DE算法改進(jìn)的煉焦能耗RBF預(yù)測(cè)模型

陶文華，陳 嬌，桂運(yùn)金，孔平平

（遼寧石油化工大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，遼寧撫順113001）

焦炭是冶煉、化工以及機(jī)械制造等行業(yè)生產(chǎn)中主要原料和燃料，是工業(yè)生產(chǎn)中不可或缺的物質(zhì)[1]。受目前技術(shù)與設(shè)備的限制，影響煉焦能耗的因素眾多。比如爐門(mén)的開(kāi)啟，爐門(mén)與爐墻之間的縫隙，目標(biāo)火道溫度，配合煤揮發(fā)分、水分等。目標(biāo)火道溫度可以在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，而配合煤揮發(fā)分、水分則無(wú)法實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)，為了解決煉焦能耗無(wú)法實(shí)時(shí)測(cè)量的問(wèn)題，科研工作者通過(guò)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程中數(shù)據(jù)的積累與經(jīng)驗(yàn)歸納，構(gòu)建相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型，對(duì)比誤差大小，選擇合適的模型用于實(shí)際生產(chǎn)。

對(duì)于煉焦能耗的預(yù)測(cè)，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者一直在進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[2]通過(guò)對(duì)煉焦生產(chǎn)機(jī)理的分析，建立改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煉焦能耗模型。舒廣[3]設(shè)計(jì)了“焦化回收能量流有序化工藝”，從根本上解決了廣泛存在的焦化回收系統(tǒng)高能耗、高污染的難題。文獻(xiàn)[4]針對(duì)焦?fàn)t爐門(mén)對(duì)煉焦能耗的影響，對(duì)焦?fàn)t爐門(mén)服務(wù)車(chē)進(jìn)行改進(jìn)來(lái)滿足生產(chǎn)需要，減少煉焦能耗，提高企業(yè)效益。文獻(xiàn)[5]針對(duì)煉焦過(guò)程中爐門(mén)全開(kāi)時(shí)冷風(fēng)吸入熱量外溢增加能耗的問(wèn)題，增加爐門(mén)位置檢測(cè)傳感器，實(shí)現(xiàn)爐門(mén)出鋼過(guò)程中處于半開(kāi)控制狀態(tài)，以此來(lái)降低能耗。文獻(xiàn)[6]提出通過(guò)設(shè)備升級(jí)和技術(shù)改造的方法來(lái)減少煉焦工序能耗。文獻(xiàn)[7]通過(guò)對(duì)粗鋼能耗的影響因素進(jìn)行分析，利用實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，基于基因表達(dá)規(guī)劃(GEP)建立粗鋼能耗的預(yù)測(cè)模型，利用預(yù)測(cè)模型的可預(yù)測(cè)性，降低企業(yè)的生產(chǎn)成本，對(duì)企業(yè)的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行指導(dǎo)。文獻(xiàn)[8]針對(duì)煤炭能源的消耗建立了基于斯特帕特模型的向量自回歸（VAR）模型，通過(guò)GM（1，1）模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。文獻(xiàn)[9]為了優(yōu)化能源配置，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排的目的，建立了一套具有數(shù)據(jù)采集、統(tǒng)計(jì)分析和預(yù)測(cè)等功能的能效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)鋼鐵實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中能源消耗的動(dòng)態(tài)檢測(cè)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)。

本文以煉焦生產(chǎn)過(guò)程為例，從煉焦能耗模型入手，提出利用差分進(jìn)化（Differential Evolutionary，DE）優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)煉焦能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)的模型，通過(guò)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中的實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證分析。分析結(jié)果表明，該模型不僅收斂速度快、學(xué)習(xí)效率高，而且具有較好的適應(yīng)性和預(yù)測(cè)精度。

1 煉焦能耗影響因素分析

影響煉焦能耗的主要因素包括煉焦熱、爐體散失熱以及廢氣攜帶熱[10]。根據(jù)煉焦耗熱量定義可知，影響煉焦能耗的主要因素是煉焦熱，它是焦?fàn)t熱平衡中產(chǎn)生的有效熱，是實(shí)際生產(chǎn)中衡量煉焦生產(chǎn)操作工藝水平的一項(xiàng)重要指標(biāo)[2]，主要取決于目標(biāo)火道溫度、配合煤水分、配合煤揮發(fā)分、煙道吸力及結(jié)焦時(shí)間等因素。

1.1 目標(biāo)火道溫度

目標(biāo)火道溫度是指在焦?fàn)t各個(gè)燃燒室測(cè)點(diǎn)所測(cè)得的火道溫度平均值，分別為機(jī)側(cè)火道溫度(T1)和焦側(cè)火道溫度(T2)[11]。目標(biāo)火道溫度是保證焦餅成熟度的一個(gè)重要指標(biāo)，同樣是衡量煉焦能耗的重要因素之一。在規(guī)定的結(jié)焦周期內(nèi)，目標(biāo)火道溫度過(guò)高，單位成品的能耗迅速增加，“扒焦”現(xiàn)象便會(huì)出現(xiàn)；如果目標(biāo)火道溫度太低受熱不均，則不利于煉焦過(guò)程的正常運(yùn)行。

1.2 配合煤水份

配合煤水份(Md)對(duì)于煉焦能耗的影響不容忽視。在煉焦生產(chǎn)過(guò)程中，當(dāng)膠質(zhì)層中產(chǎn)生的熱解氣體使煤中的水份摩爾分?jǐn)?shù)低于8%時(shí)，則不會(huì)產(chǎn)生額外的煉焦熱損失；當(dāng)煤中的水份高于8%時(shí)，水份對(duì)煉焦熱則會(huì)產(chǎn)生較大的影響，水份每增加1%，相應(yīng)的煉焦熱就會(huì)增加30 kJ/kg，煉焦能耗從而增加。

1.3 配合煤揮發(fā)分

配合煤揮發(fā)分(Vdaf)的含量直接影響焦炭機(jī)械及反應(yīng)特性，對(duì)煉焦能耗的大小產(chǎn)生間接影響。當(dāng)配合煤揮發(fā)分過(guò)高時(shí)，會(huì)增加反應(yīng)過(guò)程中的吸熱量，影響焦?fàn)t的正常生產(chǎn)過(guò)程；當(dāng)配合煤揮發(fā)分過(guò)低時(shí)，則推焦困難，生產(chǎn)時(shí)間增加，煉焦能耗增大。

1.4 煙道吸力

煙道吸力(xl)的大小對(duì)煉焦能耗有著重要的影響。在焦?fàn)t加熱過(guò)程中，控制煙道吸力能夠?qū)崿F(xiàn)最佳燃燒狀態(tài)。當(dāng)煙道吸力過(guò)小時(shí)，煤氣燃燒不充分，使煉焦耗熱量增加；煙道吸力過(guò)大時(shí)，使燃燒產(chǎn)生的廢氣量增大，帶走的熱量增加，從而使煉焦能耗增加。

1.5 結(jié)焦時(shí)間

煉焦能耗的大小還與結(jié)焦時(shí)間(t)的長(zhǎng)短有密切的關(guān)系。若焦?fàn)t內(nèi)的結(jié)焦時(shí)間過(guò)短，則需要消耗更多的煤氣來(lái)提高火道溫度；結(jié)焦時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，則會(huì)增加煉焦熱，能耗損失增大。

2 DE優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

煉焦過(guò)程是一個(gè)多變量、時(shí)變、復(fù)雜不定的工業(yè)煉化過(guò)程。煉焦能耗很難實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量，為了最大限度地減少焦?fàn)t能耗節(jié)約資源，本文建立了基于差分進(jìn)化算法優(yōu)化的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)煉焦能耗預(yù)測(cè)模型。

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層式前向型結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層三部分構(gòu)成[12-13]。根據(jù)對(duì)煉焦機(jī)理的分析，確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出，隱含層徑向基函數(shù)選擇高斯函數(shù)。高斯函數(shù)表達(dá)式為：

式中，X為輸入向量；cj為第j個(gè)徑向基函數(shù)的中心向量；bj為隱含層基函數(shù)的寬度；hj為隱含層第j個(gè)神經(jīng)元的輸出；Ym為輸出變量；w為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層到輸出層的權(quán)值。

2.2 差分進(jìn)化算法

差分進(jìn)化算法[14]，是利用全元素搜索、實(shí)數(shù)編碼、差分元素簡(jiǎn)單變異以及一對(duì)一擇優(yōu)選取的篩選策略[15-17]。其邏輯算法原理簡(jiǎn)單易懂，該算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力及較高的求解精度[18]。實(shí)現(xiàn)方式與遺傳算法非常相似，同樣基于變異（mutation）、交叉（crossover）和選擇（selection）三個(gè)基本操作。首先該算法選用當(dāng)前全體元素的個(gè)別元素進(jìn)行變異，然后采用交叉操作方式獲取中間元素，最后采用選擇操作將父代元素與中間元素進(jìn)行擇優(yōu)比較并進(jìn)行保留，組成新的下代元素[19]。

2.2.1 變異操作 以全體元素的父代元素為基礎(chǔ)，利用不同的三個(gè)個(gè)體，其中一個(gè)個(gè)體為基向量，另外兩個(gè)個(gè)體互相作差形成差分量。差向量的個(gè)數(shù)及基向量的選取有以下幾種方式[20-21]：

（1）以隨機(jī)選擇的個(gè)體為父代基向量，采用一個(gè)差向量生成變異個(gè)體。

（2）以當(dāng)前種群最優(yōu)個(gè)體為父代基向量，采用一個(gè)差向量生成變異個(gè)體。

（3）以隨機(jī)選擇的個(gè)體為父代基向量，采用兩個(gè)差向量生成變異個(gè)體。

（4）以當(dāng)前種群最優(yōu)個(gè)體為父代基向量，采用一個(gè)差向量生成變異個(gè)體。

式中，r1、r2、r3、r4、r5為隨機(jī)產(chǎn)生的分布在[1，Np]的互異不相等的自然數(shù)，其中Np為種群個(gè)數(shù)；為隨機(jī)產(chǎn)生的變異個(gè)體；xbest為最優(yōu)個(gè)體；F為變異因子，影響偏差變量的放大作用。

2.2.2 交叉操作 交叉操作就是互換變異個(gè)體向量與目標(biāo)向量的信息進(jìn)而形成新個(gè)體向量，稱(chēng)之為實(shí)驗(yàn)向量[22]。交叉方式有以下兩種。

二項(xiàng)式交叉：

式中，cr∈[0，1]為交叉因子。

指數(shù)交叉：

式中，l為[1，D]中的任意一個(gè)隨機(jī)整數(shù)。

2.2.3 選擇操作 差分進(jìn)化算法采用貪婪的搜索策略選擇能夠進(jìn)入第g+1代種群中的個(gè)體[23-24]。在實(shí)驗(yàn)向量個(gè)體與目標(biāo)向量個(gè)體競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程中，如果前者的適應(yīng)度優(yōu)于后者，則在第g+1式中將vi(g)取代xi(g)作為子代，否則保留xi(g)，表示為：

式中，xi(g+1)為下一代的目標(biāo)向量。

差分進(jìn)化算法流程如圖1所示。

圖1 差分進(jìn)化算法流程

2.3 DE-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

建立預(yù)測(cè)模型過(guò)程中，合理有效地選擇RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)很關(guān)鍵。本文徑向基函數(shù)選用高斯函數(shù)，利用梯度下降法確定網(wǎng)絡(luò)的隱含單元基函數(shù)的中心（ci）、寬度（bi）以及隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值（wki）。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在收斂速度慢，精度低的問(wèn)題，取得的參數(shù)不是最優(yōu)，因此采用差分進(jìn)化算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，得到最優(yōu)參數(shù)，提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度?；贒E-RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型流程如圖2所示。

圖2 基于DE-RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型流程圖

基于DE-RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型流程優(yōu)化步驟為：

(1)初始化參數(shù)設(shè)置。根據(jù)實(shí)際目標(biāo)問(wèn)題，保證變異變量足夠設(shè)定種群數(shù)量（Np）。變異因子（F）是一種控制參數(shù)[25]，決定偏差變量比例、影響算法收斂速度，為了使算法逃出局部極小值，收斂速度快且能收斂到全局最優(yōu)點(diǎn)，F(xiàn)取值范圍為[0.4，1.0]。交叉因子（cr）是[0，1]內(nèi)的實(shí)數(shù)，控制一個(gè)實(shí)驗(yàn)向量參數(shù)來(lái)自變異向量的概率，cr偏大算法會(huì)出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。最大迭代次數(shù)（Gmax）取值越大，其最優(yōu)解越精確，但增加算法計(jì)算時(shí)間，因此迭代次數(shù)選擇范圍為[100，200]，目標(biāo)誤差值選定為 0.001。

(2)RBF網(wǎng)絡(luò)計(jì)算。用已有樣本輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)RBF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算出模型輸出以及樣本輸出與模型輸出之間的誤差。

(3)確定適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)用來(lái)描述種群中個(gè)體優(yōu)劣程度。本文將均方誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，使RBF網(wǎng)絡(luò)的誤差精度通過(guò)馴良達(dá)到。適應(yīng)度函數(shù)表達(dá)式為：

式中，N為訓(xùn)練樣本總數(shù)；tp為期望輸出值；yp為實(shí)際的輸出值。

(4)判斷適應(yīng)度值是否滿足目標(biāo)誤差的要求，若滿足要求則結(jié)束運(yùn)行，若不滿足則轉(zhuǎn)入下一步。

(5)若迭代次數(shù)達(dá)到最大次數(shù)，則結(jié)束算法，否則轉(zhuǎn)入下一步。

(6)進(jìn)行差分進(jìn)化算法的變異、交叉和選擇操作。其中，變異操作過(guò)程采用隨機(jī)選擇的個(gè)體為父代基向量，采用一個(gè)差向量生成變異個(gè)體，其表達(dá)式為：

對(duì)于交叉操作，仍采用二項(xiàng)式交叉方法，其表達(dá)式為：

式中，rj為第j個(gè)[0，1]的隨機(jī)數(shù)。

選擇操作根據(jù)公式（10）得到滿足目標(biāo)誤差要求的最優(yōu)個(gè)體，即最優(yōu)的RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

(7)利用當(dāng)前已得到的最優(yōu)RBF網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)預(yù)先準(zhǔn)備的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際預(yù)測(cè)，得到最終的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)并加以分析論證。

3 煉焦能耗模型預(yù)測(cè)

采用100組來(lái)自于鋼廠實(shí)際生產(chǎn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，另取30組數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)驗(yàn)證。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

選取的數(shù)據(jù)來(lái)源于實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程，數(shù)據(jù)在記錄、篩選、保留過(guò)程中，可能會(huì)由于其他因素使數(shù)據(jù)產(chǎn)生變化，而且這些數(shù)據(jù)維數(shù)高且量綱不同，絕對(duì)值相差較大，會(huì)對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度產(chǎn)生很大的影響。因此需要對(duì)輸入?yún)?shù)集中進(jìn)行歸一化處理，將輸入?yún)?shù)變換到[0，1]范圍。其變換公式為：

式中，xmin、xmax為每組數(shù)據(jù)變量中的最小值和最大值；xi為歸一化前的變量值；為歸一化后的的變量值。

3.2 煉焦能耗預(yù)測(cè)模型建立

經(jīng)過(guò)對(duì)煉焦能耗影響因素的分析，建立一個(gè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型如圖3所示。

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型

基于建立的預(yù)測(cè)模型，利用歸一化處理后的數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后利用另外選取的30組歸一化處理數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)檢測(cè)，將最終結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，RBF煉焦能耗預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。

圖4 RBF煉焦能耗預(yù)測(cè)結(jié)果

在訓(xùn)練過(guò)程中取誤差精度為0.001，由RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)58次迭代使得誤差精度小于0.001。因RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)過(guò)程中具有局限性、精度差、迭代速度較慢的問(wèn)題，利用差分進(jìn)化算法較強(qiáng)的全局搜索能力對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，利用優(yōu)化后的實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到的預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)精度與迭代速度明顯提高。在DE優(yōu)化RBF參數(shù)后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型中，RBF網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)保持不變，對(duì)參數(shù)進(jìn)行編碼得到初始化種群，種群規(guī)模為 30，F(xiàn)=0.8，cr=0.5，最大迭代次數(shù)取 100，誤差精度為0.001。利用DE算法得到最優(yōu)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，將參數(shù)解碼帶回到RBF網(wǎng)絡(luò)中，同樣采用歸一化處理后的參數(shù)再次進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測(cè)，DE-RBF煉焦能耗預(yù)測(cè)結(jié)果如圖5所示。

圖5 DE-RBF煉焦能耗預(yù)測(cè)結(jié)果

采用最大絕對(duì)誤差Emax、均方根誤差RMSE、平均絕對(duì)百分比誤差MAPE作為算法與測(cè)準(zhǔn)確度的指標(biāo)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中，n為測(cè)試樣本總數(shù)；yt為能耗的真實(shí)值；為能耗的預(yù)測(cè)值。

Emax反映了預(yù)測(cè)值相對(duì)于真實(shí)值的最大偏離程度；RMSE反映了預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的離散程度；MAPE反映了預(yù)測(cè)值的平均偏離程度。最大絕對(duì)誤差Emax、均方根誤差RMSE、平均絕對(duì)百分比誤差MAPE這三個(gè)指標(biāo)值越小，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)效果越好。兩種模型的指標(biāo)比較結(jié)果如表1所示。從表1可以看出，DE-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的三個(gè)指標(biāo)值均小于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其中，最大相對(duì)誤差為0.517，較RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降低了0.185；DE-RBF均方根誤差為67.23，明顯小于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的117.45，說(shuō)明改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)穩(wěn)定；平均絕對(duì)百分比誤差值為0.130 6，較RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型提高了9.5%，說(shuō)明煉焦能耗的預(yù)測(cè)精度得到了提高。另外，從迭代次數(shù)來(lái)看，當(dāng)均方誤差達(dá)到目標(biāo)誤差值時(shí)所需的迭代次數(shù)減少，說(shuō)明優(yōu)化后加快了運(yùn)行速度。

表1 兩種模型的指標(biāo)比較結(jié)果

4 結(jié) 論

針對(duì)煉焦生產(chǎn)過(guò)程工藝流程復(fù)雜、影響因素眾多、煉焦能耗預(yù)測(cè)模型建立困難等問(wèn)題，提出差分進(jìn)化算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煉焦能耗預(yù)測(cè)模型。DE算法具有全局搜索能力強(qiáng)大、收斂速度快、穩(wěn)定性能高效等優(yōu)點(diǎn)。經(jīng)過(guò)分析論證可知，相對(duì)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)煉焦能耗預(yù)測(cè)模型，DE-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)煉焦能耗預(yù)測(cè)模型的學(xué)習(xí)能力和預(yù)測(cè)能力都更好。仿真結(jié)果表明，將差分進(jìn)化算法與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合進(jìn)行煉焦能耗預(yù)測(cè)模型具有很好的應(yīng)用前景。