蘇榮欣,唐藝文,尹慧廷,黃仁亮,齊?崴,何志敏
基于枝角金納米顆粒的LSPR傳感器制備與免疫檢測
蘇榮欣1, 2, 3,唐藝文1, 2,尹慧廷1, 2,黃仁亮1, 2,齊?崴1, 2, 3,何志敏1, 2
(1. 天津大學化工學院,天津 300072;2. 化學工程聯(lián)合國家重點實驗室(天津大學),天津 300072;3. 天津化學化工協(xié)同創(chuàng)新中心,天津 300072)
枝角狀納米金結(jié)構(gòu)具備尖銳的邊緣和耦合區(qū)域的“熱點”,可極大增強粒子的周圍電場,使納米粒子具備很強的局域表面等離子共振(LSPR)性能.本文在光纖表面原位制備具有枝角結(jié)構(gòu)的金納米材料,構(gòu)建光纖LSPR傳感器,并將其應(yīng)用于免疫檢測中.首先在預(yù)處理的光纖表面修飾一層聚多巴胺黏附層,再連接金納米晶種,進一步利用原位還原與銀誘導法,合成具有枝角狀結(jié)構(gòu)的金納米顆粒.實驗過程中,優(yōu)化了多巴胺聚合溫度、時間和金膜生長時間,最佳反應(yīng)條件為:多巴胺聚合溫度10℃,聚合時間15min,金納米晶種鍍膜時間5min.最優(yōu)條件下制備的枝角狀金膜光纖LSPR傳感器在1.333~1.381的折射率區(qū)間,靈敏度高達4091nm/RIU.進一步考察了傳感器的穩(wěn)定性,發(fā)現(xiàn)經(jīng)過溶劑沖洗、透明膠帶撕拉與食人魚溶液浸泡等處理后,傳感器仍能保持光譜信號的穩(wěn)定.此外,鍍膜液采用質(zhì)量分數(shù)為0.01%的氯金酸,僅為傳統(tǒng)方法用量的1/10,因此在制備成本方面更具經(jīng)濟性.將人免疫球蛋白G固定在LSPR傳感器上,可實現(xiàn)兔抗人免疫球蛋白G在0~75μg/mL濃度區(qū)間的定量檢測,其靈敏度為0.086(nm/μg)·mL.
表面等離子共振;枝角結(jié)構(gòu);多巴胺;IgG
局域表面等離子共振(LSPR)是基于貴金屬納米顆粒中自由電子的集體振蕩而產(chǎn)生的一種物理光學現(xiàn)象.利用這種光學現(xiàn)象制作的傳感器,可實現(xiàn)目?標物的高靈敏定量檢測[1-3],同時具有無需標記、操作簡便、實時分析等優(yōu)點,因此在生命科學[4]、食品安全[5]、環(huán)境監(jiān)測[6]和藥物篩查[7]等領(lǐng)域得以廣泛應(yīng)用.
金納米顆粒具有較高的化學穩(wěn)定性,在可見光-近紅外波長范圍內(nèi)具有高反射率,因此成為LSPR傳感器中應(yīng)用最多的材料.金屬納米顆粒的大小、形狀、位置以及介電環(huán)境,均可影響LSPR傳感器的共振光譜分布.通過優(yōu)化,LSPR光譜可分布在近紫外到可見光,乃至中紅外波長范圍[8-10].金屬納米顆粒的LSPR效應(yīng)主要受其組成、尺寸及形貌的影響,其中形貌的影響至關(guān)重要[11].因此,制備不同形貌的納米顆粒以提高LSPR效應(yīng)是當前的研究熱點.目前,許多學者已構(gòu)建納米三角[12]、納米雙錐[13]、納米籠[14]、納米梭[15]等具有獨特形貌的納米顆粒.通常,具有更尖銳的邊緣和枝角有利于增強納米顆粒LSPR電場強度[16].尋求具有枝角結(jié)構(gòu)的金納米顆粒成為LSPR傳感器與其他納米傳感領(lǐng)域的重要研究方向.
目前制備枝角結(jié)構(gòu)的金納米顆粒主要有兩種方法:一步合成法和種子生長法.其中,一步合成法是通過調(diào)節(jié)反應(yīng)物的濃度以及合成時間實現(xiàn)對納米顆粒的形貌控制.而種子生長法首先要合成直徑在幾納米左右的金納米晶種,再通過還原劑、形貌誘導劑以及穩(wěn)定劑的共同作用,最終促成枝角狀形貌的生成.十六烷基三甲基溴化銨(CTAB)常用來作為穩(wěn)定劑及保護劑引導枝角狀結(jié)構(gòu)的生成[17].此外,通過調(diào)節(jié)AgNO3的濃度,也可以誘導生成枝角狀的金納米結(jié)構(gòu).Yuan等[18]通過調(diào)節(jié)AgNO3的濃度,制備無需表面活性劑CTAB的枝狀納米結(jié)構(gòu),制備方式簡單快捷.相比于一步生成法,種子生長法在光纖表面的可控性更強.
采用光纖作為光學傳感介質(zhì),同時結(jié)合終端反射式傳感器結(jié)構(gòu),所制作的光纖LSPR傳感器具有體積小、便攜、遠程傳輸潛力大、無需復(fù)雜光學元件組合和流通池配合的優(yōu)點.本文采用種子生長法在光纖表面制備具有枝角結(jié)構(gòu)的金納米顆粒,構(gòu)建高靈敏度的LSPR傳感器,并應(yīng)用于免疫檢測中.
實驗試劑:HAuCl4·3H2O,美國Sigma公司;硝酸銀、牛血清蛋白(BSA)、多巴胺鹽酸鹽、NH2OH·HCl,上海阿拉丁生化科技股份有限公司;兔抗人IgG(RAHIgG)、人IgG(HIgG),北京博奧森生物技術(shù)有限公司;三(羥甲基)氨基甲烷(Tris)緩沖溶液(pH=8.5,10mmol/L)和磷酸鹽緩沖溶液(PBS,pH=7.4,10mol/L)均由超純水配制.其他試劑均為分析純.多模光纖,數(shù)值孔徑為0.22,芯徑為400μm,購于美國海洋光學公司.
實驗儀器:HL-2000型光源、HR2000+型光譜儀、SPLIT-400-VIS-NIR型Y型光纖,美國海洋光學公司;BT125D型電子天平,賽多利斯公司;PHI-5000 VersaProbe型X射線光電子譜儀,日本UIVAC-PHI公司;S-4800型場發(fā)射掃描電子顯微鏡/能譜儀,日本日立公司.
1.2.1?光纖預(yù)處理
將打磨平整的光纖一端1.5cm區(qū)域插入90℃濃硫酸,水浴1h,去除表面黃色聚合物層.取出光纖用去離子水沖洗,氮氣吹干,再將光纖端面1cm的部分浸入40%的氫氟酸刻蝕30min.處理后的光纖沖洗吹干備用.
1.2.2?金種制備
金種采用Grabar等[19]建立的方法制備:將50mL的1mmol/L氯金酸放入圓底燒瓶,加熱至沸騰,并用磁子高速攪拌,迅速加入5mL 38.8mmol/L的檸檬酸鈉溶液,此時溶液逐漸由淡黃色變?yōu)樯钭仙旌先芤撼掷m(xù)加熱攪拌,10min后移走熱源,繼續(xù)攪拌15min即得金種溶液,隨后過膜備用.
1.2.3?LSPR傳感器制備
將處理后的光纖插入食人魚溶液(濃硫酸與30%H2O2體積比7∶3),85℃水浴加熱1h,使光纖表面連接羥基,隨后用去離子水沖洗并用氮氣吹干.將經(jīng)食人魚溶液處理后的光纖置于110℃的烘箱固化1h,水洗吹干.將光纖置于1mg/mL的多巴胺(DA)Tris溶液(pH=8.5,10mmol/L)中發(fā)生聚合,隨后取出光纖,并水洗吹干,再將光纖浸入第1.2.2節(jié)中制作的金種溶液中3h,在多巴胺表面連接金種.此后將呈淡紫色的光纖取出并放入鍍膜液(0.01%的HAuCl4·3H2O、1mmol/L的NH2OH·HCl及2.5×10-6mol/L的硝酸銀的混合溶液),在金種的基礎(chǔ)上生長具有枝角結(jié)構(gòu)的金納米顆粒.
1.2.4?端面封銀
為增強傳感器的信號,應(yīng)用銀鏡反應(yīng)在傳感端面1~2mm的區(qū)域鍍上銀膜.先將2%的氨水滴入2mL 0.1mol/L的硝酸銀溶液直至沉淀溶解,再加入1.4mL 0.8mol/L的KOH溶液,溶液變?yōu)楹谏^續(xù)加入氨水直至沉淀溶解,再加入0.4mL 0.1mol/L的葡萄糖溶液,同時將0.2%氯化亞錫敏化2min的傳感器插入溶液,5min后取出光纖,此時端面已形成銀膜,再經(jīng)水洗吹干后備用.
1.2.5?免疫檢測應(yīng)用
本文采用光纖LSPR傳感器對IgG抗原抗體進行定量檢測.首先將制備完成的光纖浸入2mg/mL的多巴胺Tris溶液,攪拌30min,在傳感器表面修飾PDA功能層.再將功能化的光纖浸入200μg/mL的HIgG溶液,同時利用光纖測量系統(tǒng)記錄光譜變化.待抗原結(jié)合達到平衡后,用PBS沖洗光纖表面,再將光纖置入2%的BSA溶液以封閉未結(jié)合位點.進一步,將連接HIgG的光纖LSPR傳感器浸入不同濃度的RAHIgG溶液中,37℃孵育30min,記錄孵育前后的LSPR光譜.結(jié)合完畢的生物傳感器浸入10mmol/L的NaOH 15min,解除抗原抗體之間的結(jié)合,以便下一次應(yīng)用.
1.2.6?自主搭建的光纖SPR測量系統(tǒng)
圖1為實驗室自主搭建的光纖LSPR測量系統(tǒng)示意.將上文制備完成的光纖傳感器一端浸入待測溶液,另一端連接Y型光纖.從光源處發(fā)出的可見光通過Y型光纖進入光纖傳感器,并激發(fā)表面等離子共振效應(yīng),之后通過Y型光纖的另一端將信號傳至光譜儀.將光譜儀與計算機連接后,可實現(xiàn)傳感信號的監(jiān)測.
圖1?光纖LSPR測量系統(tǒng)示意
1.2.7?材料表征
SEM/EDS表征:截取小段光纖傳感區(qū)域并粘于SEM樣品臺,放入鍍膜機鍍鉑層.制樣完畢后用掃描電子顯微鏡觀察粒子形貌,同時用EDS測試樣品表面元素峰譜.
XPS表征:將光纖鍍金膜部分截取小段并用導電膠將其粘于硅片表面,使用X射線光電子譜儀對光纖傳感器表面進行Au、Ag元素以及全譜掃描.運用XPSPEAK41軟件對測得的數(shù)據(jù)進行處理,分析得Au、Ag兩種元素價態(tài)情況.
圖2顯示了傳感器制備和免疫檢測的過程.首先在預(yù)處理完畢的光纖表面修飾PDA層,再將光纖置于金種溶液中.金種通過黏附作用固定在PDA層.之后將連有金種的光纖置于HAuCl4·3H2O、NH2OH·HCl和低濃度硝酸銀的混合溶液中,通過如下反應(yīng)促進金種的生長,直至形成具有枝角結(jié)構(gòu)的金納米顆粒:
Ag+(aq)+Cl-(aq)→AgCl(s)(2)
氯金酸在鹽酸羥胺的還原下生成Au0,因此金種逐漸生長成較大的金納米顆粒.另一方面,AuCl4-/Au的標準還原電勢(0.80V,相較于標準氫電極)小于Ag+/Ag的標準還原電勢(0.99V,相較于標準氫電極),溶液中的銀離子與氯離子結(jié)合生成氯化銀沉淀,并取代附著在金種表面的檸檬酸鹽[20],最終導致金納米顆粒的各向異性生長.生長完畢的傳感器通過端面封銀提高其端面的平整性以實現(xiàn)光學信號的反射.
圖2?光纖LSPR傳感器構(gòu)建及免疫檢測應(yīng)用原理
光纖LSPR傳感器的制備主要分為多巴胺功能化和金膜生長兩個重要的步驟,這也是決定傳感器傳感性能的主要因素.多巴胺基于自聚作用在光纖表面形成連續(xù)的聚多巴胺層,盡管其聚合機理至今仍不甚清楚,但聚合溫度和聚合時間被認為是影響聚合速率和聚合程度的重要因素[21-22].為了考察多巴胺聚合溫度對LSPR傳感器性能的影響,將聚合時間固定為15min,金膜生長時間固定為5min.反射率和半峰寬是衡量光纖SPR傳感性能的兩個重要指標.一般而言,反射曲線的反射率越低,半峰寬越窄,傳感器的SPR光譜質(zhì)量越高.如圖3所示,從0℃升至10℃時,傳感器光譜的半峰寬和反射率發(fā)生顯著降低.但當溫度升至20℃時,半峰寬及反射率增加.因此,10℃為傳感器的最適聚合溫度.
圖3 不同DA聚合溫度制備的傳感器在水中的SPR光譜
為了考察DA聚合時間對傳感性能的影響,聚合溫度固定為10℃、金膜生長時間固定為5min.圖4(a)顯示了不同聚合時間制備傳感器的LSPR譜圖.當聚合時間由10min增至15min后,LSPR譜圖的反射率降低,半峰寬變窄.要得到連續(xù)平整的PDA膜,一般需要超過10min的自聚時間[21].此外,過短的自聚時間也會使得形成PDA中氨基與亞氨基含量較少[21],不利于金種的連接.但當聚合時間進一步增加到20min或25min后,反射率上升,半峰寬也逐漸變大.圖4(b)對比了聚合時間為15min和20min時傳感器共振波長隨時間的變化,研究發(fā)現(xiàn)聚合15min時,傳感器靈敏度更高.因此,聚合溫度選擇為15min.
為了考察金膜生長時間的影響,DA的聚合溫度和時間分別固定為10℃和15min.圖5(a)顯示了不同鍍膜時間制得傳感器的LSPR譜圖.由圖可見,鍍膜時間為5min時傳感器的半峰寬最小、反射率最低.過短和過長的鍍膜時間都會引起傳感性能的降低.圖5(b)探究了鍍膜時間分別為4min、5min和6min時傳感器的靈敏度大小,通過比較擬合直線的斜率,發(fā)現(xiàn)5min的金膜生長時間制備的傳感器不僅光譜信號較好,靈敏度也最高.因而選擇5min為傳感器的最佳金膜生長時間.
圖4?不同DA聚合時間對傳感器光學性能的影響
圖5?不同金膜生長時間對傳感器光學性能的影響
利用場發(fā)射掃描電子顯微鏡對LSPR傳感器表面及截面進行了表征,如圖6(a)和(b)所示.光纖表面密集生長著一層連續(xù)且凹凸不平的枝角型顆粒,而傳感器截面圖充分顯示了枝角型結(jié)構(gòu)的金納米顆粒形貌.與溶液中制備的具有星型枝角的結(jié)構(gòu)不同[18],由于光纖表面PDA層的影響,限制了納米顆粒的生長,從而形成了與溶液中不同的形貌.凹凸起伏的枝狀金膜結(jié)構(gòu),能增大金膜表面與待測物的接觸面積,且突出的枝角結(jié)構(gòu)增強了納米粒子之間的耦合作用,因而此獨特形貌能夠增強傳感器的SPR效應(yīng)[23].圖6(c)為與SEM表征同時進行的能譜分析,圖中Au、Ag兩種元素清晰的峰佐證了金膜表面Ag元素的存在.
圖6?傳感器表面納米金的SEM及EDS表征
由于在傳感器的制備過程中同時引入了Au、Ag兩種元素,因此利用XPS對光纖表面的金屬成分進行了價態(tài)分析.圖7為Au4f和Ag3d區(qū)域的高倍掃描譜圖.圖7(a)顯示了在83.9eV和87.6eV處的兩個特征峰,分別代表了Au4f7/2和 Au4f5/2的結(jié)合能,兩者的軌道間距為3.7eV,證明了Au0在傳感表面的存在.圖7(b)為Ag元素的譜圖,在367.6eV和373.6eV處分別出現(xiàn)了兩個峰,對應(yīng)了Ag3d5/2和Ag3d3/2的結(jié)合能.其軌道間距為6.0eV,證實了Ag元素在傳感器表面的存在.此外,由于Ag3d區(qū)域的峰相對零價的Ag元素峰有所偏移[24],驗證了氧化態(tài)Ag元素的存在,即金納米顆粒中存在AgCl.
圖7?傳感器表面納米金的XPS表征
圖8(a)為光纖LSPR傳感器在不同濃度的蔗糖中的光譜.由圖可見,隨著被測溶液折射率的增大,傳感器的共振波長紅移.傳感器的靈敏度[25]計算式為
由圖8(b)可知,當折射率由1.333增至1.381時,LSPR傳感器共振波長紅移了204.8nm.經(jīng)過擬合,傳感器在折射率1.333~1.381范圍內(nèi)平均靈敏度可達4091nm/RIU.目前構(gòu)建LSPR傳感器的方法主要分為物理濺射法、光刻法和化學法,其中化學法制備的LSPR傳感器工藝簡捷且靈敏度較高,因此本文重點對比了采用濕化學法制備的LSPR傳感器靈敏度.由表1可見,由金納米球[26]、金納米棒[26]、金納米三角[27]、金納米籠[28]和金納米立方[29]構(gòu)建的LSPR傳感器靈敏度均小于2000nm/RIU.此外,對比本課題組前期運用多巴胺輔助濕化學法制備的球狀顆粒金膜傳感器[30],本文所制備的傳感器平均靈敏度更高.由此可見枝角金顆粒能有效提升LSPR傳感器靈敏度.
本文制備的傳感器具備較高靈敏度,可能的原因如下:首先,傳感器的靈敏度與共振波長范圍有關(guān),較高的起始共振波長意味著同樣折射率范圍下傳感器有更高的靈敏度[31];其次,傳感器表面凹凸不平的結(jié)構(gòu)意味其具有較大的表面積,從而得到更強的電場分布和更多與待測樣品接觸的面積[32-33];最后,傳感器表面分布著連續(xù)的金膜和間隔的枝角結(jié)構(gòu),這表明傳感表面存在SPR和LSPR效應(yīng)的耦合,兩種效應(yīng)的耦合可以帶來更強的電場分布,從而提高傳感器的靈敏度[34].
圖8?傳感器在不同折射率溶液的光譜圖及標準曲線
表1?本文制備的傳感器與其他LSPR傳感器的靈敏度對比
Tab.1?Sensitivity comparisons of the fabricated branched structure LSPR sensor with other LSPR sensors
為評價制得的傳感器金膜在光纖表面的黏附力和穩(wěn)定性,本文用以下3種方式處理光纖,對比處理前后光纖信號的變化:將光纖用大量水和乙醇沖洗、用透明膠帶撕拉以及將光纖浸入食人魚溶液中.通過觀察處理前后光纖在水中的光譜,發(fā)現(xiàn)經(jīng)過沖洗的光纖信號完全不受影響,經(jīng)過透明膠撕拉和食人魚處理的光纖光譜只有略微的波動,這表明本方法制備的光纖傳感器具備很好的穩(wěn)定性,見圖9.
綜上所述,本文所構(gòu)建的傳感器具備以下優(yōu)勢:首先,利用多巴胺輔助的濕化學法可降低制備難度,且制成的傳感器靈敏度比物理濺射法(1557nm/RIU)[35]、光刻法(595nm/RIU)[36]和普通濕化學法(2054nm/RIU)[37]均有較顯著的提升;其次,將枝角金納米材料固定在光纖表面,可避免溶液型LSPR傳感器易聚沉的不足,提升了傳感器穩(wěn)定性;最后,本文在利用濕化學法還原氯金酸時,將氯金酸濃度降至傳統(tǒng)方法[30]的1/10,節(jié)約了制備成本.本文仍存在不足的地方是所制備的金膜厚度均勻度不高,對半峰寬和反射率有一定影響,后續(xù)將更精細地調(diào)控枝角金顆粒的粒徑,以進一步提升其LSPR性能[38].
圖9?LSPR傳感器經(jīng)不同處理后的光譜圖
圖10顯示了LSPR傳感器連接HIgG、BSA封閉與RAHIgG抗體結(jié)合這3個過程共振波長的總偏移量.通過多巴胺與HIgG抗原的作用,一定量的抗原結(jié)合在了光纖表面,導致光纖表面折射率的變化,使共振波長偏移13.60nm.BSA封閉后,共振波長繼續(xù)偏移0.65nm,表明光纖表面剩余未結(jié)合的多巴胺位點較少.在抗體結(jié)合階段,質(zhì)量濃度為75μg/mL的RAHIgG與傳感器表面的HIgG結(jié)合引起共振波長偏移6.01nm,證明傳感器可很好地分析HIgG和RAHIgG之間的特異性結(jié)合.
圖10 不同修飾操作后LSPR傳感器共振波長的偏移量
圖11為不同質(zhì)量濃度的抗體與光纖表面抗原結(jié)合引起共振波長偏移的標準曲線.由圖可見,在0~75μg/mL的抗體濃度范圍內(nèi),共振波長偏移隨抗體質(zhì)量濃度變化的標準曲線呈現(xiàn)很好的線性關(guān)系?(2=0.9761).曲線斜率即生物傳感器靈敏度為0.086(nm/μg)·mL.實驗表明,本文制備的LSPR傳感器對IgG抗體具有很好的檢測效果.
圖11?LSPR傳感器對RAHIgG檢測的標準曲線
本文所制備的傳感器具有很好的生物檢測效果,主要歸因于其較高的LSPR靈敏度以及傳感表面HIgG抗原偶聯(lián)效率較高.其中,較高的LSPR靈敏度使相同生物分子的結(jié)合引起更大的共振波長偏移.而傳感器表面抗原分子的高偶聯(lián)效率可增加對抗體的偶聯(lián)量,進一步提升共振波長的偏移值.
本文利用聚多巴胺輔助法,在光纖表面制備了具有枝角結(jié)構(gòu)的金納米顆粒.枝角狀納米金結(jié)構(gòu)具備尖銳的邊緣和耦合區(qū)域的“熱點”,可極大增強納米粒子的局域表面等離子共振(LSPR)性能.實驗過程中,優(yōu)化了PDA鍍膜時間、溫度以及金膜生長時間,提升了傳感器性能.最佳PDA聚合溫度、聚合時間以及金膜生長時間分別為10℃、15min和5min.在折射率1.333~1.381范圍內(nèi),LSPR傳感器靈敏度為4091nm/RIU.進一步,在LSPR傳感器表面修飾了HIgG,實現(xiàn)了對不同濃度的RAHIgG的高靈敏特異性檢測,檢測靈敏度為0.086(nm/μg)·mL.
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Fabrication of LSPR Sensors Based on Branched Gold Nanoparticles for Immunoassays
Su Rongxin1, 2, 3,Tang Yiwen1, 2,Yin Huiting1, 2,Huang Renliang1, 2,Qi Wei1, 2, 3,He Zhimin1, 2
(1. School of Chemical Engineering and Technology,Tianjin University,Tianjin 300072,China;2. State Key Laboratory of Chemical Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China;3. Collaborative Innovation Center of Chemical Science and Engineering(Tianjin),Tianjin 300072,China)
Branched gold nanostructures have unique sharp tips and “hot spot”, which can strongly enhance their surrounding electric fields. As a result, branched nanoparticles have strong local surface plasmon resonance (LSPR) signals. Herein, gold nanomaterials with branched nanostructures weresynthesized on an optical fiber, and optical fiber LSPR sensors were fabricated and applied for immunoassays. An adhesive layer of polydopamine (PDA) was first prepared on the preprocessed optical fiber and then applied to bind gold seeds. Based onreduction and silver induction, gold nanomaterials with branched nanostructures were fabricated on an optical fiber. The temperatures and time of dopamine polymerization, as well as the gold plating time, were optimized. The optimized values are set as 10℃, 15min, and 5min. The LSPR sensor fabricated under optimal condition showed a high sensitivity of 4091nm/RIU with a refractive index ranging from 1.333 to 1.381. Moreover, high stability of the fabricated sensor was demonstrated by comparing the spectrum of the original sensor with the spectra of the sensor after solvent rinsing, scotch tape tearing, and immersion in piranha solution. In addition, 0.01% gold chloride was applied as a plating solution, whose concentration was only one-tenth of that of the traditional methods. As a result, the presented method is more economical. Moreover, HIgG was immobilized on the gold film to detect RAHIgG. The fabricated biosensor reached a detection sensitivity of 0.086(nm/μg)·mL during the RAHIgG concentration of 0—75μg/mL.
surface plasmon resonance;branched structure;polydopamine(PDA);IgG
Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.21777112,No.51473115).
TP212.3
A
0493-2137(2020)05-0441-09
10.11784/tdxbz201904014
2019-04-08;
2019-04-29.
蘇榮欣(1980—??),男,博士,教授.
蘇榮欣,surx@tju.edu.cn.
國家自然科學基金資助項目(21777112,51473115).
(責任編輯:田?軍)