劉奕忠

【摘 要】高中生處在一個數(shù)學知識構(gòu)建較為完備的階段，倘若能夠?qū)λ麄冇袛?shù)學思想方法進行必要的指導(dǎo)和培養(yǎng)，一定能為其數(shù)學能力的養(yǎng)成奠定扎實的基礎(chǔ)。本文介紹了數(shù)學思想和方法的重要性，并結(jié)合數(shù)學教學實際舉例介紹了數(shù)學思想方法在教學各階段的滲透策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學;思想方法;化難為易;數(shù)形結(jié)合

數(shù)學思想和方法的培養(yǎng)在高中數(shù)學教學過程中既是重點，也是難點，重點是因為掌握了數(shù)學思想和方法能夠快速、高效地解決大多數(shù)數(shù)學問題，難點是因為大部分學生雖然能夠掌握全部的課程知識，但難以熟練地運用數(shù)學中的思想方法，以至于在具體數(shù)學問題面前無從下手。據(jù)此，本文將從高中數(shù)學教學中思想方法培養(yǎng)的重要性出發(fā)，結(jié)合自身教學經(jīng)驗，就如何對學生數(shù)學思想方法的培養(yǎng)進行探討。

一、數(shù)學思想和方法培養(yǎng)至關(guān)重要

數(shù)學不同于其他學科，其具備很強的邏輯性和思維性，僅僅對數(shù)學知識形成記憶是遠遠達不到教學目標的， 也就是說，高中數(shù)學思想和方法的培養(yǎng)要比單純知識和技能方面教授重要得多。數(shù)學思想的建立猶如引來一眼長流不止的清泉，持續(xù)灌溉著數(shù)學這棵大樹，使它形成參天之勢。同時，數(shù)學思想也使各個數(shù)學模塊建立了遙相呼應(yīng)、不可分割的關(guān)聯(lián)，使知識和應(yīng)用實踐聯(lián)系起來。

思想和方法從根本意義上來說是一種指導(dǎo)性的內(nèi)容，具有一般性，對于學生數(shù)學成績的提高往往因此能夠起到?jīng)Q定性的作用，忽視了這一方面，高中數(shù)學教學難免會跌入“事倍功半”的困境。

任何學科都具有各自的特點，需要掌握其主要的思想和方法才能更好地學習，數(shù)學也不例外。數(shù)學方法和數(shù)學思想是解決數(shù)學問題的鑰匙，通過方法和思想的學習才能夠看到問題后面的本質(zhì)，對所學知識更好地遷移應(yīng)用。萬變不離其宗，首先老師要通過對學生解題方法和思想的訓練幫助學生提高數(shù)學解題能力。在日常教學中老師應(yīng)該引導(dǎo)學生了解數(shù)學中常見的數(shù)學思想，讓學生感受數(shù)學問題解決的主要思路，例如化歸、分類討論、轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合等這些數(shù)學思想的運用可以分別使解題過程簡單化、條理化和形象化。

二、數(shù)學思想方法的滲透

數(shù)學教學通常分為兩個方面，一方面是概念、定律、公式、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識層面的傳授，另一方面是數(shù)學思維、思想和方法的教育。而這兩者通常又是相輔相成、相互促進、缺一不可的。學生只有對基礎(chǔ)知識有了一定掌握之后，才能夠在思想和方法上有所提高，基礎(chǔ)知識對思想和方法起著重要的支撐作用。因此，教師要能夠在數(shù)學概念、公式等基礎(chǔ)內(nèi)容教授的同時，令數(shù)學思想方法貫穿其中，引導(dǎo)學生展開自主學習探究，了解各個知識模塊之間的聯(lián)系，洞悉過程和結(jié)果之間的推導(dǎo)過程，以促進學生數(shù)學思維能力真正意義上的提高。下面以數(shù)學中常見的“數(shù)形結(jié)合”和“化難為易”兩個方面對學生思想方法的培養(yǎng)策略進行初步剖析。

（一）養(yǎng)成問題解決思維——數(shù)形結(jié)合

以人教版《函數(shù)》這一章節(jié)教學為例，可以有效地將數(shù)形結(jié)合思想作為教學重點。首先，安排學生對各種函數(shù)圖形進行觀察，以便于他們對函數(shù)增減性、周期性和奇偶性等有整體的感受。其次，變動函數(shù)的參數(shù)，帶領(lǐng)學生體會各種函數(shù)圖形的變化。最后，提出各種問題，讓學生充分理解數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用。我國數(shù)學家華羅庚曾提出，大部分學生難以在數(shù)學方面取得優(yōu)異成績，正是因為他們在數(shù)學學習過程中普遍認為數(shù)學知識是枯燥、乏味和荒誕的。其實這并不難理解，很大成分是因為數(shù)學在一定程度上是與現(xiàn)實脫軌的。而“數(shù)形結(jié)合”的思想則要求將理論能夠有效與生活中的實踐有機結(jié)合，將實際問題利用數(shù)學中的圖形直觀地呈現(xiàn)，使數(shù)學問題得到解決。

（二）轉(zhuǎn)變問題解決方式——化難為易

數(shù)學問題來源于生活，常建立在實際生活的背景之下，也正是因為有了實際問題才使得數(shù)學問題具有了鮮活的生命力。因此，在高中數(shù)學問題解決過程中，應(yīng)該重視數(shù)學問題與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，將直白的數(shù)量關(guān)系憑借實際問題從題目中剝離出來，將晦澀難懂的文字轉(zhuǎn)化為熟悉的案例進行解決。此外，老師還應(yīng)該重視學生解題全過程中的每一個環(huán)節(jié)，找出學生在解題過程中存在的問題，判斷問題沒有得到解決的主要因素是什么：是對題意的理解、數(shù)量關(guān)系的建立還是計算過程出現(xiàn)的問題。問題的轉(zhuǎn)變還可以幫助學生洞悉問題解決的最佳途徑，培養(yǎng)學生“化難為易”的思想方法。

想要做到問題的轉(zhuǎn)化，老師必須要能夠使學生融入到題目設(shè)定的情境中去。首先，要善于觀察和收集生活的問題素材，在教學的過程中將學生帶入到這些情境中，讓學生真實感受到數(shù)學與生活的實際距離，使學生具備發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的意識。通過這些生活場景的設(shè)立，讓學生在提取、梳理情境中解決問題所需的信息并建立信息之間的數(shù)量關(guān)系。

數(shù)學是一門基礎(chǔ)性學科，對于學生其他學科知識體系建構(gòu)具有不容忽視的作用，若是數(shù)學的學習始終停留在模仿和記憶層面，那也終將與初中數(shù)學課程標準的根本要求背道而馳。這就要求在數(shù)學教學過程應(yīng)嘗試進行數(shù)學思想方法滲透，引導(dǎo)學生在教學中主動交流、觀察、推理和驗證，在不斷的實踐探索中掌握課程知識、養(yǎng)成解題能力。

三、結(jié)束語

數(shù)學思想方法是數(shù)學知識轉(zhuǎn)化成數(shù)學能力的橋梁，教師應(yīng)在教學過程中注重數(shù)學思想方法的滲透，加大學生思維的培養(yǎng)和能力的建設(shè)，讓他們能夠借助數(shù)學思想和方法思考和解答問題，以提升學生學習效率和教學的有效性。

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（福建省永春第一中學，福建? 泉州? 362600）