BIM 技術(shù)推廣中利益相關(guān)主體演化博弈研究

胡繼文

（江西理工大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，江西 贛州 341000）

0 引言

隨著中國經(jīng)濟的飛速發(fā)展， 中國城市化進程也逐步加快， 建筑業(yè)已成為我國國民經(jīng)濟的重要支柱產(chǎn)業(yè)之一。 但建筑業(yè)的經(jīng)濟效益一直提升不快。 BIM 技術(shù)的應(yīng)用能有效避免建設(shè)過程中的“錯、漏、碰、缺”[1]等問題，從而極大地提高工程項目效益。

1 構(gòu)建演化博弈模型

1.1 模型假設(shè)

選取政府和建設(shè)單位作為博弈的主體， 且政府和建設(shè)單位都是有限理性的， 政府是從長期社會效益和可持續(xù)發(fā)展的角度來決定是否采用激勵政策，而建設(shè)單位的目的是實現(xiàn)利益最大化。 建設(shè)單位和政府在有限理性的前提下會根據(jù)對方的策略進行多次博弈，以此來尋找最優(yōu)的策略。

假設(shè)1：在有限理性的前提下，政府選擇的策略為A1={不激勵， 激勵}， 建設(shè)單位選擇的策略為A2={采用BIM 技術(shù)，不采用BIM 技術(shù)}。 假設(shè)政府采取激勵的概率為x， 則采取不激勵的概率為1-x；建設(shè)單位采取在建筑中采用BIM 技術(shù)的概率為y，則不采用BIM 技術(shù)的概率為1-y。

假設(shè)2：a1表示政府維持現(xiàn)狀， 不采取激勵措施的收益；a2表示政府不采取激勵政策下建設(shè)單位主動采用BIM 技術(shù)時的收益；a3表示激勵政策推行成功時在建設(shè)項目中獲得的額外收益，如資源節(jié)約、 建設(shè)效率加快和公信力提高；a4表示政府推行激勵政策所付出的成本；αa5表示在激勵政策下建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)時政府給其的補貼， 其中α表示補貼系數(shù)；b1表示建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)時的收益；b2表示建設(shè)單位不采用BIM 技術(shù)時的收益；b3表示建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)時所付出的增量成本；βb4表示政府對建設(shè)單位不采用BIM 技術(shù)時的罰金，其中β 表示收取的罰金系數(shù)。

根據(jù)上述假設(shè)條件，政府和建設(shè)單位演化博弈模型的支付矩陣見表1。

1.2 模型建立

（1）政府復(fù)制動態(tài)方程

根據(jù)支付矩陣可知，政府選擇激勵時的期望收益如式（1）所示。

政府選擇不激勵時的期望收益如式（2）所示。

表1 政府與建設(shè)單位的博奕支付矩陣

政府選擇激勵和不激勵時的平均期望收益如式（3）所示。收益是相同的，無論x 取何值，政府都是穩(wěn)定狀態(tài)。

由式（1）～（3）可知，政府的復(fù)制動態(tài)方程如式（4）所示。則x=1 是唯一的演化穩(wěn)定策略。即建設(shè)單位以高于（-a4+βb4）/（a2-a3+αa5+βb4） 的概率采用BIM 技術(shù)時，政府將由“不激勵”向“激勵”政策轉(zhuǎn)移。

對F（x）進行求導(dǎo)可得式（5）。

（2）建設(shè)單位復(fù)制動態(tài)方程

建設(shè)單位選擇采用BIM 技術(shù)時的期望收益如式（6）所示。則x=0 是唯一的演化穩(wěn)定策略。即建設(shè)單位以低于（-a4+βb4）/（a2-a3+αa5+βb4） 的概率采用BIM 技術(shù)時，政府將由“激勵”向“不激勵”政策轉(zhuǎn)移。

1.3.2 建設(shè)單位單方策略穩(wěn)定性分析

同理， 當(dāng)F （y）=0 時， 解 得：y=0，y=1，x*=

建設(shè)單位選擇不采用BIM 技術(shù)時的期望收益為如式（7）所示。

建設(shè)單位選擇采用和不采用BIM 技術(shù)時的平均期望收益如式（8）所示。即政府以（-b1+b2+b3）/（αa5+βb4）的概率采取激勵政策時，建設(shè)單位采取“采用BIM 技術(shù)”或“不采用BIM 技術(shù)”策略時收益是相同的，無論y 取何值，建設(shè)單位都是穩(wěn)定狀態(tài)。

由式（5）～（7）可知，建設(shè)單位的復(fù)制動態(tài)方程如式（9）所示。

對F(y)進行求導(dǎo)可得式（10）。

1.3 演化博弈穩(wěn)定性分析

1.3.1 政府單方策略穩(wěn)定性分析

根據(jù)復(fù)制動態(tài)方程定理可知， 當(dāng)F （x）=0，F(xiàn)′（x）＜0 時，該x 為演化穩(wěn)定策略。 當(dāng)F（x）=0 時，解得

1.3.3 混合策略穩(wěn)定性分析

根據(jù)Friedman 的研究結(jié)論可知，演化博弈系統(tǒng)均衡點的穩(wěn)定性由雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性分析得到[2]。 對式（4）和（9）求其偏導(dǎo)，可求得雅克比矩陣J,并同時求出雅克比矩陣的行列式DetJ 和跡TrJ。0，即建設(shè)單位以（-a4+βb4）/（a2-a3+αa5+βb4）的概率采用BIM 技術(shù)時，政府采取“激勵”或“不激勵”策略時

令 （F （x）,F （y））=（0，0）， 得到5 個均衡點（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）、（x，y），其中x=（-b1+b2+b3）/（αa5+βb4），y=（-a4+βb4）/（a2-a3+αa5+βb4）。 該系統(tǒng)雅克比矩陣分析見表2。

表2 雅克比矩陣分析

根據(jù)常微分方程穩(wěn)定性分析方法[3]，若某均衡點的Jacobin 矩陣行列式detJ＞0 且跡trJ＜0,則該點就是系統(tǒng)在演化過程中的局部穩(wěn)定點，即ESS 點。從該系統(tǒng)的雅克比矩陣可以看出， 該系統(tǒng)由-a4+βb4、b1-b2-b3、-a2+a3-a4-αa5和αa5+βb4+b1-b2-b3這4 個變量決定，現(xiàn)對該4 個變量分情況討論。

（1） 當(dāng)-a4+βb4＜0，b1-b2-b3＜0 時，即政府對建設(shè)單位不采用BIM 技術(shù)的懲罰小于激勵成本， 建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)的收益小于其采用所增加的成本，若-a2+a3-a4-αa5＞0，αa5+βb4+b1-b2-b3＞0 時，對其系統(tǒng)的均衡點穩(wěn)定性分析見表3。表3 表明，當(dāng)-a2+a3-a4-αa5＞0，αa5+βb4+b1-b2-b3＞0 時，系統(tǒng)將出現(xiàn)2 個演化穩(wěn)定 策 略（0，0）和（1，1），2 個 不 穩(wěn) 定 策 略（0，1）和（1，0）以及一個鞍點（x*，y*），該系統(tǒng)的動態(tài)演化相位圖見圖1。

表3 系統(tǒng)均衡點穩(wěn)定性分析

由圖1 可知：當(dāng)政府和建設(shè)單位選擇的初始策略位于區(qū)域①④內(nèi)部時， 雙方的演化博弈將向（0，0）演化，即（不激勵,不采用）將是政府和建設(shè)單位的必然選擇；當(dāng)政府和建設(shè)單位選擇的初始策略位于區(qū)域②③內(nèi)部時， 雙方的演化博弈將向（1，1）演化，即政府選擇激勵策略，建設(shè)單位也選擇采用BIM 技術(shù)。顯然，最滿意的策略是使系統(tǒng)向（1，1）演化，若想使系統(tǒng)的演化最終穩(wěn)定于（激勵,采用）的概率增大，可以通過改變參數(shù)的大小使得x* 和y*的值降低。 根據(jù)x*=（-b1+b2+b3）/（aa5+βb4），y*=（-a4+βb4）/（a2-a3+aa5+βb4）可知，當(dāng)政府和建設(shè)單位的增量收益增加或者政府提高對建設(shè)單位不采用BIM 技術(shù)時的稅收，雙方的演化博弈將會向（1，1）演化，即出現(xiàn)政府采取激勵政策， 建設(shè)單位采取采用BIM 技術(shù)的理想策略。

（2）當(dāng)-a4+βb4＜0，b1-b2-b3＜0 時，-a2+a3-a4-αa5和αa5+βb4+b1-b2-b3進行變化時，對其系統(tǒng)的均衡點穩(wěn)定性分析見表4。 由表4 可知，當(dāng)政府對建設(shè)單位不采用BIM技術(shù)的懲罰小于其激勵成本， 建設(shè)單位采用BIM技術(shù)的收益小于其采用所增加的成本時，若政府和建設(shè)單位中任意一方的利益小于0 時，雙方的博弈都會向（0，0）方向演化，即出現(xiàn)政府選擇不激勵，建設(shè)單位也選擇不采用的最不理想狀態(tài)。

表4 -a5+βb4＜0，b1-b2-b3＜0 時其他參數(shù)變化穩(wěn)定性分析

（3）當(dāng)-a4+βb4＞0，b1-b2-b3＜0 時，-a2+a3-a4-αa5和αa5+βb4+b1-b2-b3進行變化時， 對其系統(tǒng)的均衡點穩(wěn)定性分析見表5。當(dāng)政府對建設(shè)單位不采用BIM技術(shù)的懲罰大于其激勵成本， 建設(shè)單位采用BIM技術(shù)的收益小于其采用所增加的成本時，若政府和建設(shè)單位能同時收益時，系統(tǒng)將會向（激勵,采用）演化；若政府采取激勵措施時的激勵成本和補貼大于其獲得的額外收益， 建設(shè)單位凈收益大于0 時，系統(tǒng)沒有穩(wěn)定狀態(tài)； 若建設(shè)單位的凈收益小于0時，建設(shè)單位將會趨向于選擇不采用BIM 技術(shù)，因政府對建設(shè)單位不采用BIM 技術(shù)的懲罰大于其激勵成本，此時政府會選擇激勵策略，系統(tǒng)將會向（激勵,不采用）演化。

表5 -a5+βb4＞0，b1-b2-b3＜0 時其他參數(shù)變化穩(wěn)定性分析

（4）當(dāng)b1-b2-b3＞0 時，αa5+βb4+b1-b2-b3恒大于0，系統(tǒng)只有4 個均衡點（0，0）、（0，1）、（1，0）和（1，1）。 -a4+βb4和-a2+a3-a4-αa5進行變化時， 對其系統(tǒng)的均衡點穩(wěn)定性分析見表6。 由于αa5+βb4+b1-b2-b3恒大于0，即建設(shè)單位選擇采用BIM 技術(shù)的凈收益恒大于0，建設(shè)單位會選擇積極采用的策略。當(dāng)政府采取激勵措施時的激勵成本和補貼小于其獲得的額外收益時，政府將會積極采取激勵措施，系統(tǒng)將會向（激勵,采用）方向演化；當(dāng)政府采取激勵措施時的總收益小于0 時，政府將采取不監(jiān)管的政策，系統(tǒng)將會向（不激勵，不采用）方向演化。

表6 b1-b2-b3＞0 時其他參數(shù)變化穩(wěn)定性分析

2 仿真

2.1 系統(tǒng)動力學(xué)模型的建立

為進一步分析變量的取值變化對政府和建設(shè)單位在BIM 技術(shù)發(fā)展博弈中的策略選擇， 采用系統(tǒng)動力學(xué)仿真軟件Vensim 對上述博弈進行仿真分析，該系統(tǒng)動力學(xué)模型見圖2。

圖2 演化博弈系統(tǒng)動力學(xué)模型

2.2 模型仿真分析

初始值的選定主要考慮各個變量的改變對政府、建設(shè)單位策略選擇的影響，每個變量的取值不代表真實工程中政府和建設(shè)單位的損益值?，F(xiàn)對模型進行賦值，模型初始值假設(shè)為：a1=0.3，a2=0.3，a3=2，a4=0.5，a5=1，b1=1，b2=0.8，b3=0.5,b4=1，α=0.4，β=0.3。 仿真結(jié)果如圖3 所示。

從圖3 可以看出，政府的激勵概率開始有增長的趨勢， 但隨著建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)意愿的逐漸降低，政府的激勵概率也逐漸下降，最終均趨于0。 其主要原因是建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)所需的前期成本過大，其所付出的成本大于在項目中所獲得的收益，因此建設(shè)單位參與的意愿很低。

圖3 初始值時模型仿真結(jié)果

為了探討不同因素對政府和建設(shè)單位協(xié)同作用產(chǎn)生的影響，對政府、建設(shè)單位采用策略下的補貼系數(shù)，建設(shè)單位采用時的收益b1、成本b3，政府對建設(shè)單位不采用時的罰金b4進行敏感性分析，為提高BIM 技術(shù)的應(yīng)用提供建議及參考。

（1）補貼系數(shù)α 敏感性分析

改變變量補貼系數(shù)的取值，其他變量取值同圖3，α 的取值分別為30%，40%,50%， 仿真結(jié)果如圖4 所示。 當(dāng)政府對建設(shè)單位給予的補貼過低時，相當(dāng)于建設(shè)單位在采用BIM 技術(shù)的過程中增加了成本投入，此時無法調(diào)動建設(shè)單位的積極性，建設(shè)單位更加傾向于不采用BIM 技術(shù)。 隨著補貼系數(shù)值的逐漸增大， 建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)的意愿逐漸增強，當(dāng)政府的補貼力度達到50%時， 政府選擇激勵的概率也將逐漸趨近于1，系統(tǒng)結(jié)果將會趨向于“激勵，采用”。 但政府的補貼額度應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)，否則將加重政府的財政壓力，不利于BIM 技術(shù)的推廣。因此，政府可以適當(dāng)提高補貼力度，有助于雙方達到合作共贏的狀態(tài)。

圖4 補貼變化時仿真結(jié)果

（2）收益b1敏感性分析

改變收益b1的取值， 其他變量取值同圖3，b1的取值分別為0.9,1,1.1，仿真結(jié)果如圖5 所示。 當(dāng)建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)時獲得的收益較低時，建設(shè)單位越趨向于不采用BIM 技術(shù)， 此時政府通過加大對BIM 技術(shù)的激勵和推廣使得BIM 技術(shù)的長期效益得到提高， 建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)的意愿將會迅速上升，當(dāng)收益b1增至1.1 時，建設(shè)單位應(yīng)用BIM 技術(shù)在項目中獲得的收益大于其成本，此時建設(shè)單位會選擇采用。 因此，增大建設(shè)單位采用時的收益是能促進政府和建設(shè)單位協(xié)同合作的有效方式。

圖5 收益變化時仿真結(jié)果

（3）成本b3敏感性分析

改變成本b3的取值， 其他變量取值同圖3，b3的取值分別為0.6,0.5,0.4，仿真結(jié)果如圖6 所示。當(dāng)建設(shè)單位采用BIM 的成本逐漸減小時， 建設(shè)單位采用BIM 技術(shù)的概率相應(yīng)地逐漸增大， 直至趨向于1。 其原因是降低成本能夠減輕建設(shè)單位的生產(chǎn)成本，提高采用BIM 技術(shù)時的增量經(jīng)濟收益，以此提高建設(shè)單位采用的積極性，因政府的策略選擇會隨著建設(shè)單位的策略而變化，政府也會更傾向于采取激勵措施，即降低成本能有效地使系統(tǒng)結(jié)果趨向于（激勵，采用）。

圖6 成本變化時仿真結(jié)果

（4）罰金系數(shù)β 敏感性分析

改變罰金系數(shù)β 的取值， 其他變量取值同圖3，β 的取值分別為20%,30%,40%，仿真結(jié)果如圖7所示。 仿真結(jié)果表明，當(dāng)政府對建設(shè)單位收取的罰金從20%增加至40%時， 建設(shè)單位意識到采用BIM 技術(shù)才能獲得更大的經(jīng)濟利益，故建設(shè)單位使用BIM 技術(shù)的意愿將會增強。 因此，政府可以通過各種手段獲取建設(shè)單位在工程中采用BIM 的程度， 針對不同情況增加罰金額度才能使（激勵，采用）成為穩(wěn)定均衡策略。

圖7 稅收變化時仿真結(jié)果

3 BIM 技術(shù)發(fā)展的對策建議

在BIM 技術(shù)的應(yīng)用過程中， 政府和建設(shè)單位都會互相受到對方?jīng)Q策的影響，雙方最終的穩(wěn)定策略也受到政府補貼力度、 建設(shè)單位應(yīng)用BIM 的額外成本、政府對建設(shè)單位的懲罰力度等多種因素影響。 因此，為加強企業(yè)對BIM 技術(shù)的應(yīng)用提出以下建議：

（1）加大政策激勵力度

政府應(yīng)采取獎勵的方式來推進建設(shè)單位對BIM 技術(shù)的應(yīng)用， 即對應(yīng)用BIM 技術(shù)的企業(yè)提供一定程度上的補貼， 同時根據(jù)企業(yè)應(yīng)用BIM 技術(shù)的情況給與稅收優(yōu)惠， 以此來改善BIM 應(yīng)用的現(xiàn)狀。

（2）完善國內(nèi)相關(guān)法規(guī)

政府應(yīng)完善國內(nèi)與BIM 相關(guān)的法律法規(guī)，加大對建設(shè)單位的懲罰力度， 規(guī)范建設(shè)單位對BIM技術(shù)的使用。但是過大的懲罰也會影響建設(shè)單位采用BIM 的穩(wěn)定性。 因此政府應(yīng)結(jié)合獎勵方式多角度控制，制定一個穩(wěn)定完善的獎懲機制。

（3）提高對BIM 技術(shù)的認識

我國對BIM 技術(shù)的應(yīng)用仍處于初級階段，因此政府應(yīng)加強對BIM 的宣傳和培訓(xùn)。 應(yīng)積極培訓(xùn)BIM 技術(shù)人員， 開發(fā)適合我國行業(yè)現(xiàn)狀的軟件，降低企業(yè)使用BIM 技術(shù)的額外成本。 同時，大力宣傳采用BIM 所獲得的長期效益， 增強企業(yè)使用BIM技術(shù)的主動性。