(中車株洲電力機(jī)車研究所有限公司，株洲 412000 )

0 引 言

特定風(fēng)電場機(jī)組結(jié)構(gòu)疲勞適用性評估影響最大的因素為風(fēng)電場的湍流強(qiáng)度[1-3]，而機(jī)位點湍流強(qiáng)度受地形、地表粗糙度、測風(fēng)數(shù)據(jù)的質(zhì)量、測風(fēng)塔塔影風(fēng)資源評估軟件的準(zhǔn)確性的影響，都會對扇區(qū)的湍流強(qiáng)度造成潛在的畸變，但缺乏量化的評估方法和標(biāo)準(zhǔn)。

IEC61400-1標(biāo)準(zhǔn)對風(fēng)電場機(jī)位點的湍流強(qiáng)度適用性采用等價湍流強(qiáng)度對結(jié)構(gòu)的安全性進(jìn)行評估[4]，但風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)部件采用的材料種類較多，在適用性評估中，需根據(jù)不同材料的W?hler指數(shù)m[5]得到等價的湍流強(qiáng)度，進(jìn)行載荷迭代計算，依據(jù)迭代后的載荷進(jìn)行等效疲勞載荷的對比進(jìn)行適用性分析，迭代過程相當(dāng)繁瑣存在較大的局限性。

文中提出基于扇區(qū)權(quán)重的k階原點和中心矩算法[6-8]對湍流強(qiáng)度不確定度的計算，并對湍流強(qiáng)度的不確定度進(jìn)行了定義，可以快速的評估機(jī)位點的扇區(qū)湍流強(qiáng)度是否存在畸變，并為復(fù)雜地形條件下機(jī)位點的扇區(qū)控制提供計算依據(jù)。

針對等價有效湍流強(qiáng)度進(jìn)行特定場址結(jié)構(gòu)安全性評估的方法局限性進(jìn)行了推廣和優(yōu)化，基于包絡(luò)定理[9]構(gòu)建輪轂高度處扇區(qū)的最大參考湍流強(qiáng)度函數(shù)求解扇區(qū)的最大湍流強(qiáng)度包絡(luò)線，并依據(jù)各扇區(qū)的湍流強(qiáng)度包絡(luò)線和發(fā)生的頻次對機(jī)組結(jié)構(gòu)部件的安全性進(jìn)行評估的方法，可以快速的根據(jù)各扇區(qū)的有效湍流強(qiáng)度對結(jié)構(gòu)的安全性進(jìn)行評估。

1 等價湍流強(qiáng)度理論基礎(chǔ)

傳統(tǒng)特定風(fēng)電場機(jī)位有效湍流對結(jié)構(gòu)安全性評估主要分為兩個部分，為安全性判斷標(biāo)準(zhǔn)和等價有效湍流強(qiáng)度Ieff的求取。

1.1 特定機(jī)位點湍流強(qiáng)度安全性判斷標(biāo)準(zhǔn)

(1)

σ1=Iref(0.75Vhub+b);b=5.6 m/s

(2)

式中，Iref為參考湍流強(qiáng)度。

1.2 等價有效湍流強(qiáng)度Ieff的計算

對于規(guī)則排布及非規(guī)則排布的風(fēng)場，使用等價有效湍流強(qiáng)度Ieff來等價臨近機(jī)組產(chǎn)生的尾流效應(yīng)對機(jī)組疲勞載荷造成影響的結(jié)果。

(3)

上式等效為：

(4)

式中，P為風(fēng)向分布的概率密度函數(shù)；I為θ方向有效湍流強(qiáng)度；m為材料的W?hler指數(shù)。

對于風(fēng)向均勻分布且風(fēng)場為規(guī)則排布的矩形的風(fēng)電場。其尾流可按如下公式進(jìn)行計算。

若min{di}≥10D：

(5)

若min{di}<10D：

(6)

其中：

pw=0.06

式中，令m=2，可得到簡化的Frandsen模型，如下所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

2 扇區(qū)有效湍流不確定度檢驗

2.1 基于權(quán)重的k階原點和中心矩算法

原點矩定義[10]：設(shè)一隨機(jī)變量x，若E[xk]存在，則稱E[xk]為x的k階原點矩，簡稱k階矩(其中k=1,2,…)。

中心矩定義[10]：設(shè)一隨機(jī)變量x，若{[x-E(x)]k}存在，則稱{[x-E(x)]k}為x的k階中心矩(其中k=1,2,…))。當(dāng)k=1時，均值E(x)為隨機(jī)變量x的一階原點矩，方差D(x)=[x-E(x)]2為隨機(jī)變量x的二階中心矩。

由于檢驗湍流異常與其在扇區(qū)的發(fā)生頻次(權(quán)重)密切相關(guān)，這里構(gòu)建基于扇區(qū)權(quán)重的k階原點和中心矩的算法[11-12]對扇區(qū)湍流強(qiáng)度的異常值進(jìn)行檢驗。

設(shè)一隨機(jī)變量x，在扇區(qū)i發(fā)生的頻次(權(quán)重)為Pi，可以構(gòu)建基于權(quán)重的k階中心矩的函數(shù)如下：

2.2 構(gòu)建扇區(qū)的k階原點和中心矩函數(shù)并求解

根據(jù)公式(11)求得所有扇區(qū)基于權(quán)重的k階中心矩之和。假設(shè)特定場址劃分為N各扇區(qū)、每個扇區(qū)風(fēng)速發(fā)生的頻次(權(quán)重)Pi的總的k階中心矩之和的函數(shù)關(guān)系可以改寫為：

d(Ieff-i,E(Ieff-i))=

(12)

式中，E(Ieff-i)可以定義為基于權(quán)重的各扇區(qū)有效湍流強(qiáng)度Ieff-i而等價的所有扇區(qū)的等價湍流強(qiáng)度Ieff，為基于權(quán)重的k階原點矩，其表達(dá)式如下：

(13)

由于(m,k∈R)，可以將材料W?hler指數(shù)m和k階中心矩的k值進(jìn)行替換。將公式(13)帶入公式(12)，得到：

(14)

根據(jù)公式(14)求各扇區(qū)的有效湍流Ieff-i和所有扇區(qū)的等價湍流Ieff在材料W?hler指數(shù)m階下的中心矩。其含義為：中心矩越大,代表各扇區(qū)之間的有效湍流偏差大，中心距越小，代表各扇區(qū)之間的有效湍流偏差越小。

2.3 有效湍流強(qiáng)度異常度等級劃分

根據(jù)扇區(qū)的基于權(quán)重的k階中心矩檢驗風(fēng)電場各扇區(qū)的有效湍流強(qiáng)度是否異常。根據(jù)異常度的計算結(jié)果，并結(jié)合參考湍流等級的分類(劃分為A、B和C三類，分別對應(yīng)0.16、0.14和0.12的參考湍流強(qiáng)度，每個等級間參考湍流強(qiáng)度間隔0.02)[1]，將機(jī)位點各扇區(qū)的有效湍流強(qiáng)度異常度劃分為三個級別，見表1。

表1 機(jī)位點各扇區(qū)有效湍流強(qiáng)度異常度等級劃分

通過m階下的中心矩求解，結(jié)合風(fēng)電場場址地形可以排除測風(fēng)數(shù)據(jù)的異常導(dǎo)致等價湍流Ieff失真的問題，同時對于復(fù)雜地形風(fēng)電場的特定扇區(qū)管理控制提供了設(shè)計依據(jù)，從而提高風(fēng)電機(jī)組在復(fù)雜地形條件下的適應(yīng)性和降低機(jī)組的綜合成本。

案例：某風(fēng)電場扇區(qū)有效湍流異常湍流值檢驗計算過程。表2數(shù)據(jù)為某一平坦地形的測風(fēng)塔一年的測風(fēng)數(shù)據(jù)，并根據(jù)該測風(fēng)數(shù)據(jù)求得的該扇區(qū)的有效湍流值。

表2某風(fēng)電場各扇區(qū)有效湍流強(qiáng)度值及其權(quán)重

注：Ieff-i為某一機(jī)位點各扇區(qū)的正常有效湍流值，Ieff-i′為扇區(qū)13的數(shù)據(jù)由于該扇區(qū)測風(fēng)儀在測風(fēng)塔的氣流下方，導(dǎo)致塔影效應(yīng)，其有效湍流產(chǎn)生畸變。

根據(jù)公式(13)，當(dāng)材料W?hler指數(shù)m為10時，計算可以求得：

Ieff=0.135，d(Ieff-i,Ieff)=0.012；

Ieff′=0.145，d(Ieff-i,Ieff)′=0.027；

根據(jù)基于權(quán)重的中心矩計算，可以判斷出該機(jī)位點的測風(fēng)數(shù)據(jù)的有效湍流的異常度，通?？梢愿鶕?jù)異常度的等級劃分進(jìn)行機(jī)位點測試塔測風(fēng)數(shù)據(jù)的排查；針對復(fù)雜地形，可以根據(jù)基于權(quán)重的中心矩計算，確定風(fēng)電場需要進(jìn)行扇區(qū)管理控制的機(jī)位點，并根據(jù)有效湍流強(qiáng)度異常度劃分機(jī)組的可靠性等級進(jìn)行分級管理。

3 改進(jìn)的場址有效湍流評估方法

3.1 分扇區(qū)劃分計算定義

將場址的風(fēng)向分布平均劃分為多個扇區(qū)，分別命名為扇區(qū)1、扇區(qū)2……和扇區(qū)[13]。

定義扇區(qū)1對應(yīng)的有效湍流為Ieff-1，扇區(qū)2對應(yīng)有效湍流為Ieff-2，以此類推扇區(qū)N的有效湍流為Ieff-N；扇區(qū)1的風(fēng)向分布概率為P1，扇區(qū)2的風(fēng)向分布概率為P2，以此類推扇區(qū)N的風(fēng)向分布概率為PN。則各扇區(qū)的有效湍流根據(jù)公式表達(dá)為：

(15)

式中，Ieff-i為扇區(qū)i的有效湍流強(qiáng)度；Iamb-i為扇區(qū)i的環(huán)境湍流強(qiáng)度；ΔIadd-i為扇區(qū)i尾流引起的湍流強(qiáng)度。

3.2 扇區(qū)最大包絡(luò)函數(shù)

根據(jù)包絡(luò)定理：定義扇區(qū)的最大包絡(luò)參考湍流強(qiáng)度函數(shù)為：

(16)

式中，Vhub為輪轂高度處風(fēng)速，為給定的輪轂高度處風(fēng)速離散參數(shù)；Ieff-i為扇區(qū)i輪轂高度處風(fēng)速下對應(yīng)的隨機(jī)變量的有效湍流強(qiáng)度，為目標(biāo)函數(shù)中的選擇變量；Ieff-i為輪轂高度處風(fēng)速Vhub和有效湍流強(qiáng)度Ieff-i(Vhub)對應(yīng)的參考湍流強(qiáng)度函數(shù)。

(17)

上式兩邊，對參數(shù)Vhub求導(dǎo)，可以得到：

式中，“[ ]”右邊的下標(biāo)“Vhub”表示對參數(shù)Vhub的求導(dǎo)，上標(biāo)“*”表示求導(dǎo)后的結(jié)果在最優(yōu)解處的取值。由于是最優(yōu)解處的取值，故由一階必要條件可知Ieff-iIeff-i=0，得到[Iref-iVhub]*，表示原目標(biāo)函數(shù)Ieff-i(Ieff-i,Vhub)對Vhub求導(dǎo)后在最優(yōu)解處的取值。

根據(jù)公式(18)求得特定場址風(fēng)機(jī)機(jī)位點扇區(qū)Ieff-i有效湍流強(qiáng)度φ(Vhub)的最大包絡(luò)參考湍流強(qiáng)度函數(shù)φ(Vhub)。而IEC61400-1標(biāo)準(zhǔn)湍流強(qiáng)度的安全適應(yīng)性評估只需要驗證輪轂高度風(fēng)速Vhub的有效區(qū)間為[Vave,2Vave][1]，公式(18)只需在區(qū)間[Vave,2Vave]進(jìn)行φ(Vhub)的求解。

案例：機(jī)位點在輪轂高度風(fēng)速區(qū)間[Vave,2Vave]，扇區(qū)i的最大包絡(luò)參考湍流強(qiáng)度函數(shù)φ(Vhub)如圖1所示。

圖1 最大包絡(luò)參考湍流強(qiáng)度函數(shù)

3.3 建立等效載荷和有效湍流強(qiáng)度的線性關(guān)系

根據(jù)文獻(xiàn)[14]等效載荷和湍流強(qiáng)度有如下關(guān)系：

e(U,θ)≈ασuσu+αττ+αwτw+αff

(19)

g((σu,τ,τw,f|U,θ))dσudτdτwdf

(20)

αττ+αwτw+αff≈常數(shù)

(21)

式中，U為平均風(fēng)速；θ為風(fēng)向；e(U,θ)為線性等效載荷；σu=σu(U,θ)為風(fēng)速波動標(biāo)準(zhǔn)偏差；τ=τ(U,θ)為氣流垂直方向平均剪切；τw=τw(U,θ)為尾流引起的平均流速差；f=f(U,θ)為湍流頻率范圍；g((σu,τ,τw,f|U,θ))為由于W?hler指數(shù)m積分導(dǎo)致等效載荷上升的修正系數(shù)。

加強(qiáng)野外火源管理。防火期內(nèi)，各級森林防火指揮中心安排專人值守，74個視頻監(jiān)控點全部開通，實行24小時自動巡航，發(fā)現(xiàn)火源自動報警；98座了望臺安排雙人雙崗，不間斷觀測林區(qū)火情；進(jìn)山路口安排防火檢查站，宣傳防火知識，嚴(yán)防火種進(jìn)山；全市2300名護(hù)林員上崗到位，加強(qiáng)野外火源巡查；各級森林公安機(jī)關(guān)及時查處森林火災(zāi)案件，堅決打擊野外違法用火行為。

由以上可以得到：

Iref-i∝Ieff-i∝Fequ-i

(22)

令：

Ieff-i=α·Fequ-i

(23)

則有效湍流強(qiáng)度Ieff-i和等效載荷Fequ-total的轉(zhuǎn)化關(guān)系如下：

(24)

式中，α為等效載荷和自定義參考湍流強(qiáng)度的線性比例因子；Fequ-i為扇區(qū)i的等效疲勞載荷；Fequ-total為所有扇區(qū)的等效疲勞載荷。

3.4 等效疲勞載荷計算

扇區(qū)i根據(jù)湍流強(qiáng)度Ieff-i計算得到所有工況下等效到20年(等效到1×107次數(shù)下)，則扇區(qū)i的等效疲勞載荷和其對應(yīng)工況關(guān)系表述為：

(25)

式中，i為扇區(qū)編號(i=1、2、3、…、N)；為工況編號(j=1、2、3、…、n)；Fi-j為每個工況等效到20年下對應(yīng)的等效疲勞載荷。

扇區(qū)i根據(jù)湍流強(qiáng)度Ieff-i計算得到的全套載荷等效到不同材料W?hler指數(shù)m下的等效疲勞載荷示意見表4所示。

所有扇區(qū)的等效疲勞載荷計算根據(jù)各扇區(qū)的風(fēng)向分布Pi和各扇區(qū)的等效疲勞載荷Fequ-i以及材料W?hler指數(shù)m等效綜合得到，其公式為：

表3等效疲勞載荷示意表

(26)

(27)

綜上對不同材料W?hler指數(shù)m下等效載荷Fequ-total與標(biāo)準(zhǔn)機(jī)組設(shè)計等效疲勞載荷進(jìn)行歸一化比較，則可對特定場址湍流強(qiáng)度對機(jī)組結(jié)構(gòu)疲勞的安全性進(jìn)行驗證。

4 結(jié)束語

文中構(gòu)建了基于扇區(qū)權(quán)重的k階原點和中心矩算法對湍流強(qiáng)度不確定度的計算方法，并對湍流強(qiáng)度的不確定度進(jìn)行了等級劃分，該方法可以快速的評估機(jī)位點的扇區(qū)湍流強(qiáng)度是否存在畸變和為復(fù)雜地形條件下，湍流強(qiáng)度不確定高的機(jī)位點進(jìn)行扇區(qū)管理控制提供理論計算依據(jù)，并可以以湍流強(qiáng)度的不確定度對機(jī)組的可靠性進(jìn)行分級管理。

文中基于包絡(luò)曲線構(gòu)建的最大參考湍流強(qiáng)度函數(shù)以及扇區(qū)有效湍流和等效疲勞載荷的轉(zhuǎn)化求解方法，是對既有的基于等價湍流強(qiáng)度進(jìn)行結(jié)構(gòu)疲勞安全性評估的擴(kuò)展和優(yōu)化，彌補(bǔ)等價有效湍流強(qiáng)度評估結(jié)構(gòu)部件安全性需要根據(jù)不同材料W?hler指數(shù)m不斷迭代進(jìn)行載荷計算的缺陷，具有較好的工程應(yīng)用價值。