劉清海 曾偉
在坐標(biāo)系與參數(shù)方程的學(xué)習(xí)中,經(jīng)常有同學(xué)對一些概念與知識點理解不清,導(dǎo)致解題時經(jīng)常會掉進各種題設(shè)的陷阱里。本文對這一模塊的易錯問題做較為全面的梳理與歸類剖析,以期同學(xué)們不會重蹈覆轍再犯類似的錯誤。
一、直角坐標(biāo)化極坐標(biāo)時忽視點所在的象限
直角坐標(biāo)化極坐標(biāo)的前提是極點在坐標(biāo)原點,極軸為x軸的正半軸。極角的確定要考慮點所在的象限。
二.忽視直線傾斜角的范圍
直線的傾斜角的取值范圍為[O,π),只有在 ,
(t為參數(shù))中,才表示直線的傾斜角,如果不是這種形式,那么需要進行轉(zhuǎn)化。
三、混淆圓與橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)的意義
四、對直線參數(shù)方程中t的幾何意義理解不到位
錯因分析:在直線l的方程中,參數(shù)t酌意義與直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式中的參數(shù)t的意義是不同的,后者是點M與直線上任一點P形成的有向線段MP所對應(yīng)的數(shù)量,而前者則不同,錯解中把兩者等同起來,錯用了參數(shù)的幾何意義。
希望通過以上例題易錯點的分析,正誤解的比較,同學(xué)們能認(rèn)真理解,消化鞏同,爭取不再錯,能將錯解的負(fù)能量轉(zhuǎn)化為正解的正能量,同時增強解決坐標(biāo)系與參數(shù)方程問題的信心和能力!
(責(zé)任編輯 王福華)