徐勤芬

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要學(xué)科，數(shù)學(xué)思維是指利用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)思考和解決問題的能力。學(xué)好數(shù)學(xué)可以幫助我們建立數(shù)學(xué)思維，使我們?cè)谔幚硎虑闀r(shí)有更清晰的思路和更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆绞?，能夠提高我們的主觀能動(dòng)性，對(duì)學(xué)生個(gè)人的發(fā)展有著十分積極的作用。融數(shù)于形就是把數(shù)學(xué)中抽象、復(fù)雜、難懂的知識(shí)點(diǎn)通過多種形式（多媒體、實(shí)驗(yàn)、課堂互動(dòng)、小組合作等）形象化，讓學(xué)生更加容易理解。

一、融數(shù)于形，營造樂學(xué)氛圍

小學(xué)生對(duì)任何事物都充滿著好奇，接受新鮮事物的能力也比其他年齡段的人強(qiáng)，但他們的注意力往往容易分散。因此，培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說是非常重要的任務(wù)之一。興趣是學(xué)生探索事物的原動(dòng)力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從學(xué)生容易理解的角度引入教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，提升他們學(xué)習(xí)的積極性，使他們能夠主動(dòng)學(xué)習(xí)。

在講授“體積”一課時(shí)，教師可以在課前通過一些小調(diào)查了解學(xué)生的知識(shí)水平及知識(shí)面，確定學(xué)生對(duì)新課程的理解程度，從學(xué)生容易理解的常識(shí)引入教學(xué)內(nèi)容。在課程開始前，教師可以給學(xué)生預(yù)留幾個(gè)小問題，如體積大小與什么有關(guān)，請(qǐng)舉出三個(gè)身邊有體積的事例等，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入課堂，看看學(xué)生是否能夠在課程結(jié)束后回答這些問題，如果學(xué)生能夠回答出來說明他們掌握了這節(jié)課的知識(shí)。另外，還可以在課堂上進(jìn)行一個(gè)小的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，這不是教師單方面?zhèn)魇?，而是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的一個(gè)過程。在講授體積時(shí)，我為學(xué)生準(zhǔn)備了許多實(shí)驗(yàn)材料，有小石頭，乒乓球，棋子和裝有半杯水的、口徑較小的杯子，并讓學(xué)生利用現(xiàn)有器材（不能用手直接拿或者把杯子倒過來）把杯子里的泡沫取出來。通過思索和嘗試后，有一小部分學(xué)生做到了，但還有很多學(xué)生沒有找到正確的方法。這時(shí)我告訴學(xué)生可以把小石頭、棋子等放入水瓶，等瓶中水位上升到瓶口的位置就可以取出泡沫了。學(xué)生恍然大悟，覺得這種方法十分新奇有趣，超出了他們以往的認(rèn)知。設(shè)計(jì)這樣的課堂活動(dòng)是為了讓學(xué)生先思考后學(xué)習(xí)，讓學(xué)生由動(dòng)手到動(dòng)腦，使他們思維活起來的同時(shí)，讓他們體會(huì)課堂的新鮮感，使他們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容充滿期待，不再覺得數(shù)學(xué)枯燥乏味，從而愛上數(shù)學(xué)這門有趣的學(xué)科。

子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。為學(xué)生營造一個(gè)快樂的學(xué)習(xí)氛圍，讓課堂教學(xué)充滿趣味性，讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)、成長，減少了學(xué)生的學(xué)業(yè)壓力，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對(duì)學(xué)生的身心健康發(fā)展也具有十分積極的作用。在這種輕松、快樂的氛圍下學(xué)習(xí)，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

二、融數(shù)于形，構(gòu)建數(shù)理思想

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)絕大部分內(nèi)容都與計(jì)算有關(guān)，比如加減乘除、因式分解等。小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力基礎(chǔ)打得好不好，決定著其初中、高中甚至大學(xué)能否學(xué)好數(shù)學(xué)。因此，小學(xué)生的數(shù)理教育是十分重要的。

數(shù)理就是讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)運(yùn)算的原理，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師往往只向?qū)W生傳授多樣化的算法，很少向?qū)W生提及這些算法是如何得來的，導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)算卻不知道為什么這樣算。長此以往，就會(huì)出現(xiàn)一種非?？膳碌默F(xiàn)象，學(xué)生對(duì)于出現(xiàn)的問題不再探究它的原因，只知道用規(guī)定的方法解決問題，這種教學(xué)方式極大地抑制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，對(duì)學(xué)生的成長十分不利。針對(duì)這種問題，我采取了“融數(shù)于形”的方法，幫助學(xué)生構(gòu)建了數(shù)理思想，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加健全。比如，在“表內(nèi)乘法”一節(jié)中，學(xué)生對(duì)“4+4+4+4+4=20”能夠理解，換一種形式“4+4+4+4+4=4×5”就理解不了了，會(huì)產(chǎn)生一種疑問：一個(gè)是加法一個(gè)是乘法怎么會(huì)是相等的呢？這是一個(gè)抽象的問題，只有通過具體的事例和實(shí)驗(yàn)，才能讓學(xué)生有清晰的認(rèn)識(shí)。如每個(gè)人桌子上有14個(gè)棋子，讓學(xué)生用不同的方法將它們算出來，有的學(xué)生提出“3×4+2=14、2×7=14”，有的學(xué)生提出“5×3-1=14”。每個(gè)學(xué)生的方法都不相同，通過這個(gè)小小的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，學(xué)生一下子就明白了在數(shù)學(xué)算法中條條大路通羅馬，加、減、乘、除不過是算數(shù)的一種方法，是彼此相通的。還有一個(gè)較難的知識(shí)點(diǎn)是“不同級(jí)的運(yùn)算”，我們都知道不同級(jí)的數(shù)學(xué)運(yùn)算法則是先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的，但學(xué)生會(huì)問為什么要這樣算呢？在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師僅要求學(xué)生背誦口訣而不講具體原因，學(xué)生需要經(jīng)過很長一段時(shí)間才能接受和消化這個(gè)知識(shí)，雖然最終實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用和計(jì)算的目的，但這種目的性的學(xué)習(xí)會(huì)讓學(xué)生覺得不用知道數(shù)學(xué)原理也可以學(xué)好數(shù)學(xué)，不僅打擊了學(xué)生探究知識(shí)的積極性，還助長了學(xué)生投機(jī)取巧的心理。

為了避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)自身的要求，先搞清楚每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容與原理，再用簡單、易理解的形式傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生徹底搞清楚知識(shí)的本質(zhì)特征，會(huì)運(yùn)算還要明白為什么這樣算，幫助他們構(gòu)建數(shù)理思想。

三、融數(shù)于形，化解知識(shí)難點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)思維的學(xué)科，內(nèi)容抽象難以理解，教師可以通過“數(shù)形結(jié)合”的方法站在學(xué)生的角度，從實(shí)踐出發(fā)降低數(shù)學(xué)教學(xué)難度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力和主觀能動(dòng)性。

對(duì)小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難不在運(yùn)算上，而在于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解上。在講授“角的大小”時(shí)，教師要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)直角、銳角、鈍角，由于數(shù)學(xué)語言抽象難以理解，教師在課前應(yīng)該制作好課件，利用動(dòng)圖為學(xué)生講解知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生通過小組討論或動(dòng)手實(shí)驗(yàn)加深對(duì)知識(shí)的理解。比如，在講授“角的大小與哪些因素有關(guān)”時(shí)，讓學(xué)生在課前準(zhǔn)備角度、邊長不同的三個(gè)角，并讓他們前后、左右四人一組進(jìn)行討論，觀察和探究是否邊長越長角度就越大，讓他們找出哪些條件與角度大小有關(guān)。討論結(jié)束后，每個(gè)小組選出一個(gè)代表進(jìn)行總結(jié)展示，教師在學(xué)生展示后進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。為了更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與小組學(xué)習(xí)的積極性，教師可以適當(dāng)以減少優(yōu)勝小組的書面作業(yè)為獎(jiǎng)勵(lì)，鼓勵(lì)學(xué)生積極觀察和探究。通過小組討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)角的大小與角的邊長無關(guān)，而是與角兩邊射線的張開程度有關(guān)。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)對(duì)“角的大小”這一章節(jié)的知識(shí)有了深入了解，小組互動(dòng)的形式不僅提高了學(xué)生的動(dòng)手能力，還提高了學(xué)生的協(xié)作能力，對(duì)他們建立數(shù)學(xué)思維有很大的促進(jìn)作用。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不應(yīng)拘泥于課本內(nèi)容，而應(yīng)積極借助其他資源和方法創(chuàng)新教學(xué)模式。如今，互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展迅速，信息傳播速度極快，極為豐富的網(wǎng)絡(luò)信息不僅解決了教學(xué)資源匱乏這一問題，還極大地提高了教學(xué)質(zhì)量。

四、融數(shù)于形，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成包括兩個(gè)方面。第一，知識(shí)的產(chǎn)生過程。第二，對(duì)形成的知識(shí)再運(yùn)用的過程。知識(shí)不是本身存在于我們的生活中的，而是前人對(duì)我們生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的總結(jié)和概括，在學(xué)習(xí)階段我們所學(xué)的知識(shí)就是前人留下的寶貴財(cái)富，學(xué)生不必對(duì)生活中的規(guī)律再進(jìn)行總結(jié)。對(duì)于知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成絕大多數(shù)情況是第二種，但學(xué)生也需要了解第一種情況，即數(shù)學(xué)問題要與生活實(shí)際相結(jié)合。

形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵就是要讓學(xué)生感受到知識(shí)就在我們的生活中，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在生活中的意義。因此，教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的選取應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，貼近學(xué)生生活。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性非常強(qiáng)的學(xué)科，知識(shí)點(diǎn)環(huán)環(huán)相扣，數(shù)學(xué)新課標(biāo)中提出，教師應(yīng)尊重學(xué)生的思想，鼓勵(lì)學(xué)生多獨(dú)立思考，這些都對(duì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維有很大的幫助。教師可以在每節(jié)課上提出一個(gè)發(fā)散性題目，如有三名商人帶著三名仆人和金銀財(cái)寶要過河，現(xiàn)在岸邊只有一條能夠容納兩個(gè)人的小船，并且他們要自己劃船，若河的任意一邊仆人的數(shù)量比商人多，仆人就會(huì)搶奪財(cái)物，請(qǐng)問商人怎樣才能夠安全過河呢？這個(gè)題目看似簡單其實(shí)復(fù)雜，有許多小細(xì)節(jié)一不注意就會(huì)弄錯(cuò)。同時(shí)，這個(gè)問題包含了許多知識(shí)點(diǎn)，排序問題、人數(shù)對(duì)比等能夠考查學(xué)生的思維能力。把數(shù)學(xué)知識(shí)融入具體的現(xiàn)實(shí)生活中，能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)形象的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生從生活入手，在生活的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)就相對(duì)要容易一些。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師只有引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)問題，才能讓學(xué)生充分理解知識(shí)形成的過程，才能讓學(xué)生在探索中體驗(yàn)、思考，對(duì)學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維有著十分積極的作用。

總之，數(shù)學(xué)思維的建立不是一朝一夕就能夠完成的，教師應(yīng)融數(shù)于形，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生學(xué)習(xí)了解數(shù)學(xué)原理，把復(fù)雜的問題簡單化，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，最終達(dá)到幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維的目的。

作者單位 ?浙江省溫嶺市濱海鎮(zhèn)第二小學(xué)