車勝男

摘 要：本文分析了中國知網(wǎng)上幼兒園數(shù)學領域核心經驗（關鍵經驗）的期刊、博碩論文、國內主流出版社出版的幼兒園各領域核心經驗研究類圖書和教師用書，以研究幼兒園數(shù)學領域核心經驗的內容，但目前還存在很多爭議，需要深入研究。

關鍵詞：幼兒園;數(shù)學;核心經驗;教育內容

一、研究背景

數(shù)學學習對幼兒存在的價值是很大的，不僅因為生活中充滿了數(shù)學，而且數(shù)學學習還能促進思維能力發(fā)展，并為進入小學的學習做準備。除此之外，幼兒數(shù)學學習的地位及重要性在國內外的綱領性文件中也可見一斑，我國《3-6歲兒童學習與發(fā)展指南》中將幼兒園課程劃分為健康、語言、社會、科學、藝術五大領域（其中數(shù)學認知作為科學領域的子領域）。

幼兒教師完全認同早期數(shù)學認知對兒童學習與發(fā)展的重要性，但現(xiàn)實問題是：幼兒教師對數(shù)學啟蒙的畏懼以及幼兒園課程實施中的“數(shù)學缺位”。導致這一問題的原因之一就是教師對學前兒童如何理解數(shù)學概念以及如何評價和促進幼兒的數(shù)學學習缺乏足夠的認識。克服教師對數(shù)學的焦慮和沮喪，關鍵是建立對早期兒童數(shù)學學習與發(fā)展的和新經驗的清晰理解，即早期數(shù)學到底要教什么——數(shù)學核心經驗。由此可見，確定數(shù)學核心經驗是什么尤為重要。

在中國知網(wǎng)中，分別以“幼兒數(shù)學核心經驗”“幼兒數(shù)學關鍵經驗”“兒童數(shù)學核心經驗”“兒童數(shù)學關鍵經驗”為主題進行檢索，時間為2009-2018年，有效文獻12篇。最早的文獻見于2005年，其余文獻大多分布在2017-2018年，由這個趨勢可以看出關于幼兒園數(shù)學核心經驗的研究近兩年逐步引起研究者的注意，相關研究逐漸增多。

二、數(shù)學核心經驗研究成果綜述

（一）概念界定

1.核心經驗

黃瑾、田方將核心經驗定義為對兒童掌握或理解某一學科領域的一些至關重要的概念、能力或技能，具有基礎性、系統(tǒng)性、適應性、前瞻性的特點。

2.數(shù)學核心經驗

黃瑾、田芳指出數(shù)學核心經驗是幼兒在一定年齡發(fā)展階段中可以獲得的最基礎、最關鍵的數(shù)學概念和能力。

（二）數(shù)學核心經驗框架建構

通過比較分析，國內黃瑾、田方的這本《學前兒童數(shù)學學習與發(fā)展核心經驗》一書既借鑒了美國埃里克森兒童發(fā)展研究生院早期數(shù)學教育項目的核心經驗條目化，同時在實踐層面從集教、個別化學習、生活給予了支持性策略及活動提示。將數(shù)學核心經驗定義為是幼兒在一定年齡發(fā)展階段中可以獲得的最基礎、最關鍵的數(shù)學概念和能力，并從“集合與模式”“數(shù)與運算”“比較與測量”“幾何與空間”四大數(shù)學主題入手，將兒童數(shù)學學習的核心經驗歸納為9項，即“集合與分類”“模式”“計數(shù)”“數(shù)符號”“數(shù)運算”“量的比較”“測量”“圖形”“空間方位”。

國內論文如中班幼兒午點環(huán)節(jié)中數(shù)學核心經驗滲透的研究，教師在大班幼兒建構游戲中滲透數(shù)學核心經驗的研究，一般以黃瑾、田方的框架為基礎，結合自己的研究重點，進行內容采擇。

（三）數(shù)學核心經驗建構理論依據(jù)

國外研究中以埃里克森兒童發(fā)展研究生院以數(shù)學核心概念的劃分為代表，其早期數(shù)學項目組根據(jù)認知科學和數(shù)學教育領域的最新研究，確定了數(shù)學核心經驗。

國內以張俊的《幼兒園數(shù)學領域教育精要——關鍵經驗與活動指導》和黃瑾、田方的《學前兒童數(shù)學學習與發(fā)展核心經驗》中對數(shù)學核心概念的劃分為代表。張俊以《幼兒園教育指導綱要（實行）》和《3-6歲兒童發(fā)展和學習指南》中規(guī)定的科學領域的目標為參考，對幼兒園數(shù)學教育目標進行分析，既考慮幼兒階段所學習的數(shù)學學科內容及邏輯聯(lián)系，又考慮幼兒數(shù)學學習的年齡特點及學習路徑，由目標確定了幼兒園數(shù)學學習內容——數(shù)學核心經驗。而黃瑾、田方則以領域教學知識（PCK）為理論框架建構數(shù)學核心經驗的框架。PCK是具有領域特性的理論建構，核心經驗的提出，進一步強調了幼兒教師了解、掌握并整合教學內容知識的重要性。PCK為核心經驗的研究提供了理論框架，而核心經驗是依據(jù)認知科學和數(shù)學教育的研究內容對領域教學知識中教什么與教誰問題的整合回答。

三、數(shù)學核心經驗研究成果分析

（一）研究方法

關于數(shù)學核心經驗的主流教材，都對數(shù)學核心經驗進行了基本架構以及培養(yǎng)方式的探討;而以往論文、期刊的研究多是以黃瑾、田方的數(shù)學核心經驗架構為基準，進行小樣本的將數(shù)學核心經驗生活化的滲透研究。

1.美國埃里克森兒童發(fā)展研究生院《幼兒園數(shù)學核心概念：教什么？怎么教？》

調查法：開展調查，發(fā)現(xiàn)教師數(shù)學知識的偏失。

文獻法：理解早期兒童數(shù)學學習內容，海量閱讀有關早期兒童數(shù)學和認知發(fā)展的文章和書籍，相互解釋教學概念，并創(chuàng)造性地用簡潔明了的語言來解釋重要的數(shù)學概念。

實驗法：對接受訓練以及未接受訓練的教師班上的學生對比，發(fā)現(xiàn)接受訓練的教師班上的學生學到更多的數(shù)學知識。

2.以趙素華“教師在大班幼兒建構游戲中滲透數(shù)學核心經驗的研究”為例

觀察法：以教師與幼兒為觀察對象，描述建構游戲中雙方的數(shù)學行為。

問卷法：以教師為對象，了解一線帶班教師數(shù)學核心經驗、建構游戲、數(shù)學核心經驗與建構游戲二者的聯(lián)系;了解關于數(shù)學活動的實施。

訪談法：以教師為對象，了解教師對數(shù)學核心經驗掌握的情況;教師對建構游戲中滲透數(shù)學核心經驗的態(tài)度;教師在建構游戲中滲透數(shù)學核心經驗的具體方法;了解教師遇到的困難和需要得到的支持。

（二）各研究之間的共識與分歧。

1.共識

（1）以往研究對概念的界定一致;（2）對數(shù)學核心經驗框架建構的理論依據(jù)大體相同，研究大多基于兒童認知發(fā)展的年齡特點，并結合數(shù)學固有的邏輯體系和結構序列進行整合;（3）從支持性策略來看，將數(shù)學核心經驗滲透幼兒生活。

2.分歧——基于數(shù)學核心經驗框架

（1）分歧點一：國內對測量、模式定位不統(tǒng)一。測量指把一個待測定的量與一個標準的同類量進行比較，《指南》解讀中并沒有將測量作為單獨的數(shù)學知識技能明確列出，僅在分析第一目標進行舉例時提到測量，這是由于《指南》數(shù)學認知的目標以及發(fā)展指標中對測量的定位不明確所致。張俊沒有將模式單獨列出，但筆者認為模式是數(shù)學學習中重要的單元，是必不可少的一部分。

（2）分歧點二：國內外數(shù)據(jù)分析定位的偏差。國外埃里克森早期數(shù)學項目研究和國內黃瑾、田芳對數(shù)學核心概念的框架建構中在數(shù)據(jù)分析和量的比較這一類中略有不同。

數(shù)據(jù)分析是以量化的方式來獲取信息，然后用一定的方式組織信息，以便進行比較和概括，強調根據(jù)真實有趣情境提出問題，調查收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)，并不意味著完全開放。幫助幼兒認識到他們可以圍繞量化的信息做一些事情，他們會發(fā)現(xiàn)自己有能力組織數(shù)據(jù)，找到問題的答案，并發(fā)現(xiàn)新問題。通過這一過程，為培養(yǎng)終身的數(shù)據(jù)創(chuàng)造者和使用者奠定良好基礎。而在黃瑾所著的參考書中還未找到明顯表述語，但在《指南》中對大班幼兒提出“能用簡單的記錄表、統(tǒng)計圖等表示簡單的數(shù)量關系”的指標，是幼兒最初數(shù)據(jù)分析能力發(fā)展的要求。

量的比較包括不連續(xù)量（集合元素數(shù)量）的比較以及連續(xù)量的比較.主要探討連續(xù)量的比較（大小、多少、輕重、長短）。綜上，在框架建構中，對比國內外數(shù)學核心經驗的內容，發(fā)現(xiàn)國外對數(shù)據(jù)分析比較看重，且更大膽;國內比較注重基礎的循序漸進。

3.對未來研究的啟示

2015年，關于探討數(shù)學核心經驗的幾部主要叢書相繼出版，數(shù)學核心經驗框架初步建構完成，并也有細致的支持性策略，教什么、怎樣教的問題已經初步有解決方向。但2018年研究結果顯示，仍存在教師數(shù)學核心經驗把握不準現(xiàn)象。基于此，后續(xù)研究可以從幼兒園一日生活各個環(huán)節(jié)的數(shù)學核心經驗的滲透實踐研究入手，以提高幼兒園教師數(shù)學教育水平，解決幼兒教師對數(shù)學啟蒙的畏懼以及幼兒園課程實施中的“數(shù)學缺位”現(xiàn)狀問題。

參考文獻：

[1]黃瑾，田芳主.學前兒童數(shù)學學習與發(fā)展核心經驗[M].南京：南京師范大學出版社，2015.

[2]趙素華.教師在大班幼兒建構游戲中滲透數(shù)學核心經驗的研究[D]成都：四川師范大學，2018.

[3]沈正蘭.美國學前教育高瞻課程研究[D].福州：福建師范大學，2017.

[4]張亭亭，武欣，胥興春.幼兒園數(shù)學：學什么？怎么學？——基于加拿大安大略省《全日制幼兒園大綱（草案）》（數(shù)學）的解讀[J].現(xiàn)代中小學教育，2012（12）.

[5]美國埃里克森兒童發(fā)展研究生院.幼兒園數(shù)學核心概念——教什么？怎么教？[M].南京：南京師范大學出版社，2015.

[6]張俊.幼兒園數(shù)學領域教育精要——關鍵經驗與活動指導[M].鄭州：教育科學出版社，2015.

[7]譚楣.幼兒園五大領域核心經驗[M].北京：中國輕工業(yè)出版社，2017.