張周，吳德義

（安徽建筑大學(xué)，安徽 合肥 230022）

0 引言

隨著煤礦開(kāi)采逐漸由淺部轉(zhuǎn)向深部， 煤礦中時(shí)常會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害問(wèn)題[1]。 巷道開(kāi)挖后改變了巖土體原來(lái)的應(yīng)力狀態(tài)， 若不及時(shí)進(jìn)行相應(yīng)的支護(hù)，很容易引起圍巖的變形破壞，最終導(dǎo)致洞室出現(xiàn)嚴(yán)重毀壞[2]。 在煤礦開(kāi)采過(guò)程中，錨桿（索）始終處于一個(gè)關(guān)鍵地位。 選擇合理的支護(hù)參數(shù)對(duì)項(xiàng)目質(zhì)量的提高和成本預(yù)算的減少具有重要意義。 在硬巖中布置錨桿的前提下布置錨索，分析不同的錨索預(yù)緊力、 錨索長(zhǎng)度及不同的錨索間排距作用下的圍巖水平方向位移量大小， 通過(guò)一系列對(duì)比并根據(jù)實(shí)際情況，來(lái)確定最合適的支護(hù)參數(shù)。

1 數(shù)值模型的建立

1.1 數(shù)值計(jì)算模型的建立

如圖1 所示，以圍巖直墻半圓拱形巷道的拱基線中心為原點(diǎn)建立數(shù)值模型，模擬的橫向(X)、縱向（Y）和豎向（Z）依次為60 m、20 m 和60 m。 為了使模擬結(jié)果更準(zhǔn)確，采用的劃分網(wǎng)格比列為1:1。模型網(wǎng)格單元有2 萬(wàn)多個(gè)，在模型上面的邊界處作用了16 MPa 的原巖應(yīng)力。 在模型橫向(X)、縱向（Y）和豎向（Z）處施加相應(yīng)的約束條件。

圖1 數(shù)值計(jì)算模型

利用平面應(yīng)變情況來(lái)選取模型， 在巷道幫部和底部處的圍巖上施加約束。 此外，本次模擬采用的是應(yīng)變軟化模型[3]。 巷道兩邊的變形是一樣的情況，所以選取巷道左半部分進(jìn)行水平方向位移量數(shù)值模擬。 如圖2 所示，通過(guò)對(duì)OA 方向的切片數(shù)據(jù)處理來(lái)了解位移場(chǎng)的狀況， 繼而進(jìn)一步分析巷道幫部圍巖的穩(wěn)定情況。 圍巖巷道斷面為直墻半圓拱形， 長(zhǎng)為其峰值后強(qiáng)度伴隨的應(yīng)變衰減模型如表1，2 所示。5.2 m，高為5.2 m，半徑為1.6 m。 圍巖相關(guān)的物理力學(xué)參數(shù)和采用試驗(yàn)的方法所測(cè)得的各種巖性圍巖及

圖2 數(shù)值計(jì)算模型示意

表1 圍巖相關(guān)的物理力學(xué)參數(shù)

表2 不同巖性圍巖的力學(xué)參數(shù)及峰后損傷強(qiáng)度、塑性系數(shù)衰減模型

1.2 應(yīng)變軟化本構(gòu)模型

在煤巷現(xiàn)場(chǎng)提取試樣，在實(shí)驗(yàn)室中制作成高為100 mm、半徑為50 mm 的標(biāo)準(zhǔn)試件。 通過(guò)MTS 試驗(yàn)機(jī)的相關(guān)試驗(yàn)來(lái)確定本構(gòu)模型中相關(guān)的塑性系數(shù)及損傷強(qiáng)度[4]，如表3 所示。

表3 實(shí)驗(yàn)測(cè)得本構(gòu)模型中相關(guān)的塑性系數(shù)及損傷強(qiáng)度

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試件所獲得的本構(gòu)模型中相關(guān)塑性系數(shù)及損傷強(qiáng)度能夠較好地符合式（1）所表示的回歸方程。式中：φ—?dú)堄鄡?nèi)摩擦角 （°）；c—?dú)堄嗾辰Y(jié)強(qiáng)度（MPa）；k1、k2、k3、k4為系數(shù)。

通過(guò)式（1）和計(jì)算方法可以獲得煤巖的應(yīng)變軟化本構(gòu)相應(yīng)的系數(shù)，如表4 所示。

表4 應(yīng)變軟化本構(gòu)模型中的損傷強(qiáng)度及塑性系數(shù)

2 數(shù)值分析

在已經(jīng)布置了2.5 m 長(zhǎng)度、0.6 m×0.6 m 間排距和180 kN 的預(yù)緊力錨桿前提下， 選擇合理的錨索參數(shù)來(lái)布置錨索， 通過(guò)FLAC3D 數(shù)值模擬軟件對(duì)不同的錨索長(zhǎng)度、 間排距和預(yù)緊力進(jìn)行模擬，利用Tecplot 軟件對(duì)巷道幫部圍巖進(jìn)行切片處理獲取數(shù)據(jù)，并輸入origin 軟件中繪制出以距離巷道中心距離為橫坐標(biāo)、以圍巖水平方向位移量為縱坐標(biāo)的變化曲線圖。

2.1 在硬巖中不同錨索長(zhǎng)度的圍巖水平位移量

在保證1.5 m×1.5 m 間排距和180 kN 預(yù)緊力一致的前提下，選擇4 m、5 m、6.3 m 和7 m 的錨索進(jìn)行模擬分析，通過(guò)圖3 三個(gè)不同長(zhǎng)度下的圍巖水平位移變形情況來(lái)分析不同錨索長(zhǎng)度與圍巖位移變形量之間的關(guān)系。

圖3 圍巖在不同錨索長(zhǎng)度支護(hù)下的水平位移量

通過(guò)對(duì)圖3 圍巖在不同長(zhǎng)度錨索支護(hù)下出現(xiàn)的位移量進(jìn)行分析， 發(fā)現(xiàn)隨著錨索長(zhǎng)度的增加，巷道圍巖出現(xiàn)的位移變形量會(huì)減小。 當(dāng)錨索長(zhǎng)度由4 m 增加到5 m， 圍巖水平方向的最大位移變形量從162 mm 降到142 mm；當(dāng)錨索長(zhǎng)度由5 m 增加到6.3 m， 圍巖水平方向的最大位移變形量從142 mm降到130 mm；當(dāng)錨索長(zhǎng)度由6.3 m 增加到7 m 時(shí)，圍巖水平方向最大位移量由130 mm 降低為124 mm。這些情況說(shuō)明在一定范圍里， 隨著錨索長(zhǎng)度增加，圍巖位移變形量會(huì)逐漸變小， 最終位移量接近0，相對(duì)穩(wěn)定。 在一定范圍里，可加大錨索長(zhǎng)度來(lái)控制圍巖的變形， 但超出這個(gè)范圍即使再增大長(zhǎng)度，支護(hù)效果也沒(méi)有顯著改變，巷道圍巖處在穩(wěn)定狀態(tài)。

在硬巖中不同錨索長(zhǎng)度的圍巖水平方向的位移量與距巷道中心距離之間的變化關(guān)系如圖4 所示。

圖4 在硬巖中不同錨索長(zhǎng)度的圍巖水平方向位移量與距巷道中心距離之間的變化曲線

由圖4 可以看出，不同錨索長(zhǎng)度的圍巖水平方向位移量與距巷道中心距離之間的變化曲線整體表現(xiàn)為下降趨勢(shì)，但當(dāng)距巷道中心距離達(dá)到一定距離時(shí)，圍巖水平位移量將不再發(fā)生改變，最終圍巖位移量接近0，圍巖表現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定。 用4 m 和5 m長(zhǎng)的錨索對(duì)巷道進(jìn)行支護(hù)時(shí)，在距巷道中心2.6 m的位置分別產(chǎn)生了132 mm 和125 mm 的位移變形量，而用6.3 m 和7 m 的錨索支護(hù)時(shí)，產(chǎn)生的位移變形量都在100 mm 左右，變化不明顯。 距巷道中心4.6 m 以內(nèi)，用6.3 m 和7 m 的錨索支護(hù)時(shí)，圍巖出現(xiàn)位移變化量比用5 m 的錨索小很多。 此外用6.3 m 和7 m 的錨索，曲線十分貼近，位移量改變不顯著。 距巷道中心5.1 m 左右，三條曲線都十分貼近，表明采用三種長(zhǎng)度錨索支護(hù)時(shí)，此處位移量基本一致。 距巷道中心7.1 m 左右時(shí)，位移量沒(méi)有出現(xiàn)顯著的改變，并逐漸接近0，圍巖表現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定。因此通過(guò)對(duì)比可以看出，選擇6.3 m 的錨索較為合適。

2.2 在硬巖中不同錨索間排距的圍巖水平位移量

在保證6.3 m 長(zhǎng)度和180 kN 預(yù)緊力一致的前提下，選擇1.1 m×1.1 m、1.3 m×1.3 m、1.5 m×1.5 m 和1.7 m×1.7 m 間排距的錨索進(jìn)行模擬分析， 通過(guò)圖5四個(gè)不同間排距下的圍巖水平位移變形情況來(lái)分析不同錨索間排距與圍巖位移變形量之間的關(guān)系。

通過(guò)對(duì)圖5 圍巖在不同間排距錨索支護(hù)下出現(xiàn)的位移量的分析，發(fā)現(xiàn)減小錨索之間的間距和排距，可以使巷道圍巖位移變形量不斷減小，直至接近0。當(dāng)采用的間排距從1.7 m×1.7 m 減小到1.5 m×1.5 m 時(shí)， 巷道圍巖位移變形量從151 mm 降低到133 mm；當(dāng)采用的間排距從1.5 m×1.5 m 減小到1.3 m×1.3 m 時(shí)， 巷道圍巖位移變形量從133 mm 降低到121 mm；當(dāng)采用的間排距從1.5 m×1.5 m 減小到1.3 m×1.3 m 時(shí)， 巷道圍巖位移變形量從121 mm 降低到115 mm。在一定范圍內(nèi)，隨著錨索間排距的不斷減小，圍巖位移量減小，直到接近0。在一定范圍內(nèi)通過(guò)減小錨索間排距可以使位移量得到較好控制，但超出這個(gè)范圍后，再減小間排距，位移量也不會(huì)有顯著的改變，巷道圍巖基本處在穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5 圍巖在不同錨索間排距支護(hù)下的水平位移量

在硬巖中不同錨索間排距圍巖水平方向的位移量與距巷道中心距離之間的變化關(guān)系如6 所示。

圖6 不同錨索間排距的圍巖水平方向位移量與距巷道中心距離之間的變化曲線

如圖6 可知，隨著距巷道中心的距離不斷增加，圍巖水平位移變形量逐漸減小， 直至圍巖位移變形量接近0 時(shí)才趨于穩(wěn)定。 采用1.1 m×1.1 m、1.3 m×1.3 m、1.5 m×1.5 m 和1.7 m×1.7 m 間排距的錨索在距巷道中心2.6 m 處出現(xiàn)的圍巖水平位移變形量分別是95 mm、97 mm、100 mm 和119 mm， 顯然采用1.1 m×1.1 m、1.3 m×1.3 m 和1.5 m×1.5 m 間排距的錨索圍巖出現(xiàn)的位移量相差并不大。在距巷道中心4 m 內(nèi)，采用1.7 m×1.7 m 間排距的錨索出現(xiàn)的位移量最大， 而采用1.1 m×1.1 m、1.3 m×1.3 m 和1.5 m×1.5 m 間排距的錨索時(shí)， 圍巖水平方向位移量與距巷道中心距離之間的變化曲線非常貼近，接近重合，其支護(hù)效果差不多。 超出距巷道中心7 m時(shí)，圖6 中的曲線基本匯合成一條曲線，位移量接近0，圍巖基本穩(wěn)定。 所以在滿足性能要求、節(jié)省成本的前提下，通過(guò)對(duì)比分析可以看出，1.5 m×1.5 m間排距的錨索是相對(duì)合適的。

2.3 在硬巖中不同錨索預(yù)緊力的圍巖水平位移量

在保證6.3 m 長(zhǎng)度和1.5 m×1.5 m 間排距一致的前提下， 選擇0 kN、60 kN、120 kN 和180 kN 預(yù)緊力的錨索進(jìn)行模擬分析，通過(guò)圖7 四個(gè)不同預(yù)緊力下的圍巖水平位移變形情況來(lái)分析不同錨索預(yù)緊力與圍巖位移變形量之間的關(guān)系。

圖7 圍巖在不同錨索預(yù)緊力支護(hù)下的水平位移量

由圖7 可知，隨著錨索預(yù)緊力的不斷增加，巷道圍巖水平位移變形量逐漸減小，直至接近0。 當(dāng)采用的錨索預(yù)緊力從0 kN 變成60 kN 時(shí)，圍巖水平方向最大位移變形量從170 mm 降低為151 mm；當(dāng)采用的錨索預(yù)緊力從60 kN 變成120 kN 時(shí)，圍巖水平方向最大位移變形量從151 mm 降低為138 mm；當(dāng)采用的錨索預(yù)緊力從120 kN 變成180 kN 時(shí)，圍巖水平方向最大位移變形量從138 mm 降低為133 mm。在一定范圍內(nèi)隨著錨索預(yù)緊力的增加，圍巖水平位移量會(huì)變小，最后位移量趨于0。 在一定范圍內(nèi)通過(guò)增加錨索預(yù)緊力可以減少圍巖水平位移變形量，一旦超過(guò)這個(gè)范圍，即使增大預(yù)緊力，支護(hù)效果也沒(méi)有顯著改善，此時(shí)圍巖處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖8 表示在不同預(yù)緊力作用下的圍巖位移與巷道中心距離之間的變化關(guān)系， 隨著距巷道中心距離的不斷變大，位移量會(huì)出現(xiàn)變小，直到最后接近0，圍巖表現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定。 采用0 kN、60 kN、120 kN 和180 kN 的預(yù)緊力在距巷道中心為2.6 m 處產(chǎn)生的位移量分別為157 mm、138 mm、106 mm 和100 mm。在距巷道中心4.5 m 左右， 采用0 和60 kN 預(yù)緊力錨索出現(xiàn)的位移變形量最大。 從圖中可以看出，采用120 kN 和180 kN 的預(yù)緊力錨索繪制出的曲線非常貼近，意味著采用這兩種支護(hù)方式，在巷道幫部圍巖出現(xiàn)的水平位移量差距不大，兩者的支護(hù)效果差不多。 隨著距巷道中心距離的不斷增加，采用0 kN、60 kN、120 kN 和180 kN 預(yù)緊力錨索圍巖水平方向位移量會(huì)減小，直到距巷道中心約為7.5 m時(shí)，位移量接近0，趨于穩(wěn)定。經(jīng)過(guò)分析，采用120 kN的預(yù)緊力較為合適。

圖8 不同錨索預(yù)緊力的圍巖水平方向位移量與距巷道中心距離之間的變化曲線

綜上所述， 通過(guò)對(duì)不同錨索支護(hù)參數(shù)的相關(guān)模擬， 確定在硬巖中的錨索支護(hù)采用長(zhǎng)度6.3 m、1.5 m×1.5 m 間排距和120 kN 預(yù)緊力相對(duì)合理。

3 結(jié)語(yǔ)

在硬巖中，通過(guò)增大錨索預(yù)緊力（減小錨索間排距、增加錨索長(zhǎng)度）會(huì)使圍巖水平位移變形量發(fā)生減小，但減小到一定程度時(shí)，即使再增加錨索預(yù)緊力圍巖水平位移量也不再發(fā)生顯著變化，位移量趨近于0，圍巖處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)。 通過(guò)對(duì)比分析，最終選取的錨索支護(hù)參數(shù)為6.3 m 的長(zhǎng)度、1.5 m×1.5 m 的間排距和120 kN 的預(yù)緊力。