貝少偉

摘要：數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練時(shí)應(yīng)以萬(wàn)變不離其宗為原則，在不同的情景、情形下對(duì)數(shù)學(xué)中某一些數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)名稱概念，從不同角度和深度做出相應(yīng)的改變，使其內(nèi)容發(fā)生改變，從而得出不同的結(jié)論，這在教學(xué)過(guò)程中有著舉足輕重的作用。在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中通過(guò)一題多解等多種方法，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生可以通過(guò)所學(xué)知識(shí)有效解決對(duì)應(yīng)習(xí)題，從而提升學(xué)生的解題能力。本文通對(duì)高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中變式訓(xùn)練的應(yīng)用進(jìn)行分析，以期為數(shù)學(xué)教學(xué)者提供一些參考意見(jiàn)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；變式訓(xùn)練

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2020）10-0036

變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中十分常見(jiàn)，也發(fā)揮著重要作用。在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)學(xué)題目的形式，在變式訓(xùn)練中不斷促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高學(xué)生的解題能力與綜合素養(yǎng)，因此對(duì)高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中變式訓(xùn)練的應(yīng)用進(jìn)行分析具有重要價(jià)值。

一、變式訓(xùn)練概述

1.掌握基本題型

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有學(xué)生掌握了基本題型與解題方法，并能夠?qū)α?xí)題考查的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行闡述，這樣才能為變式訓(xùn)練提供良好的基礎(chǔ)。學(xué)生應(yīng)對(duì)平時(shí)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行回憶、細(xì)致審題，并合理應(yīng)用所學(xué)知識(shí)總結(jié)出有效的解題方法，這樣才能對(duì)陌生的習(xí)題進(jìn)行有效解答。

2.講究策略

高中數(shù)學(xué)習(xí)題庫(kù)十分龐大，具有復(fù)雜多變的特征，但新舊習(xí)題之間也具有一定的聯(lián)系與交叉，因此教師在教學(xué)中要講究一定的策略。（1）教師要合理分析習(xí)題，幫助學(xué)生對(duì)新舊習(xí)題之間的聯(lián)系進(jìn)行分析；（2）加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握水平，在簡(jiǎn)單習(xí)題中進(jìn)行變式訓(xùn)練，逐步提升學(xué)生的解題能力；（3）選擇具有代表性的習(xí)題，切忌貪多；（4）加強(qiáng)方法總結(jié)，合理應(yīng)用所需知識(shí)。

3.具體實(shí)施

教師在教學(xué)中要以課本習(xí)題為基礎(chǔ)，對(duì)課本上的典型題型進(jìn)行合理的變形，激發(fā)學(xué)生的探究欲，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)也要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多角度思考，這樣才能不斷提升學(xué)生的解題能力。

二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中變式訓(xùn)練的應(yīng)用

1.一題多解

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不同知識(shí)點(diǎn)之間具有很強(qiáng)的聯(lián)系性，也有很多的解題方式，學(xué)生對(duì)習(xí)題的看法與切入點(diǎn)不同，會(huì)出現(xiàn)不同的解題方式。因此，學(xué)生要學(xué)會(huì)對(duì)習(xí)題進(jìn)行多角度、全方位的思考，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升自主學(xué)習(xí)能力。一題多解是變式訓(xùn)練中十分重要的方法，因此教師要對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行合理分析，選擇適合的習(xí)題，制定合理的教學(xué)策略，提升學(xué)生的發(fā)散思維能力，進(jìn)而提升學(xué)生的解題能力。

例如：教師在講述習(xí)題3<|2x-3|<5時(shí)，就可以通過(guò)一題多解的方式進(jìn)行講述。

方法一：利用絕對(duì)值的定義，通過(guò)分類討論的方法進(jìn)行解答。（1）當(dāng)|2x-3|≥0時(shí)，該不等式可以化為3<2x-3<5，推導(dǎo)出3

方法二：將該題轉(zhuǎn)化為不等式進(jìn)行解答。原不等式可以轉(zhuǎn)化為：|2x-3|>3且|2x-3|<5，可推導(dǎo)出3

2.一題多變

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)基本都是靠“題海戰(zhàn)術(shù)”提升學(xué)生的成績(jī)，這樣不但消耗教師與學(xué)生的時(shí)間，也會(huì)造成學(xué)生的疲憊，無(wú)法有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，教師在講述習(xí)題過(guò)程中，可通過(guò)“一題多變”的方式進(jìn)行解答，以此使習(xí)題中體現(xiàn)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的解題能力。

所以，當(dāng)m=0時(shí)，t能取到所有大于0的實(shí)數(shù)，

當(dāng)m≠0時(shí)，m>0且Δ≤0，解得0≤m≤4

所以0≤m≤4。

3.一題多問(wèn)

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為提升教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，就要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理分析，同時(shí)也要對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行分析，設(shè)置符合實(shí)際需求與教學(xué)目標(biāo)的習(xí)題。習(xí)題要展現(xiàn)不同的角度與不同的解題方向，要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在教學(xué)中也要注意知識(shí)之間的聯(lián)系，不斷優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，高中數(shù)學(xué)是學(xué)生通往大學(xué)的關(guān)鍵課程，也是高中教學(xué)的基礎(chǔ)性課程?！皩W(xué)無(wú)定法，貴在得法”，高中數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容有很多，但是需要掌握的知識(shí)點(diǎn)卻有限，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生掌握透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的方法。數(shù)學(xué)題往往會(huì)對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)變換不同的敘述方式迷惑學(xué)生，從而加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解，使得學(xué)生的思維水平得到擴(kuò)展，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的解題能力。因此，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中教師要合理應(yīng)用變式訓(xùn)練，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，提高學(xué)生的解題能力，為學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

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（作者單位：山東省泰安市寧陽(yáng)縣寧陽(yáng)第二中學(xué)271411）