雙變量協(xié)同的無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)恒轉(zhuǎn)速滑?？刂?/h1>
2020-04-27 05:33:44胡春明魏石峰宋璽娟
胡春明，魏石峰，劉?娜，宋璽娟，米?雪
雙變量協(xié)同的無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)恒轉(zhuǎn)速滑?？刂?/p>
胡春明1, 2，魏石峰2，劉?娜1，宋璽娟1，米?雪2
(1. 天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)研究所，天津 300072；2. 天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300350)
針對(duì)無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)恒轉(zhuǎn)速控制問題，提出了一種油門/點(diǎn)火提前角雙變量協(xié)同調(diào)節(jié)的恒轉(zhuǎn)速滑?？刂撇呗裕l(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩控制是恒轉(zhuǎn)速控制問題關(guān)鍵的一環(huán)，而油門開度和點(diǎn)火提前角作為調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩的兩個(gè)變量具有不同的特點(diǎn)．油門調(diào)節(jié)雖然調(diào)節(jié)范圍寬，但是響應(yīng)較慢，易受時(shí)滯效應(yīng)的影響而產(chǎn)生超調(diào)現(xiàn)象；點(diǎn)火提前角響應(yīng)較快，但是調(diào)節(jié)范圍有限．將二者的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)實(shí)現(xiàn)協(xié)同控制，可以進(jìn)一步加強(qiáng)恒轉(zhuǎn)速控制效果．為實(shí)現(xiàn)此目的，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，并基于該模型和滑?？刂圃O(shè)計(jì)了協(xié)同控制策略．該策略包括點(diǎn)火提前角優(yōu)先調(diào)節(jié)的主邏輯和點(diǎn)火提前角回歸邏輯．最終通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了控制策略的效果．仿真結(jié)果顯示：負(fù)載突變時(shí)，雙變量協(xié)同滑?？刂破飨噍^于傳統(tǒng)PID控制器，轉(zhuǎn)速誤差減小61%；同樣基于滑?？刂?，雙變量協(xié)同控制相較于雙變量分離控制，轉(zhuǎn)速誤差減小21.4%；存在負(fù)載扭矩干擾或進(jìn)氣壓力波動(dòng)時(shí)，雙變量協(xié)同滑模控制的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性也優(yōu)于其他兩種控制方式；整機(jī)系留試驗(yàn)中，雙變量協(xié)同滑?？刂频霓D(zhuǎn)速波動(dòng)范圍比雙變量分離滑?？刂菩?4%，比傳統(tǒng)PID控制小62%．經(jīng)過多次系留試驗(yàn)觀測(cè)，使用雙變量協(xié)同滑?？刂?，可使轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍在±70r/min以內(nèi)，控制誤差在2%以內(nèi)，能夠滿足無(wú)人直升機(jī)飛行穩(wěn)定性的要求．
雙變量協(xié)同調(diào)節(jié)；滑模控制；發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型；恒轉(zhuǎn)速控制；無(wú)人直升機(jī)
活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)具有油耗低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易維護(hù)、成本低等優(yōu)點(diǎn)，在輕型、中小型、低空作業(yè)的無(wú)人直升機(jī)領(lǐng)域擁有很大的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)[1]．無(wú)人直升機(jī)主軸旋翼的轉(zhuǎn)速控制精度直接影響其飛行安全及穩(wěn)定性，而旋翼轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定依賴于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定，因此恒轉(zhuǎn)速控制策略是設(shè)計(jì)無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)控制器的第1要?jiǎng)?wù)[2]．活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)是一個(gè)典型的非線性、時(shí)滯性、隨機(jī)性的系統(tǒng)[3]．針對(duì)非線性問題，文獻(xiàn)[4]采用了模糊PID方法，文獻(xiàn)[5]采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID方法，文獻(xiàn)[6-7]采用了滑模控制方法；針對(duì)時(shí)滯性，文獻(xiàn)[8]采用了Smith預(yù)測(cè)補(bǔ)償方法，文獻(xiàn)[9]采用了非線性模型預(yù)測(cè)控制方法；針對(duì)隨機(jī)性，文獻(xiàn)[3]采用了廣義預(yù)測(cè)控制方法，文獻(xiàn)[7]采用了魯棒控制方法，文獻(xiàn)[10]采用了自抗擾反饋控制方法．在這些無(wú)人直升機(jī)恒轉(zhuǎn)速控制研究中，都沒有考慮油門、點(diǎn)火提前角兩個(gè)控制變量控制優(yōu)先級(jí)的問題，而油門的調(diào)節(jié)范圍寬但是響應(yīng)慢，點(diǎn)火提前角的調(diào)節(jié)范圍窄但是響應(yīng)快[11-12]，通過設(shè)計(jì)一種點(diǎn)火提前角優(yōu)先調(diào)節(jié)的雙變量協(xié)同控制策略，將兩者的優(yōu)點(diǎn)有機(jī)結(jié)合，能夠進(jìn)一步優(yōu)化轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性．
本文對(duì)一款無(wú)人直升機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，并在模型和滑?？刂频幕A(chǔ)上提出了一種新型的油門/點(diǎn)火提前角雙變量協(xié)同調(diào)節(jié)的控制策略，最后結(jié)合仿真和試驗(yàn)證明了控制策略的優(yōu)越性．
1?發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型
建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型是設(shè)計(jì)控制器的基礎(chǔ)．本文所研究的發(fā)動(dòng)機(jī)為一臺(tái)單缸四沖程汽油機(jī)，飛行時(shí)其目標(biāo)轉(zhuǎn)速恒定在6500r/min．其數(shù)學(xué)模型包括發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣通路模型、發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩輸出模型、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速模型．
1.1?發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣通路模型
進(jìn)氣通路模型描述了發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣量、轉(zhuǎn)速、油門開度、進(jìn)氣壓力之間的關(guān)系．進(jìn)氣流量與轉(zhuǎn)速和進(jìn)氣壓力的關(guān)系由速度密度法[13]表示為
式中1、2為常數(shù)．
進(jìn)氣壓力由油門開度和轉(zhuǎn)速共同決定，對(duì)進(jìn)氣壓力進(jìn)行標(biāo)定，建立進(jìn)氣壓力與油門開度、轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)關(guān)系的三維MAP，依此進(jìn)行進(jìn)氣量計(jì)算．為了方便控制器中油門開度的反求，故建立油門開度關(guān)于進(jìn)氣壓力和轉(zhuǎn)速的三維MAP．綜上，已知發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度和轉(zhuǎn)速，可通過插值計(jì)算出進(jìn)氣壓力．相反，如果得知發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和進(jìn)氣壓力，也可通過插值計(jì)算出油門開度，其表達(dá)式為
式中為油門開度，%．式(3)可用于進(jìn)氣量計(jì)算，式(4)可用于油門開度控制．
1.2?發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩輸出模型
發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩輸出模型描述了輸出扭矩與進(jìn)氣量、過量空氣系數(shù)、曲軸角速度、效率、機(jī)械損失扭矩之間的關(guān)系．效率由進(jìn)氣壓力效率、點(diǎn)火提前角效率和過量空氣系數(shù)效率3部分組成．輸出扭矩表達(dá)式為
式中1、2、3均為常數(shù)．
1.3?發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速模型
發(fā)動(dòng)機(jī)作為無(wú)人直升機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力源，給無(wú)人直升機(jī)輸出扭矩，無(wú)人直升機(jī)的旋翼及主軸作為負(fù)載，輸出扭矩與負(fù)載扭矩共同決定發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速．此系統(tǒng)可以表示為
(14)
式中：load為發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)載扭矩，N·m；為無(wú)人直升機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)整體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2．恒轉(zhuǎn)速控制過程中，轉(zhuǎn)速基本穩(wěn)定，負(fù)載扭矩load主要由旋翼槳距決定，兩者之間的關(guān)系通過一維MAP表示為
1.4?總體模型與參數(shù)辨識(shí)結(jié)果
結(jié)合式(11)和式(14)，無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的總體模型為
上述模型中包含若干待定參數(shù)，根據(jù)大量的發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)待定參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化辨識(shí)，形成最終的數(shù)學(xué)模型．辨識(shí)結(jié)果如表1所示．
表1?模型參數(shù)辨識(shí)結(jié)果
Tab.1?Identification results of the model parameters
在MATLAB/Simulink仿真軟件下搭建發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型，并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比．如圖1所示，6500r/min工況下發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩的仿真值與試驗(yàn)值之間擬合精度較高，最大誤差為3.4%．
圖1?仿真值與試驗(yàn)值對(duì)比
2?恒轉(zhuǎn)速控制器設(shè)計(jì)
2.1?控制器邏輯的提出
2.1.1?研究背景
圖2所示為目前無(wú)人直升機(jī)普遍采用的傳統(tǒng)PID恒轉(zhuǎn)速控制器，當(dāng)轉(zhuǎn)速存在誤差時(shí)，油門和點(diǎn)火提前角同時(shí)調(diào)整，由于油門調(diào)節(jié)范圍比點(diǎn)火提前角大，因此油門調(diào)節(jié)起主導(dǎo)作用，點(diǎn)火提前角調(diào)節(jié)起輔助作用．一般為保證大擾動(dòng)下的調(diào)節(jié)能力，油門反饋增益取值較大，但負(fù)載扭矩趨于穩(wěn)定時(shí)，油門調(diào)節(jié)程度仍較大，會(huì)造成轉(zhuǎn)速波動(dòng)．雖然此問題可以通過變?cè)鲆嫦禂?shù)的方式優(yōu)化，但是標(biāo)定難度較大．為充分利用點(diǎn)火提前角響應(yīng)快、調(diào)節(jié)精度較高的特點(diǎn)，可對(duì)這兩個(gè)控制變量進(jìn)行優(yōu)先級(jí)劃分．
圖2?無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)傳統(tǒng)PID恒轉(zhuǎn)速控制器
面對(duì)雙變量控制優(yōu)先級(jí)的問題，在過程控制領(lǐng)域有一種成熟的控制策略——Mid-Ranging，目前該方法已應(yīng)用在發(fā)動(dòng)機(jī)怠速轉(zhuǎn)速控制當(dāng)中[11-12]，其原理如圖3所示，根據(jù)轉(zhuǎn)速誤差先進(jìn)行點(diǎn)火提前角調(diào)節(jié)；檢測(cè)到點(diǎn)火提前角偏離標(biāo)稱值時(shí)，油門再進(jìn)行調(diào)節(jié)．但是由于無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的負(fù)載扭矩變化劇烈，有時(shí)油門需要立即進(jìn)行調(diào)節(jié)而不等待點(diǎn)火提前角的反饋調(diào)節(jié)，因此Mid-Ranging的思想不適用于無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)恒轉(zhuǎn)速控制，需設(shè)計(jì)一種更加靈活的雙變量協(xié)同方式，根據(jù)目標(biāo)輸出扭矩的大小決定調(diào)節(jié)方式．
圖3?Mid-Ranging發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制策略
2.1.2?雙變量協(xié)同的滑?？刂?/p>
筆者基于滑模提出了一種油門/點(diǎn)火提前角雙變量協(xié)同調(diào)節(jié)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制策略．如圖4所示，總體控制邏輯分為基于滑?？刂频闹鬟壿嫼忘c(diǎn)火提前角回歸邏輯．主邏輯中，滑?？刂聘鶕?jù)轉(zhuǎn)速誤差和負(fù)載扭矩計(jì)算目標(biāo)輸出扭矩．根據(jù)目標(biāo)輸出扭矩和當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩狀態(tài)量評(píng)估僅調(diào)節(jié)點(diǎn)火提前角能否達(dá)到目標(biāo)輸出扭矩，如果可以，則計(jì)算點(diǎn)火提前角調(diào)整量，若不可以，則執(zhí)行最大的點(diǎn)火提前角調(diào)整量，并計(jì)算油門補(bǔ)充調(diào)節(jié)量以達(dá)到目標(biāo)輸出扭矩，從而實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火提前角優(yōu)先調(diào)節(jié)．
主邏輯的調(diào)用頻率為目標(biāo)輸出扭矩改變的頻率，受系統(tǒng)慣性的影響其值不能過快，根據(jù)試驗(yàn)優(yōu)化結(jié)果，主邏輯的調(diào)用時(shí)間為100ms較為合適．在主邏輯調(diào)用之后需將點(diǎn)火提前角逐漸調(diào)整為標(biāo)稱值以保證點(diǎn)火提前角調(diào)節(jié)能力，并在此期間調(diào)整油門開度保證輸出扭矩不變．這個(gè)邏輯稱為點(diǎn)火提前角回歸邏輯．由于額定轉(zhuǎn)速在6500r/min附近，兩次做功間隔約為20ms，因此設(shè)置該邏輯20ms調(diào)用一次．
圖4 油門/點(diǎn)火提前角協(xié)同調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)恒轉(zhuǎn)速滑?？刂七壿?/p>
2.2?控制器設(shè)計(jì)
2.2.1?主邏輯
采用滑模控制計(jì)算目標(biāo)輸出扭矩，首先根據(jù)控制目標(biāo)設(shè)計(jì)輸出誤差，即
式中：為輸出誤差；d為目標(biāo)角速度．
為分配油門和點(diǎn)火提前角的調(diào)節(jié)量，設(shè)計(jì)系統(tǒng)輸入為
代入式(16)，系統(tǒng)狀態(tài)方程為
設(shè)計(jì)滑模面的特性如下：
式中1、2、為常數(shù)，且＞0．選擇李雅普諾夫函數(shù)進(jìn)行穩(wěn)定性判定，即
因?yàn)椋?，顯然式(23)成立，滿足滑動(dòng)模態(tài)的到達(dá)性條件，系統(tǒng)是穩(wěn)定的．由式(19)～(21)可推導(dǎo)出系統(tǒng)輸入的控制率為
控制器總體結(jié)構(gòu)如圖5所示，系統(tǒng)輸入實(shí)際上并不是執(zhí)行器的直接輸出，它包含了油門調(diào)節(jié)和點(diǎn)火提前角調(diào)節(jié)在發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩中的共同作用．接下來(lái)介紹已知的控制率后，油門和點(diǎn)火提前角的具體分配方式．
圖5?控制器總體結(jié)構(gòu)
通過式(18)的發(fā)動(dòng)機(jī)模型計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)的輸入狀態(tài)量，用表示，再計(jì)算的調(diào)節(jié)倍數(shù)K，
式中()為(i)的反函數(shù)．在i的取值范圍內(nèi)，該反函數(shù)表達(dá)式為
2.2.2?點(diǎn)火提前角回歸邏輯
點(diǎn)火提前角回歸邏輯的任務(wù)是將點(diǎn)火提前角逐漸向標(biāo)稱點(diǎn)火提前角靠攏，以保證下次調(diào)節(jié)時(shí)點(diǎn)火提前角的調(diào)整能力．同時(shí)計(jì)算油門開度調(diào)整量以消除點(diǎn)火提前角回歸帶來(lái)的扭矩變化，期間油門緩慢動(dòng)作，相當(dāng)于把1次油門動(dòng)作分解為4次，減弱了時(shí)滯效應(yīng)的影響．點(diǎn)火提前角回歸的輸出為目標(biāo)點(diǎn)火提前角和目標(biāo)油門開度，具體表達(dá)式為
3?仿真及試驗(yàn)結(jié)果
3.1?仿真結(jié)果
在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境下搭建發(fā)動(dòng)機(jī)模型及控制器，仿真對(duì)比雙變量協(xié)同滑?？刂破骱蛨D3所示的傳統(tǒng)PID控制器的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性．傳統(tǒng)PID控制器的3個(gè)增益系數(shù)用P、I、D來(lái)表示，油門PID反饋和點(diǎn)火提前角PID反饋調(diào)用的周期不同，根據(jù)優(yōu)化調(diào)整，最終取值如表2所示．
表2?傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)取值
Tab.2?Parameter values of traditional PID controller
如圖6所示，模擬無(wú)人直升機(jī)飛行和受擾動(dòng)的情況，旋翼槳距經(jīng)歷突增突降和快速抖振的過程．可以看出雙變量協(xié)同控制器的點(diǎn)火提前角調(diào)節(jié)比傳統(tǒng)控制更快速，當(dāng)需用扭矩變化時(shí)，點(diǎn)火提前角的快速調(diào)節(jié)可以及時(shí)調(diào)整輸出扭矩，同時(shí)油門也隨之響應(yīng)．油門開度相較于傳統(tǒng)控制器能夠快速穩(wěn)定在平衡點(diǎn)，超調(diào)量?。罱K雙變量協(xié)同控制器相較傳統(tǒng)控制器，轉(zhuǎn)速誤差最大減小61%．
圖6?雙變量協(xié)同滑?？刂婆c傳統(tǒng)PID控制的對(duì)比
上述對(duì)比說(shuō)明了本文提出的控制器整體性能較好，但是其中包含了滑?？刂圃诜蔷€性問題上相較于傳統(tǒng)PID控制的優(yōu)越性．為了單獨(dú)驗(yàn)證雙變量協(xié)同調(diào)節(jié)機(jī)制的優(yōu)越性，設(shè)計(jì)了一種基于滑模的雙變量分離控制器，即在雙變量協(xié)同控制器的基礎(chǔ)上，將目標(biāo)輸出扭矩值直接轉(zhuǎn)化為油門調(diào)節(jié)量，而點(diǎn)火提前角由轉(zhuǎn)速誤差PID反饋來(lái)修正，這樣的控制器油門/點(diǎn)火提前角的控制回路是分離的．仿真對(duì)比時(shí)控制器中相同部分的參數(shù)保持不變．
圖7對(duì)比了雙變量協(xié)同調(diào)節(jié)與雙變量分離調(diào)節(jié)的控制效果，雙變量協(xié)同調(diào)節(jié)的點(diǎn)火提前角調(diào)節(jié)更加頻繁快速，發(fā)揮了其響應(yīng)迅速的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)油門開度的變化更加緩和，最終轉(zhuǎn)速誤差減小了21.4%．
圖7 雙變量協(xié)同滑?？刂婆c雙變量分離滑模控制對(duì)比
前述的仿真算例都是通過改變旋翼槳距來(lái)改變負(fù)載扭矩，而在無(wú)人直升機(jī)運(yùn)行過程中，隨機(jī)出現(xiàn)的負(fù)載扭矩干擾也是改變負(fù)載扭矩的重要因素．同時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩受到隨機(jī)性的影響也會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，最具代表性的就是進(jìn)氣過程的隨機(jī)性．因此，設(shè)計(jì)了負(fù)載扭矩干擾和進(jìn)氣過程中的進(jìn)氣壓力波動(dòng)兩種仿真算例，從而驗(yàn)證控制器的穩(wěn)定性和適應(yīng)性．
設(shè)置負(fù)載扭矩干擾在±3N·m內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)，且干擾信號(hào)采樣周期為0.1s．仿真過程中旋翼槳距保持不變，負(fù)載扭矩只受負(fù)載扭矩干擾的影響．圖8所示為3種控制方式在負(fù)載扭矩干擾下的轉(zhuǎn)速波動(dòng)情況．雙變量協(xié)同滑?？刂葡噍^于其他兩種控制方式，轉(zhuǎn)速波動(dòng)更?。?/p>
圖8?存在負(fù)載扭矩干擾的仿真結(jié)果
根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置進(jìn)氣壓力干擾在±3kPa內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)，采樣周期為0.1s．進(jìn)氣壓力由油門開度和進(jìn)氣壓力波動(dòng)共同決定．圖9所示為3種控制方式在進(jìn)氣壓力波動(dòng)下的轉(zhuǎn)速波動(dòng)情況．雙變量協(xié)同滑?？刂葡噍^于其他兩種控制方式，轉(zhuǎn)速波動(dòng)更?。?/p>
存在負(fù)載扭矩干擾和進(jìn)氣壓力波動(dòng)時(shí)的仿真結(jié)果表明，雙變量協(xié)同滑?？刂频狞c(diǎn)火提前角優(yōu)先調(diào)節(jié)原則，可以有效增加系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)性；又因?yàn)榛？刂票旧淼聂敯粜詮?qiáng)，使得控制器具有較好的抗擾動(dòng)能力．
3.2?試驗(yàn)結(jié)果
將上述雙變量協(xié)同轉(zhuǎn)速控制器嵌入到無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)ECU內(nèi)，進(jìn)行無(wú)人直升機(jī)的地面整機(jī)系留試驗(yàn)．無(wú)人直升機(jī)系留試驗(yàn)裝置如圖10所示，無(wú)人直升機(jī)固定在地面上，飛控系統(tǒng)和發(fā)動(dòng)機(jī)ECU搭載在無(wú)人直升機(jī)上，由遙控和地面站進(jìn)行飛行意圖的遠(yuǎn)程操控．飛控系統(tǒng)可改變槳距，發(fā)動(dòng)機(jī)ECU控制發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速．運(yùn)行過程中的槳距、轉(zhuǎn)速、油門開度等信息會(huì)保存下來(lái)以供分析．
圖11所示的旋翼槳距變化過程是參考無(wú)人直升機(jī)惡劣飛行條件下的操作情況而制定的．將該旋翼槳距變化過程固化在飛控系統(tǒng)中，分別使用雙變量協(xié)同滑模控制、雙變量分離滑模控制、傳統(tǒng)PID控制進(jìn)行3次相同的系留試驗(yàn)．
圖9?存在進(jìn)氣壓力波動(dòng)的仿真結(jié)果
圖10?無(wú)人直升機(jī)系留試驗(yàn)裝置
在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速到達(dá)6500r/min之后，恒轉(zhuǎn)速控制器開始工作．圖11展示了3種控制方式的轉(zhuǎn)速波動(dòng)情況．在恒轉(zhuǎn)速工作區(qū)間，雙變量協(xié)同滑模控制的轉(zhuǎn)速在6444.7～6568.8r/min以內(nèi)波動(dòng)；雙變量分離滑模控制的轉(zhuǎn)速在6442.2～6606.2r/min以內(nèi)波動(dòng)；傳統(tǒng)PID控制的轉(zhuǎn)速在6341.9～6668.3r/min以內(nèi)波動(dòng)．
雙變量協(xié)同滑模控制相較于雙變量分離滑?？刂?，轉(zhuǎn)速波動(dòng)減小24%；相較于傳統(tǒng)PID控制，轉(zhuǎn)速波動(dòng)減小62%．經(jīng)過多次系留試驗(yàn)觀測(cè)，使用雙變量協(xié)同滑?？刂?，可使轉(zhuǎn)速波動(dòng)在±70r/min以內(nèi)，即控制誤差在2%以內(nèi)，能夠滿足無(wú)人直升機(jī)飛行穩(wěn)定性的要求．
圖11?試驗(yàn)結(jié)果
4?結(jié)?論
(1) 建立了無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了參數(shù)辨識(shí)和驗(yàn)證，6500r/min工況下發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩的模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間擬合精度較高，最大誤差為3.4%．
(2) 設(shè)計(jì)了基于滑模的油門/點(diǎn)火提前角雙變量協(xié)同控制主邏輯以及點(diǎn)火提前角回歸邏輯，將點(diǎn)火提前角響應(yīng)快和油門調(diào)節(jié)范圍寬的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，從而進(jìn)一步增強(qiáng)恒轉(zhuǎn)速控制效果．
(3) 仿真結(jié)果表明：雙變量協(xié)同滑?？刂瓶墒沟命c(diǎn)火提前角的調(diào)節(jié)更加迅速，油門調(diào)節(jié)更加緩和．其相較于傳統(tǒng)PID控制，轉(zhuǎn)速誤差減小61%；相較于雙變量分離調(diào)節(jié)方式，轉(zhuǎn)速誤差減小21.4%．存在負(fù)載扭矩干擾和進(jìn)氣壓力波動(dòng)時(shí)，雙變量協(xié)同滑?？刂葡噍^于其他兩種控制方式具有更好的穩(wěn)定性．
(4) 無(wú)人機(jī)整機(jī)系留試驗(yàn)結(jié)果表明：在相同的測(cè)試循環(huán)下，雙變量協(xié)同滑?？刂葡噍^于其他兩種控制方式，轉(zhuǎn)速波動(dòng)更?。?jīng)多次試驗(yàn)觀測(cè)，使用雙變量協(xié)同滑?？刂?，可使轉(zhuǎn)速波動(dòng)在±70r/min以內(nèi)，即控制誤差在2%以內(nèi)，能夠滿足無(wú)人直升機(jī)飛行穩(wěn)定性的要求．
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Bivariate Coordinated Sliding Mode Constant Speed Controller for an Unmanned Helicopter Engine
Hu Chunming1, 2，Wei Shifeng2，Liu Na1，Song Xijuan1，Mi Xue2
(1. Tianjin Internal Combustion Engine Research Institute，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China)
The constant speed control of unmanned helicopter engines is important．To address this issue，a bivariate coordinated sliding mode constant speed controller is proposed．In this study，bivariate refers to throttle opening and ignition advance angle．Notably，throttle opening and ignition advance angle，as two important variables for adjusting engine torque，have different characteristics．Throttle opening has a wide adjustment range but a slow responsiveness，which makes it susceptible to overshoot by the effects of time delay．By contrast，ignition advance angle has a narrow adjustment range but a fast responsiveness．If the advantages of these two variables are combined，then the constant speed control effect could be further enhanced．For this purpose，the engine was mathematically modeled．On the basis of the model of sliding mode control，a bivariate coordinated control strategy was designed．The strategy includes a master logic，spark advance angle priority adjustment based on sliding mode，and spark advance angle regression logic．Finally，the effect of the control strategy was verified by simulation and experiment．The simulation results showed that，when the load changes abruptly，the bivariate coordinated sliding mode controller reduces the speed error by 61% compared with the traditional PID controller．Furthermore，on the basis of sliding mode control，the bivariate coordinated controller reduces the speed error by 21.4% compared with the bivariate separated controller．Moreover，when the load and intake disturbance is simulated，the proposed controller has better anti-interference capability than the two other controllers．Finally，the results of the helicopter mooring experiment showed that the speed fluctuation range of the bivariate coordinated sliding mode controller is 24% smaller than that of the bivariate separated sliding mode controller and 62% smaller than that of the traditional PID controller．The results of multiple experiments showed that the speed fluctuation range is within ±70r/min using the bivariate coordinated sliding mode controller．The error is within 2%，which satisfies the flight stability requirements for unmanned helicopters．
bivariate coordinated regulation；sliding mode control；mathematical model of engine；constant speed control；unmanned helicopter
Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51476112).
V233.742
A
0493-2137(2020)05-0483-09
10.11784/tdxbz201907020
2019-07-07；
2019-08-12.
胡春明（1967—??），男，博士，研究員.
胡春明，cmhu@tju.edu.cn.
國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51476112).
(責(zé)任編輯：金順愛)
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胡春明，魏石峰，劉?娜，宋璽娟，米?雪
雙變量協(xié)同的無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)恒轉(zhuǎn)速滑?？刂?/p>
胡春明1, 2，魏石峰2，劉?娜1，宋璽娟1，米?雪2
(1. 天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)研究所，天津 300072；2. 天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300350)
針對(duì)無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)恒轉(zhuǎn)速控制問題，提出了一種油門/點(diǎn)火提前角雙變量協(xié)同調(diào)節(jié)的恒轉(zhuǎn)速滑?？刂撇呗裕l(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩控制是恒轉(zhuǎn)速控制問題關(guān)鍵的一環(huán)，而油門開度和點(diǎn)火提前角作為調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩的兩個(gè)變量具有不同的特點(diǎn)．油門調(diào)節(jié)雖然調(diào)節(jié)范圍寬，但是響應(yīng)較慢，易受時(shí)滯效應(yīng)的影響而產(chǎn)生超調(diào)現(xiàn)象；點(diǎn)火提前角響應(yīng)較快，但是調(diào)節(jié)范圍有限．將二者的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)實(shí)現(xiàn)協(xié)同控制，可以進(jìn)一步加強(qiáng)恒轉(zhuǎn)速控制效果．為實(shí)現(xiàn)此目的，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，并基于該模型和滑?？刂圃O(shè)計(jì)了協(xié)同控制策略．該策略包括點(diǎn)火提前角優(yōu)先調(diào)節(jié)的主邏輯和點(diǎn)火提前角回歸邏輯．最終通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證了控制策略的效果．仿真結(jié)果顯示：負(fù)載突變時(shí)，雙變量協(xié)同滑?？刂破飨噍^于傳統(tǒng)PID控制器，轉(zhuǎn)速誤差減小61%；同樣基于滑?？刂?，雙變量協(xié)同控制相較于雙變量分離控制，轉(zhuǎn)速誤差減小21.4%；存在負(fù)載扭矩干擾或進(jìn)氣壓力波動(dòng)時(shí)，雙變量協(xié)同滑模控制的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性也優(yōu)于其他兩種控制方式；整機(jī)系留試驗(yàn)中，雙變量協(xié)同滑?？刂频霓D(zhuǎn)速波動(dòng)范圍比雙變量分離滑?？刂菩?4%，比傳統(tǒng)PID控制小62%．經(jīng)過多次系留試驗(yàn)觀測(cè)，使用雙變量協(xié)同滑?？刂?，可使轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍在±70r/min以內(nèi)，控制誤差在2%以內(nèi)，能夠滿足無(wú)人直升機(jī)飛行穩(wěn)定性的要求．
雙變量協(xié)同調(diào)節(jié)；滑模控制；發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型；恒轉(zhuǎn)速控制；無(wú)人直升機(jī)
活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)具有油耗低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易維護(hù)、成本低等優(yōu)點(diǎn)，在輕型、中小型、低空作業(yè)的無(wú)人直升機(jī)領(lǐng)域擁有很大的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)[1]．無(wú)人直升機(jī)主軸旋翼的轉(zhuǎn)速控制精度直接影響其飛行安全及穩(wěn)定性，而旋翼轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定依賴于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定，因此恒轉(zhuǎn)速控制策略是設(shè)計(jì)無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)控制器的第1要?jiǎng)?wù)[2]．活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)是一個(gè)典型的非線性、時(shí)滯性、隨機(jī)性的系統(tǒng)[3]．針對(duì)非線性問題，文獻(xiàn)[4]采用了模糊PID方法，文獻(xiàn)[5]采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID方法，文獻(xiàn)[6-7]采用了滑模控制方法；針對(duì)時(shí)滯性，文獻(xiàn)[8]采用了Smith預(yù)測(cè)補(bǔ)償方法，文獻(xiàn)[9]采用了非線性模型預(yù)測(cè)控制方法；針對(duì)隨機(jī)性，文獻(xiàn)[3]采用了廣義預(yù)測(cè)控制方法，文獻(xiàn)[7]采用了魯棒控制方法，文獻(xiàn)[10]采用了自抗擾反饋控制方法．在這些無(wú)人直升機(jī)恒轉(zhuǎn)速控制研究中，都沒有考慮油門、點(diǎn)火提前角兩個(gè)控制變量控制優(yōu)先級(jí)的問題，而油門的調(diào)節(jié)范圍寬但是響應(yīng)慢，點(diǎn)火提前角的調(diào)節(jié)范圍窄但是響應(yīng)快[11-12]，通過設(shè)計(jì)一種點(diǎn)火提前角優(yōu)先調(diào)節(jié)的雙變量協(xié)同控制策略，將兩者的優(yōu)點(diǎn)有機(jī)結(jié)合，能夠進(jìn)一步優(yōu)化轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性．
本文對(duì)一款無(wú)人直升機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，并在模型和滑?？刂频幕A(chǔ)上提出了一種新型的油門/點(diǎn)火提前角雙變量協(xié)同調(diào)節(jié)的控制策略，最后結(jié)合仿真和試驗(yàn)證明了控制策略的優(yōu)越性．
1?發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型
建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型是設(shè)計(jì)控制器的基礎(chǔ)．本文所研究的發(fā)動(dòng)機(jī)為一臺(tái)單缸四沖程汽油機(jī)，飛行時(shí)其目標(biāo)轉(zhuǎn)速恒定在6500r/min．其數(shù)學(xué)模型包括發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣通路模型、發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩輸出模型、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速模型．
1.1?發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣通路模型
進(jìn)氣通路模型描述了發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣量、轉(zhuǎn)速、油門開度、進(jìn)氣壓力之間的關(guān)系．進(jìn)氣流量與轉(zhuǎn)速和進(jìn)氣壓力的關(guān)系由速度密度法[13]表示為
式中1、2為常數(shù)．
進(jìn)氣壓力由油門開度和轉(zhuǎn)速共同決定，對(duì)進(jìn)氣壓力進(jìn)行標(biāo)定，建立進(jìn)氣壓力與油門開度、轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)關(guān)系的三維MAP，依此進(jìn)行進(jìn)氣量計(jì)算．為了方便控制器中油門開度的反求，故建立油門開度關(guān)于進(jìn)氣壓力和轉(zhuǎn)速的三維MAP．綜上，已知發(fā)動(dòng)機(jī)油門開度和轉(zhuǎn)速，可通過插值計(jì)算出進(jìn)氣壓力．相反，如果得知發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和進(jìn)氣壓力，也可通過插值計(jì)算出油門開度，其表達(dá)式為
式中為油門開度，%．式(3)可用于進(jìn)氣量計(jì)算，式(4)可用于油門開度控制．
1.2?發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩輸出模型
發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩輸出模型描述了輸出扭矩與進(jìn)氣量、過量空氣系數(shù)、曲軸角速度、效率、機(jī)械損失扭矩之間的關(guān)系．效率由進(jìn)氣壓力效率、點(diǎn)火提前角效率和過量空氣系數(shù)效率3部分組成．輸出扭矩表達(dá)式為
式中1、2、3均為常數(shù)．
1.3?發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速模型
發(fā)動(dòng)機(jī)作為無(wú)人直升機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的動(dòng)力源，給無(wú)人直升機(jī)輸出扭矩，無(wú)人直升機(jī)的旋翼及主軸作為負(fù)載，輸出扭矩與負(fù)載扭矩共同決定發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速．此系統(tǒng)可以表示為
(14)
式中：load為發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)載扭矩，N·m；為無(wú)人直升機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)整體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2．恒轉(zhuǎn)速控制過程中，轉(zhuǎn)速基本穩(wěn)定，負(fù)載扭矩load主要由旋翼槳距決定，兩者之間的關(guān)系通過一維MAP表示為
1.4?總體模型與參數(shù)辨識(shí)結(jié)果
結(jié)合式(11)和式(14)，無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的總體模型為
上述模型中包含若干待定參數(shù)，根據(jù)大量的發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)待定參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化辨識(shí)，形成最終的數(shù)學(xué)模型．辨識(shí)結(jié)果如表1所示．
表1?模型參數(shù)辨識(shí)結(jié)果
Tab.1?Identification results of the model parameters
在MATLAB/Simulink仿真軟件下搭建發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型，并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比．如圖1所示，6500r/min工況下發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩的仿真值與試驗(yàn)值之間擬合精度較高，最大誤差為3.4%．
圖1?仿真值與試驗(yàn)值對(duì)比
2?恒轉(zhuǎn)速控制器設(shè)計(jì)
2.1?控制器邏輯的提出
2.1.1?研究背景
圖2所示為目前無(wú)人直升機(jī)普遍采用的傳統(tǒng)PID恒轉(zhuǎn)速控制器，當(dāng)轉(zhuǎn)速存在誤差時(shí)，油門和點(diǎn)火提前角同時(shí)調(diào)整，由于油門調(diào)節(jié)范圍比點(diǎn)火提前角大，因此油門調(diào)節(jié)起主導(dǎo)作用，點(diǎn)火提前角調(diào)節(jié)起輔助作用．一般為保證大擾動(dòng)下的調(diào)節(jié)能力，油門反饋增益取值較大，但負(fù)載扭矩趨于穩(wěn)定時(shí)，油門調(diào)節(jié)程度仍較大，會(huì)造成轉(zhuǎn)速波動(dòng)．雖然此問題可以通過變?cè)鲆嫦禂?shù)的方式優(yōu)化，但是標(biāo)定難度較大．為充分利用點(diǎn)火提前角響應(yīng)快、調(diào)節(jié)精度較高的特點(diǎn)，可對(duì)這兩個(gè)控制變量進(jìn)行優(yōu)先級(jí)劃分．
圖2?無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)傳統(tǒng)PID恒轉(zhuǎn)速控制器
面對(duì)雙變量控制優(yōu)先級(jí)的問題，在過程控制領(lǐng)域有一種成熟的控制策略——Mid-Ranging，目前該方法已應(yīng)用在發(fā)動(dòng)機(jī)怠速轉(zhuǎn)速控制當(dāng)中[11-12]，其原理如圖3所示，根據(jù)轉(zhuǎn)速誤差先進(jìn)行點(diǎn)火提前角調(diào)節(jié)；檢測(cè)到點(diǎn)火提前角偏離標(biāo)稱值時(shí)，油門再進(jìn)行調(diào)節(jié)．但是由于無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的負(fù)載扭矩變化劇烈，有時(shí)油門需要立即進(jìn)行調(diào)節(jié)而不等待點(diǎn)火提前角的反饋調(diào)節(jié)，因此Mid-Ranging的思想不適用于無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)恒轉(zhuǎn)速控制，需設(shè)計(jì)一種更加靈活的雙變量協(xié)同方式，根據(jù)目標(biāo)輸出扭矩的大小決定調(diào)節(jié)方式．
圖3?Mid-Ranging發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制策略
2.1.2?雙變量協(xié)同的滑?？刂?/p>
筆者基于滑模提出了一種油門/點(diǎn)火提前角雙變量協(xié)同調(diào)節(jié)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制策略．如圖4所示，總體控制邏輯分為基于滑?？刂频闹鬟壿嫼忘c(diǎn)火提前角回歸邏輯．主邏輯中，滑?？刂聘鶕?jù)轉(zhuǎn)速誤差和負(fù)載扭矩計(jì)算目標(biāo)輸出扭矩．根據(jù)目標(biāo)輸出扭矩和當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩狀態(tài)量評(píng)估僅調(diào)節(jié)點(diǎn)火提前角能否達(dá)到目標(biāo)輸出扭矩，如果可以，則計(jì)算點(diǎn)火提前角調(diào)整量，若不可以，則執(zhí)行最大的點(diǎn)火提前角調(diào)整量，并計(jì)算油門補(bǔ)充調(diào)節(jié)量以達(dá)到目標(biāo)輸出扭矩，從而實(shí)現(xiàn)點(diǎn)火提前角優(yōu)先調(diào)節(jié)．
主邏輯的調(diào)用頻率為目標(biāo)輸出扭矩改變的頻率，受系統(tǒng)慣性的影響其值不能過快，根據(jù)試驗(yàn)優(yōu)化結(jié)果，主邏輯的調(diào)用時(shí)間為100ms較為合適．在主邏輯調(diào)用之后需將點(diǎn)火提前角逐漸調(diào)整為標(biāo)稱值以保證點(diǎn)火提前角調(diào)節(jié)能力，并在此期間調(diào)整油門開度保證輸出扭矩不變．這個(gè)邏輯稱為點(diǎn)火提前角回歸邏輯．由于額定轉(zhuǎn)速在6500r/min附近，兩次做功間隔約為20ms，因此設(shè)置該邏輯20ms調(diào)用一次．
圖4 油門/點(diǎn)火提前角協(xié)同調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)恒轉(zhuǎn)速滑?？刂七壿?/p>
2.2?控制器設(shè)計(jì)
2.2.1?主邏輯
采用滑模控制計(jì)算目標(biāo)輸出扭矩，首先根據(jù)控制目標(biāo)設(shè)計(jì)輸出誤差，即
式中：為輸出誤差；d為目標(biāo)角速度．
為分配油門和點(diǎn)火提前角的調(diào)節(jié)量，設(shè)計(jì)系統(tǒng)輸入為
代入式(16)，系統(tǒng)狀態(tài)方程為
設(shè)計(jì)滑模面的特性如下：
式中1、2、為常數(shù)，且＞0．選擇李雅普諾夫函數(shù)進(jìn)行穩(wěn)定性判定，即
因?yàn)椋?，顯然式(23)成立，滿足滑動(dòng)模態(tài)的到達(dá)性條件，系統(tǒng)是穩(wěn)定的．由式(19)～(21)可推導(dǎo)出系統(tǒng)輸入的控制率為
控制器總體結(jié)構(gòu)如圖5所示，系統(tǒng)輸入實(shí)際上并不是執(zhí)行器的直接輸出，它包含了油門調(diào)節(jié)和點(diǎn)火提前角調(diào)節(jié)在發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩中的共同作用．接下來(lái)介紹已知的控制率后，油門和點(diǎn)火提前角的具體分配方式．
圖5?控制器總體結(jié)構(gòu)
通過式(18)的發(fā)動(dòng)機(jī)模型計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)的輸入狀態(tài)量，用表示，再計(jì)算的調(diào)節(jié)倍數(shù)K，
式中()為(i)的反函數(shù)．在i的取值范圍內(nèi)，該反函數(shù)表達(dá)式為
2.2.2?點(diǎn)火提前角回歸邏輯
點(diǎn)火提前角回歸邏輯的任務(wù)是將點(diǎn)火提前角逐漸向標(biāo)稱點(diǎn)火提前角靠攏，以保證下次調(diào)節(jié)時(shí)點(diǎn)火提前角的調(diào)整能力．同時(shí)計(jì)算油門開度調(diào)整量以消除點(diǎn)火提前角回歸帶來(lái)的扭矩變化，期間油門緩慢動(dòng)作，相當(dāng)于把1次油門動(dòng)作分解為4次，減弱了時(shí)滯效應(yīng)的影響．點(diǎn)火提前角回歸的輸出為目標(biāo)點(diǎn)火提前角和目標(biāo)油門開度，具體表達(dá)式為
3?仿真及試驗(yàn)結(jié)果
3.1?仿真結(jié)果
在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境下搭建發(fā)動(dòng)機(jī)模型及控制器，仿真對(duì)比雙變量協(xié)同滑?？刂破骱蛨D3所示的傳統(tǒng)PID控制器的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性．傳統(tǒng)PID控制器的3個(gè)增益系數(shù)用P、I、D來(lái)表示，油門PID反饋和點(diǎn)火提前角PID反饋調(diào)用的周期不同，根據(jù)優(yōu)化調(diào)整，最終取值如表2所示．
表2?傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)取值
Tab.2?Parameter values of traditional PID controller
如圖6所示，模擬無(wú)人直升機(jī)飛行和受擾動(dòng)的情況，旋翼槳距經(jīng)歷突增突降和快速抖振的過程．可以看出雙變量協(xié)同控制器的點(diǎn)火提前角調(diào)節(jié)比傳統(tǒng)控制更快速，當(dāng)需用扭矩變化時(shí)，點(diǎn)火提前角的快速調(diào)節(jié)可以及時(shí)調(diào)整輸出扭矩，同時(shí)油門也隨之響應(yīng)．油門開度相較于傳統(tǒng)控制器能夠快速穩(wěn)定在平衡點(diǎn)，超調(diào)量?。罱K雙變量協(xié)同控制器相較傳統(tǒng)控制器，轉(zhuǎn)速誤差最大減小61%．
圖6?雙變量協(xié)同滑?？刂婆c傳統(tǒng)PID控制的對(duì)比
上述對(duì)比說(shuō)明了本文提出的控制器整體性能較好，但是其中包含了滑?？刂圃诜蔷€性問題上相較于傳統(tǒng)PID控制的優(yōu)越性．為了單獨(dú)驗(yàn)證雙變量協(xié)同調(diào)節(jié)機(jī)制的優(yōu)越性，設(shè)計(jì)了一種基于滑模的雙變量分離控制器，即在雙變量協(xié)同控制器的基礎(chǔ)上，將目標(biāo)輸出扭矩值直接轉(zhuǎn)化為油門調(diào)節(jié)量，而點(diǎn)火提前角由轉(zhuǎn)速誤差PID反饋來(lái)修正，這樣的控制器油門/點(diǎn)火提前角的控制回路是分離的．仿真對(duì)比時(shí)控制器中相同部分的參數(shù)保持不變．
圖7對(duì)比了雙變量協(xié)同調(diào)節(jié)與雙變量分離調(diào)節(jié)的控制效果，雙變量協(xié)同調(diào)節(jié)的點(diǎn)火提前角調(diào)節(jié)更加頻繁快速，發(fā)揮了其響應(yīng)迅速的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)油門開度的變化更加緩和，最終轉(zhuǎn)速誤差減小了21.4%．
圖7 雙變量協(xié)同滑?？刂婆c雙變量分離滑模控制對(duì)比
前述的仿真算例都是通過改變旋翼槳距來(lái)改變負(fù)載扭矩，而在無(wú)人直升機(jī)運(yùn)行過程中，隨機(jī)出現(xiàn)的負(fù)載扭矩干擾也是改變負(fù)載扭矩的重要因素．同時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩受到隨機(jī)性的影響也會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，最具代表性的就是進(jìn)氣過程的隨機(jī)性．因此，設(shè)計(jì)了負(fù)載扭矩干擾和進(jìn)氣過程中的進(jìn)氣壓力波動(dòng)兩種仿真算例，從而驗(yàn)證控制器的穩(wěn)定性和適應(yīng)性．
設(shè)置負(fù)載扭矩干擾在±3N·m內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)，且干擾信號(hào)采樣周期為0.1s．仿真過程中旋翼槳距保持不變，負(fù)載扭矩只受負(fù)載扭矩干擾的影響．圖8所示為3種控制方式在負(fù)載扭矩干擾下的轉(zhuǎn)速波動(dòng)情況．雙變量協(xié)同滑?？刂葡噍^于其他兩種控制方式，轉(zhuǎn)速波動(dòng)更?。?/p>
圖8?存在負(fù)載扭矩干擾的仿真結(jié)果
根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置進(jìn)氣壓力干擾在±3kPa內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)，采樣周期為0.1s．進(jìn)氣壓力由油門開度和進(jìn)氣壓力波動(dòng)共同決定．圖9所示為3種控制方式在進(jìn)氣壓力波動(dòng)下的轉(zhuǎn)速波動(dòng)情況．雙變量協(xié)同滑?？刂葡噍^于其他兩種控制方式，轉(zhuǎn)速波動(dòng)更?。?/p>
存在負(fù)載扭矩干擾和進(jìn)氣壓力波動(dòng)時(shí)的仿真結(jié)果表明，雙變量協(xié)同滑?？刂频狞c(diǎn)火提前角優(yōu)先調(diào)節(jié)原則，可以有效增加系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)性；又因?yàn)榛？刂票旧淼聂敯粜詮?qiáng)，使得控制器具有較好的抗擾動(dòng)能力．
3.2?試驗(yàn)結(jié)果
將上述雙變量協(xié)同轉(zhuǎn)速控制器嵌入到無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)ECU內(nèi)，進(jìn)行無(wú)人直升機(jī)的地面整機(jī)系留試驗(yàn)．無(wú)人直升機(jī)系留試驗(yàn)裝置如圖10所示，無(wú)人直升機(jī)固定在地面上，飛控系統(tǒng)和發(fā)動(dòng)機(jī)ECU搭載在無(wú)人直升機(jī)上，由遙控和地面站進(jìn)行飛行意圖的遠(yuǎn)程操控．飛控系統(tǒng)可改變槳距，發(fā)動(dòng)機(jī)ECU控制發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速．運(yùn)行過程中的槳距、轉(zhuǎn)速、油門開度等信息會(huì)保存下來(lái)以供分析．
圖11所示的旋翼槳距變化過程是參考無(wú)人直升機(jī)惡劣飛行條件下的操作情況而制定的．將該旋翼槳距變化過程固化在飛控系統(tǒng)中，分別使用雙變量協(xié)同滑模控制、雙變量分離滑模控制、傳統(tǒng)PID控制進(jìn)行3次相同的系留試驗(yàn)．
圖9?存在進(jìn)氣壓力波動(dòng)的仿真結(jié)果
圖10?無(wú)人直升機(jī)系留試驗(yàn)裝置
在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速到達(dá)6500r/min之后，恒轉(zhuǎn)速控制器開始工作．圖11展示了3種控制方式的轉(zhuǎn)速波動(dòng)情況．在恒轉(zhuǎn)速工作區(qū)間，雙變量協(xié)同滑模控制的轉(zhuǎn)速在6444.7～6568.8r/min以內(nèi)波動(dòng)；雙變量分離滑模控制的轉(zhuǎn)速在6442.2～6606.2r/min以內(nèi)波動(dòng)；傳統(tǒng)PID控制的轉(zhuǎn)速在6341.9～6668.3r/min以內(nèi)波動(dòng)．
雙變量協(xié)同滑模控制相較于雙變量分離滑?？刂?，轉(zhuǎn)速波動(dòng)減小24%；相較于傳統(tǒng)PID控制，轉(zhuǎn)速波動(dòng)減小62%．經(jīng)過多次系留試驗(yàn)觀測(cè)，使用雙變量協(xié)同滑?？刂?，可使轉(zhuǎn)速波動(dòng)在±70r/min以內(nèi)，即控制誤差在2%以內(nèi)，能夠滿足無(wú)人直升機(jī)飛行穩(wěn)定性的要求．
圖11?試驗(yàn)結(jié)果
4?結(jié)?論
(1) 建立了無(wú)人直升機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了參數(shù)辨識(shí)和驗(yàn)證，6500r/min工況下發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩的模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間擬合精度較高，最大誤差為3.4%．
(2) 設(shè)計(jì)了基于滑模的油門/點(diǎn)火提前角雙變量協(xié)同控制主邏輯以及點(diǎn)火提前角回歸邏輯，將點(diǎn)火提前角響應(yīng)快和油門調(diào)節(jié)范圍寬的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，從而進(jìn)一步增強(qiáng)恒轉(zhuǎn)速控制效果．
(3) 仿真結(jié)果表明：雙變量協(xié)同滑?？刂瓶墒沟命c(diǎn)火提前角的調(diào)節(jié)更加迅速，油門調(diào)節(jié)更加緩和．其相較于傳統(tǒng)PID控制，轉(zhuǎn)速誤差減小61%；相較于雙變量分離調(diào)節(jié)方式，轉(zhuǎn)速誤差減小21.4%．存在負(fù)載扭矩干擾和進(jìn)氣壓力波動(dòng)時(shí)，雙變量協(xié)同滑?？刂葡噍^于其他兩種控制方式具有更好的穩(wěn)定性．
(4) 無(wú)人機(jī)整機(jī)系留試驗(yàn)結(jié)果表明：在相同的測(cè)試循環(huán)下，雙變量協(xié)同滑?？刂葡噍^于其他兩種控制方式，轉(zhuǎn)速波動(dòng)更?。?jīng)多次試驗(yàn)觀測(cè)，使用雙變量協(xié)同滑?？刂?，可使轉(zhuǎn)速波動(dòng)在±70r/min以內(nèi)，即控制誤差在2%以內(nèi)，能夠滿足無(wú)人直升機(jī)飛行穩(wěn)定性的要求．
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Bivariate Coordinated Sliding Mode Constant Speed Controller for an Unmanned Helicopter Engine
Hu Chunming1, 2，Wei Shifeng2，Liu Na1，Song Xijuan1，Mi Xue2
(1. Tianjin Internal Combustion Engine Research Institute，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China)
The constant speed control of unmanned helicopter engines is important．To address this issue，a bivariate coordinated sliding mode constant speed controller is proposed．In this study，bivariate refers to throttle opening and ignition advance angle．Notably，throttle opening and ignition advance angle，as two important variables for adjusting engine torque，have different characteristics．Throttle opening has a wide adjustment range but a slow responsiveness，which makes it susceptible to overshoot by the effects of time delay．By contrast，ignition advance angle has a narrow adjustment range but a fast responsiveness．If the advantages of these two variables are combined，then the constant speed control effect could be further enhanced．For this purpose，the engine was mathematically modeled．On the basis of the model of sliding mode control，a bivariate coordinated control strategy was designed．The strategy includes a master logic，spark advance angle priority adjustment based on sliding mode，and spark advance angle regression logic．Finally，the effect of the control strategy was verified by simulation and experiment．The simulation results showed that，when the load changes abruptly，the bivariate coordinated sliding mode controller reduces the speed error by 61% compared with the traditional PID controller．Furthermore，on the basis of sliding mode control，the bivariate coordinated controller reduces the speed error by 21.4% compared with the bivariate separated controller．Moreover，when the load and intake disturbance is simulated，the proposed controller has better anti-interference capability than the two other controllers．Finally，the results of the helicopter mooring experiment showed that the speed fluctuation range of the bivariate coordinated sliding mode controller is 24% smaller than that of the bivariate separated sliding mode controller and 62% smaller than that of the traditional PID controller．The results of multiple experiments showed that the speed fluctuation range is within ±70r/min using the bivariate coordinated sliding mode controller．The error is within 2%，which satisfies the flight stability requirements for unmanned helicopters．
bivariate coordinated regulation；sliding mode control；mathematical model of engine；constant speed control；unmanned helicopter
Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51476112).
V233.742
A
0493-2137(2020)05-0483-09
10.11784/tdxbz201907020
2019-07-07；
2019-08-12.
胡春明（1967—??），男，博士，研究員.
胡春明，cmhu@tju.edu.cn.
國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51476112).
(責(zé)任編輯：金順愛)
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