周 潔，李澤垚，萬 鵬

(1.同濟大學 土木工程學院，上海 200092；

0 前 言

在軟黏土地區(qū)地下空間的開發(fā)過程中，人工地層凍結法作為一種較好的地層加固方法發(fā)揮了重要作用，其主要運用于施工難度很大的地下商業(yè)街逃生通道、隧道旁通道及地下泵房、越江/跨海通道隧道等。然而作為具有獨特優(yōu)勢的“綠色工法”，但是很多工程實測發(fā)現(xiàn)土體凍結作用會產生凍脹融沉，對地鐵隧道及周圍環(huán)境都有一定的影響，嚴重時具有一定的破壞力，比如管片破損滲漏等；融沉控制不當可導致地鐵隧道軸線差異沉降和人工凍結區(qū)域長期沉降等[1-2]。陳基煒等[3]通過對比監(jiān)測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)凡是隧道區(qū)間沉降大的地方，地面沉降也大。王如路等[4]也指出，有必要在隧道沿線設立分層沉降監(jiān)測點，以觀測隧道和地層與地面變形的關系，進而采取合理的控制措施。葉耀東等[5]通過對比人民廣場某地鐵測點的沉降和地面沉降曲線發(fā)現(xiàn)，隧道沉降和地面沉降隨時間發(fā)展趨勢具有一致性。王寒梅等[6]也指出：以地鐵為代表的線性工程建設對區(qū)域地面沉降空間格局影響較大。因此，本文以人工凍融軟黏土區(qū)地鐵隧道的安全狀態(tài)為出發(fā)點，使用comsol數(shù)值模擬的方法對凍結施工過程進行三維的數(shù)值模擬。根據(jù)數(shù)值計算結果，并基于軟黏土凍融性態(tài)指標(凍脹力)，對隧道受力及變形進行評價，確定地鐵隧道針對軟黏土凍融作用的安全控制等級。

1 凍結方案及模型假定

1.1 基本假定

1)凍結土層為單一的飽和軟黏土。

2)視凍土及未凍土為均質材料，且具有各向同性，土體為彈塑性模型且滿足摩爾-庫倫模型。

3)本文所研究的是上海地區(qū)的飽和軟黏土，故在凍結過程中，只考慮土體整體熱傳導與相變潛熱性質，不考慮水分遷移的影響。

4)忽略熱阻作用的影響。

5)將凍結管設為溫度邊界，物理性質為常數(shù)，土體的熱物理性質變化采用線性插值。

1.2 模型參數(shù)

在上海市的地鐵建設中，隧道直徑6 m，埋深10 m，旁通道6 m，凍結帷幕厚度為2.0 m，凍結溫度為-30 ℃的工況最為常見。本文以此作為凍結工況進行模擬。計算模型尺寸如圖1所示。

圖1 計算模型尺寸圖

土體的熱物理特性包括了凍結溫度、導熱系數(shù)、比熱、導溫系數(shù)以及未凍含水量和含冰量，這些參數(shù)都會影響到土體內溫度場的分布。根據(jù)現(xiàn)場資料以及上海市氣象局和相關地質資料，計算參數(shù)如表1。

表1 土體熱物理參數(shù)

模型的建立考慮導熱系數(shù)、密度、比熱隨著溫度的變化而變化。相關的參數(shù)如表2所示。

表2 各項參數(shù)表

除此之外，土體凍結過程中會有相變產生。土體的初始溫度為15 ℃，地面土體與空氣、隧道內部表面與隧道內空氣存在熱的交換作用；一般當凍土溫度達到-10 ℃時滿足工程需求，故本模型的設計凍結帷幕平均溫度為-10 ℃。

1.3 物理場方程

1.3.1 熱方程

在一個土體單元內，質量累積量的改變量、熱傳導量、熱對流量與潛熱釋放量的總和為零：

(1)

1.3.2 應力場方程

人工地層凍結應力場方程的力學邊界主要涉及應力約束和位移約束兩種。施工過程的多物理場耦合模型的力學邊界設定為：頂端邊界為自由約束；左右兩側邊界為橫向位移約束；內邊界為自由約束。

應力平衡方程：

σij,j+fi=0

(2)

式中，σij,為土體的總應力分量(i，j=1，2，3)，MPa；fi為土體的體積力分量，MPa。

變形協(xié)調方程(幾何方程)：

(3)

式中，εij為土體的應變分量，MPa；ui為土體的位移分量，m。

2 數(shù)值模擬結果

2.1 凍脹階段凍脹力與隧道變形的關系

在數(shù)值模擬結果中整理出拱頂所承受的凍脹力與隧道整體位移實時對應關系，得到拱頂所承受的凍脹力與隧道整體變形量變化對應關系，如圖2所示?？梢钥闯鏊淼雷冃瘟侩S凍脹力的增大而增大。

2.2 融沉階段凍脹力的消散與隧道變形的關系

當凍結施工完成后，地層將進入融沉階段，在這個階段由于凍結產生的凍脹力逐漸消散，隧道發(fā)生沉降。融沉階段已經消散的凍脹力與隧道變形量的關系如圖3所示，可以看出隧道變形隨已消散的凍脹力的增大而增大，增大速率隨消散的越多而減小。

圖2 拱頂凍脹力與隧道整體變形量變化對應關系圖

圖3 已經消散的凍脹力與隧道變形量的關系

3 隧道安全控制

3.1 凍脹階段隧道安全控制等級

在施工過程中，隧道變形將影響隧道的安全使用，隧道變形是隧道安全評價體系中的重要指標。文獻[7]中規(guī)定：地下管線沉降監(jiān)測點，以±10 mm作為累計報警值，±3 mm作為日變量報警值。根據(jù)數(shù)值計算結果，標準工況下當凍脹力達到1.1 MPa時，隧道總變形達到文獻[7]中規(guī)定的10 mm累計變形預警值。當天隧道凍脹力的變化量為0.35 MPa時，隧道變形量為3 mm時，達到日變量報警值。故本文建議全凍結施工過程中單天凍脹力增長不能超過0.35 MPa。使用凍脹特性指標對隧道變形等級進行劃分，將隧道變形為三個等級，其中等級Ⅲ，Ⅱ，凍脹力處于隧道變形允許的范圍內，范圍分別為0～0.55 MPa，0.55～1.1 MPa，分別表示為小于設計極限值的1/2、超過1/2并在設計極限值之內。等級I超過設計極限值，需及時處理及整治。等級Ⅱ應注意加強隧道變形沉降預警，或進行適當處理；等級Ⅲ可以正常施工。具體內容見表3。

表3 隧道凍脹管理分類表 單位：MPa

注：全施工過程單天凍脹力增長不能超過0.35 MPa。

3.2 融沉階段隧道安全控制等級

數(shù)值計算結果顯示，在標準工況下當凍脹力消散達到0.7 MPa時，隧道總變形達到文獻[7]中規(guī)定的10mm累計變形預警值。當天隧道凍脹力的消散量為0.17 MPa時，隧道變形量為3mm時，達到日變量報警值。故本文建議融沉過程中單天凍脹力消散量不應超過0.17 MPa，否則就會產生危險。使用融沉特性指標對隧道變形等級進行劃分，將隧道變形為三個等級，其中等級Ⅲ，Ⅱ，凍脹力消散值在隧道變形的允許范圍內。范圍分別為0～0.35 MPa，0.35～0.7，分別表示為小于設計極限值的1/2，與超過1/2并在設計極限值之內。等級I超過設計極限值，需及時處理及整治。等級Ⅱ應注意加強隧道變形沉降預警，或進行適當處理；等級Ⅲ可以正常施工。具體內容見表4。

表4 隧道融沉管理等級分類表 單位：MPa

注：融沉過程單天凍脹力增長不能超過0.17 MPa。

4 結 論

1)本文以人工凍結過程中隧道周圍軟黏土凍脹力為指標，通過數(shù)值模擬得到了不同工況下凍脹力的增長或消散與人工凍結區(qū)域隧道結構變形之間的關系。

2)本文在考慮人工凍融作用的主要誘因下，基于凍脹力和隧道變形的相互關系；提出以凍脹力為基準的隧道安全控制等級標準。

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