(黔南民族職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程與設(shè)計(jì)系，貴州 都勻 558000)

0 引言

貝雷梁鋼便橋以自重輕、方便快速架設(shè)等優(yōu)勢在工程中得以廣泛應(yīng)用，尤其在抗震搶險(xiǎn)救災(zāi)的時(shí)候，作為架設(shè)運(yùn)送物質(zhì)的便橋起到了關(guān)鍵作用。近年來，對于貝雷梁的結(jié)構(gòu)安全計(jì)算，大多數(shù)實(shí)際工程采用靜力分析的方法來保證[1-5]。貝雷梁鋼便橋作為臨時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)使用時(shí)，一般需要滿足大型重載車輛的通過，當(dāng)車輛以某一速度通過時(shí)，橋面不平順等因素會(huì)引起車輛與貝雷梁結(jié)構(gòu)之間發(fā)生耦合振動(dòng)，產(chǎn)生的變形和應(yīng)力都比荷載靜止不動(dòng)時(shí)大，忽略動(dòng)力效應(yīng)可能造成結(jié)構(gòu)承載力降低，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。黃文等[6]結(jié)合工程實(shí)例對貝雷梁橋梁靜動(dòng)載試驗(yàn)，提出限載限行，加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的建議；袁紅茵等[7]通過靜動(dòng)力荷載試驗(yàn)實(shí)測得到動(dòng)力特性規(guī)律性較差，振動(dòng)異常明顯，尤其是水平振動(dòng)；陳魯?shù)萚8]通過5種工況滿載試驗(yàn)，分析了鋼便橋的承載力特征；李皓楨等[9]利用ANSYS對貝雷桁架架橋機(jī)進(jìn)行模態(tài)和諧響應(yīng)的分析，得到設(shè)計(jì)架橋機(jī)時(shí)應(yīng)避免的兩階頻率。以上學(xué)者的研究揭示了貝雷梁鋼便橋的一些動(dòng)力響應(yīng)特性，讓工程師在面對實(shí)際工程時(shí)得到很好的應(yīng)用，但貝雷梁的加強(qiáng)弦桿及車輛的移動(dòng)速度對鋼便橋的動(dòng)力影響沒有進(jìn)行分析，給實(shí)際工程應(yīng)用帶來困惑。

在進(jìn)行貝雷梁鋼便橋的結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，多數(shù)將計(jì)算模型簡化為二維平面模型，即假設(shè)貝雷梁均勻承擔(dān)來自橫梁的豎向荷載，并沒有考慮貝雷梁因三維空間原因產(chǎn)生的不均勻承載效應(yīng)。其計(jì)算結(jié)果在一定程度上反應(yīng)了貝雷梁鋼便橋的動(dòng)力特性，但沒有反應(yīng)貝雷梁鋼便橋的三維整體振動(dòng)狀態(tài)。本文利用ANSYS有限元分析軟件，建立三維空間有限元模型，從模態(tài)分析中得到主要的振動(dòng)形態(tài)，進(jìn)而考慮不同車速、不同弦桿的加強(qiáng)方案，對貝雷梁鋼便橋動(dòng)力響應(yīng)的影響進(jìn)行分析研究。

1 貝雷梁鋼便橋

根據(jù)文獻(xiàn)[10]知，貝雷梁鋼便橋主要由主梁(桁架)、橋面系、支撐系統(tǒng)、引橋和人行道組成。貝雷片用銷子連接成一排貝雷梁，利用支撐架連接貝雷梁組成主梁，布置在橋梁兩側(cè)，兩側(cè)主梁用橫梁連接，在該橫梁上鋪設(shè)無扣縱梁和鋼板形成橋面系。選取跨度為24 m(8片貝雷片)的下承式簡支梁鋼便橋作為研究對象，采用4種不同弦桿加強(qiáng)方案，分別為無加強(qiáng)弦桿、上弦桿加強(qiáng)、下弦桿加強(qiáng)和上下弦桿加強(qiáng)，具體尺寸及加強(qiáng)方式如圖1所示。貝雷片的弦桿、豎桿及斜桿均采用16Mn鋼；橫梁為27號壓延工字鋼制成；縱梁由熱軋輕型10號工字鋼和8號工字鋼制成；橋面板采用5 mm厚鋼板制成；加強(qiáng)弦桿為2根10號槽鋼組成，與貝雷片弦桿相同。

圖1 貝雷梁鋼便橋橫斷面圖(單位：cm)

2 三維空間有限元模型

按照上述鋼便橋的實(shí)際尺寸，運(yùn)用大型有限元軟件ANSYS建立相應(yīng)的三維空間有限元模型。利用梁單元beam188模擬主梁結(jié)構(gòu)和殼單元shell63模擬橋面系結(jié)構(gòu)，橋面系和橫梁、橫梁和主梁的連接采用3個(gè)方向移動(dòng)自由度的耦合關(guān)系，貝雷片之間采用錐銷將陰陽接頭連接起來，在平面內(nèi)方向的連接為鉸接，故采用3個(gè)方向移動(dòng)自由度和2個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度的耦合關(guān)系，即假設(shè)各構(gòu)件之間的連接無滑移、無空隙，并忽略因連接的縫隙而產(chǎn)生的撓度，橋梁兩端支座邊界條件設(shè)置為鉸接，三維空間有限元模型如圖2所示，包含27 587個(gè)節(jié)點(diǎn)和20 024個(gè)單元。材料的彈性模量為206 GPa，泊松比0.3，密度7 850 kg/m3，結(jié)構(gòu)阻尼比為0.03。在車輛通過鋼橋時(shí)，因路面不平順等原因，會(huì)激起車輛的振動(dòng)，繼而激起橋梁振動(dòng)，實(shí)際整個(gè)過程是車橋耦合振動(dòng)，為了簡化計(jì)算，假設(shè)車輛為無質(zhì)量的勻速移動(dòng)荷載，其中前軸軸重30 kN，中軸軸重2×120 kN，后軸軸重2×140 kN，移動(dòng)荷載模型[12]如圖3所示，車輛軸線與橋梁軸線重合，即不考慮車輛偏心。

圖2 貝雷梁鋼便橋三維空間有限元模型

圖3 移動(dòng)荷載模型圖(單位：cm)

3 數(shù)值試驗(yàn)分析

首先對貝雷梁鋼便橋結(jié)構(gòu)的固有特性進(jìn)行分析，即模態(tài)分析[11]，分析采用Block Lanczos法，選取前10階模態(tài)，經(jīng)過軟件計(jì)算，得到無加強(qiáng)弦桿的前4階主振型變形如圖4所示。為了研究加強(qiáng)弦桿的影響，建立4種不同加強(qiáng)方案的有限元模型，分別為無加強(qiáng)弦桿(上下弦桿為2[10)、上弦桿加強(qiáng)(上弦桿2[10，下弦桿4[10)、下弦桿加強(qiáng)(上弦桿4[10，下弦桿2[10)和上下弦桿加強(qiáng)(上下弦桿為4[10)，數(shù)值分析得到前10階振動(dòng)模態(tài)，取不同加強(qiáng)方案的前3階[9]固有頻率和主振型進(jìn)行分析，如表1所示。

圖4 第1～4階模態(tài)圖

表1 不同弦桿加強(qiáng)方案的貝雷梁鋼便橋前3階模態(tài)頻率及主振型

從表1的數(shù)據(jù)來看，第1階固有頻率在4.2～5.2 Hz之間，加強(qiáng)弦桿對鋼橋結(jié)構(gòu)的固有頻率有所提高，但主振型并沒有改變，前2階的振動(dòng)形式均為豎向彎曲振動(dòng)為主。說明加強(qiáng)弦桿能夠提高鋼橋結(jié)構(gòu)的剛度，提高其固有頻率，并未改變鋼橋的基本結(jié)構(gòu)。車輛通過鋼橋最容易發(fā)生的均是豎向的彎曲振動(dòng)，在車輛通過鋼橋時(shí)，其激勵(lì)源主要來自車輛工作頻率及路面不平順，可以通過假設(shè)移動(dòng)荷載為隨時(shí)間變化的正弦函數(shù)來模擬，即Fsin(wt)，其中，w為激勵(lì)頻率，故要求車輛激勵(lì)荷載的頻率應(yīng)盡量遠(yuǎn)離鋼橋的第1階固有頻率，以避免與鋼橋發(fā)生共振現(xiàn)象而導(dǎo)致破壞。

為了進(jìn)一步研究車速、加強(qiáng)弦桿等因素對鋼橋振動(dòng)加速度及動(dòng)位移的影響，采用ANSYS的瞬態(tài)動(dòng)力分析方法[11]，對4種不同弦桿加強(qiáng)方案的有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬。采用移動(dòng)荷載模擬整個(gè)車輛從右側(cè)上橋直至下橋的過程，每個(gè)荷載步荷載移動(dòng)0.5 m，包含5個(gè)荷載子步，時(shí)間間隔等于0.5除以車輛移動(dòng)速度，共計(jì)76個(gè)荷載步文件求解。通過鋼橋的最大豎向位移及振動(dòng)加速度等動(dòng)力響應(yīng)分析其因素的影響。

取車輛模型的移動(dòng)速度在0～72 km/h之間進(jìn)行瞬態(tài)分析。由于結(jié)構(gòu)和荷載均對稱，得到左右兩邊主梁的響應(yīng)相同，提取任意一邊主梁的內(nèi)外兩側(cè)貝雷梁的最大豎向位移，此時(shí)車輛前軸鋼橋上橋端20 m處附近，隨速度變化如圖5所示。從圖中可見，隨著車速的增加，最大豎向位移均逐漸增大，從增大的趨勢來看，由快到慢依次是無加強(qiáng)弦桿、下弦桿加強(qiáng)、上弦桿加強(qiáng)和上下弦桿加強(qiáng)，受速度影響最小的是上下弦桿加強(qiáng)的模型，相對而言，上弦桿加強(qiáng)優(yōu)于下弦桿。任何一種弦桿加強(qiáng)模型的兩排貝雷梁變形并不是完全一致的，而且內(nèi)側(cè)貝雷梁的變形較大，說明兩排貝雷梁受力并不均衡，內(nèi)側(cè)貝雷梁因變形大而承擔(dān)相對較多的荷載。取4種弦桿加強(qiáng)模型內(nèi)外側(cè)貝雷梁變形量差值分別占平均值的1.34%、1.78%、1.37%、0.98%，從所占比值來看，內(nèi)外側(cè)貝雷梁的不均勻變形差異較小，且上下弦桿加強(qiáng)的模型能夠減小差異，僅僅加強(qiáng)上弦桿或下弦桿不能起到減小內(nèi)外側(cè)貝雷梁變形的差異，相反會(huì)增大差異，造成內(nèi)外側(cè)貝雷梁的變形不一致，相對而言，僅僅上弦桿加強(qiáng)會(huì)更不利于貝雷梁的均勻受力。從數(shù)值差異大小上來看，內(nèi)外側(cè)貝雷梁的變形差異的數(shù)值非常小，故可忽略不計(jì)。按照規(guī)范[12]的最大允許豎向位移為L/500，即48 mm，僅有上下弦桿加強(qiáng)的模型剛度滿足其要求。

圖5 跨中最大豎向位移變化圖

跨中截面的動(dòng)位移是反應(yīng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅值的重要參數(shù)。圖6給出了最大動(dòng)位移的變化曲線，可以看到，貝雷梁鋼便橋最大動(dòng)位移與速度呈非線性的增大關(guān)系，尤其是無加強(qiáng)弦桿的動(dòng)位移最大，相對而言，上下弦桿加強(qiáng)大約能夠降低動(dòng)位移三分之二，上弦桿或下弦桿加強(qiáng)的動(dòng)位移處于兩者之間，且上弦桿加強(qiáng)的動(dòng)位移明顯低于下弦桿加強(qiáng)。說明貝雷梁鋼便橋的振動(dòng)幅值隨著車速的提高逐漸增大，加強(qiáng)弦桿能夠降低鋼橋的動(dòng)位移，提高鋼橋的剛度，在貝雷梁的上弦桿使用加強(qiáng)弦桿優(yōu)于下弦桿。鋼橋本身剛度較差，使用上下弦桿均加強(qiáng)能夠明顯降低速度對鋼橋動(dòng)位移的影響。

跨中豎向最大振動(dòng)加速度出現(xiàn)在車輛前軸達(dá)到13.2 m處位置，其變化規(guī)律如圖7所示。隨著車輛移動(dòng)速度的增大，貝雷梁鋼便橋的跨中豎向最大振動(dòng)加速度也會(huì)隨之增大，鋼橋豎向最大振動(dòng)加速度在車速低于50 km/h時(shí)變化不大，超過50 km/h時(shí)，鋼橋的豎向最大振動(dòng)加速度也開始增大，相對而言，加強(qiáng)弦桿能夠降低鋼橋豎向最大振動(dòng)加速度，尤其是車速較高時(shí)，加強(qiáng)弦桿的作用更加明顯地起到減小車速對最大振動(dòng)加速度的影響。上弦桿或下弦桿加強(qiáng)在速度為10～50 km/h時(shí)稍微有些區(qū)別，而車速不在這個(gè)區(qū)間時(shí)上側(cè)或下側(cè)加強(qiáng)均一樣，如車速達(dá)到72 km/h，僅僅在上弦桿或下弦桿使用加強(qiáng)弦桿能降低最大振動(dòng)加速度30%，上下采用加強(qiáng)弦桿能夠降低50%。從以上分析來看，加強(qiáng)弦桿能夠降低鋼橋的跨中豎向最大振動(dòng)加速度，減小鋼橋動(dòng)力響應(yīng)，為使得貝雷梁鋼便橋動(dòng)力響應(yīng)不至于迅速增大，故建議車速低于50 km/h，以避免橋梁產(chǎn)生過大的振動(dòng)加速度而發(fā)生破壞。

圖6 最大動(dòng)位移隨速度的變化圖

圖7 跨中豎向最大加速度變化圖

4 結(jié)論

在貝雷梁鋼便橋模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，對鋼橋的三維空間有限元模型進(jìn)行瞬態(tài)分析，通過分析最大豎向位移、跨中動(dòng)位移及最大振動(dòng)加速度等動(dòng)力響應(yīng)得到如下結(jié)論：

(1)前2階振型為豎向彎曲上下振動(dòng)，第3階振型為側(cè)向彎曲，荷載激勵(lì)頻率應(yīng)盡量避免與鋼橋固有頻率4.2～5.2 Hz靠近，以防止出現(xiàn)鋼橋共振，使用加強(qiáng)弦桿能夠提高鋼橋固有頻率，但不能改變其振型。

(2)貝雷梁豎向最大位移隨著車速的增大而增大，內(nèi)外兩側(cè)貝雷梁的變形不一致，且變形差異微小，加強(qiáng)弦桿對其變形不一致的改善幾乎不起作用，可忽略不計(jì)。

(3)動(dòng)位移隨速度的變化呈現(xiàn)非線性的增大關(guān)系，使用加強(qiáng)弦桿能夠降低動(dòng)位移，且在上弦桿使用加強(qiáng)弦桿優(yōu)于下弦桿，鑒于貝雷梁剛度本身較低，建議作為鋼便橋使用時(shí)，上下弦桿均需要使用加強(qiáng)弦桿提高其剛度，減小動(dòng)位移。

(4)鋼便橋振動(dòng)加速度隨著車速的增加呈非線性的增大，采用加強(qiáng)弦桿能夠降低車速對鋼橋的振動(dòng)加速度，尤其是隨著車速超過某值后，不采用加強(qiáng)弦桿的鋼橋振動(dòng)加速度會(huì)明顯隨車速增大而迅速提高。

綜上所述，建議貝雷梁作為鋼便橋使用時(shí)，采用上下加強(qiáng)弦桿，限速50 km/h，以降低鋼橋的振動(dòng)影響，確保車輛安全通過鋼橋。