劉英

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第五單元“面積”第60—75頁(yè)。

【設(shè)計(jì)理念】

新課程理念下的整理和復(fù)習(xí)不再是簡(jiǎn)單地回顧知識(shí)與重復(fù)地做練習(xí)題，而應(yīng)是加強(qiáng)對(duì)知識(shí)前后間的聯(lián)系與區(qū)別，將各領(lǐng)域中的單元知識(shí)的“點(diǎn)”“片”內(nèi)化到學(xué)生各自的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)恼矸椒ǎㄟ^(guò)知識(shí)的系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化和拓展提升，體現(xiàn)知識(shí)從凌亂到有序的過(guò)程，逐步培養(yǎng)學(xué)生自主歸納和整理知識(shí)的意識(shí)和能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)經(jīng)歷整理、交流、解決問(wèn)題等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，加深對(duì)面積含義的理解，進(jìn)一步形成面積單位實(shí)際大小的表象，并能根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)拿娣e單位，知道相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能利用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的面積，并用所學(xué)的面積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

2.通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，建立面積知識(shí)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。

3.感受整理復(fù)習(xí)方法，在討論、歸納整理的活動(dòng)過(guò)程中，樹(shù)立自主探索和合作交流的意識(shí)，養(yǎng)成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的好習(xí)慣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考過(guò)程，提高數(shù)學(xué)交流的能力。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

指導(dǎo)學(xué)生整理學(xué)過(guò)的面積知識(shí)，使學(xué)生形成完整清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并能解決實(shí)際問(wèn)題，在整理中構(gòu)建面積知識(shí)之間的聯(lián)系，正確地解決實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)過(guò)程】

一、趣味引入，提示課題

師：同學(xué)們，老師給大家?guī)?lái)了一則日記，一起來(lái)看看吧。

（課件出示小淘氣日記）放學(xué)回到家，我們一家三口坐在1平方分米的方桌旁吃晚飯。吃著吃著，一不小心，咬到了一粒石子，我那面積約1平方米的大門(mén)牙被磕掉了，鮮血直流。我急忙掏出約4平方厘米的手帕，捂住嘴往醫(yī)院跑去！

師：你們笑什么呢？

生1：哪有1平方分米的桌子，能坐人嗎？

生2：面積約1平方米的大門(mén)牙，門(mén)牙沒(méi)有這么大。

生3：手帕不止4平方厘米。

師：是啊，這個(gè)小淘氣，學(xué)習(xí)時(shí)真不用心，鬧了這么大的笑話，你們可千萬(wàn)別學(xué)他喲。從這個(gè)日記中你能說(shuō)說(shuō)他是哪一部分的知識(shí)沒(méi)學(xué)好嗎？

生：面積。

師：你發(fā)現(xiàn)了哪些錯(cuò)誤的面積單位？

（學(xué)生糾正3處錯(cuò)誤。）

師：看來(lái)面積知識(shí)非常重要，今天我們一起來(lái)對(duì)面積這一單元的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

板書(shū)課題：面積的整理與復(fù)習(xí)。

【設(shè)計(jì)意圖】用富有趣味的“小淘氣的日記”引入，吸引學(xué)生的注意力，營(yíng)造輕松愉悅的課堂氛圍，教師提出“小淘氣鬧了這么大的笑話，是哪方面知識(shí)沒(méi)學(xué)好呢？”這一問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，學(xué)生自然而然地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，點(diǎn)燃了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

二、自主整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

1.交流匯報(bào)，應(yīng)用評(píng)價(jià)

師：課前同學(xué)們已經(jīng)回顧了本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容并結(jié)合教材進(jìn)行了整理，現(xiàn)在誰(shuí)來(lái)匯報(bào)？先看看要求。

（課件出示匯報(bào)交流要求。）

（1）同學(xué)匯報(bào)時(shí)，請(qǐng)仔細(xì)傾聽(tīng)。

（2）發(fā)現(xiàn)同學(xué)匯報(bào)有知識(shí)錯(cuò)誤時(shí)，可以及時(shí)提出來(lái)并糾正。

（3）如果有同學(xué)整理不夠完整，你可以待他匯報(bào)完畢之后進(jìn)行補(bǔ)充。

（4）最后對(duì)同學(xué)的整理及匯報(bào)做出評(píng)價(jià)。

師：誰(shuí)有勇氣第一個(gè)上來(lái)？

生：這一單元我們主要學(xué)習(xí)了什么是面積、面積單位及單位間的進(jìn)率，以及長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算。什么是面積？面積指的是物體表面和封閉圖形的大小。

師：誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下這個(gè)同學(xué)整理得怎樣，你有什么想說(shuō)的？

生：他整理得很有條理。

師：誰(shuí)還有補(bǔ)充？

生：常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。我還知道1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=10 000平方厘米。

師：誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下？（視頻展臺(tái)展示）

生1：書(shū)寫(xiě)很工整。

生2：如果把兩個(gè)同學(xué)的整理綜合起來(lái)就很全面。

師：他們是按照什么順序整理這些內(nèi)容？

生：按新課學(xué)習(xí)的先后順序進(jìn)行整理。

師：這樣的整理有什么好處？

生：更加有順序。

師：對(duì)，做到了有序（板書(shū)：有序），這樣整理不重復(fù)也不遺漏，并且采用了表格的形式，看起來(lái)怎樣？簡(jiǎn)潔而且條理清楚（板書(shū)：簡(jiǎn)潔）。

師：那下面哪些同學(xué)和它的整理方法和形式一樣的呢？

師：還有和他們整理的方法不一樣的嗎？給大家展示分享。

生1：我是采用大括號(hào)整理的。

[面積的整理與復(fù)習(xí)][面積和面積單位][平方米][平方分米][平方厘米][100dm2=1m2][100cm2=1dm2][長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算][面積單位之間的進(jìn)率][相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是100][正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)][長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬][運(yùn)用面積計(jì)算解決生活的實(shí)際問(wèn)題]

生2：我用的是樹(shù)狀圖。

[面積的整理與復(fù)習(xí)][面積和面積單位][長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算][面積單位之間的進(jìn)率][解決問(wèn)題][平方米m2] [平方分米m2] [平方厘米cm2] [相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是100][長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬] [正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)]

師：（通過(guò)手機(jī)投屏展示學(xué)生作品）同學(xué)們真有創(chuàng)意，能想到用多種形式整理，內(nèi)容既全面又美觀，你們的這種愛(ài)思考愛(ài)動(dòng)腦的好習(xí)慣，老師為你們點(diǎn)贊。

【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生學(xué)習(xí)了“面積”單元知識(shí)后，需要對(duì)本單元進(jìn)行一次整理和復(fù)習(xí)。通過(guò)知識(shí)梳理，引導(dǎo)學(xué)生從不同的視角進(jìn)行整理，使學(xué)生感受到整理與復(fù)習(xí)的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.相互學(xué)習(xí)，完善補(bǔ)充

師：三人行，必有我?guī)熝?！下面?qǐng)大家在小組內(nèi)對(duì)自己的整理進(jìn)行完善，可以用不同顏色的筆對(duì)自己的整理進(jìn)行完善和補(bǔ)充。

【設(shè)計(jì)意圖】在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，各小組利用頭腦風(fēng)暴開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，每個(gè)小組都詳細(xì)完成知識(shí)結(jié)構(gòu)中的一部分，將課本上的內(nèi)容組織結(jié)構(gòu)變?yōu)樽约侯^腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

3.梳理知識(shí)，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

師：整理的方法和形式可以多種多樣，老師對(duì)這一單元也進(jìn)行了整理，一起來(lái)看看。

師生在交流中運(yùn)用希沃白板完成板書(shū)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖（圖略）。

師：經(jīng)過(guò)有序地整理，整個(gè)單元的知識(shí)就更加清晰、有條理。老師希望大家每學(xué)完一個(gè)單元的知識(shí)都能像這樣去進(jìn)行整理，找到知識(shí)前后的聯(lián)系，這樣再多的知識(shí)，我們也可以輕松地把它們理得清清楚楚、明明白白。

【設(shè)計(jì)意圖】有序思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方法，通過(guò)教師的點(diǎn)撥與示范，旨在指導(dǎo)學(xué)生掌握對(duì)單元知識(shí)梳理的方法，形成學(xué)習(xí)技能。

三、梯度練習(xí)，鞏固提升

師：下面老師想檢驗(yàn)大家對(duì)本單元知識(shí)掌握的情況，敢接受挑戰(zhàn)嗎？

生：敢。

師：自信的孩子最令人欣賞！

課件出示：第一關(guān)：在（ ）里填上合適的單位名稱(chēng)。

（1）數(shù)學(xué)書(shū)的封面大約是3（ ）。

（2）林林家的方桌桌面大約是1（ ）。

（3）一塊橡皮的上表面大約是2（ ）。

（4）爸爸的手掌面大約是1（ ）。

（5）學(xué)校的教學(xué)樓的占地面積是300（ ）。

師：輕松闖過(guò)第一關(guān)，你有什么要提醒同學(xué)們注意的嗎？

生：要根據(jù)生活實(shí)際正確地選擇面積單位與長(zhǎng)度單位。

第二關(guān)：數(shù)學(xué)小法官。

（1）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，它的面積是12厘米。（ ）

（2）邊長(zhǎng)是4米的正方形，它的周長(zhǎng)和面積相等。（ ）

（3）用8個(gè)1平方分米的正方形拼成的圖形，它們的面積都是8平方分米。（ ）

（4）面積單位之間的進(jìn)率是100。（ ）

（5）5平方分米比5分米大。（ ）

第三關(guān)：面積單位進(jìn)率轉(zhuǎn)化。

5 000平方分米= （ ）平方米

10平方米= （ ）平方分米

1 000平方厘米=（ ）平方分米

25米=（ ）厘米

4平方米=（? ? ?）平方厘米

師：恭喜你們輕松闖過(guò)第三關(guān)，獎(jiǎng)勵(lì)大家玩一個(gè)游戲。

課件出示游戲動(dòng)畫(huà)（略）。

第四關(guān)：解決問(wèn)題我最棒。

（1）一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)6米、寬4米，它的面積是多少平方米？如果在菜地四周?chē)匣h笆，籬笆長(zhǎng)多少米？

師：解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？

生：區(qū)別長(zhǎng)方形的面積與周長(zhǎng)。

（2）穩(wěn)步提高：從一個(gè)長(zhǎng)是10厘米、寬是6厘米的長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)最大的正方形，剩下部分是什么圖形？它的面積是多少平方厘米？

（3）深化練習(xí)：一個(gè)廚房長(zhǎng)6米，寬3米，用邊長(zhǎng)3分米的方磚鋪地。這個(gè)廚房至少需要多少塊這樣的方磚？（鼓勵(lì)算法多樣化）

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)要有思維坡度，本環(huán)節(jié)的練習(xí)設(shè)計(jì)難易適中，層層遞進(jìn)?！暗谝魂P(guān)”結(jié)合生活實(shí)際填寫(xiě)適當(dāng)?shù)膯挝幻Q(chēng)，“第二關(guān)”對(duì)易錯(cuò)題進(jìn)行辨析，“第三關(guān)”的最后一題有效地訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)一步強(qiáng)化重點(diǎn)，突出難點(diǎn)。“第四關(guān)”則較好地培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，學(xué)生在闖關(guān)中樂(lè)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

四、經(jīng)典分享，拓展延伸

師：課前大家還收集了一些經(jīng)典的趣味題，誰(shuí)來(lái)分享？

生：如果下面的圖形中每一個(gè)小正方形的面積是1平方厘米，你能求出它們的周長(zhǎng)和面積嗎？

師：這的確是一個(gè)有趣的題目，但是老師好像有點(diǎn)兒被難住了（教師裝不懂，激勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦思考），你們會(huì)嗎？趕快動(dòng)手試試吧。

【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力不僅限于課堂，也要貼近學(xué)生的生活實(shí)際向課外延伸，此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，通過(guò)分享收集的經(jīng)典趣味題，發(fā)展了學(xué)生的學(xué)習(xí)力。

五、全課回顧，總結(jié)反思

師：這節(jié)課我們對(duì)面積單元知識(shí)進(jìn)行了整理與復(fù)習(xí)，對(duì)你啟發(fā)最大的是什么？

生1：知識(shí)要通過(guò)整理與復(fù)習(xí)才更有序。

生2：我知道了怎樣對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。

生3：?jiǎn)卧R(shí)進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)后更加有序、簡(jiǎn)潔。

師：同學(xué)們說(shuō)得都很好，這節(jié)課大家不論是在知識(shí)上還是在情感態(tài)度上有著不同的體驗(yàn)和收獲。

【設(shè)計(jì)意圖】反思提升環(huán)節(jié)不僅讓學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感，更能幫助學(xué)生總結(jié)反思。

【課后思考】

單元復(fù)習(xí)課是對(duì)知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)，也是一個(gè)查漏補(bǔ)缺、對(duì)知識(shí)不斷完善的過(guò)程，所以我們的課堂應(yīng)該給予學(xué)生一個(gè)自主梳理、反思自己學(xué)習(xí)狀況的過(guò)程。我們要教給學(xué)生整理與歸類(lèi)的方法，使學(xué)生在獲得系統(tǒng)知識(shí)的同時(shí)，不斷地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課注重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，為了達(dá)到“糾錯(cuò)，梳理，提升”的教學(xué)目的，科學(xué)地設(shè)計(jì)并成功地實(shí)施了教學(xué)。教學(xué)中學(xué)生合作探究，積極思考，大膽陳述，有效參與。教學(xué)中重視培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)、歸納概括的能力，在討論、歸納整理活動(dòng)的過(guò)程中，樹(shù)立自主探索和合作交流的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。

1.“理”聯(lián)舊知，針對(duì)問(wèn)題整理復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)課教學(xué)的特點(diǎn)之一是“理”，即對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理，使之“豎成線”“橫成片”，達(dá)到所復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)條理清晰，知識(shí)結(jié)構(gòu)脈絡(luò)分明。本書(shū)整理復(fù)習(xí)課以“小淘氣日記笑話”展開(kāi)教學(xué)，重視學(xué)生思維的方向性和有序性，使整理復(fù)習(xí)更有針對(duì)性和實(shí)效性。教學(xué)中，教師首先讓學(xué)生糾正“小淘氣”日記里的錯(cuò)誤，再根據(jù)問(wèn)題分組梳理、獨(dú)立陳述、評(píng)價(jià)交流、補(bǔ)充完善，形成本單元知識(shí)的面，理順認(rèn)知。然后引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)態(tài)聯(lián)系，學(xué)生在合作交流中從不同的角度對(duì)知識(shí)進(jìn)行了整理，讓學(xué)生談感受，評(píng)優(yōu)劣，總結(jié)復(fù)習(xí)方法，較好地體現(xiàn)了系統(tǒng)整理、鞏固提高的教學(xué)要求。

2.交流方法，梳理單元要點(diǎn)

孔子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”每一次回答學(xué)生都要經(jīng)歷一個(gè)獨(dú)立思考的過(guò)程，學(xué)生要參與討論，參與合作交流，必須要有自己的見(jiàn)解和思考。只有在學(xué)生的思考到達(dá)一定的程度后，再開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，才有可能出現(xiàn)一點(diǎn)即通、恍然大悟的效果，也只有在此時(shí)，才有可能出現(xiàn)觀點(diǎn)的針?shù)h相對(duì)，這樣才能“辯”到最佳答案。每個(gè)學(xué)生內(nèi)心都存在著獨(dú)立思考解決問(wèn)題的欲望，關(guān)鍵是缺少展現(xiàn)這些欲望的機(jī)會(huì)。在課堂上，教師必須創(chuàng)設(shè)這樣的機(jī)會(huì)，不斷提升學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力。借助課前整理，讓每個(gè)學(xué)生能有獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)。通過(guò)小組討論交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，再經(jīng)教師點(diǎn)撥，形成有序、系統(tǒng)的整理與復(fù)習(xí)的方法。

3.鞏固練習(xí)，方法多樣中提升

鞏固練習(xí)階段，不是簡(jiǎn)單的機(jī)械模仿，一方面要體現(xiàn)思維層次，另一方面還要體現(xiàn)實(shí)踐應(yīng)用。鞏固練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難，思維含量不斷拔高，如“第四關(guān)”的解決問(wèn)題，由淺入深，第四關(guān)中的第3題鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多重算法，有效地訓(xùn)練了學(xué)生的思維。以數(shù)學(xué)之法，析百事之理，解生活問(wèn)題，行人生之路，這才是數(shù)學(xué)教育之真諦。

（作者單位：江西省上猶縣教學(xué)研究室）

責(zé)任編輯 周瑜芽

E-mail：405956706@qq.com