校文超 楊義勇 岳文 康嘉杰

摘 要 本文以中國地質(zhì)大學（北京）地質(zhì)工程專業(yè)本科三年級學生專業(yè)必修課“巖土鉆掘設(shè)備”中的“泥漿泵”教學為例，基于單作用泵不同缸數(shù)下的流量不均勻系數(shù)講解，從教學方法、教學過程、常見問題等方面討論了數(shù)理推導(dǎo)在教學過程中的應(yīng)用。對比之前單純的知識講解，教學過程中增加了公式推導(dǎo)和知識的歸納總結(jié)，加深了學生們對泥漿泵相關(guān)知識點的掌握，鍛煉了學生們分析問題、解決問題的能力。

關(guān)鍵詞 教學改革 巖土鉆掘設(shè)備 泥漿泵 流量不均勻系數(shù)

中圖分類號：G424 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2020.01.073

Abstract This paper takes the teaching of "mud pump" in the required course "rock and soil drilling and excavation equipment" of the third year undergraduate of China University of Geosciences （Beijing） as an example， based on the explanation of the flow nonuniformity coefficient under different cylinder numbers of single acting pump， discusses the application of mathematical derivation in the teaching process from the aspects of teaching method， teaching process and common problems. Compared with the previous simple knowledge explanation， formula derivation and knowledge induction and summary are added in the teaching process， which deepens the students' mastery of relevant knowledge points of mud pump， and exercises the students' ability to analyze and solve problems.

Keywords teaching reform; geotechnical drilling equipment; mud pump; flow nonuniformity coefficient

巖土鉆掘設(shè)備是我校地質(zhì)工程專業(yè)本科學生的專業(yè)必修課，該課程旨在介紹和分析應(yīng)用于巖土鉆掘施工的各類機械裝置。[1]泥漿泵是巖土鉆掘設(shè)備的重要組成部分。[2]在巖土鉆掘過程中，泥漿泵向孔內(nèi)輸送鉆井液并維持循環(huán)，起到冷卻并潤滑鉆頭、維護井壁、排除巖屑等功能，是鉆掘過程中必不可少的機械設(shè)備。[3]對該部分教學內(nèi)容的深入講解，有利于學生全面掌握泥漿泵的工作機理、性能要求，為學生將來走向工作崗位打下良好的理論基礎(chǔ)。

在過去的教學中，由于講解課時所限，泥漿泵的講解多以知識點的羅列為主。如單作用泵的流量不均勻系數(shù)，教學過程中多是直接告訴學生相關(guān)知識點，在考慮泵結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度與流量不均勻系數(shù)的綜合影響下，3缸單作用泵相對較優(yōu)，在實踐中得到了更多的使用。然而，學生對該知識點的掌握并不牢靠，容易隨時間逐漸忘卻。教研室經(jīng)討論后認為應(yīng)當在教學環(huán)節(jié)中增加公式推導(dǎo)內(nèi)容，以加深學生對該知識的深入理解，同時鍛煉學生分析問題和解決問題的能力。

1 教學內(nèi)容設(shè)置

在往復(fù)式泥漿泵的設(shè)計中，一個十分重要的設(shè)計參數(shù)是流量不均勻系數(shù)，該系數(shù)可評價流量的不均勻程度。 [4]用公式表示：

泥漿泵在運動過程中，每一個瞬間的輸出流量都處在變化中，用流量不均勻系數(shù)可以較準確地反映流量的波動情況。較大的流量不均勻系數(shù)會對設(shè)備及施工造成不良影響，如降低了排除巖屑的能力，破壞孔壁的穩(wěn)定性，引起管路振動并導(dǎo)致噪聲，破壞孔內(nèi)裝置的工作穩(wěn)定性等。因此，在泥漿泵的設(shè)計及選用中，應(yīng)盡可能地選擇流量不均勻系數(shù)較小的泵，以提升鉆井施工的效率及質(zhì)量。在教材中，單作用泵的流量不均勻系數(shù)直接以表的形式給出，如表1所示，并未給出詳細的推導(dǎo)過程。

傳統(tǒng)教學過程中的講解是，在考慮泵結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度與流量不均勻系數(shù)的綜合影響下，3缸單作用泵相對較優(yōu)，在實踐中得到了更多的使用。然而，學生難以對該知識點深刻理解，容易隨時間逐漸忘卻。教研室經(jīng)討論后認為應(yīng)當在教學環(huán)節(jié)中增加公式推導(dǎo)內(nèi)容，以加深學生對該知識的深入理解，同時鍛煉學生分析問題和解決問題的能力。本教學環(huán)節(jié)為了增強學生對該理論的理解，將教學內(nèi)容由原有的直接告訴結(jié)論性知識點，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)理推導(dǎo)式教學，分三個步驟完成：

（1）學生自主推導(dǎo)計算單缸至四缸的流量不均勻系數(shù)，由于該部分用時較多，以作業(yè)的形式由學生課下完成;

（2）教師板書演繹正確的推導(dǎo)過程，并針對學生作業(yè)的情況對部分推導(dǎo)細節(jié)進行著重講解;

（3）在不同缸數(shù)流量不均勻系數(shù)推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，對推導(dǎo)方法及規(guī)律進行總計分析，并再次對關(guān)鍵知識點進行講解。

2 教學過程中的常見問題

不同液缸數(shù)的流量不均勻系數(shù)推導(dǎo)，雖然用到的數(shù)理知識不是特別復(fù)雜，但要求學生有較為全面的分析能力和認真細致的推導(dǎo)過程，否則無法得到正確的結(jié)果。

對學生交上來的作業(yè)進行分析可以發(fā)現(xiàn)，學生們的推導(dǎo)在單缸、雙缸單作用泵的流量分析中較少犯錯，但在三缸單作用泵的流量分析中，則產(chǎn)生了較多錯誤。最常見的錯誤是無法準確分析出多缸輸出流量疊加后的總輸出流量，以致無法準確算出流量在變化過程中的最大值和最小值。分析多缸的輸出流量通常采用繪制流量變化圖的方式來研究。單作用泵單缸、雙缸、三缸的流量變化圖分別如圖1、圖2、圖3所示。

由單作用泵單缸流量變化圖可以看出，泵的瞬時流量在3 /2時出現(xiàn)最大值，在 、2 時出現(xiàn)最小值。由單作用泵雙缸流量變化圖可以看出，泵的瞬時流量在 /2、3 /2時出現(xiàn)最大值，在0、 、2 時出現(xiàn)最小值。由單作用泵三缸流量變化圖可以看出，泵的瞬時流量在 /6、3 /6、5 /6、7 /6、9 /6、11 /6時出現(xiàn)最大值，在0、2 /6、4 /6、6 /6、8 /6、10 /6時出現(xiàn)最小值。將相應(yīng)位置的正弦函數(shù)代入流量不均勻系數(shù)計算公式，即可算得單作用泵不同缸數(shù)下的流量不均勻系數(shù)。

3 教學延伸

系統(tǒng)推演單缸至多缸的單作用泵流量圖，有助于學生對泥漿泵的工作特點有更深入和全面的了解。為了進一步提升學生們在解決工程實際問題中的歸納演繹能力，布置開放性思考題：能否由已推導(dǎo)的1至4缸的單作用泵流量不均勻系數(shù)，推導(dǎo)出n缸的單作用泵流量不均勻系數(shù)？

對學生的作業(yè)進行總結(jié)，發(fā)現(xiàn)學生們找到了一種較為方便的計算方法，即使用計算機數(shù)值分析的方法。將第一個缸的瞬時輸出流量定義為。式中：表示曲柄角速度;表示運動時間。

將第二個缸的瞬時輸出流量定義為。類似的，將第個缸的瞬時輸出流量定義為。式中：表示液缸數(shù)。

約定各個液缸的瞬時輸出流量不得為負值，當數(shù)值小于0時，令其等于0。

那么，泵的總的瞬時輸出流量：

利用計算機編程對的值進行數(shù)值計算，可以較容易算出最大瞬時流量和最小瞬時流量，從而方便算出n缸的單作用泵流量不均勻系數(shù)。

結(jié)合實際計算效果與教師們的討論發(fā)現(xiàn)，采用計算機數(shù)值分析的方法不僅計算準確率高、不易出錯，而且方便理解、借助了當今迅速發(fā)展的計算機科學，有助于工程實踐的推廣應(yīng)用?？傮w來看，開放性思考題的教學延伸，在促進學生回顧知識點的同時，鍛煉了學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

4 結(jié)束語

原有的單純知識點講解教學不易于學生深刻掌握知識背后的原理，本教學改革將數(shù)理推導(dǎo)應(yīng)用于多缸單作用泵流量不均勻系數(shù)的計算，針對教學中的常見問題做出分析并進行延伸教學，以促進學生對泵工作原理的深入剖析，有助于學生發(fā)揮創(chuàng)新性思維。綜合來看，該教學改革鍛煉了學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，同時也提高了學生在課外學習的積極性。

基金項目：本文受中國地質(zhì)大學（北京）教學研究與教學改革項目《機械設(shè)計一流課程建設(shè)》（2019）、《機械專業(yè)大學生的工程能力培養(yǎng)模式研究》（JGYB201601）資助

參考文獻

[1] 溫繼偉.對“巖土鉆掘設(shè)備教學實習”課程教學的探討[J].中國地質(zhì)教育，2016.25（02）：72-74.

[2] 鄭會勇.泥漿泵試驗裝置的研制[J].中國設(shè)備工程，2016（06）：38-39.

[3] 柴喜元，雷澤勇，劉曉陽，等.小口徑深孔繩索取心鉆探用泥漿泵性能參數(shù)計算[J].地質(zhì)裝備，2018.19（04）：7-11.

[4] 趙建平.三缸單作用柱塞泵動力端結(jié)構(gòu)參數(shù)對液力特性的影響研究[J].制造業(yè)自動化，2014.36（17）：107-110.