懷 慧

(東南大學 江蘇 南京 210096)

一、引言

近年來，信息產(chǎn)品的開發(fā)及使用場景邊界不斷擴大，已經(jīng)覆蓋及滲透到了人們生活、學習和工作的方方面面。對于廠商來說，市場用戶需求越來越分散復雜，廠商在提供單一產(chǎn)品策略下獲取市場利潤顯然并不穩(wěn)定有效，而對信息產(chǎn)品進行版本化設(shè)計則成為重要手段。目前，市場上有諸多廠商使用版本化策略，比如office分為個人版、家用版和商用版等版本，在線協(xié)作產(chǎn)品石墨文檔分為收費的企業(yè)版和供免費使用的個人版。早期就有不少學者對此進行了研究，Bhargava等在有關(guān)消費者分布的假設(shè)下，研究了信息產(chǎn)品的垂直差異化策略，發(fā)現(xiàn)縱向差異化能否作為選擇產(chǎn)品線的最佳策略與產(chǎn)品的成本收益比有關(guān)。[1]。

在信息產(chǎn)品市場上，用戶的購買和使用行為往往會影響其他用戶的效用，隨著購買這種信息產(chǎn)品的用戶數(shù)量增加，用戶間信息交互行為增多，單個用戶購買和使用該產(chǎn)品獲得效用會隨之增加，這種現(xiàn)象被經(jīng)濟學家稱為網(wǎng)絡(luò)效應[2]。在之后的研究中，網(wǎng)絡(luò)外部性成為了研究信息產(chǎn)品定價的重要影響因素。付力力在研究中指出，網(wǎng)絡(luò)外部性下低版本購買群體的使用行為提高了用戶的購買效用，此時廠商通過增加高端版本銷售獲利[3]。經(jīng)濟學家卡茨(Katz)和夏皮羅(Shapiro)將網(wǎng)絡(luò)外部性分為直接和間接網(wǎng)絡(luò)外部性[4]。網(wǎng)絡(luò)外部性也可以分為正負網(wǎng)絡(luò)外性，劉志勇將該理論應用到信息產(chǎn)品版本化研究中，并發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)外部性下版本化策略確實較優(yōu)，但是當負網(wǎng)絡(luò)外部性較大時，版本化策略收益會降低[5]。本文在網(wǎng)絡(luò)外部性和用戶異質(zhì)假設(shè)下，分析網(wǎng)絡(luò)外部性感知強度與質(zhì)量差異對廠商版本化決策和利潤的影響。

二、模型假設(shè)

考慮存在一個壟斷廠商的信息產(chǎn)品市場，廠商在進行版本化定價決策時考慮收益最大化，消費者基于激勵相容做出購買決策。模型用到的符號及說明如下表1所示：

表1 相關(guān)符號及說明

以下為模型用到的假設(shè)：(1)由于信息產(chǎn)品并非易耗品，通常消費者購買后可長期使用，所以本文假設(shè)市場中單個消費者最多購買一單位產(chǎn)品。(2)消費者對于產(chǎn)品質(zhì)量的評估與產(chǎn)品質(zhì)量呈線性相關(guān)，表示為θq，其中θ服從[0,1]上的均勻分布[6]；網(wǎng)絡(luò)外部性的存在為消費者帶來效用附加，單位質(zhì)量產(chǎn)品的外部性效用附加為aN，其中0

三、用戶購買決策及廠商利潤函數(shù)

為了滿足不同細分用戶的需求，進一步鞏固壟斷廠商市場地位，廠商提供質(zhì)量為q2、q1的高低質(zhì)量兩版本的信息產(chǎn)品，記q2等于1，q1等于k，且0

U1=(θ+αN)k-p1，U2=θ+αN-p2

表2 用戶購買決策及廠商利潤函數(shù)

四、廠商版本化最優(yōu)決策及最大利潤

maxπ=N1p1+N2p2

k(1-α)p2-(k-α)p1

通過廠商利潤函數(shù)的一階條件，可求解得到最優(yōu)價格為

(1)

(2)

(3)

同理，所有策略空間下的廠商最優(yōu)利潤計算如下表所示。

表3 用戶購買決策及廠商最大利潤

比較以上各個區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)解可得，當α≥0.5時，廠商最優(yōu)利潤同上式(2)；當α<0.5時，廠商最優(yōu)利潤為

(4)

五、結(jié)果分析

(1)網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)和質(zhì)量差異對廠商利潤產(chǎn)生影響。

在單一版本策略下，對比不存在網(wǎng)絡(luò)外部性的情況，網(wǎng)絡(luò)外部性感知強度系數(shù)對產(chǎn)品價格的決策并不產(chǎn)生影響，但是網(wǎng)絡(luò)外部性的存在提高了市場需求和利潤，網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)越高，市場需求規(guī)模越大，廠商利潤越高。

結(jié)合式(2)(4)整體來看，網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)和質(zhì)量差異對廠商總利潤產(chǎn)生影響。網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)越大，廠商利潤越大。當α≥0.5時，存在著一個k的區(qū)間(k1,k2),使得廠商利潤最低，當k繼續(xù)增大或減小時，利潤均升高，所以對于廠商來說，合理的質(zhì)量劃分有重要意義。

(2)版本化策略下，網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)和質(zhì)量差異對最優(yōu)價格產(chǎn)生影響。

a.當k>k2時，網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)對廠商最優(yōu)價格產(chǎn)生影響，高質(zhì)量版本的產(chǎn)品價格隨著網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)的增大而增大，低質(zhì)量版本的產(chǎn)品價格隨著網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)的增大而減小。

b.當k≤k2時，若α<0.5時，兩個版本的產(chǎn)品價格均與網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)無關(guān)。此時市場中用戶只選擇高質(zhì)量版本進行購買，而不購買低質(zhì)量版本，市場并未達到全覆蓋；若α≥0.5時，產(chǎn)品價格均隨著網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)的增大而均勻增大。

(3)在版本化策略下，只要制定合適的價格和版本劃分策略，廠商能夠獲取比提供單一產(chǎn)品更大的利潤，但是版本化策略的最高收益以犧牲市場覆蓋為代價，無法達到市場的全覆蓋。