坐標(biāo)系與參數(shù)方程易錯題掃描

劉清海 曾偉

在坐標(biāo)系與參數(shù)方程的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常有同學(xué)對一些概念與知識點理解不清，導(dǎo)致解題時經(jīng)常會掉進各種題設(shè)的陷阱里。本文對這一模塊的易錯問題做較為全面的梳理與歸類剖析，以期同學(xué)們不會重蹈覆轍再犯類似的錯誤。

一、直角坐標(biāo)化極坐標(biāo)時忽視點所在的象限

直角坐標(biāo)化極坐標(biāo)的前提是極點在坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸。極角的確定要考慮點所在的象限。

二.忽視直線傾斜角的范圍

直線的傾斜角的取值范圍為[O，π），只有在 ，

（t為參數(shù)）中，才表示直線的傾斜角，如果不是這種形式，那么需要進行轉(zhuǎn)化。

三、混淆圓與橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)的意義

四、對直線參數(shù)方程中t的幾何意義理解不到位

錯因分析：在直線l的方程中，參數(shù)t酌意義與直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式中的參數(shù)t的意義是不同的，后者是點M與直線上任一點P形成的有向線段MP所對應(yīng)的數(shù)量，而前者則不同，錯解中把兩者等同起來，錯用了參數(shù)的幾何意義。

希望通過以上例題易錯點的分析，正誤解的比較，同學(xué)們能認(rèn)真理解，消化鞏同，爭取不再錯，能將錯解的負(fù)能量轉(zhuǎn)化為正解的正能量，同時增強解決坐標(biāo)系與參數(shù)方程問題的信心和能力！

（責(zé)任編輯 王福華）