劉婭

學生是課堂學習無可爭辯的主體，教師則是課堂教學的主導者。課堂教學應該遵循學生的認知規(guī)律，以推動學生的個體發(fā)展為目標。為了滿足學生的發(fā)展需求，讓學生的數(shù)學學習更加深入、更加多元、更加豐富，教師在教學過程中需要根據(jù)學生的課堂表現(xiàn)來及時調(diào)整教學預設，讓學生展現(xiàn)出真實的想法，給予學生嘗試和驗證自己想法的機會，體現(xiàn)出思考的個性。這樣，學生才能在學習過程中提升思考能力和分析能力，才能推動學生的探索學習。從這個角度出發(fā)，教師主導的課堂將更有彈性，更有包容性，更具開放性，也將展現(xiàn)出更高的效率。

獨立嘗試，讓思考深入化

開放的課堂，不是讓學生不停地表達，也不是追求表面的熱熱鬧鬧，而是要促進學生的深入思考，讓學生在獨立的環(huán)境下從不同的角度切入問題，考慮到問題的方方面面。這樣，學生在學習的過程中就能帶著自己的思考去展開交流，并在交流過程中有新的收獲和新的啟發(fā)，這樣的學習立足于學生的思考，在展現(xiàn)不同中可推動學生數(shù)學學習的深化。

例如，在“比的基本性質(zhì)”教學中，筆者出示一些“比”給學生，讓學生根據(jù)比的基本性質(zhì)來化簡比，其中包括比的前項和后項都是小數(shù)的練習。接下來，以4.5? ∶0.25為例，學生在獨立嘗試的時候，從不同的角度切入來嘗試解決這個問題，有的學生先將比的前項和后項都變成整數(shù)，因為要滿足兩項都變成整數(shù)，學生將前項和后項同時乘100，得到450∶25之后，再約成最簡整數(shù)比為18∶1。也有學生從將比的前項和后項都化成整數(shù)入手，想到0.25乘4就得到整數(shù)，于是學生將比的前項和后項同時乘以4，也得到了正確答案。

在巡視學生練習的時候，筆者發(fā)現(xiàn)了這些不同的做法，于是在組織學生交流的時候，有意識地先引導學生展示了第一種方法，然后再展示第二種方法，讓學生們比較這兩種不同的方法，然后學生對如何化簡比就有了新的領(lǐng)悟和新的體驗。

在這個案例中，教師沒有通過講解和示范來幫助學生掌握如何化簡前項和后項都是小數(shù)的比，而是讓學生自己去思考，學生的多角度分析帶給了問題更多的解決方案，也讓學生得以更靈活地面對這類問題。

自由表達，讓方法多樣

解題方法的多樣性是學習數(shù)學的樂趣之一。在實際教學中，教師應當尊重學生的認知規(guī)律，允許學生自由表達自己的想法，而不是強迫學生運用固定的方法去解決問題。這樣，既能推動學生的發(fā)散思維，又讓學生有了相比較的資源，可以提升學生的數(shù)學智慧，促進學生的取舍能力發(fā)展。

例如，在“按比例分配”教學中有這樣一個問題：“甲乙兩隊的人數(shù)比是1∶2，乙丙兩隊的人數(shù)比是3∶4，現(xiàn)在將85瓶礦泉水按照三個隊的人數(shù)比分配到每個隊伍中，甲、乙、丙三隊各分得多少瓶？”學生在獨立思考后有了自己的想法：有的學生表示需要找到三個隊的人數(shù)比，然后將85瓶水按比例分配，在這個問題中，乙班人數(shù)是媒介，所以可以找到2和3的最小公倍數(shù)，將甲乙兩隊的人數(shù)比變成3∶6，乙丙兩隊的人數(shù)比為6∶8，這樣可以將85瓶礦泉水按照3∶6∶8來分;也有學生表示無需這么復雜，因為甲和乙的比是1∶2，說明甲隊人數(shù)是乙隊的一半，這樣可以用1.5來表示甲，將85瓶礦泉水按照1.5∶3∶4來分。

相互交流中，筆者肯定了學生的不同思路，同時在引導比較的過程中，學生也根據(jù)自己的理解選擇了不同的解答方法。

在這個案例中，學生的表達體現(xiàn)了不同的思路，因為這兩種不同思路的推動，學生對于類似的問題就有了一個整體的認識，這對于他們數(shù)學學習是有幫助的。

善于變化，讓問題體系化

在很多數(shù)學問題中，一些微小的差別就會引起截然不同的問題，而這些問題間的聯(lián)系也會促進學生的比較，讓學生透過表象走進深層次的數(shù)學規(guī)律，從而推動學生的深度學習。因此，在實際教學中，數(shù)學教師要善于變化問題，可以用題組的形式來推動學生的深入探析，促進學生發(fā)掘數(shù)學規(guī)律與本質(zhì)。

例如，在“與分數(shù)相關(guān)的實際問題”教學中，有這樣一個問題：“兩根同樣長的鐵絲，第一根剪去它的1/4，第二根剪去1/4米，剩下的部分哪一根更長？”學生在分析之后發(fā)現(xiàn)：第二根鐵絲剪去部分的長度與鐵絲的總長度相關(guān)，因為無法確定鐵絲長度，所以這個問題有三種不同的可能。在學生成功解決這個問題之后，教師給出這樣一個問題：“一根鐵絲先剪去它的1/4，再接上1/4米，這根鐵絲長度比原來要短，原來鐵絲的長度比1米長還是短？”面對這個問題的時候，還是有不少學生覺得無法確定，但是經(jīng)過思考和交流之后，一些學生發(fā)現(xiàn)這個問題是可以解決問題的，因為接上1/4米之后鐵絲沒有原來長，說明剪去的原來長度的1/4是大于1/4米的，由此可見，這根鐵絲的總長度是大于1米的。這之后，教師再出示類似的問題：“一根鐵絲剪去3/7米之后，還剩下3/7，剪去的和剩下的哪一段更長？”學生在嘗試解決這樣的問題時，就會有不一樣的視角。這一系列問題的演化，能夠推動學生從分數(shù)的意義角度出發(fā)去建構(gòu)問題模型，讓學生有更多學習收獲。

結(jié)束語

開放的課堂可以給學生更多的機會，讓學生展示出真實的想法，讓學生有真實的表達。在這樣的課堂學習中，學生就不再是接受和模仿，而是深入探析數(shù)學問題，達成更深的領(lǐng)悟，這對于推動小學生的數(shù)學發(fā)展是大有裨益的。

參考文獻

[1]孟凡英.打造開放課堂 拓展數(shù)學思維[N].江蘇教育報，2019-04-10（003）.

[2]萬曉霞.聚焦核心素養(yǎng) 構(gòu)建開放課堂[J].基礎教育參考，2018（18）：65-66.

（作者單位：江蘇省南通師范第三附屬小學）