考慮待裝時間的單斗-礦車工藝系統(tǒng)生產(chǎn)率理論計算方法及設(shè)備選型配套軟件

四川大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院先進(jìn)制造技術(shù)四川省重點(diǎn)實驗室 四川成都 610065

非 公路礦用汽車是指在露天礦山或大型土建工地的專用道路上，為完成巖石土方剝離與礦石運(yùn)輸任務(wù)而使用的、作短距離運(yùn)輸?shù)膶Ｓ幂d重車輛，其工作特點(diǎn)是承載重、運(yùn)程短、頻繁上下坡、循環(huán)往復(fù)于采掘點(diǎn)和卸礦點(diǎn)，常與大型挖掘機(jī)(通常是電鏟)或裝載機(jī)聯(lián)合作業(yè)，構(gòu)成裝、運(yùn)、卸生產(chǎn)線，持續(xù)地進(jìn)行礦石、土方和廢料的裝卸運(yùn)輸工作[1]2。汽車運(yùn)輸是一種有效的露天礦山運(yùn)輸方式，它具有靈活性好、機(jī)動性高、適應(yīng)地質(zhì)條件和爬坡能力強(qiáng)、轉(zhuǎn)彎半徑小、作業(yè)循環(huán)時間短以及配套基礎(chǔ)設(shè)施投資少等優(yōu)點(diǎn)，目前絕大多數(shù)露天礦山的剝離系統(tǒng)均采用單斗-礦車工藝系統(tǒng)(shovel-truck system)[2-3]。一個采用單一汽車運(yùn)輸系統(tǒng)的礦山，汽車運(yùn)輸量占礦山采剝總運(yùn)量的比例可高達(dá) 70%～80%，運(yùn)輸成本約占礦石成本的50%～60%[4-5]。目前，露天礦山采礦裝備呈現(xiàn)出大型化、綠色化和智能化的趨勢，實踐證明采用大型裝載和運(yùn)輸設(shè)備可明顯提高礦山產(chǎn)量，是節(jié)約礦山運(yùn)輸成本的主要方式之一[6]。目前，全球礦山都在加速技術(shù)革新的步伐，積極采用各種方式提高生產(chǎn)率和節(jié)約成本，包括優(yōu)化裝載和運(yùn)輸設(shè)備的勺容比和車鏟比[7-12]，加強(qiáng)礦車有效裝載質(zhì)量的利用程度[13-14]，提高礦車和電鏟的可靠性和利用率，采用雙燃料發(fā)動機(jī)[15]和無人駕駛技術(shù)等[16]。國外露天礦山的實踐表明：單斗-礦車裝運(yùn)系統(tǒng)配置實時監(jiān)控系統(tǒng)，可使汽車運(yùn)輸系統(tǒng)處于最佳狀態(tài)，提高礦巖采剝生產(chǎn)率 7%～23%[4]。無論對于已建、擴(kuò)建還是新建的露天礦山，礦用汽車和電鏟都是最主要的標(biāo)志性設(shè)備，通過它們實現(xiàn)對礦石的剝離、裝載和運(yùn)輸，最終實現(xiàn)目標(biāo)產(chǎn)量。礦車和電鏟的選定應(yīng)在生產(chǎn)總量上滿足礦山生產(chǎn)規(guī)模的要求，同時還要使設(shè)備的購置和運(yùn)營成本最低[7]。車鏟數(shù)量的合理匹配始終是礦山重要的主題之一，它對礦車作業(yè)循環(huán)時間、礦山生產(chǎn)率，以及裝運(yùn)設(shè)備的購置和運(yùn)營成本，乃至最終的裝運(yùn)系統(tǒng)數(shù)[8-9]都具有關(guān)鍵影響。勺容比和車鏟比匹配合適的礦車和電鏟組合，能夠縮短礦車的作業(yè)循環(huán)時間，提高運(yùn)輸生產(chǎn)率，減少礦山道路上的車流密度和運(yùn)營成本，對單斗-礦車工藝系統(tǒng)的設(shè)備匹配、選型和生產(chǎn)效率的研究具有較大的理論價值和工程意義。

通常用運(yùn)輸單位質(zhì)量物料的成本(噸成本)來衡量礦車效率，它取決于生產(chǎn)率和單位時間的運(yùn)行成本，而運(yùn)輸?shù)V山物料的生產(chǎn)率主要由礦車的額定裝載質(zhì)量和作業(yè)循環(huán)時間(作業(yè)周期)來決定。在經(jīng)典教材[17]127,[18]305和以往對車鏟比、生產(chǎn)率的相關(guān)研究中，礦車作業(yè)循環(huán)時間主要包括電鏟裝料時間(含入換定位時間)、礦車滿載運(yùn)輸時間、卸料時間和空載折返時間，這在實際作業(yè)中存在以下不足：一是未考慮礦車等待裝料的時間或電鏟等候礦車的時間(即電鏟欠車時間)，它幾乎永遠(yuǎn)存在且不可忽略(約占作業(yè)循環(huán)時間的 5%～13%)；二是計算滿載運(yùn)輸時間和空載折返時間(二者占作業(yè)循環(huán)時間的比例高達(dá) 80%[1])時假定礦車以平均速度運(yùn)行，這種粗估方法具有較大誤差。此外，在少數(shù)提及等待時間的研究[11-12]中，或?qū)⒅唇?jīng)驗取為常數(shù)，或無明確計算方法，不能很好地滿足礦山確定生產(chǎn)率的迫切需求。筆者試圖提出一種新的礦車作業(yè)循環(huán)時間計算方法，考慮了礦車待裝時間，分別建立了礦車和電鏟生產(chǎn)率的計算公式，計算了作業(yè)循環(huán)時間中的裝料時間、礦車滿載運(yùn)輸時間和空載折返時間，給出勺容比和車鏟比的推薦匹配公式，分析了對生產(chǎn)率的影響，最后開發(fā)出軟件程序和人機(jī)交互界面，在滿足礦山生產(chǎn)目標(biāo)的前提下，快速方便地給出多種可供比較的單斗-礦車工藝系統(tǒng)設(shè)備選型配套方案。

1 礦車作業(yè)循環(huán)的路徑規(guī)劃和兩種生產(chǎn)率模型

為更好地闡明單位裝運(yùn)系統(tǒng)數(shù)(即 1 臺電鏟+車鏟比確定下的多輛礦車)下的礦車作業(yè)循環(huán)時間的計算，設(shè)露天礦山共有n個供電鏟裝料的采掘點(diǎn)，m個按不同物料類型(如礦石、原礦和廢石)卸載的卸料點(diǎn)，其中礦石可直接運(yùn)至主破碎站，原礦可運(yùn)至選廠或轉(zhuǎn)運(yùn)站，而廢石則被運(yùn)至排土場。礦車從采掘點(diǎn)運(yùn)輸?shù)V石和廢石到合適的卸料點(diǎn)，理論上共有n×m種可能的行駛路線。在露天礦場的每條路徑中，均有特定的確定礦車作業(yè)循環(huán)時間的參數(shù)如運(yùn)距、有效坡度和路面條件等。一方面，對于不同路徑參數(shù)，礦車表現(xiàn)出不同的行駛性能；另一方面，礦車的運(yùn)輸性能也取決于自身固有特性，包括空車自身質(zhì)量(Empty Vehicle Weight，EVW)和滿載總質(zhì)量(Gross Vehicle Weight，GVW)、發(fā)動機(jī)功率、驅(qū)動電動機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速、輪邊減速器傳動比、制動特性、傳動效率及輪胎動力半徑等，還有車輛的可靠性指標(biāo)平均無故障時間(Mean Time Between Filures，MTBF)和維修性指標(biāo)平均維修時間(Mean Time To Repair，MTTR)，這些指標(biāo)都決定了礦車的設(shè)備利用率，礦車?yán)寐?出工率)ε由 MTBF 和 MTTR 決定[2,19]，即

可見，每輛礦車的預(yù)期生產(chǎn)率由相應(yīng)的運(yùn)輸路徑和礦車的固有特性共同決定。用式(1)同樣也可定義電鏟(或液壓鏟)的設(shè)備利用率。

礦山裝運(yùn)系統(tǒng)由采裝設(shè)備(電鏟)和運(yùn)輸設(shè)備(礦車)匹配組合而成，只有當(dāng) 2 種設(shè)備同時具有作業(yè)能力時才具有生產(chǎn)能力；更重要的是，只有當(dāng) 2 種設(shè)備合理匹配時，裝備的效率才能充分發(fā)揮出來，從而使生產(chǎn)率最大化成為可能。若電鏟配備的礦車過少，電鏟會出現(xiàn)等待礦車的“欠車”現(xiàn)象，電鏟效率得不到充分發(fā)揮，由于電鏟價格相對昂貴，通常礦山不允許“欠車”現(xiàn)象發(fā)生；若配備的礦車過多，礦車會出現(xiàn)待裝現(xiàn)象，單輛礦車及車隊的效率得不到充分發(fā)揮?；谏鲜隹紤]，可以建立礦車在不同行駛路徑下的生產(chǎn)率計算模型。設(shè)第k輛礦車行駛于采掘點(diǎn)i和卸料點(diǎn)j之間，其理論生產(chǎn)率

式中：Wk為第k輛礦車的實際裝載質(zhì)量，t；Kk為第k輛礦車的載重利用系數(shù)，取 0.9；為礦車每小時內(nèi)的有效工作時間，min/h，它指除礦車加油、駕駛員休息、吃飯和換崗等時間以外真正用于工作的時間，這里按礦山慣例取 55 min/h[16]；為第k輛礦車的利用率，由式(1)確定，其中MTBFk和MTTRk單位均為h；Tk[i,j]為第k輛礦車行駛于采掘點(diǎn)i和卸料點(diǎn)j之間的作業(yè)循環(huán)時間，min。

則由單臺礦車的運(yùn)輸物料量所確定的年產(chǎn)量(1 a 按300 d，每天按 24 h 計算)

當(dāng)鏟少車多時，即出現(xiàn)礦車待裝現(xiàn)象，礦山的年產(chǎn)量實際上取決于電鏟的產(chǎn)量和生產(chǎn)率。類似地，可寫出在第i個采掘點(diǎn)作業(yè)的電鏟生產(chǎn)率理論值

式中：Ku為鏟斗類別系數(shù)，對電鏟取 1，對液壓鏟取1.11[20]；δ為滿斗系數(shù)，也稱裝填系數(shù)(filling factor)，一般情況取 90%[3]，具體地，對容易挖掘的物料，取 95%～105%，對中等挖掘條件的物料，取 90%～95%，對困難挖掘條件的物料，取 80%～90%，對非常困難挖掘條件的物料，取 70%～80%[18]257，針對不同種類物料，表 1 給出具體的推薦數(shù)值；teE為電鏟每小時內(nèi)的有效工作時間，min/h，它指除礦車入換定位、加油、駕駛員休息、吃飯和換崗、走車、修整段肩、清理底板、處理大塊等時間以外，真正用于裝載的時間，這里取 50 min/h[17]164；Bi為第i臺電鏟的鏟斗容積，m3；ρ為裝載物料的實方容重(也稱表觀密度，bank weight of unit volume)，t/m3；ρl為裝載物料的虛方容重(也稱松散密度，loose weight of unit volume)，t/m3，Kl為物料松散系數(shù)，一般可取 1.4，它們的推薦數(shù)值如表 2 所列；為第i臺電鏟的利用率，由式(1)確定；為第i臺電鏟每斗的作業(yè)循環(huán)時間，min，它取決于鏟斗最大吊掛載荷、懸臂長度、物料的可挖掘程度和回轉(zhuǎn)角，回轉(zhuǎn)角為 90°時，該值在 27～40 s 之間，回轉(zhuǎn)角每增加 9°，該值增加 1 s[17]，常見數(shù)值如表 3 所列。

表1 常見物料的滿斗系數(shù)值[18]258*Tab.1 Values of filling coefficient of various common materials[18]258* %

表2 常見物料的密度和松散系數(shù)值[18]99Tab.2 Values of density and loose coefficient of various common materials[18]99

表3 不同挖掘設(shè)備每鏟的作業(yè)循環(huán)時間 tBTab.3 Cycle time tB of a bucket of various shoveling equipments s

與礦車配合時，電鏟生產(chǎn)率的詳細(xì)計算公式非常復(fù)雜，與電鏟自身的固有性能和作業(yè)過程的挖掘、回轉(zhuǎn)、傾卸等眾多因素均有關(guān)系，具體見文獻(xiàn) [20]～[22]。當(dāng)鏟少車多時，根據(jù)單臺電鏟裝填物料量所確定的年產(chǎn)量

考慮上述n×m種行駛路線中任意一條礦車運(yùn)輸路徑，假定運(yùn)距保持不變，考慮 1 套裝運(yùn)系統(tǒng)數(shù)，即1 臺電鏟和多輛礦車匹配的情況，下面給出該種情況下式(2)中的礦車作業(yè)循環(huán)時間Tk[i,j]的計算方法。

2 礦車的作業(yè)循環(huán)時間計算

單臺礦車在采掘點(diǎn)和卸料點(diǎn)之間的作業(yè)循環(huán)過程如圖 1 所示。礦車實際作業(yè)循環(huán)時間T由 5 個部分組成，即裝料時間tl、滿載運(yùn)輸時間th、卸料時間td、空載折返時間tr和等待裝料時間tw，單位均為 min。理想情況下，假定裝運(yùn)系統(tǒng)數(shù)內(nèi)礦車數(shù)量N和電鏟匹配合適、調(diào)度管理精準(zhǔn)高效，理論上每輛礦車的待裝時間tw等于 0，定義這種情況的礦車作業(yè)循環(huán)時間為理想作業(yè)循環(huán)時間，記為T0，則

圖1 礦車作業(yè)循環(huán)過程Fig.1 Operational cycle process of mining truck

2.1 裝料時間

絕大多數(shù)礦山的車鏟匹配均屬于鏟少車多的情況，一般不存在電鏟“欠車”時間，則裝料時間tl由2 個部分組成，礦車入換定位時間和電鏟裝料時間。通常礦車入換定位時間與電鏟實際為礦車裝料的時間相比很短，實行雙側(cè)折返裝載時可忽略不計，假定入換定位時間為 0.5 min，實際裝料時間tl等于電鏟每一鏟斗的作業(yè)循環(huán)時間tB與鏟數(shù)n的乘積，則

式中：tB為電鏟每一鏟斗的作業(yè)循環(huán)時間，s，對于斗容B超過 10 m3以上的巖石電鏟，推薦擬合公式tB；n為電鏟裝滿礦車貨箱時的鏟數(shù)，理論上等于勺容比。

勺容比也稱斗容比，系指礦車貨箱容積Vb(這里按 SAE 2∶1 堆裝容積計)與鏟斗容積B之比，即n=Vb/B。

由于礦車載重報警系統(tǒng)的存在，根據(jù)鏟斗數(shù)量n最終確定的裝料量既不能超過礦車的堆裝容積Vb(單位為 m3)，也不能超過礦車的額定裝載質(zhì)量Wr(單位為 t)，因此可定義修正過的體積勺容比n1和重量勺容比n2如下：

n應(yīng)當(dāng)取n1和n2中的較小者，且為整數(shù)，即

式(9)中方括號“[ ]”代表取整，下同。通常認(rèn)為n處于 3～6 范圍內(nèi)是合理的，不同額定裝載質(zhì)量推薦配套的電鏟鏟數(shù)如表 4 所列。n圓整后，則礦車的實際裝載容積V(單位為 m3)和實際裝載質(zhì)量W(單位為t)分別為

表4 不同額定裝載質(zhì)量推薦配套的電鏟鏟數(shù)[1]4Tab.4 Recommended number of bucket until full of a truck matching to various rated loading mass[1]4

2.2 滿載運(yùn)輸時間

從采掘點(diǎn)到卸料點(diǎn)的運(yùn)距一般有水平道路(含直道和彎道)，也有上下坡道，典型的礦山道路組成參見文獻(xiàn) [1]。為了計算簡單起見，這里假定所考慮的運(yùn)距L僅由一段直坡道組成(對于多段不同坡度的直路和水平路面的計算方法類似)，無論礦車在上坡和下坡行駛時均保持勻速行駛，且忽略起步加速和停車制動所用的加速和制動時間(因為這些時間太短，與勻速行駛所花的時間相比可忽略不計)。下面以交流電傳動礦車滿載上坡、空載下坡的典型作業(yè)工況為例，討論滿載運(yùn)輸時間th的計算方法。

礦山滿載上坡時，后橋的 2 個驅(qū)動電動機(jī)在恒功率區(qū)工作，輸出的驅(qū)動力Ft等于滾動阻力與坡度阻力之和，由驅(qū)動力Ft可求得后橋單側(cè)驅(qū)動電動機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩

式中：Ft為作用在電傳動礦車后車輪上的輪緣牽引力，N；r為后橋驅(qū)動輪的滾動半徑，m；i0為輪邊減速器的總傳動比；η為輪邊減速器的機(jī)械傳動傳動效率，取 0.94；m為車輛滿載總質(zhì)量，kg；g為重力加速度，取 9.81 m/s2；f為滾動阻力系數(shù)，一般取0.02；i為坡度；α為礦山道路的坡度角，rad。

根據(jù)電動機(jī)功率P=MnT/9 549，易求得礦車滿載上坡時的車輪線速度

式中：vh為礦車滿載上坡時的行駛速度，m/s；P為礦車后橋單側(cè)驅(qū)動電動機(jī)功率，kW；nT為電動機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min。

將式(11)代入式(12a)，有

因此，滿載運(yùn)輸時間

式中：L為運(yùn)距，km。

2.3 卸料時間

卸料時間td是指礦車在卸料區(qū)進(jìn)行傾卸物料作業(yè)的時間，其一方面與礦車貨箱采取的傾卸類型以及自身液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)作動時間有關(guān)，另一方面還與卸料區(qū)環(huán)境條件如路面條件、維護(hù)保障水平和車輛擁堵狀態(tài)等有關(guān)。底卸式礦車能在行進(jìn)中卸料，而后卸式礦車卸料前需制動停車，然后進(jìn)行倒車和定位等操作，故所花時間會更長些。不同作業(yè)條件下的卸料時間如表5 所列，通常td取一個典型平均值。目前礦車多為后卸式，這里取平均條件下的 1 min，即

表5 不同作業(yè)條件下的卸料時間[18]308Tab.5 Dumping time in various operating conditions[18]308 min

2.4 空載折返時間

空載折返時間tr的計算與th類似，主要區(qū)別有 3點(diǎn)：①礦車質(zhì)量由 GVW 變?yōu)?EVW；② 下坡時道路阻力變?yōu)閙g(f-i)；③當(dāng)坡度大于 2%(礦山道路平均坡度為 8%～10%)時，重力沿礦車前進(jìn)方向的分量大于車輛滾動阻力，需采用持續(xù)電緩行制動使車輛保持勻速行駛，取礦山要求的安全車速vr=30 km/h。因此，坡度大于 2% 時的空載折返時間

2.5 待裝時間

1 臺電鏟配備N輛礦車聯(lián)合作業(yè)時，不考慮備用礦車[19]，在車鏟比匹配合理的理想情況下，每輛礦車經(jīng)一個作業(yè)循環(huán)從采掘點(diǎn)出發(fā)到返回采掘點(diǎn)時，無需等待即能進(jìn)入下一個作業(yè)循環(huán)。因此理想情況下，1個電鏟應(yīng)配備的礦車數(shù)量N(即車鏟比)為

但是，按式(16a)計算得到的N實際不太可能恰好為整數(shù)，此時會出現(xiàn) 2 種情況：①向下取整，這會造成車少鏟多形成所謂“欠車”現(xiàn)象，導(dǎo)致價格昂貴的電鏟的利用率得不到充分發(fā)揮，應(yīng)予避免；② 向上取整，這會導(dǎo)致車多鏟少，從而造成礦車等待電鏟裝料的情況出現(xiàn)。此外，每次礦車行駛和電鏟作業(yè)的循環(huán)過程實際上都帶有一定的隨機(jī)性，受車隊調(diào)度系統(tǒng)影響很大，而且司機(jī)們的操作必然存在駕駛熟練性和經(jīng)驗等因素的差異。從這個意義上說，礦車出現(xiàn)待裝現(xiàn)象幾乎是必然的，它在作業(yè)循環(huán)中的時間占比不可忽略。在車多鏟少的情況下，式(16a)中的車鏟比N應(yīng)向上取整，即

由式(16a)推導(dǎo)出礦車待裝時間

式中車鏟比 N 由方程(16b)確定。

2.6 作業(yè)循環(huán)時間

將式(8)、(13)～(15)代入式(6)，即可得到理想作業(yè)循環(huán)時間

將式(17)代入式(7)，得到礦車實際作業(yè)循環(huán)時間

由式(19)可見，考慮待裝時間后的實際作業(yè)循環(huán)時間只取決于車鏟比和裝料時間，這再次證明按車多鏟少原則匹配后，礦山采運(yùn)生產(chǎn)率主要取決于電鏟生產(chǎn)率。

由式(18)和(19)確定了礦車作業(yè)循環(huán)時間后，由式(2)、(3)可分別確定單臺礦車生產(chǎn)率PRT和單臺礦車的年產(chǎn)量PRDT。設(shè)礦山規(guī)劃的總年產(chǎn)量為PRD(單位為 t/a)，若選擇同一型號的礦車，不包括備用礦車數(shù)量，該礦山需要選擇該噸位的礦車總數(shù)量

然后，可以確定所需的電鏟(假設(shè)型號相同)總數(shù)量

3 勺容比、車鏟比和生產(chǎn)率方案選擇

3.1 同一噸位礦車不同配套方案的作業(yè)循環(huán)時間和生產(chǎn)率

由表 4 可知，一旦礦車噸位確定后，可對應(yīng)多種電鏟鏟容的選擇；反之，若電鏟鏟容選定后，可選多種噸位的礦車與之匹配。通常，最后選擇的方案既要滿足生產(chǎn)率要求，還要使購置和運(yùn)營成本盡可能低。為了說明勺容比和車鏟比對生產(chǎn)率方案選擇的影響，下面以實例說明礦車噸位確定后，如何確定勺容比和車鏟比。

假設(shè)礦山的需求和輸入數(shù)據(jù)如下：預(yù)期年產(chǎn)量PRD=5.7×107t/a，物料種類為爆破后的細(xì)碎巖石，實方容重ρ=2.49 t/m3，松散系數(shù)Kl=1.59，平均運(yùn)距L=3 km，道路平均坡度i=10%，滾動阻力系數(shù)f=2%，電鏟滿斗系數(shù)δ=1.1。選定額定裝載質(zhì)量Wr=190 t 的某型交流電傳動礦車，該礦車的主要性能參數(shù)如表 6 所列。

表6 某型礦車的主要性能參數(shù)Tab.6 Main performance parameters of a mining truck

根據(jù)前面第 1、2 節(jié)中建立的計算方法，首先由表 4 得到與 190 t 級礦車匹配的電鏟鏟容共有16.5、18、22、26、34 m35 種，然后由式(9)確定勺容比n，隨后確定礦車?yán)硐牒蛯嶋H的作業(yè)循環(huán)時間T、T0，并據(jù)此由式(16)確定車鏟比N，最后由式(2)、(3)確定礦車的生產(chǎn)率和年產(chǎn)量，計算結(jié)果如表 7 所列。

由表 7 可以看出：

(1)在 190 t 礦車匹配鏟容 22 m3的電鏟、勺容比n=4、車鏟比N=8 情況下，單臺礦車生產(chǎn)率最高，年產(chǎn)量可達(dá) 199.46 萬 t。而鏟容較大的 26 m3和 34 m3電鏟，由于等待時間占作業(yè)循環(huán)時間分別近 10% 和 7%，以及其他匹配不合理等因素，導(dǎo)致實際生產(chǎn)率反而最低?？梢?，只有匹配合理、使用恰當(dāng)，大型設(shè)備的性能才能充分發(fā)揮出來以提高生產(chǎn)率。

表7 190 t 礦車與不同鏟容電鏟配套所對應(yīng)的作業(yè)循環(huán)時間和生產(chǎn)率Tab.7 Cycle time and productivity corresponding to 190 t truck matching various shovels with various bucket volume

(2)滿載運(yùn)輸時間th和空載折返時間tr占作業(yè)循環(huán)時間T比例高達(dá) 76%～81%，因此礦車行駛運(yùn)輸時間的計算方法和準(zhǔn)確性非常關(guān)鍵。

(3)礦車待裝時間tw的占比為 3.2%～9.6%，不可忽略，而且對生產(chǎn)率有重要影響。

限于篇幅，這里不考慮變量的隨機(jī)分布、設(shè)備購置成本和調(diào)度管理系統(tǒng)對設(shè)備選型的影響。若選擇能帶來最大生產(chǎn)率的 22 m3的電鏟作為 190 t 礦車的配套設(shè)備，由式(20)可確定 190 t 礦車的總需求量NT為23.5 輛，向上取整為 24 輛；按照式(21)確定需要鏟容為 22 m3的電鏟數(shù)量NE為 3 臺。

3.2 勺容比對待裝時間和生產(chǎn)率的影響

表7 中確定的勺容比n，即電鏟裝完單臺礦車的鏟數(shù)，是在同時滿足不超過貨箱堆裝容積Vb和額定裝載質(zhì)量Wr的前提下，由式(9)向下取整獲得的。若對式(9)的計算結(jié)果向上取整，取n=[min(n1，n2)]+1，則在相同約束條件下，要使超容、超重的多余物料自由灑落，在礦山需求和礦車噸位不變的情況下，得到勺容比n增加后的礦車作業(yè)循環(huán)時間T、礦車待裝時間tw和年產(chǎn)量PRDT，如表 8 所列。勺容比增加前后單臺礦車生產(chǎn)率、待裝時間占作業(yè)循環(huán)時間的比例的對比分別如圖 2、3 所示。

表8 勺容比增加后的作業(yè)循環(huán)時間和生產(chǎn)率Tab.8 Cycle time and productivity after addition in number of bucket until full of a truck

圖2 勺容比增加前后單臺礦車生產(chǎn)率的對比Fig.2 Comparison of productivity of unit truck before and after addition in number of bucket until full of a truck

圖3 勺容比增加前后待裝時間占作業(yè)循環(huán)時間的比例對比Fig.3 Comparison of ratio of waiting time to cycle time before and after addition in number of bucket until full of a truck

由表 8 和圖 2、3 可以看出：

(1)對于鏟容 26 m3的電鏟，在勺容比n由 3 增加為 4、車鏟比N=8 情況下，單臺礦車生產(chǎn)率最高，年產(chǎn)量由原來的 176.36 萬 t 增加到 218.01 萬 t，生產(chǎn)率增幅 23.6%。這是由于這種車鏟參數(shù)匹配相對合理，尤其是待裝時間減少所致，注意到tw的占比由原來的 9.6% 驟降至 1.1%。

(2)勺容比增加后，大多數(shù)車鏟配置均使生產(chǎn)率有所提高，尤其是較大鏟容 26 和 34 m3的電鏟，這是由于待裝時間大幅減少使得大斗容的優(yōu)勢發(fā)揮出來，促使了生產(chǎn)率明顯提高(34 m3電鏟生產(chǎn)率增幅達(dá) 25.7%)，而鏟容較小的 16.5 m3和 18 m3電鏟由于待裝時間占比大幅增加，分別由原來的 5.7%、3.7% 增至 12.7% 和13.4%，造成生產(chǎn)率幾乎未變甚至降低(18 m3電鏟配套的單車年產(chǎn)量降低了 14.2 萬 t，降幅為 7.2%)，這與以往認(rèn)為的礦車只要超重運(yùn)輸，就會提高生產(chǎn)率和產(chǎn)量的共識相矛盾，這是由于裝載質(zhì)量的增加會導(dǎo)致作業(yè)循環(huán)時間變長，相同時間內(nèi)縮短了運(yùn)輸次數(shù)所致，這也與文獻(xiàn)中的結(jié)論[18]317-318一致。此外，另一個關(guān)鍵原因是待裝時間的大幅增加也拉低了生產(chǎn)率。以18 m3電鏟的情況為例，待裝時間占總作業(yè)循環(huán)時間的比例達(dá) 13.4%，在計算作業(yè)循環(huán)時間和生產(chǎn)率時必須加以考慮。

圖4 給出了表 8 中勺容比和車鏟比同時變化后，對作業(yè)循環(huán)時間和單車生產(chǎn)率的影響。由圖 4 可知，隨著鏟容不斷增大，作業(yè)循環(huán)時間有所縮短，表現(xiàn)為單車生產(chǎn)率的提高。

圖4 勺容比變化后對作業(yè)循環(huán)時間和生產(chǎn)率的影響Fig.4 Influence of variation of number of bucket until full of a truck on cycle time and productivity

在上述新勺容比條件下，假設(shè)前述礦山需求和礦車性能參數(shù)均不變，僅礦山道路的平均坡度i變?yōu)?%，這時會出現(xiàn)最大的 34 m3電鏟與 190 t 礦車配合時待裝時間tw=0 的情況，即車鏟的理想匹配情況，此時T=T0，如表 9 所列?？梢姡? 個鏟容規(guī)格中最大鏟容 34 m3的電鏟由于鏟數(shù)n最小，只有 3 鏟，裝料時間tl最短，tw=0，故作業(yè)循環(huán)時間最小(T=25.26 min)，生產(chǎn)率最高(331.19 t/h)。這些匹配使得該方案與 22 m3電鏟的方案相比，生產(chǎn)率提高幅度達(dá)13.81%，充分發(fā)揮出了大鏟容電鏟的優(yōu)勢。

表9 新勺容比條件下的作業(yè)循環(huán)時間和生產(chǎn)率(i=9%)Tab.9 Cycle time and productivity at new number of bucket until full of a truck(i =9%)

3.3 車鏟比對待裝時間和生產(chǎn)率的影響

如前所述，車鏟比N的確定應(yīng)遵照式(16a)，最后根據(jù)大多數(shù)礦山鏟少車多的狀況，即只允許車等鏟的情況發(fā)生，N向上取整，遵照式(16b)。仍以表7 中190 t 礦車匹配鏟容 22 m3的電鏟、勺容比n=4的情況為例，根據(jù)式(16a)得到車鏟比N=7.8，這意味著只有取 7.8 才能保證礦車等待時間tw=0。但顯然N必須取整數(shù)。當(dāng)?shù)V車數(shù)量取小于 7.8 的整數(shù)(可取值范圍為 1，2，3，…，7)時，會發(fā)生車少鏟多的情況，這時礦車不存在待裝時間，所有礦車會一直保持工作，礦區(qū)年產(chǎn)量取決于礦車的運(yùn)輸能力，隨礦車數(shù)量線性增長，而電鏟會發(fā)生等待礦車形成所謂“欠車”現(xiàn)象，這在數(shù)學(xué)上相當(dāng)于待裝時間為負(fù)值(tw＜0)，這種車鏟比會導(dǎo)致礦車數(shù)量過少，礦山生產(chǎn)率取決于礦車的生產(chǎn)率和產(chǎn)量，而電鏟的裝載能力則出現(xiàn)閑置，如圖 5 所示。這種配置條件下的礦車生產(chǎn)率和年產(chǎn)量預(yù)測必須采用式(2)、(3)。當(dāng)取車鏟比N≥8的整數(shù)時，電鏟會一直保持工作而無等候礦車的時間，只會存在礦車等待電鏟的時間，即tw＞ 0。此時不論增加多少礦車，因生產(chǎn)率取決于電鏟而非礦車，都表現(xiàn)為礦車作業(yè)循環(huán)時間T中排隊待裝時間tw不斷增加，而生產(chǎn)率和產(chǎn)量保持不變，形成如圖 6 中臨界點(diǎn)右側(cè)所示的平臺區(qū)，電鏟生產(chǎn)率和產(chǎn)量由式(4)、(5)確定。因此，由式(16b)確定的車鏟比N實際上是理論上的最優(yōu)值或臨界值(圖 5 中臨界點(diǎn)所對應(yīng)的值)。

圖5 礦山年產(chǎn)量與車鏟比、礦車待裝時間的關(guān)系Fig.5 Relationship of mine annual productivity with number ratio of truck to shovel and loading time

4 車鏟匹配軟件開發(fā)

如表 4 所列，每個噸位的礦車可匹配多種鏟容規(guī)格的電鏟；同樣，每種鏟容規(guī)格的電鏟也可配置多個噸位的礦車，車鏟匹配的方案組合非常多。以第 1、2 節(jié)中建立的匹配原則與作業(yè)循環(huán)時間、生產(chǎn)率和年產(chǎn)量、不同噸位的計算方法以及廠家提供的礦車基本參數(shù)和功率輸出曲線為基礎(chǔ)，編制礦車、電鏟匹配和設(shè)備選型的軟件程序，同時提供良好的人機(jī)交互界面，以滿足礦山實際需求，如圖 7 所示。計算模型的編制程序選用 C# 程序語言，程序輸入輸出的交互界面采用 Winform 模板實現(xiàn)。C# 是面向?qū)ο蟮母呒壋绦蛘Z言，設(shè)計出一個名稱為 class MineTruck 的類，并將交流電傳動礦車在礦山運(yùn)行的作業(yè)循環(huán)時間、生產(chǎn)率模型封裝在這個類中，用類去定義具體對象[23]，比如 170、190、220 t 礦車等。使用類定義對象時會調(diào)用構(gòu)造函數(shù)，將每輛礦車的性能、電傳動曲線等信息作為構(gòu)造函數(shù)的參數(shù)去初始化對象。研制的軟件程序經(jīng)輸出結(jié)果對比，表明其計算的正確性。進(jìn)一步程序測試表明，軟件程序具有較好的可靠性、穩(wěn)定性、可兼容性和方便性。在運(yùn)算性能方面，程序啟動、響應(yīng)速度極快，對系統(tǒng)硬件要求低；在可操作性方面，界面簡潔易懂，輸入接口及提示信息使用戶操作簡單明了；在對數(shù)據(jù)的控制方面，若輸入窗口接受的數(shù)據(jù)非法，會自動產(chǎn)生非法提示并中止輸出，避免輸出錯誤數(shù)據(jù)。研制的軟件程序的輸入和輸出界面如圖 6 所示。該車鏟匹配和選型軟件無論對礦山還是礦車制造商都具有較好的使用價值，而且操作簡單方便，可快速提供車鏟匹配和選型及初置成本方案。

圖6 軟件程序的輸入和輸出界面Fig.6 Input and output interface of software

5 結(jié)語

以電傳動礦車車輛性能參數(shù)為基礎(chǔ)，分別建立了礦車和電鏟生產(chǎn)率計算公式，考慮了礦車的待裝時間，使確定礦車作業(yè)循環(huán)時間更為全面和準(zhǔn)確。利用電鏟和礦車性能參數(shù)分別計算了作業(yè)循環(huán)時間中的裝料時間、礦車滿載運(yùn)輸時間和空載折返時間，并給出勺容比和車鏟比的建議公式。以某型礦車為例，定量分析了勺容比、車鏟比和礦車待裝時間對生產(chǎn)率的影響，最后開發(fā)出含人機(jī)交互界面的軟件程序，它能在滿足礦山生產(chǎn)目標(biāo)的前提下，方便、快速地輸出多種可供比較的單斗-礦車工藝系統(tǒng)設(shè)備選型配套方案。