環(huán)加載中，阻尼比隨著動(dòng)應(yīng)力幅值增大而增大；對(duì)于泥巖動(dòng)彈性模量，除初始階段外，隨著動(dòng)應(yīng)力幅值的增大，泥巖動(dòng)彈性模量逐步增加直至破壞.