阮小軍

【摘要】本文對某些函數(shù)極值求解的簡便做法給出了其中的理論依據(jù).

【關鍵詞】極值;駐點;拉格朗日乘數(shù)法

【基金項目】江西省高等學校教學改革研究項目（JXJG-15-1-41）;南昌大學教學改革研究項目（NCUJGLX-18-107）.

一、引 言

在高等數(shù)學中，求函數(shù)的極值是導數(shù)或者偏導數(shù)的應用之一[1].通常求函數(shù)的極值是根據(jù)可導或可偏導函數(shù)極值的必要條件及充分條件來進行求解的.實際問題中求最值時，往往還可以根據(jù)問題的性質，簡化成求出該函數(shù)的唯一駐點來達到求解的目的.多元函數(shù)的極值一般有無條件極值與條件極值兩種情形，而求目標函數(shù)在約束條件下的條件極值最常見.眾所周知，我們一般有兩種方法來求條件極值.其一是將其轉化成無條件極值來計算;其二是利用拉格朗日乘數(shù)法構造輔助函數(shù)來處理.然而，在遇到目標函數(shù)含有絕對值或者根式或者乘積時按照傳統(tǒng)的方式去進行求解往往比較麻煩和復雜，目前對這樣的問題有些常用方法[1，2]，但是，筆者在教學中發(fā)現(xiàn)很多學生往往知其然而不知其所以然，在本文中，筆者給出它們的一些理論依據(jù).

二、主要結果

三、結 語

綜上所述，求函數(shù)極值的方法還是比較容易掌握的，如果能夠將其原理弄清楚，那么做題就會更加得心應手，也會更加自信.

【參考文獻】

[1]同濟大學數(shù)學系.高等數(shù)學：第7版[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]王建梅，張春茍.二元函數(shù)極值充分條件的評注[J].工科數(shù)學，2002（6）：117-121.