吳成業(yè)

摘要：對于某個具體的教學(xué)內(nèi)容而言，教材本身就是很好的教學(xué)設(shè)計藍(lán)本，不同版本的教材就是很好的同課異構(gòu)藍(lán)本。通過對人教版與蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“三角形的認(rèn)識”的主題圖、核心問題、知識結(jié)論、難點突破、鞏固練習(xí)進(jìn)行對比解讀，為教學(xué)設(shè)計奠定堅實的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教材版本對比解讀三角形的認(rèn)識

現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材都是依據(jù)“以學(xué)生為主體”“過程性（探究式、發(fā)現(xiàn)式）教學(xué)”的新課標(biāo)理念編寫的。對于某個具體的教學(xué)內(nèi)容而言，教材本身就是很好的教學(xué)設(shè)計藍(lán)本，不同版本的教材就是很好的同課異構(gòu)藍(lán)本。因此，教師要重視教材解讀，尤其是不同版本的對比解讀，認(rèn)真地分析、細(xì)致地比較教材，準(zhǔn)確、深入地理解和把握其內(nèi)容意義和編寫意圖，為教學(xué)設(shè)計奠定堅實的基礎(chǔ)。

作為小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，“三角形的認(rèn)識”包括三角形的特點、要素和有關(guān)概念等。下面，對人教版與蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“三角形的認(rèn)識”的內(nèi)容進(jìn)行對比解讀，供大家教學(xué)設(shè)計時參考。

一、主題圖的對比解讀

雖然學(xué)生在一年級下冊認(rèn)識了三角形等五種平面圖形，但是，這種認(rèn)識是感性的、膚淺的。教材的編寫應(yīng)注意從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和認(rèn)識基礎(chǔ)出發(fā)，通過豐富多彩的主題圖，觸發(fā)學(xué)生與生俱來的探索性學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在已有經(jīng)驗回顧的基礎(chǔ)上進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)。因此，人教版教材與蘇教版教材都采用了形象生動的主題圖（分別見下頁圖1、圖2），引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形。

而兩版教材選取的主題圖有所不同。人教版教材的主題圖包括古埃及金字塔和現(xiàn)代跨河大橋兩幅，可以讓學(xué)生感受古代文明與現(xiàn)代生活的氣息，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣和動力。蘇教版教材的主題圖只有現(xiàn)代跨河大橋一幅，可以讓學(xué)生體會現(xiàn)代科技的魅力，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣。因此，使用蘇教版教材時，可以補(bǔ)充呈現(xiàn)更多包含三角形的圖片，激活學(xué)生的思維。

同時，人教版教材借助問題“你能找出圖中的三角形嗎”，有效地引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的三角形，感知三角形的特點，為三角形知識的學(xué)習(xí)起到鋪墊作用。相對于人教版教材的含蓄，蘇教版教材更為直白地通過問題“你能在圖中找出三角形嗎？生活中還有哪些地方能見到三角形”，高效地引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的三角形，把對主題圖的感性認(rèn)識轉(zhuǎn)移到對生活中三角形的尋找上來。因此，使用人教版教材時，需要提出“生活中還有哪些地方能見到三角形”的問題，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維。

二、核心問題的對比解讀

核心問題是每節(jié)數(shù)學(xué)課的中心所在。對于“三角形的認(rèn)識”而言，三角形的特點是教學(xué)的核心。學(xué)生只有真正理解三角形的特點，才能領(lǐng)悟三角形的概念。操作是探索圖形性質(zhì)的有效手段。人教版教材和蘇教版教材都采用了“畫一個三角形”的操作活動（分別見圖3、圖4），讓學(xué)生充分感知進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角形的本質(zhì)屬性，理解三角形的特點，同時，促進(jìn)學(xué)生積累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗。

但就具體問題和結(jié)論的呈現(xiàn)來說，二者還是有一定的不同的，隱約體現(xiàn)了不同的編寫意圖。人教版教材以“說一說三角形有幾條邊，幾個角，幾個頂點”的形式，具體細(xì)致地揭示了核心問題。其中孕伏著“一個角有2條邊，為什么三角形有3個角，卻只有3條邊？”“一條線段有2個端點，為什么三角形有3條邊，卻只有3個頂點？”的認(rèn)知沖突。顯然，理解了這兩個問題，也就理解了三角形的特點。蘇教版教材則更為直接地提出了核心問題：“說說三角形有什么特點。”

人教版教材采用情境圖的形式展現(xiàn)問題研討活動，并且以一位學(xué)生的一句“三角形有3條邊”為提示語，這促進(jìn)了學(xué)生對三角形特征的自主探究，并且降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，有利于教師的教學(xué)調(diào)控。如果說人教版教材的處理屬于“欲放還扶”的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，那么蘇教版教材的處理則屬于“直白顯露”的有意義學(xué)習(xí)：通過卡通人物，首先直接揭示“三角形有3條邊，3個角”的特征，其次指出“三角形的3條邊都是線段”“這3條線段要首尾相接地圍起來”，將三角形特征的混淆點直白地展現(xiàn)了出來。

三、知識結(jié)論的對比解讀

理解和記憶基本而重要的知識結(jié)論（包括概念定義、性質(zhì)表述、公式表達(dá)等）是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點之一。對于“三角形的認(rèn)識”而言，三角形的概念是最重要的知識結(jié)論，是三角形的特點、性質(zhì)的概括與集中體現(xiàn)?；趯W(xué)情，人教版教材和蘇教版教材都采用了發(fā)生式定義介紹三角形的概念，即不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的操作素材，設(shè)計思考性較強(qiáng)的問題，讓學(xué)生通過實驗、探索、討論、發(fā)現(xiàn)來獲得。這種發(fā)生式定義簡單易懂，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。這里，如何充分發(fā)揮操作的價值，是教師教學(xué)設(shè)計中值得思考的問題。

當(dāng)然，仔細(xì)研讀、比較的話，兩版教材給出的發(fā)生式定義還是有所不同的。人教版教材這樣定義三角形的概念：“由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫作三角形。”這里以“每相鄰兩條線段的端點相連”的補(bǔ)充形式將三條線段首尾不相連的情況排除在外。顯然，這樣的定義需要教師講清楚“每相鄰兩條線段的端點相連”的具體含義，導(dǎo)致一個定義有兩個關(guān)鍵要素，在某種程度上加大了學(xué)生理解的難度。蘇教版教材這樣定義三角形的概念：“三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。”這里使用“首尾相接”這個詞語詮釋了“每相鄰兩條線段的端點相連”的內(nèi)涵，使得整個定義看起來簡潔明了，不拖泥帶水。這樣的定義雖然也有兩個關(guān)鍵要素，但是教學(xué)中更容易講清楚，更符合學(xué)情。

四、難點突破的對比解讀

難點突破是有效教學(xué)的關(guān)鍵。對于“三角形的認(rèn)識”而言，三角形的高的概念和畫法是教學(xué)難點之一。如何幫助學(xué)生突破生活中的思維定式“高是豎直的”，基于垂直關(guān)系理解三角形的高以及底呢？人教版教材和蘇教版教材都先給出三角形的高以及底的定義，再讓學(xué)生在銳角三角形中畫出高（分別見圖5、圖6），幫助學(xué)生理解三角形的底和高的含義，感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系，進(jìn)而將得到的畫法推廣到直角三角形與鈍角三角形中去。

當(dāng)然，進(jìn)一步分析、比較的話，兩版教材在難點的突破上還是各有側(cè)重的，體現(xiàn)了不同的教育理念。人教版教材給出的高的定義稍顯啰嗦，但是動態(tài)的，易于畫圖操作;蘇教版教材給出的高的定義更為簡潔，但是靜態(tài)的，不利于畫圖操作。

讓學(xué)生在銳角三角形中畫出高時，人教版教材設(shè)置了提示語：“想一想，一個三角形可以畫幾條高？”讓學(xué)生注意到高的多樣性和“非標(biāo)準(zhǔn)”化，有利于學(xué)生充分理解高的概念，提高思維的靈活性。而蘇教版教材沒有這樣的設(shè)計。

對于生活中哪些地方會用到三角形的高，蘇教版教材提供了人字梁的素材（見圖7），使學(xué)生理解三角形的高有了鮮活的生活模型。這是符合學(xué)生已有經(jīng)驗和認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)處理，非常有助于學(xué)生突破這一學(xué)習(xí)難點。而人教版教材沒有這樣的設(shè)計。

五、鞏固練習(xí)的對比解讀

鞏固練習(xí)是數(shù)學(xué)課的重要環(huán)節(jié)，能及時幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，診斷學(xué)習(xí)情況。對于三角形的高的概念和畫法，人教版教材和蘇教版教材都設(shè)置了相應(yīng)的鞏固練習(xí)（分別見圖8、圖9）。

仔細(xì)分析這兩道練習(xí)，可以看出編寫意圖的一些差異。人教版教材的鞏固練習(xí)要求學(xué)生畫出高（人教版教材只安排了這一道鞏固練習(xí)，所以題目還要求學(xué)生說出三角形各部分的名稱）——為了降低難度，只要求學(xué)生畫一條高，并且給出了相應(yīng)的底;蘇教版教材的鞏固練習(xí)直接畫出了高，要求學(xué)生測量底和高的長度。顯然，蘇教版教材的鞏固練習(xí)在高的畫法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生掌握高的測量，為后面三角形面積計算的學(xué)習(xí)做了鋪墊，從而突出了教學(xué)內(nèi)容的延續(xù)性和聯(lián)系性，體現(xiàn)出學(xué)習(xí)的整體性。

另外值得注意的是，人教版教材的鞏固練習(xí)給出了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種情況，起到了歸納、總結(jié)的作用。而蘇教版教材的鞏固練習(xí)忽略了直角三角形的情況。