張 杰,馬曉東，張吉旋

(中國飛行試驗(yàn)研究院， 西安 710089)

根據(jù)系統(tǒng)中使用的視覺傳感器(測量攝像機(jī))的數(shù)量，傳統(tǒng)的光學(xué)測量可以簡單地分為單目視覺測量、雙目視覺測量以及多目視覺測量[1]。為提高測量精度，增加空間約束關(guān)系，一般采用雙目視覺測量為主，通過目標(biāo)在兩個攝像機(jī)上的成像關(guān)系計(jì)算其空間坐標(biāo)。單目視覺測量是指采用一臺視覺傳感器獲取被測目標(biāo)空間位置關(guān)系，其系統(tǒng)簡單、成本低、易實(shí)現(xiàn)，在二維位置測量或準(zhǔn)三維位置測量中使用較多。根據(jù)CCD攝像機(jī)的特點(diǎn)，在進(jìn)行攝影測量時，應(yīng)盡量使CCD成像面與被測量平面平行，但在實(shí)際的應(yīng)用中，物象平行是很難達(dá)到的。

單目視覺用于二維位置測量時，因?yàn)閿z像機(jī)中心位置靠近光學(xué)中心，成像畸變小、標(biāo)定精度高，可以在小目標(biāo)測量中獲取較高的靶面測量精度[2]。在大目標(biāo)平面位置測量中，光學(xué)系統(tǒng)覆蓋面積大，圖像邊緣嚴(yán)重畸變。因此，如何提高大視場相機(jī)在單目視覺測量中的標(biāo)定精度和測量精度一直是單目視覺研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

大視場單目視覺測量系統(tǒng)構(gòu)建中需要大型高精度2D或3D靶標(biāo)進(jìn)行標(biāo)定與數(shù)據(jù)分析。這種高精度靶標(biāo)對精度控制、安裝使用以及后期的維護(hù)有很高的要求，需要耗費(fèi)較多的人工成本。所以，探索一種新的大靶面視場的標(biāo)定方法顯得尤為重要。本研究根據(jù)攝影測量原理，在完成攝像機(jī)標(biāo)定的基礎(chǔ)上，對大靶面進(jìn)行分割，將分割的小平面與標(biāo)定結(jié)果相對應(yīng)，實(shí)現(xiàn)了平面內(nèi)物體的位置的測量。

1 攝像機(jī)的標(biāo)定

攝像機(jī)的標(biāo)定是視覺測量系統(tǒng)的重要組成部分。傳統(tǒng)的標(biāo)定方法所產(chǎn)生的誤差，會隨著視場的增大而增大。通過建立大靶面視場模型，并對攝像機(jī)的畸變特性以及待測參數(shù)在視場內(nèi)不同區(qū)域的變化特點(diǎn)進(jìn)行分析。在進(jìn)行攝像機(jī)畸變參數(shù)標(biāo)定的基礎(chǔ)上將大靶面拆分為很多小的靶面，利用透視變換模型對拆分的小靶面逐個標(biāo)定，根據(jù)幾何對應(yīng)關(guān)系把標(biāo)定好的小靶面組合起來從而實(shí)現(xiàn)對攝像機(jī)大視場的標(biāo)定[4]。

對平面中任意一點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行計(jì)算時，需要對攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定圖像中任意一點(diǎn)畸變后的坐標(biāo)為(xd,yd)，理想點(diǎn)與畸變點(diǎn)之間的關(guān)系為[5]：

(1)

式中：k為畸變系數(shù)，采用張正友圖像標(biāo)定算法可以得到需要的畸變系數(shù)。

在視覺測量中，經(jīng)攝像機(jī)拍攝成像后，將三維目標(biāo)信息立體圖像以二維平面圖像進(jìn)行顯示，必定存在數(shù)據(jù)信息的丟失[6]。在實(shí)際測量中，假設(shè)圖像坐標(biāo)(ui,vi)和目標(biāo)平面上的原始坐標(biāo)(xwi,ywi,zwi)。兩者投影的不均勻?qū)?yīng)可以描述為[7-9]：

(2)

其中：Zc為該點(diǎn)深度信息即攝像機(jī)坐標(biāo)系下光軸所在坐標(biāo)，f/dx、f/dy、u0、v0為攝像機(jī)內(nèi)參，R、T為相對位姿參數(shù)，經(jīng)如圖1所示坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可得：

圖1 坐標(biāo)系變換

其中本文中選定點(diǎn)在同一靶面且滿足zwi=0，故式(2)可變換為：

(3)

將式(3)變換展開可得：

(4)

由式(4)可得：

zc=r31xwi+r32ywi+tz

(5)

將式(5)代入式(4)，可得：

(6)

擴(kuò)充到n個點(diǎn)，這些點(diǎn)像素坐標(biāo)及世界坐標(biāo)均已知，聯(lián)立式(6)并將其改寫為Ax=b的形式可得[10]：

(7)

當(dāng)n≥4，式(7)有唯一解，為[11]：

x=(ATA)-1ATb

(8)

根據(jù)以上公式推導(dǎo)，在大靶面的標(biāo)定過程中通過獲取同一平面上的4個點(diǎn)(8個數(shù)據(jù))，根據(jù)式(8)計(jì)算可得到R、T相關(guān)位姿參數(shù)信息，完成單目視覺大靶面平面位置測量系統(tǒng)的標(biāo)定。

2 區(qū)域分割算法研究及實(shí)現(xiàn)

所謂圖像分割，主要指的是根據(jù)灰度、顏色、紋理和形狀等目標(biāo)圖像自身的特征，把圖像劃分成若干個互不交迭的區(qū)域，并使這些特征在同一區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)出相似性，而在不同區(qū)域間呈現(xiàn)出明顯的差異性。在本文的研究中，圖像分割的作用是將大視場的標(biāo)定問題轉(zhuǎn)化到多個小視場內(nèi)解決，這樣就避免了大視場光學(xué)成像系統(tǒng)成像邊緣畸變過大導(dǎo)致失真的問題。

2.1 現(xiàn)有區(qū)域分割算法

圖像分割算法常用的主要有3種，分別是基于閾值、邊緣和區(qū)域?qū)D像進(jìn)行相關(guān)處理。顧名思義，閾值法主要需要是按照某個準(zhǔn)則函數(shù)來求解最佳灰度閾值，根據(jù)圖像的灰度特征來將其分到合適的類別中。邊緣法則是根據(jù)邊緣線中的特征突變信息，具體實(shí)現(xiàn)可利用圖像與模板進(jìn)行卷積來完成。區(qū)域法中最常見的算法為分水嶺算法，是基于拓?fù)淅碚摰臄?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的分割方法進(jìn)行。

基于邊緣的區(qū)域分割算法中，傳統(tǒng)的canny算法[12]依舊是由邊緣檢測和連接邊緣形成邊界兩部分組成。首先對圖像進(jìn)行平滑，采用一維零均值高斯濾波器進(jìn)行卷積操作，其中濾波器函數(shù)為：

(9)

接下來需要從水平和垂直兩個方向，通過一階偏導(dǎo)的有限差分，采用2×2大小的模板，計(jì)算出圖像的梯度幅值和方向，計(jì)算公式如下：

(10)

最后通過設(shè)定高、低閾值，通過與閾值比較確定圖像的邊緣[13]。

經(jīng)過改進(jìn)的canny邊緣檢測分割算法中，對平滑過程中的濾波函數(shù)進(jìn)行引導(dǎo)，代替原始的高斯濾波，或借鑒不同的邊緣檢測算子，對邊緣的梯度進(jìn)行改進(jìn)計(jì)算，以便能夠使邊緣定位更加準(zhǔn)確。同時，閾值的選擇也十分重要，根據(jù)圖像自適應(yīng)選取，可以提高圖像的信噪比，對后期進(jìn)一步進(jìn)行圖像處理有很大的促進(jìn)作用。

2.2 線掃描激光器區(qū)域分割

在本文的研究中，線掃描激光器有很好的準(zhǔn)直性，如圖2所示，實(shí)驗(yàn)所用線掃描激光器在10 m內(nèi)的誤差為±1 mm，對標(biāo)定產(chǎn)生影響較小。

利用線掃描激光器對待測區(qū)域進(jìn)行逐行或者逐列掃描，結(jié)合攝像機(jī)進(jìn)行等時間間隔成像，獲取多個單根激光線的圖像。掃描過程中，攝像機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)，最后將多幅圖像進(jìn)行合成即可完成大靶面的高精度區(qū)域分割，形成一副完整的掃描圖。

最終單根激光線圖像的疊加，本質(zhì)上就是每一組對應(yīng)點(diǎn)像素值的求和?；叶戎翟礁?，圖像越趨近于白色，灰度值越低，圖像越趨近于黑色。進(jìn)而疊加的圖像越多，圖像就越白，線激光器的顏色就會被白色取代。因此，需要對待疊加的圖像進(jìn)行處理，提高圖像的對比度，將圖中的背景設(shè)置為黑色(像素值為0)，消除灰度值疊加帶來的影響。

圖2 線掃描激光器對大靶面進(jìn)行區(qū)域分割

2.3 區(qū)域分割測量系統(tǒng)

基于區(qū)域分割的圖像處理技術(shù)可分為3個步驟進(jìn)行，首先對采集到的圖片進(jìn)行濾波，濾除噪聲干擾。濾波后的圖像如圖3所示。

圖3 濾波后的圖像

本文用線掃描激光器把5 000 mm×2 200 mm的視場分割成多個連續(xù)的400 mm×400 mm矩形區(qū)域，對攝像機(jī)經(jīng)過透視變換進(jìn)行標(biāo)定。

對實(shí)驗(yàn)中的每張圖片來說，其光照強(qiáng)度不同，閾值也就不同。將其RGB色彩空間轉(zhuǎn)換為HSV空間，進(jìn)行重復(fù)多次試驗(yàn)，確定出在HSV空間提取線激光的最佳閾值范圍為0.38～0.14，閾值隨光照變強(qiáng)而逐漸減小。所以要根據(jù)圖像像素值的不同選取不同閾值的累加器。

激光線準(zhǔn)直性好，且待處理圖像中的背景噪聲少，可用霍夫直線檢測算法提取激光線特征。所謂直線檢測，即對于直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)A(x0,y0)，經(jīng)過點(diǎn)A的直線滿足y0=kx0+b(k是斜率，b是截距)。但這種坐標(biāo)系下，會出現(xiàn)一種特殊情況，那就是k是無窮大時，無法表示直線方程。此時，將坐標(biāo)系換為極坐標(biāo)系，根據(jù)對偶性將圖像中的像素點(diǎn)映射到參數(shù)空間下一條正弦曲線,使用直線的法線表示:l=xcosθ+ysinθ，其中-D≤l≤D,-90°≤θ≤90°，θ為與正x軸的夾角,D是圖像對角線最大距離[14]。這就是霍夫變換直線檢測的基本原理。

設(shè)置一個合適的門限值，將累加器中累計(jì)值小于所設(shè)定門限的點(diǎn)歸零。圖像中低于所設(shè)門限值的點(diǎn)與圖像中的線掃描激光器成像直線沒有直接的對應(yīng)關(guān)系。查找霍夫變換累加器，用累加器中最大累計(jì)值標(biāo)記該點(diǎn)，將其余區(qū)域設(shè)置為零，繼續(xù)查找剩余圖像，并記錄下一個點(diǎn)，直到霍夫變換累加器中的所有累加值都設(shè)置為零。沒有置零的點(diǎn)就是需要提取的直線上的點(diǎn)[14]。將所有的非零點(diǎn)連接起來，記錄檢測結(jié)果，如圖4所示。

圖4 檢測結(jié)果

最后，將所有采集到的圖像處理后疊加到一起的效果圖如圖5所示。掃描區(qū)域需要覆蓋或大于整個測量靶面，從圖5中可以看出，除紅色的激光外，所有區(qū)域均為黑色，說明本文區(qū)域分割算法對于大靶面的處理效果顯著。

圖5 線掃描激光器分割的網(wǎng)格

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在對整個靶面進(jìn)行區(qū)域分割后，需要對視場內(nèi)的某一點(diǎn)的空間位置進(jìn)行處理定位。首先對圖像進(jìn)行處理，提取出目標(biāo)在圖像中精確的坐標(biāo)位置，根據(jù)生成的激光網(wǎng)格，找出這個點(diǎn)對應(yīng)的小區(qū)域，最后按照標(biāo)定的數(shù)學(xué)模型以及物象對應(yīng)關(guān)系計(jì)算出實(shí)際目標(biāo)點(diǎn)的空間位置。

目標(biāo)所在位置如圖6(a)所示，首先對圖像中捕捉到的目標(biāo)進(jìn)行圖像坐標(biāo)提取，得到目標(biāo)的中心點(diǎn)坐標(biāo)后，找出它所屬的小分割區(qū)域。如圖6(b)所示，在這個小區(qū)域內(nèi)求得點(diǎn)的位置，根據(jù)標(biāo)定時線激光掃描的寬度以及高度，就可以將這個點(diǎn)還原到整個大靶面內(nèi)的位置，從而得到其在靶面中的精確坐標(biāo)。實(shí)驗(yàn)中選取50組點(diǎn)進(jìn)行精度驗(yàn)證，所得部分結(jié)果如表1所示。

圖6 目標(biāo)與解算區(qū)域的關(guān)系

名稱計(jì)算坐標(biāo)/mm實(shí)際坐標(biāo)/mm誤差/mmx1400398.41.6y1400401.2-1.2x21 2001 199.50.5y21 2001 200.7-0.7x32 5002 500.00y31 1001 100.3-0.3x43 8003 998.51.5y42 0002 001.8-1.8x54 0003 998.71.3y5600601.3-1.3

從計(jì)算結(jié)果可以知道，列出的5個目標(biāo)點(diǎn)計(jì)算精度均小于2 mm。誤差分布范圍在測量平面的中心區(qū)域精度最高，邊沿區(qū)域精度有所下降，總體精度能夠滿足大靶面位置測量要求。

4 結(jié)論

針對單攝像機(jī)對平面空間上大區(qū)域范圍的位置測量問題，研究了矯正透視變換的方法，將大靶面通過激光二維分割變?yōu)樾“忻嫖恢脺y量，從而提高平面邊緣區(qū)域的測量精度。通過實(shí)驗(yàn)分析，采用攝像機(jī)標(biāo)定和區(qū)域分割法計(jì)算平面坐標(biāo)，可以大大減小測量誤差，對提高大視場下單個攝像機(jī)平面約束空間位置的測量精度具有良好的效果。