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      面向職業(yè)師范院校的高代課程教改研究

      2020-06-01 18:41:55甄志龍高玉峰
      關(guān)鍵詞:高等代數(shù)數(shù)學(xué)素養(yǎng)職業(yè)教育

      甄志龍 高玉峰

      【摘要】隨著素質(zhì)教育的提出,數(shù)學(xué)教師認(rèn)識到能夠使學(xué)生終身受益的是數(shù)學(xué)素養(yǎng).高等代數(shù)是職業(yè)師范院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的必修基礎(chǔ)課.本文主要論述了在職業(yè)教育人才培養(yǎng)模式下,高等代數(shù)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

      【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)素養(yǎng);高等代數(shù);職業(yè)教育

      一、引 言

      高等代數(shù)作為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門傳統(tǒng)課程,選擇的教材忽略了理論在實(shí)踐中的運(yùn)用;講授本門課程的教師大多會(huì)沿用傳統(tǒng)的教學(xué)方法,將教科書作為“臺(tái)詞本”,在黑板上演繹機(jī)械的計(jì)算步驟,讓學(xué)生誤以為高等代數(shù)就是計(jì)算,學(xué)生逐漸失去學(xué)習(xí)興趣,開始抄作業(yè)、逃課,為了拿到學(xué)分考前突擊就成了學(xué)生的慣用方法;當(dāng)這門課程的學(xué)習(xí)結(jié)束后,很多學(xué)生可能只是知道幾個(gè)專業(yè)術(shù)語或是機(jī)械的計(jì)算過程,因此,越來越多的教師開始關(guān)注高等代數(shù)教學(xué)改革研究,探討有效的教學(xué)方法.本文主要論述了在職業(yè)教育人才培養(yǎng)的背景下,高等代數(shù)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

      二、職師院校高等代數(shù)課程教改

      職師院校數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)高等代數(shù)后,應(yīng)了解這門課程產(chǎn)生的歷史背景、掌握基本知識以及應(yīng)用領(lǐng)域,懂得如何將其作為一個(gè)工具,用于開啟更多的知識寶庫.因此,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將會(huì)使學(xué)生終身受益[1].

      (一)高等代數(shù)的繼承性

      大學(xué)一年級的學(xué)生經(jīng)過了十幾年的代數(shù)學(xué)習(xí),當(dāng)遇見高等代數(shù)時(shí),心中不免會(huì)想:“高等”是更“高級”了嗎?內(nèi)容更深刻了嗎?將會(huì)在這門課程中學(xué)習(xí)什么呢?所以,第一節(jié)課就有必要向?qū)W生介紹高等代數(shù),讓學(xué)生了解這門課程即將要做什么,進(jìn)而讓學(xué)生有計(jì)劃地學(xué)習(xí),并且不斷探索適合于自身的學(xué)習(xí)方法.

      中學(xué)所學(xué)代數(shù)課程的內(nèi)容相當(dāng)于初等代數(shù)知識,高等代數(shù)不是凌駕于初等代數(shù)之上的,而是在初等代數(shù)的基礎(chǔ)上擴(kuò)充了研究對象,提出了新的概念與量,它是代數(shù)學(xué)發(fā)展到高級階段的總稱[2].目前從總體上看,各高校采用的教材內(nèi)容包括多項(xiàng)式代數(shù)與線性代數(shù)初步.其中,多項(xiàng)式理論是由二次以上方程發(fā)展而來;線性方程的發(fā)展成就了線性代數(shù)理論.

      (二)高等代數(shù)的抽象性

      (三)高等代數(shù)的簡潔性

      文字陳述比較繁雜的定理或公式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言往往會(huì)更清晰易懂.高等代數(shù)解決問題時(shí)也力求簡化問題,給問題以簡潔的表達(dá).例如,利用高斯消元法解線性方程組,教師的主要工作不是傳授學(xué)生化階梯形的技巧,而是讓學(xué)生在解題中認(rèn)識到階梯形同解方程組不僅形式上簡潔、易于求解,更重要的是體現(xiàn)了方程組中多余的方程與向量線性相關(guān)的關(guān)系以及向量組的極大線性無關(guān)組概念產(chǎn)生的背景.避免學(xué)生陷入將向量知識與線性方程組割裂,深刻理解為什么學(xué)習(xí)線性方程組時(shí)會(huì)插入向量的相關(guān)知識,這也為線性空間中向量之間的關(guān)系打下了基礎(chǔ),系統(tǒng)化所學(xué)知識.

      (四)高等代數(shù)與解析幾何

      早期的數(shù)學(xué)中代數(shù)與幾何是獨(dú)立發(fā)展的兩門學(xué)科,隨著研究的深入,笛卡爾的著作《幾何學(xué)》將代數(shù)方程用幾何圖形完美展示,難解的幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題后易于尋找答案,將代數(shù)與幾何進(jìn)行了第一次完美結(jié)合,最終,他創(chuàng)立了解析幾何,將代數(shù)與幾何緊密地聯(lián)系在一起.發(fā)展至今學(xué)者們常說代數(shù)與幾何“不分家”,數(shù)形結(jié)合對解決許多問題都起到了重要的作用.目前,大多數(shù)高校將高等代數(shù)與解析幾何分設(shè)為兩門課程,但是在教學(xué)中,教師應(yīng)該注重兩者知識上的銜接,切勿將它們看成是彼此獨(dú)立的學(xué)科.例如,幾何學(xué)中二次曲線方程和二次曲面方程化標(biāo)準(zhǔn)形問題,目的是通過標(biāo)準(zhǔn)方程研究原二次曲線(面)的性質(zhì);從代數(shù)的角度看就是變量的線性替換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形,使二次齊次多項(xiàng)式的表達(dá)式更為簡潔.二次型起源于幾何學(xué),而二次型經(jīng)過非退化線性替換化成標(biāo)準(zhǔn)形也正是研究幾何圖形的一種代數(shù)工具.

      三、結(jié)束語

      數(shù)學(xué)思想、精神以及對數(shù)學(xué)宏觀認(rèn)識做總體把握等數(shù)學(xué)素養(yǎng)是讓人終身受益的精華[1].高等代數(shù)作為職業(yè)師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)所開設(shè)的一門抽象性極高的課程,在學(xué)習(xí)的過程中得到訓(xùn)練有助于學(xué)習(xí)其他理論,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是有用的、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的本質(zhì).

      【參考文獻(xiàn)】

      [1]袁緣.數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)文明[D].長春:吉林大學(xué),2013.

      [2]教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))[M].北京:人民教育出版社,2003.

      [3]鄭毓信.數(shù)學(xué)方法論[M].南寧:廣西教育出版社,2001.

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