謝文芳
主題:記一次“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的課堂小結(jié)
背景:課堂小結(jié)是每堂課必備的環(huán)節(jié),盡管可能是短短的幾分鐘,但它的功能卻不容忽視。一堂課,不管它的導(dǎo)入多么引人入勝,主體部分闡述的多么精彩明白,如果沒(méi)有充分挖掘小結(jié)的作用,亦算不得是一節(jié)好課。
片段:據(jù)說(shuō),古埃及人用這樣的方法畫(huà)直角:把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié),然后以3個(gè)結(jié),4個(gè)結(jié),5個(gè)結(jié)的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng),用木樁釘成一個(gè)三角形,其中一個(gè)便是直角。
教師活動(dòng):同學(xué)們想一想,這個(gè)三角形的三邊3,4,5,存在著什么數(shù)量關(guān)系?(我的話(huà)音剛落,立刻有幾個(gè)學(xué)生搶答:這三個(gè)數(shù)是整數(shù),呈自然數(shù)遞增。)我又繼續(xù)說(shuō):比這個(gè)數(shù)量關(guān)系復(fù)雜些,能不能結(jié)合前面勾股定理的數(shù)量關(guān)系聯(lián)想一下?
學(xué)生活動(dòng):有的在算,有的在思考,還有的在討論。過(guò)了一會(huì)兒,有人激動(dòng)的大聲說(shuō):老師我發(fā)現(xiàn)了,32+42=52。其他同學(xué)都用驚喜的眼神望著他,不由地發(fā)出陣陣贊嘆聲。
教師活動(dòng):(對(duì)該生給予表?yè)P(yáng))大家請(qǐng)看,這里有三個(gè)小棒分別長(zhǎng)2.5cm,6cm,6.5cm用它們能?chē)梢粋€(gè)直角三角形嗎?看誰(shuí)先知道?
學(xué)生活動(dòng):(教室里頓時(shí)鴉雀無(wú)聲)孩子們都緊張的計(jì)算起來(lái)。不一會(huì)兒,就有五六個(gè)學(xué)生喊道:老師,可以圍成直角三角形。
教師活動(dòng):(徑直走到一位平時(shí)不大說(shuō)話(huà)的學(xué)生甲跟前)甲,你給大家說(shuō)一說(shuō),你是怎么想的?
學(xué)生活動(dòng):同學(xué)甲靦腆地上講臺(tái)邊演示邊說(shuō)。
教師活動(dòng):(好,大家給甲同學(xué)掌聲鼓勵(lì))接著我又追問(wèn):誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這三個(gè)小棒的數(shù)量關(guān)系?幾個(gè)平時(shí)愛(ài)發(fā)言的學(xué)生早就忍不住了大聲說(shuō):(2.5)2+62=(6.5)2嗯,同學(xué)們反應(yīng)很快。緊接著,我又給學(xué)生出了一組練習(xí):6,8,10;5,12,13;4,7.5,8.5;8,15,17;7,24,25.(先讓學(xué)生做完前三組練習(xí),然后小結(jié);最后,再按小結(jié)的方法去做后面兩組練習(xí)。)
學(xué)生活動(dòng):乙說(shuō),我是這樣做的,先挑出最長(zhǎng)邊計(jì)算它的平方,再算出兩個(gè)較短邊的平方和。最后,看這兩個(gè)結(jié)果是否相等。相等就能組成直角三角形,否則,就不能組成直角三形。我微笑著說(shuō):嗯,同學(xué)乙總結(jié)的不錯(cuò)。哪位同學(xué)還有補(bǔ)充?這時(shí),學(xué)習(xí)委員若有所思地說(shuō):我們都是先由數(shù)量關(guān)系做出判斷得出三邊的位置關(guān)系的。我激動(dòng)地說(shuō):好呀,擦出小火花了。大家想一想,這與勾股定理有什么關(guān)系?學(xué)生中有幾個(gè)反應(yīng)快的說(shuō):它們是互逆的,勾股定理是由位置關(guān)系得出數(shù)量關(guān)系,而這個(gè)是由數(shù)量關(guān)系得出位置關(guān)系.?這就是勾股逆定理:如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c?滿(mǎn)足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形。
師:好,總結(jié)的非常好,這就是我們今天學(xué)習(xí)的勾股逆定理及作用。
請(qǐng)大家看一看這六組數(shù)據(jù)中有幾組都是正整數(shù)的?3、4、5;-30,-40,-50;0.6,0.8,1.0;6、8、10;5、12、13;7、24、25。
生:有四組。
師:像3,4,5;6,8,10;5,12,13;7,24,25;等等。這樣能成為直角三角形三邊長(zhǎng)的正整數(shù)的,我們稱(chēng)之為勾股數(shù)。希望同學(xué)們記住這幾組常用的勾股數(shù),不僅提高解題速度還可以在實(shí)際生活中構(gòu)建直角三角形,有興趣的同學(xué)下去可以試一試。這蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想。
話(huà)題:本節(jié)課學(xué)得是勾股定理的逆定理,這是初中數(shù)學(xué)比較重要的定理。它是由數(shù)量關(guān)系推出位置關(guān)系,也滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。勾股定理的逆定理學(xué)扎實(shí)了,也可促進(jìn)對(duì)勾股定理的應(yīng)用和理解。但是,數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)有一定難度,如何在課堂上有效訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維呢?
分析與反思:針對(duì)這一狀況,我有以下思考:
(一)把握教學(xué)目標(biāo),精心設(shè)計(jì),步步為營(yíng):首先,明確這堂課要教什么?學(xué)生學(xué)什么?怎么學(xué)?再者,你要把學(xué)生帶到什么地方去?
(二)做思維體操:讓學(xué)生進(jìn)入一個(gè)“練習(xí)—思考—小結(jié),再練習(xí)—再思考—再小結(jié)?!钡牧夹匝h(huán)。讓學(xué)生的大腦做思維體操,達(dá)到提升的目的,給課堂小結(jié)提供素材和平臺(tái)。
(三)平時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力:語(yǔ)言是思維的表象。數(shù)學(xué)是一門(mén)自然學(xué)科,要想提高學(xué)生的課堂小結(jié)能力,就必須培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)“數(shù)學(xué)話(huà)”。這也為今后更加深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。
課堂小結(jié)的好壞與否,在一定程度上影響到當(dāng)堂課的教學(xué)效果,課堂小結(jié)的作用如下: