小學(xué)數(shù)學(xué)面積計算中若干易錯問題的原因及其攻克策略

鄧國

摘 要：隨著教學(xué)模式的不斷各項，小學(xué)數(shù)學(xué)教育也應(yīng)當(dāng)從書本和教師的資源限制中解放出來，更加重視學(xué)生在課堂中的地位，將小學(xué)生在練習(xí)數(shù)學(xué)的過程中做錯的題也當(dāng)成重要的教學(xué)資源，從學(xué)生的錯題中找尋規(guī)律，并幫助學(xué)生理清思路，對數(shù)學(xué)錯題進(jìn)行總結(jié)與分析，避免以后再犯同樣的錯誤，從而有效提高數(shù)學(xué)成績。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);面積計算;數(shù)學(xué)錯題;錯題總結(jié)

小學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、求解題目的過程時，由于各種因素的影響，難免會出現(xiàn)各種錯誤。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在面對小學(xué)求解面積問題的錯誤時，就應(yīng)當(dāng)根據(jù)面積問題的類型，歸納總結(jié)出每個類型中比較容易出錯的題目，并利用具備針對性的教學(xué)方法來讓學(xué)生掌握這些題目的正確的解答策略，并充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和信心。

1 面積計算常見錯誤原因

學(xué)生在計算面積時往往由于各種因素而出現(xiàn)錯誤，總結(jié)下來主要有以下幾種：

1.1 粗心大意

很多同學(xué)容易在審題方面犯下粗心大意的問題，例如碰到新的面積題也只會草草地看題目，沒有仔細(xì)理解題目的意思，誤以為按照以往做過的相似的面積計算題的方法就可以順利解決問題，然而學(xué)生這樣草率地讀題往往會讓自己忽視對題目解題差異的辨別，在審題階段就開始出現(xiàn)思路的偏差，從而導(dǎo)致學(xué)生解題出錯。還有一種情況是學(xué)生在審題時忽略了面積計算題目的必要信息，例如在如何制作長方體魚缸這道題目中，很多學(xué)生都會在計算面積的過程中忘記魚缸的“蓋子”。除此之外學(xué)生還可能會因為計算馬虎而出錯，對面積計算公式把握得不牢靠，比如弄混計算平行四邊形和計算三角形這兩種圖形的面積公式，在計算過程中忘記乘以2或者是1/2。

1.2 混淆概念

很多學(xué)生再把握概念時往往會被定勢思維誤導(dǎo)，例如求解如下題目：“一個長方形長11cm，寬9cm，將其進(jìn)行拉伸后，我們可以得到一個新的平行四邊形，而這個平行四邊形的高則為10cm”，很多學(xué)生在讀了題目后，就會被定勢思維誤導(dǎo)，會用11cm×9cm來計算面積，因為學(xué)生會覺得這個新平行四邊形的10cm高的底邊是11cm，實際上這正是這道題目為學(xué)生設(shè)置的現(xiàn)今，學(xué)生要做對題目，就必須對新平行四邊形的高以及底邊進(jìn)行準(zhǔn)確的判斷，所以這道題目的正確解答應(yīng)當(dāng)是：10×9=90cm2。而類似的錯誤也會出現(xiàn)在計算直角三角形面積的題目中，例如一個直角三角形的邊長分別是3cm、4cm和5cm，學(xué)生們很可能會不去探究這三條邊的垂直關(guān)系，于是把這些邊隨便相乘，導(dǎo)致在計算三角形面積時出錯。

1.3 缺乏重復(fù)利用條件的技巧

然而很多學(xué)生在進(jìn)行面積計算時無法有效利用題目條件，例如對條件進(jìn)行重復(fù)利用，或者是沒有意識到可以從中提取隱形條件。而在小學(xué)數(shù)學(xué)計算面積的題目中，非常規(guī)圖形對很多學(xué)生來說都是一個難點(diǎn)，這樣的圖形在題目中會大量出現(xiàn)。而這些“非常規(guī)圖形”實際上也是由各種基本圖形構(gòu)成的，這就需要學(xué)生對條件進(jìn)行靈活運(yùn)用。例如這道題目：

已知圖中的正方形周長是28cm，據(jù)此求出圖中平行四邊形的面積。要根據(jù)條件求出正方形的邊長是非常容易的，并且也可以因此知道平行四邊形與正方形重合邊的邊長。而如何準(zhǔn)確地找到高則是這道題目的難點(diǎn)。而這道題目可以從條件中找出一個隱藏條件，那就是除了正方形四邊相等外，各邊也都存在著相互垂直的關(guān)系，因此學(xué)生便可以借助這樣的垂直關(guān)系得知如何找到平行四邊形的“高”，而它的高也正好等于正方形的邊長，因此便可以得出平行四邊形的面積：6cm×6cm=64cm2。

2 易錯題攻克策略

對于小學(xué)數(shù)學(xué)面積計算中的易錯題，教師主要可以通過以下方式來幫助學(xué)生們進(jìn)行攻克：

2.1 類比與反思

由于面積計算題都存在著一定的共同性，所以教師可以從共同性方面著手。例如在計算面積的公式方面，三角形、平行四邊形以及梯形都十分相似;而圓柱、圓錐的表面積則與長方形和圓息息相關(guān)。然而對學(xué)生而言，相似性可能會造成概念混淆的問題，因此教師在進(jìn)行求面積的教學(xué)時，可以采用互相類比并互相區(qū)別的教學(xué)方法，從而加深學(xué)生對相似面積公式間的聯(lián)系與區(qū)別的印象，從而能夠形成清晰的區(qū)別記憶。

2.2 突出重點(diǎn)

在備課階段，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還應(yīng)當(dāng)以教學(xué)實踐的經(jīng)驗為準(zhǔn)，以簡單明了的方式向?qū)W生解釋面積計算教學(xué)內(nèi)容中的易錯點(diǎn)，除此之外還應(yīng)當(dāng)細(xì)致分析過往的易錯環(huán)節(jié)，并讓學(xué)生理解錯誤原因，引導(dǎo)學(xué)生做出正確的判斷，這樣學(xué)生就能夠?qū)θ菀资д`的地方有所準(zhǔn)備，能夠在之后練習(xí)計算面積題目的過程中提高解題的正確率。

2.3 仔細(xì)審題

由于很多學(xué)生存在著審題不細(xì)致的問題，甚至可以說是最常見的一個問題，因此糾正學(xué)生對于審題的認(rèn)識也是進(jìn)行面積計算題目教學(xué)的重要攻克點(diǎn)。要讓學(xué)生認(rèn)識到，所謂的“審題”決不僅僅是把題目讀一遍就了事，而是應(yīng)當(dāng)在此過程中提取有用信息。作為教師則應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生注重以下幾點(diǎn)內(nèi)容：第一是要仔細(xì)讀數(shù)字和單位，并且用筆標(biāo)出來;第二是應(yīng)當(dāng)審查題目所涉及的內(nèi)容和模型，理解題目中涉及了哪些基本圖形;第三是審出題目中的關(guān)鍵、隱藏條件，注意“剔除、去掉、拼接”等描述。并讓學(xué)生在錯題集中歸納審題中的易錯點(diǎn)。

3 結(jié)束語

我國的教育正處在不斷發(fā)展的過程中，這也使得小學(xué)數(shù)學(xué)教育內(nèi)容不斷革新變化。而小學(xué)生也正處于思維的發(fā)展成長期，而小學(xué)數(shù)學(xué)教師利用錯題教育學(xué)生，對這些錯題進(jìn)行歸納總結(jié)，這樣“變廢為寶”的過程可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，提升學(xué)生的解題技巧，讓學(xué)生們樹立正確的數(shù)學(xué)思維，從而為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]楊慧萍.城鎮(zhèn)小學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中錯誤資源有效利用的實踐研究——以武定縣J小學(xué)為例[D].云南師范大學(xué)，2019.

[2]婁傳海.小學(xué)數(shù)學(xué)面積計算中若干易錯問題的原因及其攻克策略[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2016，13（12）：225.

[3]嵇丹丹.基于促進(jìn)理解模式的“長方體和正方體表面積”教學(xué)設(shè)計研究[D].揚(yáng)州大學(xué)，2017.

[4]陳維花.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中活動經(jīng)驗的積累策略——以“長方形面積計算”的教學(xué)為例[J].教育觀察，2019，8（25）：111-112.

[5]倪建新.基于任務(wù)驅(qū)動背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略探究——“長方形的周長面積計算”[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（14）：157.