突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)下考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策

楊寬 柳玉娟 徐偉進(jìn) 李海嬌

摘?要：基于突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)概率小、后果大的特點(diǎn)，考慮企業(yè)社會(huì)責(zé)任的閉環(huán)供應(yīng)鏈應(yīng)對(duì)突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)中再制造成本擾動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)化決策。結(jié)果表明：當(dāng)再制造成本擾動(dòng)較小時(shí)，不需要調(diào)整閉環(huán)供應(yīng)鏈的生產(chǎn)計(jì)劃，反之則需要調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃;若再制造成本擾動(dòng)值增大，則需提高最優(yōu)零售價(jià)并減少最優(yōu)產(chǎn)量;若再制造成本擾動(dòng)量絕對(duì)值增大，則需降低最優(yōu)零售價(jià)格并增加最優(yōu)產(chǎn)量。關(guān)注CSR的水平越高，最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格和最優(yōu)的零售價(jià)反而會(huì)降低。最優(yōu)的回收利用率、最優(yōu)的產(chǎn)量及整個(gè)鏈條的總利潤(rùn)與CSR水平呈正相關(guān)。若再制造成本擾動(dòng)值較小，零售商回收模式更加合適，而若擾動(dòng)值超過(guò)一定值則應(yīng)該選擇制造商回收模式。

關(guān)鍵詞：?突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn);企業(yè)社會(huì)責(zé)任;閉環(huán)供應(yīng)鏈

中圖分類(lèi)號(hào)：F274文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：?A文章編號(hào)：1003-7217（2020）02-0100-08

一、研究背景

近些年來(lái)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，以往的供應(yīng)鏈運(yùn)作管理所帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題和社會(huì)問(wèn)題日益嚴(yán)重，如何有效實(shí)現(xiàn)三者的協(xié)調(diào)發(fā)展成為國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者感興趣的熱門(mén)話(huà)題[1]。而閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)作模式因其節(jié)約成本、減少消耗和保護(hù)環(huán)境的特點(diǎn)受到廣泛認(rèn)可，符合國(guó)家大力強(qiáng)調(diào)發(fā)展可持續(xù)供應(yīng)鏈的要求。在此背景下，供應(yīng)鏈中的社會(huì)責(zé)任管理慢慢成為全國(guó)各界研究者關(guān)注的熱點(diǎn)。企業(yè)社會(huì)責(zé)任是指供應(yīng)鏈上各成員除了尋求自身的利潤(rùn)最大化，還要考慮鏈條上其他成員的利益或者整個(gè)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展問(wèn)題[2]。與此同時(shí)全球范圍內(nèi)突發(fā)風(fēng)險(xiǎn)事件（如自然災(zāi)害、非典、恐怖襲擊、金融危機(jī)等）的發(fā)生，造成再制造成本發(fā)生擾動(dòng)、原材料供應(yīng)暫時(shí)中斷、需求的巨大波動(dòng)以及成員間信息共享中斷等等[3]。這些風(fēng)險(xiǎn)會(huì)使供應(yīng)鏈整體的穩(wěn)定程度被打破，進(jìn)而無(wú)法協(xié)調(diào)運(yùn)轉(zhuǎn)甚至?xí)?dǎo)致整個(gè)供應(yīng)鏈體系崩潰，給供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)帶來(lái)難以想象的損失[4]。

企業(yè)社會(huì)責(zé)任在閉環(huán)供應(yīng)鏈中的應(yīng)用在近二十年內(nèi)才出現(xiàn)，分析國(guó)內(nèi)外已有文獻(xiàn)的研究成果，大多是定價(jià)決策與網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)方面的研究：?Cruz（2008）考慮了多級(jí)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，研究CSR是如何影響供應(yīng)鏈中的各成員做出最優(yōu)的決策[5]。Ni等（2010）設(shè)計(jì)一種批發(fā)價(jià)格契約來(lái)分配供應(yīng)商和各公司之間的社會(huì)責(zé)任相關(guān)成本[6]。Panda等（2015）提出了一種協(xié)調(diào)機(jī)制來(lái)解決渠道沖突并在渠道成員之間分配剩余利潤(rùn)[7]。Panda等（2017）設(shè)計(jì)了收益共享契約解決了渠道沖突[8]。鄭本榮等（2018）分析四種不同的CSR投入行為對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈最優(yōu)結(jié)果的影響，找出使得鏈條利潤(rùn)最大的CSR投入方式[1]。Modak等（2019）構(gòu)建的模型考慮了捐贈(zèng)、社會(huì)責(zé)任活動(dòng)以及廢舊產(chǎn)品的回收，比較分析了分散決策下的三種回收模式并提出了兩部定價(jià)契約解決渠道協(xié)調(diào)問(wèn)題[9]。以上關(guān)于CSR閉環(huán)供應(yīng)鏈的文獻(xiàn)都是在沒(méi)有發(fā)生突發(fā)事件的靜態(tài)環(huán)境中研究的，并未考慮突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)因素，然而頻繁發(fā)生的突發(fā)風(fēng)險(xiǎn)事件可能會(huì)導(dǎo)致整個(gè)鏈條遭受極大的經(jīng)濟(jì)損失。

突發(fā)風(fēng)險(xiǎn)事件出現(xiàn)不僅會(huì)引起需求波動(dòng)幅度增大還會(huì)引起新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本和廢舊產(chǎn)品的再制造成本發(fā)生擾動(dòng)。Zhao等（2008，2009）先后以閉環(huán)供應(yīng)鏈的多級(jí)網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，分析需求波動(dòng)在不同幅度下使用何種契約最能協(xié)調(diào)鏈條減少損失[10，11]。王玉燕（2012）比較分析需求和成本這兩個(gè)因素同時(shí)發(fā)生正向擾動(dòng)、負(fù)向擾動(dòng)及一個(gè)正向一個(gè)負(fù)向擾動(dòng)這三種環(huán)境下給閉環(huán)供應(yīng)鏈造成不同程度的損失，從中找出最能降低突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)的調(diào)整策略[12]。覃艷華等（2015）使用回饋懲罰契約協(xié)調(diào)遭受突發(fā)事件影響的閉環(huán)供應(yīng)鏈，考慮零售努力、回收努力彈性系數(shù)和成本擾動(dòng)三個(gè)因素，提出相應(yīng)的調(diào)整策略減少系統(tǒng)利潤(rùn)損失[13]。李新然等（2015）考慮到新產(chǎn)品和再制品的差異，分析兩者的生產(chǎn)成本如果都發(fā)生不同程度的擾動(dòng)情況所帶來(lái)的影響，提出了改進(jìn)之后的收益共享契約[14]。韓小花等（2016）研究的是成本和需求兩個(gè)因素都擾動(dòng)的情形，發(fā)現(xiàn)與成本擾動(dòng)相比，需求波動(dòng)引起的鏈條損失更大，而數(shù)量折扣契約能很好地解決這一問(wèn)題[15]。Han等（2017）提到了企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理，利用收益共享契約可以有效協(xié)調(diào)CLSC[16]。但上述文獻(xiàn)的研究并未考慮CSR因素。

因此，本文將再制造成本擾動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)與企業(yè)社會(huì)責(zé)任都納入閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策中，比較制造商回收模式和零售商回收模式這兩種回收模式的最優(yōu)決策結(jié)果，為供應(yīng)鏈上的各成員提供理論支持。

二、問(wèn)題描述與基本假設(shè)

研究1個(gè)制造商和1個(gè)零售商組成的具有再制造成本擾動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)和社會(huì)責(zé)任的閉環(huán)供應(yīng)鏈。制造商可以選擇兩種回收渠道來(lái)回收廢舊品，是Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者。為了研究不同回收渠道的影響并在面對(duì)再制造成本發(fā)生擾動(dòng)時(shí)調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃，我們采用以下符號(hào)（見(jiàn)表1）和假設(shè)：

為了簡(jiǎn)化結(jié)果，下文中的這些公式用以下字母進(jìn)行替換：

A1=2h（2（1+θ）-αM）-βΔ2，B1=2h（4（1+θ）-αM）-βΔ2，C1=φ（1+θ）-βCm，A2=4h（1+θ）-βΔ2，B2=h（4（1+θ）-αM）-βΔ2

基本假設(shè)有：?I=hτ2表示總回收成本，0≤τ≤1，假設(shè)h足夠大，具體為：4h（4（1+θ）-αM）>（φ（1+θ）-βCm）Δ+βΔ2;為方便計(jì)算，設(shè)置廢舊品的單位回收價(jià)格為0;單位產(chǎn)品的平均生產(chǎn)成本是C=（1-τ）Cm+τCr=Cm-Δτ，且ΔβCm;閉環(huán)供應(yīng)鏈成員所關(guān)注的社會(huì)責(zé)任被形式化表示為其利益相關(guān)者的福利，即消費(fèi)者剩余：?α∫pmax?pD（p）dp=α∫φ/β（φ-D）/β（φ-βp）dp=α2β（φ-βp）2;鏈條上的各成員信息共享;當(dāng)再制造成本發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，制造商需要調(diào)整原生產(chǎn)計(jì)劃避免剩余庫(kù)存過(guò)?；虍a(chǎn)品供應(yīng)不足，假設(shè)制造商承擔(dān)因調(diào)整原生產(chǎn)計(jì)劃而帶來(lái)的庫(kù)存成本和應(yīng)急生產(chǎn)成本。

三、制造商回收渠道決策模型

在基本假設(shè)中，我們假設(shè)由制造商承擔(dān)偏差費(fèi)用。則制造商和零售商的利潤(rùn)分別為：

DMM/M=（φ-β）（-（Cm-（Δ-δ）））-h2+

αM2β（φ-β）2-μ1（QDM*M-（φ-β））+-

μ2（（φ-β）-QDM*M）+DMR/M=

（φ-β）（（1+θ）-）（1）

定理1?制造商回收渠道模型中，

若δ≥Δ-Δ2-（μ1B1）/C1，則：最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格DMM=（1+θ）（φ（B1+βδ（2Δ-δ））-4h（C1+μ1β））/（β（B1+βδ（2Δ-δ）））、最優(yōu)的零售價(jià)格DMM=（φ（B1+βδ（2Δ-δ））-2h（C1+μ1β））/（β（B1+βδ（2Δ-δ）））、最優(yōu)的回收利用率DMM=（Δ-δ）（C1+μ1β）/（B1+βδ（2Δ-δ））、最優(yōu)的產(chǎn)量DMM=2h（C1+μ1β）/（B1+βδ（2Δ-δ））、制造商的最優(yōu)利潤(rùn)DM*M/M=h（B1C21-2β2δ（2Δ-δ）C1μ1+β2μ21B1）/（βB1（B1+βδ（2Δ-δ）））、零售商的最優(yōu)利潤(rùn)DMR/M=4h2（1+θ）（C1+μ1β）2/（β（B1+βδ（2Δ-δ））2）。

若Δ-Δ2+（μ2B1）/C1<δ<Δ-Δ2-（μ1B1）/C1，則：最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格DMM=（1+θ）（φB1-4hC1）/（βB1）、最優(yōu)的零售價(jià)格DMM=（φB1-2hC1）/（βB1）、最優(yōu)的回收利用率DMM=（Δ-δ）C1/B1、最優(yōu)的產(chǎn)量DMM=2hC1/B1、制造商的最優(yōu)利潤(rùn)DM*M/M=h（B1-βδ（2Δ-δ））C21/（βB21）、零售商的最優(yōu)利潤(rùn)DM*R/M=4h2（1+θ）C21/（βB21）。

若δ≤Δ-Δ2+（μ2B1）/C1，則：最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格DMM=（1+θ）（φ（B1+βδ（2Δ-δ））-4h（C1-μ2β））/（β（B1+βδ（2Δ-δ）））、最優(yōu)的零售價(jià)格DMM=（φ（B1+βδ（2Δ-δ））-2h（C1-μ2β））/β（B1+βδ（2Δ-δ））、最優(yōu)的回收利用率DMM=（Δ-δ）（C1-μ2β）/（B1+βδ（2Δ-δ））、最優(yōu)的產(chǎn)量DMM=2h（C1-μ2β）/（B1+βδ（2Δ-δ））、制造商的最優(yōu)利潤(rùn)DMM/M=h（B1C21+2β2δ（2Δ-δ）C1μ2+β2μ22B1）/（βB1（B1+βδ（2Δ-δ）））、零售商的最優(yōu)利潤(rùn)DMR/M=4h2（1+θ）（C1-μ2β）2/（β（B1+βδ（2Δ-δ））2）。

證明：在δ>0和δ<0兩種情況下求解模型（1）。當(dāng)δ>0時(shí)，

max?，DMM/M=（φ-β）（-（Cm-（Δ-δ）））-h2+αM2β（φ-β）2-μ1（QDMM-（φ-β））

s.t.∈arg?max?DMR/M=（φ-β）（（1+θ）-）QDMM-（φ-β）≥0引入拉格朗日乘子λ≥0，將通過(guò)約束條件求出的（）=φ（1+θ）+β2β（1+θ）代入目標(biāo)函數(shù)可得拉格朗日函數(shù)和Karush-Kuhn-Tucker（KKT）條件。求解此KKT條件需要考慮λ>0和λ=0這兩種情形：若λ>0，通過(guò)求解KKT條件可以得出δ>0且λ>0時(shí)模型（1）的最優(yōu)解，再依據(jù)λ>0，解得：δ<Δ-Δ2-（μ1B1）/C1;若λ=0，通過(guò)求解KKT條件可以得出δ>0且λ=0時(shí)模型（1）的最優(yōu)解，再依據(jù)QDMM-（φ-β）≥0，解得：?δ≥Δ-Δ2-（μ1B1）/C1。當(dāng)δ<0，其證明過(guò)程與?δ>0類(lèi)似，這里不再贅述。整合δ>0和δ<0兩種情況下求解出的結(jié)果即可得到定理1。

四、零售商回收渠道決策模型

決策模型可以表示為：

max?，DRM/M=（φ-βp）（-（Cm-（Δ-δ）））-

（φ-βp）+αM2β（φ-βp）2-μ1（QDRM-（φ-βp））+-μ2（（φ-βp）-QDRM）+（2）

s.t.（p，）∈arg?max?DRR/M=（φ-βp）（（1+θ）p-）-h2+（φ-βp）

定理2?零售商回收渠道模型中，最優(yōu)的運(yùn)輸價(jià)格DRM=Δ-δ。

若δ≥Δ-Δ2-（μ1B2）/C1，則：最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格ω～DRM=（φ（1+θ）（A1+βδ（2Δ-δ））+（A2+βδ（2Δ-δ））β（Cm-μ1））/（2β（B2+βδ（2Δ-δ）））、最優(yōu)的零售價(jià)格DRM=（φ（B2+βδ（2Δ-δ））-h（C1+μ1β））/（β（B2+βδ（2Δ-δ）））、最優(yōu)的回收利用率DRM=（Δ-δ）（C1+μ1β）/（2（B2+βδ（2Δ-δ）））、最優(yōu)的產(chǎn)量DRM=h（C1+μ1β）/（B2+βδ（2Δ-δ））、制造商的最優(yōu)利潤(rùn)DRM/M=h（B2C21-2β2δ（2Δ-δ）C1μ1+β2μ21B2）/（2βB2（B2+βδ（2Δ-δ）））、零售商的最優(yōu)利潤(rùn)DRR/M=h（A2+βδ（2Δ-δ））（C1+μ1β）2/（4β（B2+βδ（2Δ-δ））2）。

若Δ-Δ2+（μ2B2）/C1<δ<Δ-Δ2-（μ1B2）/C1，則：最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格DRM=（2B2φ（1+θ）-（A2+βδ（2Δ-δ））C1）/（2βB2）、最優(yōu)的零售價(jià)格pDRM=（φB2-hC1）/（βB2）、最優(yōu)的回收利用率DRM=（Δ-δ）C1/（2B2）、最優(yōu)的產(chǎn)量DRM=hC1/B2、制造商的最優(yōu)利潤(rùn)DR*M/M=h（B2-βδ（2Δ-δ））C21/（2βB22）、零售商的最優(yōu)利潤(rùn)DR*R/M=h（A2+βδ（2Δ-δ））（C21/（4β（B22）。

若δ≤Δ-Δ2+（μ2B2）/C1，則：最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格DRM=（φ（1+θ）（A1+βδ（2Δ-δ））+（A2+βδ（2Δ-δ））β（Cm+μ2））/（2β（B2+βδ（2Δ-δ）））、最優(yōu)的零售價(jià)格DRM=（φ（B2+βδ（2Δ-δ））-h（C1-μ2β））/（β（B2+βδ（2Δ-δ）））、最優(yōu)的回收利用率DRM=（Δ-δ）（C1-μ2β）/（2（B2+βδ（2Δ-δ）））、最優(yōu)的產(chǎn)量DRM=h（C1-μ2β）/（B2+βδ（2Δ-δ））、制造商的最優(yōu)利潤(rùn)DR*M/M=h（B2C21+2β2δ（2Δ-δ）C1μ2+β2μ22B2）/（2βB2（B2+βδ（2Δ-δ）））、零售商的最優(yōu)利潤(rùn)DRR/M=h（A2+βδ（2Δ-δ））（C1-μ2β）2/（4β（B2+βδ（2Δ-δ））2）。

證明：在δ>0和δ<0兩種情況下求解模型（2）：當(dāng)δ>0時(shí)，

max?，DRM/M=（φ-β）（-（Cm-（Δ-δ）））-（φ-β）+αM2β（φ-β）2-μ1（QDRM-（φ-β））

s.t.（，）∈arg?max?DRR/M=（φ-β）（（1+θ）-

）-h2+（φ-β）

QDRM-（φ-β）≥0

引入拉格朗日乘子λ≥0，?將通過(guò)約束條件求出的?（）=2h（φ（1+θ）+β）-β2φβ（4h（1+θ）-β2），?（）=（φ（1+θ）-β）4h（1+θ）-β2代入目標(biāo)函數(shù)可得拉格朗日函數(shù)和Karush-Kuhn-Tucker（KKT）條件。若λ>0，通過(guò)求解KKT條件可以得出δ>0且λ>0時(shí)模型（2）的最優(yōu)解，再依據(jù)λ>0，解得：δ<Δ-Δ2-（μ1B2）/C1;若λ=0，通過(guò)求解KKT條件可以得出δ>0且λ=0時(shí)模型（2）的最優(yōu)解，再依據(jù)QDRM-（φ-β）≥0，解得：δ≥Δ-Δ2-（μ1B2）/C1。當(dāng)δ<0，其證明過(guò)程與δ>0類(lèi)似，這里不再贅述。整合δ>0和δ<0兩種情況下求解出的結(jié)果即可得到定理2。

五、結(jié)果分析

結(jié)論1?在制造商回收渠道模型中：（1）當(dāng)δ>0時(shí)，最優(yōu)的回收利用率和制造商的最優(yōu)利潤(rùn)與擾動(dòng)量呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)δ<0時(shí)，最優(yōu)的回收利用率和制造商的最優(yōu)利潤(rùn)與擾動(dòng)量絕對(duì)值呈正相關(guān);（2）當(dāng)Δ-Δ2+（μ2B1）/C1<δ<Δ-Δ2-（μ1B1）/C1時(shí)，最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格、最優(yōu)的零售價(jià)格、最優(yōu)的產(chǎn)量及零售商的最優(yōu)利潤(rùn)不會(huì)隨擾動(dòng)量的變化而變化，即在這個(gè)范圍內(nèi)再制造成本發(fā)生擾動(dòng)不會(huì)對(duì)這四個(gè)最優(yōu)結(jié)果造成影響;（3）當(dāng)δ>Δ-Δ2-（μ1B1）/C1時(shí)，最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格和最優(yōu)的零售價(jià)格與擾動(dòng)量呈正相關(guān)，而最優(yōu)的產(chǎn)量和零售商的最優(yōu)利潤(rùn)與擾動(dòng)量呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)δ<Δ-Δ2+（μ2B1）/C1時(shí)，最優(yōu)批發(fā)價(jià)和最優(yōu)零售價(jià)與擾動(dòng)量絕對(duì)值呈負(fù)相關(guān)，而最優(yōu)產(chǎn)量和最優(yōu)的零售商利潤(rùn)與擾動(dòng)量絕對(duì)值呈正相關(guān)。

結(jié)論1表明：在制造商回收渠道模型中，若再制造成本發(fā)生正向擾動(dòng)，隨著擾動(dòng)值的增大，制造商為減少自身利潤(rùn)損失不得不提高價(jià)格，零售商也相應(yīng)地調(diào)高產(chǎn)品的零售價(jià)，這會(huì)引起市場(chǎng)需求量的下降，導(dǎo)致生產(chǎn)周期內(nèi)的產(chǎn)量過(guò)剩，造成供過(guò)于求的現(xiàn)象，而制造商需要承擔(dān)這些滯銷(xiāo)產(chǎn)品的處置成本，由于產(chǎn)品需求大幅度減少即使提高價(jià)格，制造商和零售商還是會(huì)遭受利潤(rùn)損失，整個(gè)鏈條的利潤(rùn)也隨之減少。若再制造成本發(fā)生負(fù)向擾動(dòng)，隨著擾動(dòng)量絕對(duì)值的增大，制造商考慮到鏈條上其他成員的利益會(huì)相應(yīng)地降低批發(fā)價(jià)格，零售商受到影響也降低自己的價(jià)格，刺激消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的需求，使得本階段的需求大于產(chǎn)量，造成供不應(yīng)求的現(xiàn)象，這時(shí)制造商會(huì)積極提高回收利用率，大力回收廢舊的產(chǎn)品進(jìn)行加工生產(chǎn)出應(yīng)急產(chǎn)品來(lái)滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，這樣不僅節(jié)省時(shí)間還能節(jié)約成本，由于顧客對(duì)產(chǎn)品的需求大幅度提高最終使得制造商的利潤(rùn)、零售商的利潤(rùn)及整個(gè)鏈條的利潤(rùn)都有所提升。

結(jié)論2?在零售商回收渠道模型中：（1）當(dāng)δ>0時(shí)，最優(yōu)的回收利用率和制造商的最優(yōu)利潤(rùn)與擾動(dòng)量呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)δ<0時(shí)，最優(yōu)的回收利用率和制造商的最優(yōu)利潤(rùn)與擾動(dòng)量絕對(duì)值呈正相關(guān);（2）當(dāng)Δ-Δ2+（μ2B2）/C1<δ<Δ-Δ2-（μ1B2）/C1時(shí)，零售價(jià)格和產(chǎn)量的最優(yōu)值保持不變;（3）當(dāng)0<δ<Δ-Δ2-（μ1B2）/C1時(shí)，最優(yōu)的批發(fā)價(jià)與擾動(dòng)量呈負(fù)相關(guān)，而零售商最優(yōu)的利潤(rùn)與擾動(dòng)量呈正相關(guān)，當(dāng)Δ-Δ2+（μ2B2）/C1<δ<0時(shí)，最優(yōu)的批發(fā)價(jià)與擾動(dòng)量絕對(duì)值呈正相關(guān)，而零售商最優(yōu)的利潤(rùn)與擾動(dòng)量絕對(duì)值呈負(fù)相關(guān);（4）當(dāng)δ>Δ-Δ2-（μ1B2）/C1時(shí)，最優(yōu)的批發(fā)價(jià)和最優(yōu)的零售價(jià)與擾動(dòng)量呈正相關(guān)，而最優(yōu)產(chǎn)量和零售商最優(yōu)的利潤(rùn)與擾動(dòng)量呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)δ<Δ-Δ2+（μ2B2）/C1時(shí)，最優(yōu)的批發(fā)價(jià)和最優(yōu)的零售價(jià)與擾動(dòng)量絕對(duì)值呈負(fù)相關(guān)，而最優(yōu)的產(chǎn)量和零售商最優(yōu)的利潤(rùn)與擾動(dòng)量絕對(duì)值呈正相關(guān)。

結(jié)論2表明：在零售商回收渠道模型中，若再制造成本發(fā)生正向擾動(dòng)，造成供過(guò)于求的現(xiàn)象，由于市場(chǎng)不景氣，零售商會(huì)減少對(duì)廢舊品的回收以此減少利潤(rùn)損失，而制造商不僅要支付由零售商負(fù)責(zé)回收的廢舊品的運(yùn)輸費(fèi)用還要承擔(dān)滯銷(xiāo)產(chǎn)品的處置成本，所以整個(gè)鏈條上的各成員的利潤(rùn)都會(huì)相應(yīng)減少。若再制造成本發(fā)生負(fù)向擾動(dòng)，造成供不應(yīng)求的現(xiàn)象，由于市場(chǎng)需求旺盛，零售商受到制造商的鼓舞積極回收廢舊品并運(yùn)送至加工廠，制造商考慮到鏈條上其他成員的利益會(huì)相應(yīng)地降低批發(fā)價(jià)格，零售商受到影響也降低自己的價(jià)格，鏈條上的各成員利潤(rùn)隨之提升。

結(jié)論3?（1）兩種回收渠道模型中，最優(yōu)的批發(fā)價(jià)和最優(yōu)的零售價(jià)格與CSR水平成反比，而最優(yōu)的回收利用率、最優(yōu)的產(chǎn)量及三個(gè)最優(yōu)的利潤(rùn)與CSR水平呈正相關(guān)。（2）當(dāng)擾動(dòng)值在Δ-Δ2+（μ2B1）/C1<δ<Δ-Δ2-（μ1B1）/C1和Δ-Δ2+（μ2B2）/C1<δ<Δ-Δ2-（μ1B2）/C1這兩個(gè)范圍內(nèi)時(shí)，最優(yōu)產(chǎn)量保持不變，制造商不需要做出額外努力即提高或降低產(chǎn)量來(lái)滿(mǎn)足消費(fèi)者需求，這時(shí)制造商的生產(chǎn)計(jì)劃在這兩個(gè)范圍內(nèi)具有魯棒性，能承受突發(fā)風(fēng)險(xiǎn)事件帶來(lái)的干擾。但是隨著制造商關(guān)注CSR水平的提高，這兩個(gè)穩(wěn)健范圍都在縮小，意味著制造商的生產(chǎn)計(jì)劃對(duì)再制造成本擾動(dòng)的承受能力下降。

結(jié)論4?兩個(gè)回收渠道模型的最優(yōu)結(jié)果比較：～DRM>～DMM、pDMM>pDRM、DRM>DMM、DRM>DMM?、DRM/M>DMM/M、DRR/M>DMR/M、若δ<Δ-Δ2-N/β，DRS/M>DMS/M;若δ>Δ-Δ2-N/β，DRS/M

結(jié)論4表明：若δ<Δ-Δ2-N/β，零售商回收渠道模型中的最優(yōu)結(jié)果要優(yōu)于制造商回收渠道模型中的最優(yōu)結(jié)果，即更低的零售價(jià)、更高的回收利用率、更多的產(chǎn)數(shù)及更大的利潤(rùn)，所以選擇零售商回收渠道能給供應(yīng)鏈上的各成員帶來(lái)更高的利潤(rùn)。而當(dāng)δ>Δ-Δ2-N/β時(shí)，選擇制造商回收渠道能給供應(yīng)鏈上的各成員帶來(lái)更高的利潤(rùn)?？傃灾僦圃斐杀镜臄_動(dòng)會(huì)影響制造商對(duì)于回收渠道的選擇。若再制造成本擾動(dòng)程度較小或者δ<0時(shí)，制造商應(yīng)該選擇零售商回收渠道;若再制造成本擾動(dòng)程度較大且δ>0時(shí)，制造商應(yīng)該選擇制造商回收渠道。

N=（h（2C1μ1β（2B22-B21）-B1B2（C21+μ21β2））+

h2（2C1μ1β（2B22-B21）-B1B2（C21+μ21β2））2+8h2B1B2C1μ1β3Δ4（C21+μ21β2））/（4hC1μ1β2Δ2）

六、數(shù)值分析

相關(guān)參數(shù)假設(shè)如下：h=800，φ=110，β=1，Cm=20，Δ=10，μ1=μ2=0.8，θ=0.2，αM∈0，1，δ∈-9，9（參數(shù)設(shè)置參考Han等（2017）[16]）。

（一）再制造成本擾動(dòng)和制造商CSR行為對(duì)零售價(jià)格的影響

圖1表示兩種回收模式下δ和αM對(duì)p的影響，圖1表明：制造商回收模型中，當(dāng)Δ-Δ2+（μ2B1）/C1<δ<Δ-Δ2-（μ1B1）/C1時(shí)，最優(yōu)零售價(jià)格的值是一樣的，即其不會(huì)隨擾動(dòng)量的變化而變化，當(dāng)δ>Δ-Δ2-（μ1B1）/C1時(shí)，最優(yōu)零售價(jià)格與擾動(dòng)量呈正相關(guān)，當(dāng)δ<Δ-Δ2+（μ2B1）/C1時(shí)，最優(yōu)零售價(jià)格與擾動(dòng)量絕對(duì)值呈負(fù)相關(guān)。但在零售商回收模型中，當(dāng)Δ-Δ2+（μ2B2）/C1<δ<Δ-Δ2-（μ1B2）/C1時(shí)，最優(yōu)零售價(jià)格不會(huì)隨擾動(dòng)量的變化而變化，當(dāng)δ>Δ-Δ2-（μ1B2）/C1時(shí)，最優(yōu)零售價(jià)格與擾動(dòng)量呈正相關(guān)，當(dāng)δ<Δ-Δ2+（μ2B2）/C1時(shí)，最優(yōu)零售價(jià)格與擾動(dòng)量絕對(duì)值呈負(fù)相關(guān)。兩種回收模式下，最優(yōu)零售價(jià)格都會(huì)隨社會(huì)責(zé)任水平的提高而降低。

（二）再制造成本擾動(dòng)和制造商CSR行為對(duì)回收利用率的影響

圖2表示兩種回收模式下δ和αM對(duì)τ的影響，圖2表明：無(wú)論是制造商模式還是零售商回收模式，當(dāng)δ>0時(shí)，最優(yōu)回收利用率與擾動(dòng)量呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)δ<0時(shí)，最優(yōu)回收利用率與擾動(dòng)量絕對(duì)值呈正相關(guān)，且不管再制造成本的擾動(dòng)量是多少，其都會(huì)隨著制造商關(guān)注CSR水平的提高而提高。

（三）再制造成本擾動(dòng)和制造商CSR行為對(duì)產(chǎn)量的影響

圖3表示兩種回收模式下δ和αM對(duì)Q的影響，圖3表明：制造商回收模型中，當(dāng)Δ-Δ2+（μ2B1）/C1<δ<Δ-Δ2-（μ1B1）/C1時(shí)，最優(yōu)產(chǎn)量的值不會(huì)隨擾動(dòng)值的變化而變化，當(dāng)δ>Δ-Δ2-（μ1B1）/C1時(shí)，最優(yōu)產(chǎn)量與擾動(dòng)量成反比，當(dāng)δ<Δ-Δ2+（μ2B1）/C1時(shí)，最優(yōu)產(chǎn)量與擾動(dòng)量絕對(duì)值成正比。但在零售商回收模型中，當(dāng)Δ-Δ2+（μ2B2）/C1<δ<Δ-Δ2-（μ1B2）/C1時(shí)，最優(yōu)產(chǎn)量的值才會(huì)保持不變，當(dāng)δ>Δ-Δ2-（μ1B2）/C1時(shí)，最優(yōu)產(chǎn)量與擾動(dòng)量呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)δ<Δ-Δ2+（μ2B2）/C1時(shí)，最優(yōu)產(chǎn)量與擾動(dòng)量絕對(duì)值呈正相關(guān)。兩種回收模式下，最優(yōu)產(chǎn)量都會(huì)隨社會(huì)責(zé)任水平的提高而提高。

（四）再制造成本擾動(dòng)和制造商CSR行為對(duì)利潤(rùn)的影響

圖4表示兩種回收模式下δ和αM對(duì)制造商利潤(rùn)的影響，圖4表明：兩種回收模式下，當(dāng)δ>0時(shí)，最優(yōu)的制造商利潤(rùn)與擾動(dòng)量呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)δ<0時(shí)，最優(yōu)的制造商利潤(rùn)與擾動(dòng)量絕對(duì)值呈正相關(guān)，不管再制造成本的擾動(dòng)量是多少，隨著制造商關(guān)注CSR水平的提高，兩個(gè)模型的制造商利潤(rùn)都有所提高，且能看出制造商回收模式下的最優(yōu)制造商利潤(rùn)總是要少于零售商回收模式下的最優(yōu)制造商利潤(rùn)。

圖5表示兩種回收模式下δ和αM對(duì)零售商利潤(rùn)的影響，圖5表明：制造商回收模型中，當(dāng)Δ-Δ2+（μ2B1）/C1<δ<Δ-Δ2-（μ1B1）/C1時(shí)，最優(yōu)零售商利潤(rùn)的值不會(huì)隨擾動(dòng)值的變化而變化，當(dāng)δ>Δ-Δ2-（μ1B1）/C1時(shí)，最優(yōu)的零售商利潤(rùn)與擾動(dòng)量成反比，當(dāng)δ<Δ-Δ2+（μ2B1）/C1時(shí)，最優(yōu)的零售商利潤(rùn)與擾動(dòng)量絕對(duì)值成正比。但在零售商回收模型中，當(dāng)Δ-Δ2+（μ2B2）/C1<δ<Δ-Δ2-（μ1B2）/C1時(shí)，最優(yōu)的零售商利潤(rùn)的值才會(huì)保持不變，當(dāng)δ>Δ-Δ2-（μ1B2）/C1時(shí)，最優(yōu)的零售商利潤(rùn)與擾動(dòng)量呈負(fù)相關(guān)，當(dāng)δ<Δ-Δ2+（μ2B2）/C1時(shí)，最優(yōu)的零售商利潤(rùn)與擾動(dòng)量絕對(duì)值呈正相關(guān)。不管再制造成本的擾動(dòng)量是多少，隨著制造商關(guān)注CSR水平的提高，兩個(gè)模型中的零售商利潤(rùn)都有所提高。

通過(guò)圖1、圖3和圖5可知，無(wú)論是制造商回收模式還是零售商回收模式，當(dāng)擾動(dòng)值在穩(wěn)健范圍內(nèi)時(shí)，最優(yōu)的零售價(jià)、產(chǎn)量及零售商利潤(rùn)的值不變，即在穩(wěn)健范圍內(nèi)，這三個(gè)最優(yōu)結(jié)果不會(huì)隨擾動(dòng)量的變化而變化，零售商不需要調(diào)整零售價(jià)，制造商不需要改變產(chǎn)量。

表2表示再制造成本擾動(dòng)環(huán)境下兩種回收模式的制造商和零售商利潤(rùn)，從表2的數(shù)據(jù)來(lái)看，當(dāng)δ<9時(shí)，零售商回收模式下整個(gè)鏈條的利潤(rùn)一直高于制造商回收模式下的，但當(dāng)δ≥9時(shí)制造商回收模式下整個(gè)鏈條的利潤(rùn)更高。這一結(jié)果驗(yàn)證了結(jié)論4。

七、結(jié)束語(yǔ)

由于企業(yè)社會(huì)責(zé)任關(guān)注意識(shí)的增強(qiáng)，廢舊產(chǎn)品的回收作為社會(huì)責(zé)任關(guān)注行為之一越來(lái)越多地發(fā)展成為供應(yīng)鏈的一部分，使得供應(yīng)鏈的管理更加復(fù)雜。因此選擇有效的回收渠道并在面臨再制造成本擾動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)實(shí)時(shí)調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃，可以有效提高閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)的效率、降低企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)、改善企業(yè)形象。受這些問(wèn)題的影響，我們從制造商關(guān)注社會(huì)責(zé)任的角度和魯棒性表現(xiàn)中為制造商確定合適的回收渠道。我們的研究做出了以下貢獻(xiàn)：首先，企業(yè)社會(huì)責(zé)任的關(guān)注不僅會(huì)影響閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策，還會(huì)影響原始生產(chǎn)計(jì)劃的穩(wěn)健范圍。其次，我們發(fā)現(xiàn)再制造成本擾動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)極小情況下，選擇零售商回收渠道獲得的利潤(rùn)更高。然而面臨再制造成本擾動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，制造商回收模式下的生產(chǎn)計(jì)劃比零售商回收模式下的生產(chǎn)計(jì)劃更穩(wěn)健。此外，若再制造成本擾動(dòng)量非常大，選擇制造商回收渠道能有效降低擾動(dòng)帶來(lái)的影響。這不僅從最大化企業(yè)利潤(rùn)的角度，而且從最小化企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)的角度來(lái)看，有助于企業(yè)了解應(yīng)該何時(shí)選擇制造商回收渠道和零售商回收渠道。此外，我們還建立了不同的模型來(lái)調(diào)整原始生產(chǎn)計(jì)劃。突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)造成閉環(huán)供應(yīng)鏈內(nèi)部的擾動(dòng)是當(dāng)前社會(huì)中一個(gè)重要且有趣的管理問(wèn)題，因?yàn)槠溥\(yùn)營(yíng)環(huán)境復(fù)雜且容易受到回收期間突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)的影響。該研究提供了閉環(huán)供應(yīng)鏈中獨(dú)特的觀點(diǎn)，研究了在突發(fā)事件風(fēng)險(xiǎn)中回收渠道的選擇和生產(chǎn)決策的調(diào)整。但是，有些問(wèn)題仍有待解決，未來(lái)的研究可以擴(kuò)展到多個(gè)制造商和零售商，還可以考慮其他擾動(dòng)因素或者加入政府決策等。

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（責(zé)任編輯：王鐵軍）

Optimal?Decision?in?a?Socially?Responsible?Closed-Loop

Supply?Chain?Under?the?Risk?of?Emergencies

YANG?Kuan，?LIU?Yujuan，?XU?Weijin，?LI??Haijiao

（Business?school，?Hunan?University，?Changsha，Hunan?410082，China）

Abstract：Based?on?the?characteristics?of?small?probability?and?great?consequence，?the?closed-loop?supply?chain?considering?corporate?social?responsibility?is?considered?to?optimize?the?risk?of?remanufacturing?cost?disruption?in?emergency?risk.?The?results?show?that：?when?the?degree?of?remanufacturing?cost?disruption?is?small，?there?is?no?need?to?adjust?the?production?plan?of?the?closed?loop?supply?chain.?Otherwise，?the?production?plan?needs?to?be?adjusted：?if?the?remanufacturing?cost?disruption?increases，?the?optimal?retail?price?needs?to?be?increased?and?the?optimal?yield?needs?to?be?reduced;?if?the?absolute?value?of?remanufacturing?cost?disruption?increases，?it?is?necessary?to?reduce?the?optimal?retail?price?and?increase?the?optimal?yield.?The?higher?the?level?of?attention?to?CSR，?the?lower?the?optimal?wholesale?price?and?the?optimal?retail?price.?The?optimal?recycling?rate，?optimal?yield?and?total?profit?of?the?entire?chain?are?positively?correlated?with?CSR?levels.?If?the?remanufacturing?cost?disruption?value?is?small，?the?retailer?recycling?mode?should?be?selected，?and?if?the?disruption?value?exceeds?a?certain?value，?the?manufacturer?recycling?mode?should?be?selected.

Key?words：corporate?social?responsibility;?remanufacturing?cost?disruption;?closed?loop?supply?chain