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      坐標(biāo)系與參數(shù)方程易錯題掃描

      2020-05-11 12:11:30劉清海曾偉
      關(guān)鍵詞:極坐標(biāo)傾斜角易錯

      劉清海 曾偉

      在坐標(biāo)系與參數(shù)方程的學(xué)習(xí)中,經(jīng)常有同學(xué)對一些概念與知識點理解不清,導(dǎo)致解題時經(jīng)常會掉進各種題設(shè)的陷阱里。本文對這一模塊的易錯問題做較為全面的梳理與歸類剖析,以期同學(xué)們不會重蹈覆轍再犯類似的錯誤。

      一、直角坐標(biāo)化極坐標(biāo)時忽視點所在的象限

      直角坐標(biāo)化極坐標(biāo)的前提是極點在坐標(biāo)原點,極軸為x軸的正半軸。極角的確定要考慮點所在的象限。

      二.忽視直線傾斜角的范圍

      直線的傾斜角的取值范圍為[O,π),只有在 ,

      (t為參數(shù))中,才表示直線的傾斜角,如果不是這種形式,那么需要進行轉(zhuǎn)化。

      三、混淆圓與橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)的意義

      四、對直線參數(shù)方程中t的幾何意義理解不到位

      錯因分析:在直線l的方程中,參數(shù)t酌意義與直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式中的參數(shù)t的意義是不同的,后者是點M與直線上任一點P形成的有向線段MP所對應(yīng)的數(shù)量,而前者則不同,錯解中把兩者等同起來,錯用了參數(shù)的幾何意義。

      希望通過以上例題易錯點的分析,正誤解的比較,同學(xué)們能認(rèn)真理解,消化鞏同,爭取不再錯,能將錯解的負(fù)能量轉(zhuǎn)化為正解的正能量,同時增強解決坐標(biāo)系與參數(shù)方程問題的信心和能力!

      (責(zé)任編輯 王福華)

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