陳 偉，李宗平*，余大本，鞠艷妮，尹嘉誠(chéng)

(西南交通大學(xué)a.交通運(yùn)輸與物流學(xué)院；b.綜合交通運(yùn)輸智能化國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室；c.綜合運(yùn)輸四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610031)

0 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速發(fā)展、城市化水平的不斷提高，我國(guó)城市軌道交通正處于大發(fā)展、大建設(shè)階段，隨之而來的地鐵擁擠也逐漸成為規(guī)劃建設(shè)和運(yùn)營(yíng)管理的焦點(diǎn)問題.過度擁擠不但會(huì)降低乘客出行的舒適度，還會(huì)導(dǎo)致乘客之間發(fā)生推搡、踩踏等沖突事件，對(duì)乘客的人身安全產(chǎn)生危害[1].因此，開展城市軌道交通車廂立席密度研究，對(duì)地鐵立席密度標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化和地鐵運(yùn)營(yíng)的改善具有重要意義.

在城市軌道交通中，立席密度的界定和計(jì)算方法尚未形成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn).《城市軌道交通工程設(shè)計(jì)規(guī)范》(DB11/995-2013)將定員立席密度標(biāo)準(zhǔn)定為4.5～5.0人/m2，《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50157-2013)規(guī)定在確定系統(tǒng)運(yùn)能時(shí)立席密度按照5.0～6.0人/m2計(jì)算，以上規(guī)范主要從系統(tǒng)運(yùn)能和經(jīng)濟(jì)成本角度確定立席密度.已有研究中，主要通過研究立席密度與乘客所受到擁擠力的關(guān)系[2]，進(jìn)行車廂立席密度估算.陳鋒等[3]通過研究乘客個(gè)體空間對(duì)不同立席密度進(jìn)行服務(wù)水平分級(jí).盧春霞[4]通過乘客面積投影研究人體安全極限密度.史芮嘉等[5]采用SP調(diào)查研究車廂內(nèi)乘客立席密度及出行距離與乘客在車廂內(nèi)站立位置選擇的影響方式.吳奇兵等[6]利用簡(jiǎn)化社會(huì)力模型對(duì)車廂立席乘客空間舒適度進(jìn)行研究.現(xiàn)有研究方法主要是對(duì)車廂擁擠度的靜態(tài)評(píng)價(jià)，部分研究對(duì)時(shí)間因素考慮方面相對(duì)單一，沒有足夠重視不同類型乘客對(duì)舒適度期望不同的特點(diǎn).

本文針對(duì)已有車廂立席密度計(jì)算方法的缺點(diǎn)，綜合考慮時(shí)間—空間對(duì)乘客舒適度的影響，將區(qū)間模糊數(shù)引入乘客時(shí)間—空間綜合耐受感知模型，結(jié)合仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)立席密度進(jìn)行修正，確定合理車廂立席密度，避免單一因素對(duì)總體目標(biāo)的過度影響，使計(jì)算結(jié)果更加科學(xué)合理.

1 主要影響因素分析

乘客在使用軌道交通出行過程中，受到車站和線路多個(gè)環(huán)節(jié)的服務(wù)，根據(jù)乘客屬性和環(huán)境的不同，乘客對(duì)各項(xiàng)服務(wù)設(shè)施的耐受性表現(xiàn)也會(huì)不同.這里的耐受性可以理解為乘客對(duì)時(shí)間、體力和心理的一種綜合忍受過程，這種過程會(huì)受到時(shí)間、空間等因素的影響.這種疊加并不是簡(jiǎn)單的加權(quán)，而是心理和生理的疊加[7].當(dāng)乘客在出行過程的綜合耐受感知逼近自身可以承受的極限時(shí)，生理和心理都會(huì)處于崩潰的邊緣，帶來的出行體驗(yàn)也是極差的.

乘客乘坐軌道交通的服務(wù)水平主要表現(xiàn)在車站設(shè)施和車廂設(shè)施的服務(wù)水平，和乘客乘坐體驗(yàn)最為緊密相關(guān)的是車廂立席密度，而不同人群、不同出行目的對(duì)不同服務(wù)水平的耐受性不同.乘客乘坐軌道交通線路，耐受性的主要影響因素有：車廂立席密度、站立時(shí)間和候車時(shí)間，如圖1所示.車廂立席密度、站立時(shí)間主要體現(xiàn)了乘客在車廂內(nèi)的服務(wù)水平.研究發(fā)現(xiàn)，候車時(shí)間對(duì)乘客的綜合耐受性影響程度不高，但不同類型乘客對(duì)候車時(shí)間關(guān)注的程度差別較大，這為后續(xù)研究不同類型乘客所能接受的最大立席密度奠定基礎(chǔ).另外，即使車廂內(nèi)擁擠程度不高，過長(zhǎng)的候車時(shí)間也會(huì)影響乘客綜合耐受感知，乘客對(duì)立席密度的期望也會(huì)改變，這也是現(xiàn)有研究中容易被忽略的.在交通行為理論研究中，大多數(shù)交通行為閾值都設(shè)置在其行為樣本總量的70%～80%[8].本文結(jié)合人體功效學(xué)定義，取耐受極限的80%為耐受閾值.

圖1 乘客耐受性主要影響因素Fig.1 Main influencing factors of passenger tolerance

2 耐受感知模型

2.1 空間耐受感知模型

結(jié)合我國(guó)最新行人尺寸標(biāo)準(zhǔn)，考慮不同著裝和行李條件下乘客的體寬和體厚增量，按照橢圓形投影，計(jì)算得到乘客個(gè)體空間占用面積，如表1所示.

分析乘客空間尺寸之后，根據(jù)“人體氣泡”概念[9]，將車廂立席乘客所占空間進(jìn)行劃分，如圖2所示.壓縮空間為乘客受到擠壓時(shí)所占空間，人體正?？臻g為乘客保持正常站立時(shí)所占空間，身體活動(dòng)空間為乘客需要完成常規(guī)活動(dòng)所占空間，舒適空間為乘客期望與他人保持一定距離所需空間.

表1 不同著裝條件下人體空間尺寸Table 1 Body space size under different dress conditions (m2)

圖2 乘客所占空間示意圖Fig.2 Schematic diagram of space occupied by passengers

有學(xué)者借鑒社會(huì)力模型，將地鐵車廂中人與人之間的排斥力定義為“廣義擁擠力”[1]，本文結(jié)合已有的乘客空間尺寸和廣義擁擠力計(jì)算方法，通過PFC2D軟件對(duì)不同車廂立席密度進(jìn)行仿真研究，得到不同等級(jí)下的立席密度值k1.不同季節(jié)和攜帶行李條件可根據(jù)表1人體尺寸空間進(jìn)行仿真模型參數(shù)修正.春秋季、常規(guī)行李攜帶情況下，車廂平均密度為6人/m2時(shí)，模擬結(jié)果如表2所示.

在乘客耐受感知方面，為了讓乘客直觀地區(qū)別其在不同乘客密度下的耐受感受，在乘客調(diào)查問卷中使用實(shí)景圖像，對(duì)各交通設(shè)施出現(xiàn)的不同乘客密度狀況進(jìn)行記錄，選取車廂處于不同立席密度狀態(tài)時(shí)場(chǎng)景圖8張，并進(jìn)行編號(hào).乘客在回答調(diào)查問卷時(shí)，將根據(jù)自己對(duì)地鐵車廂內(nèi)乘客擁擠程度的感知，按照擁擠程度“最舒適—最擁擠”共5個(gè)等級(jí)，對(duì)每張場(chǎng)景圖進(jìn)行評(píng)價(jià)[10].

表 2 立席密度為6人/m2仿真結(jié)果Table 2 Simulation results of stand density of 6 persons/m2

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，計(jì)算選擇場(chǎng)景圖i的立席密度為j等級(jí)的受訪者所占的比例，計(jì)算公式為

式中：i代表不同乘客密度的8張場(chǎng)景圖，i=1,…,8；j代表不同的立席密度等級(jí)，j=1,…,5，j=1為最舒適，j=5為最擁擠；Pij表示選擇場(chǎng)景圖i的立席密度等級(jí)為j的乘客數(shù)量；nij表示選擇場(chǎng)景圖i的立席密度等級(jí)為j的乘客數(shù)量；N表示接受調(diào)查的乘客總數(shù).

立席密度等級(jí)為j的密度下界Dj為

式中：ki為第i張場(chǎng)景圖對(duì)應(yīng)的立席密度.

綜合不同條件下的人體空間尺寸，擁擠力仿真結(jié)果，以及乘客空間耐受感知調(diào)查結(jié)果，得到不同條件下立席密度K為

式中：k1、k2分別為仿真結(jié)果值和乘客評(píng)價(jià)值；ω1、ω2為權(quán)重.

利用顧客賦權(quán)法得到權(quán)重ω1、ω2分別為0.46和0.54.利用式(3)得到修正的立席密度等級(jí)和對(duì)應(yīng)的立席密度，如表3所示.

表3 立席密度評(píng)價(jià)結(jié)果Table 3 Results of standing passenger density evaluation table

分析整理調(diào)研結(jié)果，得到不同立席密度對(duì)應(yīng)的耐受感知.并規(guī)定：立席密度趨近于0時(shí)，乘客耐受感知值為0；立席密度達(dá)到《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50157-2003)規(guī)定的超載極限(9人/m2)時(shí)，耐受感知值為100%.進(jìn)行非線性擬合得到乘客空間耐受度B與立席密度的關(guān)系，相關(guān)系數(shù)R=0.997.

式中：B為乘客空間耐受度；k為立席密度；a,b,c均為參數(shù).

對(duì)式(4)進(jìn)行空間耐受感知閾值下的立席密度k2計(jì)算，代入式(3)進(jìn)行修正，結(jié)果為7.03人/m2，屬于4級(jí)立席密度.一旦超過這個(gè)閾值，乘客的空間耐受性將會(huì)逼近極限，乘客出行體驗(yàn)急劇下降.

2.2 時(shí)間—空間綜合耐受感知模型

對(duì)于乘客出行的感知評(píng)價(jià)，通常很難給出具體的數(shù)值，區(qū)間模糊數(shù)可以很好地表現(xiàn)乘客出行體驗(yàn)的感受值.根據(jù)模糊線性回歸的求解思路，將乘客在線路上的耐受感知定義為模糊線性回歸模型.本文將軌道交通乘客耐受性影響因素分為兩個(gè)部分：第1部分為乘客的時(shí)間耐受感知，包含乘客候車時(shí)間t1和站立時(shí)間t2；第2部分為乘客的空間耐受感知，包含車廂立席密度k.這是對(duì)時(shí)間耐受感知和空間耐受感知的綜合考慮結(jié)果，模型為

式中：代表時(shí)間—空間綜合耐受感知值的區(qū)間模糊數(shù)；～代表回歸系數(shù)的區(qū)間模糊數(shù)；、、為上述自變量的區(qū)間模糊數(shù).這是自變量、因變量和回歸系數(shù)均為區(qū)間模糊數(shù)形式，設(shè)因變量與m個(gè)自變量,…之間存在線性關(guān)系，則多元模糊線性回歸模型的一般形式為

式中：是模糊常數(shù)項(xiàng)；是模糊回歸系數(shù).

對(duì)Q關(guān)于求一階偏導(dǎo)數(shù)，得到

3 結(jié)果分析

3.1 耐受感知閾值分析

對(duì)重慶軌道交通出行乘客進(jìn)行問卷調(diào)查，讓乘客對(duì)最近一次軌道交通出行進(jìn)行打分評(píng)價(jià)，為降低記憶模糊和感知誤差對(duì)研究結(jié)果準(zhǔn)確性的影響，出行者只需給出一個(gè)范圍值即可.本次調(diào)查共獲有效數(shù)據(jù)539份，其中，普通出行乘客253份，通勤乘客286份，取耐受值累計(jì)概率80%處為耐受閾值，耐受感知分析如圖3所示，得到普通出行乘客綜合耐受閾值為耐受極限的66%，通勤出行乘客綜合耐受閾值為耐受極限的74%.

圖3 耐受感知閾值分析Fig.3 Tolerance perception threshold analysis

3.2 模糊回歸分析

對(duì)所收集的耐受感知數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將候車時(shí)間、站立時(shí)間、擁擠程度通過百分制比例轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)變量，取值范圍為[0,1].這樣就與相應(yīng)的耐受感知變量(取值范圍為[0,1])位于相同量級(jí).對(duì)時(shí)間—空間綜合耐受感知模型相應(yīng)參數(shù)進(jìn)行模糊回歸，分別得到普通出行乘客和通勤出行乘客的耐受感知和的權(quán)重分布和回歸分析，如表4所示.

從表4可以看出，對(duì)普通出行和通勤出行乘客而言，3項(xiàng)指標(biāo)的重要程度從大到小依次為站立時(shí)間、擁擠程度、候車時(shí)間.通勤乘客比普通乘客更加重視候車時(shí)間，對(duì)站立時(shí)間和擁擠程度具有更強(qiáng)的耐受性，這與通勤乘客更加希望準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地而忽視車廂內(nèi)部擁擠程度是相符的；通過上下界限的分析可以看出，在臨近耐受感知閾值上界限的時(shí)候，擁擠程度系數(shù)明顯增大，說明乘客在臨近極限的時(shí)候，主要考慮車廂擁擠程度的影響，候車時(shí)間和站立時(shí)間的影響相對(duì)有限，主要是因?yàn)檐噹麅?nèi)的擁擠情況是不停變化的，車廂處于極度擁擠的狀態(tài)不會(huì)延續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間.將耐受感知閾值帶入模糊回歸方程，得到相應(yīng)各變量在閾值條件下的取值變化情況，即相應(yīng)要素在耐受感知等于閾值時(shí)的疊加變化情況.如圖4和圖5所示，實(shí)測(cè)點(diǎn)在空間耐受閾值的等值面上下界分布均勻，擬合情況較好.

表 4 模糊回歸系數(shù)取值表Table 4 Fuzzy regression coefficient value table

圖4 普通出行乘客耐受值擬合情況Fig.4 Fit of tolerance value of ordinary passengers

圖5 通勤出行乘客耐受值擬合情況Fig.5 Fit of tolerance value of commuter passengers

最后的數(shù)據(jù)分析中，將候車時(shí)間和站立時(shí)間均設(shè)置為樣本空間的均值，由此得到，綜合耐受閾值對(duì)應(yīng)的擁擠程度變化情況，將乘客立席密度耐受感知閾值帶入式(3)進(jìn)行修正.得到：在普通出行環(huán)境下，人們所能接受的最大擁擠密度為6.57～6.92人/m2；在通勤出行環(huán)境下，人們所能接受的最大擁擠密度為7.21～7.63人/m2，處于空間耐受閾值7.03人/m2左右.達(dá)到閾值下界，乘客開始感到難以忍受；一旦超過閾值上界，乘客的綜合耐受性將會(huì)逼近極限，乘客出行體驗(yàn)急劇下降.

4 結(jié)論

本文從時(shí)間—空間綜合角度出發(fā)，結(jié)合乘客立席密度、站立時(shí)間、候車時(shí)間等影響因素，利用區(qū)間模糊數(shù)提出時(shí)間—空間綜合耐受感知模型，結(jié)合仿真計(jì)算結(jié)果對(duì)立席密度進(jìn)行修正，避免單一因素對(duì)總體目標(biāo)的過度影響.通過回歸分析發(fā)現(xiàn)，3項(xiàng)指標(biāo)對(duì)于乘客耐受性的重要程度從大到小依次為站立時(shí)間、擁擠程度、候車時(shí)間.通勤乘客比普通乘客更加重視候車時(shí)間，對(duì)站立時(shí)間和擁擠程度具有更強(qiáng)的耐受性.根據(jù)研究結(jié)果對(duì)合理立席密度提出建議：在滿足乘客耐受閾值條件下，普通出行環(huán)境下乘客所能接受的最大擁擠密度為6.57～6.92人/m2，通勤出行環(huán)境下乘客所能接受的最大擁擠密度為7.21～7.63人/m2.研究結(jié)果為城市規(guī)劃和應(yīng)急管理提供理論參考.