吳梅

口訣1：有理數(shù)，無理數(shù)，基本概念要有數(shù)

例1 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）。

A.3.1415 B.4 c.22/7 D.

【錯(cuò)解】選A、C。

【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷，3.1415是∏的近似值，但不是∏，它是有限小數(shù)，可化為分?jǐn)?shù)，是有理數(shù);4=2是有理數(shù);22/7是分?jǐn)?shù)，也是無限循環(huán)小數(shù)，所以是有理數(shù);根號6是無理數(shù)。故選：D。

【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)、無理數(shù)的識別。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，這兩個(gè)基本概念不可混淆。

口訣2：正數(shù)平方根，正負(fù)緊相跟

例2 9的平方根是（

）。

A.3

B.+3

C.-3

D.9

【錯(cuò)解】選A。

【解析】∵（±3）2=9，∴9的平方根為：+3。選：B。

【點(diǎn)評】本題考查平方根的知識，掌握平方根的定義是關(guān)鍵。我們需要注意的是，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)數(shù)且互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根（只有一個(gè)）。平方根和算術(shù)平方根是兩個(gè)不同的概念。

口訣3：零次冪，等于1;底非零，方可行

例3若（x-1）0=l，則（

）。

A.x≥l B.x≤l C.x≠l D.x≠0

【錯(cuò)解】選D。

【解析】∵（x-l）0=1，∴x-l≠0，解得：x≠l。故選：C。

【點(diǎn)評】此題主要考查零指數(shù)冪的定義，正確把握定義“當(dāng)a≠0時(shí)，a0=l”是解題關(guān)鍵。其中a≠0是限制條件，必不可少。另外，不少同學(xué)常犯ao=0的錯(cuò)誤，應(yīng)給予糾正。

口訣4：負(fù)括號，要變號

例4下列去括號正確的是（

）。

A.-（a+b-c）=-a+b-c

B.-2（a+b-3c）=-2a-2b+6c

C.-（-a-b-c）=-a+b+c

D.-（a-b-c）=-a+b-c

【錯(cuò)解】選A、C、D。

【解析】A.-（a+b-c）=-a-b+c，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B.正確;C.-（-a-b-c）=a+6+c，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.-（a-b-c）=-a+b+c，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選：B。

【點(diǎn)評】本題考查去括號的方法：去括號時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用下列原則求解：括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號;括號前是“一”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號。這里特別需要注意的是：去括號時(shí)，括號前面是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉，括號里各項(xiàng)的符號都要改變。

口訣5：先要提，分到底

例5 因式分解：x3_2x2y+xy2=____——。

【錯(cuò)解】x（x2_2xy+y2）。

【解析】錯(cuò)解中的x2_2xy+y2還能利用完全平方公式再分解，原式=x（x2_2xy+y2）=x（x-y）2，故答案為：x（x-y）2。

【點(diǎn)評】此題考查提公因式與公式法的綜合運(yùn)用。因式分解的步驟中，第一步凡是能提取公因式的一般必須先提取公因式。另外，在規(guī)定的數(shù)集范圍內(nèi)，運(yùn)算應(yīng)進(jìn)行到每個(gè)因式都不能分解為止。

口訣6：提取某一項(xiàng)，變1不能忘

例6 因式分解：a3+2a2+a=______。

【錯(cuò)解】a（a2+2a）。

【解析】a3+2a2+a=a（a2+2a+l）=a（a+l）2.故答案為：a（a+l）2。

【點(diǎn)評】本題考查提公因式法、公式法分解因式。需要注意的是：用提公因式法進(jìn)行因式分解，當(dāng)多項(xiàng)式的公因式正好是其中某一項(xiàng)時(shí)，提取后不能漏掉原來省略的系數(shù)。

口訣7：上零下不零，分式值為零

例7若分式

值等于o，則x的值為（

）。

A.±l

B.0

C.一1

D.1

【錯(cuò)解】選A。

【解析】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0;（2）分母不為0。

故選：D。

【點(diǎn)評】本題考查分式的值為零的條件。分式的值為0的條件是：分子為0且分母不為0。其中，分母不為0這一條件同學(xué)們常常疏忽。

口訣8：分式求值有文章，取值范圍記心上

例8 先化簡，再求值：

，然后從一2

【錯(cuò)解】原式

，當(dāng)a=l時(shí)，原式=0。

【解答】原式

，由題意可知：a≠+1且a≠o且

，∴當(dāng)a=2時(shí)，原式-4。

【點(diǎn)評】近年來各地中考中頻繁出現(xiàn)開放性分式化簡、求值試題。命題者往往喜愛在自選“合適的數(shù)”上大做文章，設(shè)置陷阱。解這類題目時(shí)，同學(xué)們往往容易疏忽“分式的分母不能為零”這一隱含條件，所選數(shù)值有時(shí)恰好使原分式的分母為零或化簡過程中的分式分母為零，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。

（作者單位：江蘇省東臺(tái)市頭灶鎮(zhèn)中學(xué)）