劉建威，羅文博，李德建

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.長沙市規(guī)劃設計院有限責任公司；3.湖南省交通規(guī)劃勘察設計院有限公司)

曲線連續(xù)剛構橋近些年正朝著更大跨徑、更小曲率半徑和更高墩高的方向發(fā)展，跨徑、墩高、曲率半徑等對抗震性能的影響也是連續(xù)剛構橋抗震性能分析的研究方向。既有文獻對大跨連續(xù)剛構橋的抗震研究多集中在強度破壞和變形破壞，較少從能量角度出發(fā)進行抗震性能分析。該文從損傷與能量兩方面對連續(xù)剛構橋進行抗震性能參數(shù)分析。

1 工程概況

平舟河大橋跨徑布置為(81+150+81) m，曲率半徑為1 500 m。上部構造尺寸如圖1、2所示，柱墩為雙肢薄壁墩，承臺為矩形承臺。

圖1 墩頂梁截面構造圖(單位：cm)

圖2 跨中梁截面構造圖(單位：cm)

2 理論介紹

2.1 鋼筋混凝土損傷理論

地震作用下結構損傷一方面是由結構的變形產生的；另一方面是由于結構在變形過程中對地震能量的消耗。結構相對能量方程為：

(1)

動能、阻尼耗能、結構變形能構成了結構的總能量，其中變形能最終也會以阻尼或滯回耗能的形式耗散，滯回耗能是結構地震損傷的重要原因?；谏鲜鲈恚珹ng、Park量化了綜合考慮能量和位移參數(shù)的地震損傷模型：

(2)

β=(-0.447+0.073λ+0.24n0+0.314ρt)×0.7100ρω

(3)

式中：λ為剪跨比，小于1.7時取1.7；n0為軸壓比，小于0.2時取0.2；ρt為全部縱筋配筋率，小于0.75%時取0.75%；ρw為體積配箍率。

震害等級與損傷指數(shù)表量化了結構破壞程度，如表1所示。

表1 震害等級與損傷指數(shù)

2.2 結構抗震耗能能力安全系數(shù)

結構的滯回耗能能力可由式(2)得到：

(4)

D0確定后，EH可由式(4)得到。而滯回耗能在結構總耗能的占比僅與結構本身的動力特性有關。

EH=ηHEI

(5)

式中：ηH為滯回耗能所占總耗能的比例;EI為總耗能。

滯回耗能作為結構主要的耗能，一般占總耗能的25%～70%。將結構總耗能EI定義為結構在控制條件下的有效抗震耗能能力CA,有：

(6)

地震總輸入能用DM表示：

(7)

地震動總輸入能的計算可以由非線性時程分析直接積分得到，也可以由結構彈性反應的總輸入能計算得出。采用彈性的方法計算地震動總輸入能DM時，應引入修正系數(shù)進行修正：

DM=(1+η)DM0

(8)

式中：η為修正系數(shù)，建議取值0.05；DM0為彈性方法算得的地震動總輸入能。

定義結構抗震耗能能力安全系數(shù)ρ為結構的有效抗震耗能能力與抗震耗能需求的比值，可以表示為：

(9)

若ρ>1，表示結構的抗震性能滿足要求；反之若ρ<1，則表示結構的抗震性能不足。評估流程見圖3。

圖3 評估方法基本流程圖

3 不同參數(shù)模型的抗震性能分析

該文將對曲率半徑及墩高兩大參數(shù)對連續(xù)剛構橋抗震性能的影響進行分析，文中選取H=58 m，R=500、1 000、2 500、∞ 4個模型及R=1 500 m，H=38、78、98、118 m 4個模型。模型1為原模型，其他模型的編號具體如表2所示。

表2 不同參數(shù)模型編號

3.1 有限元分析模型的建立

結構采用Abaqus建模，混凝土采用C3D8單元，鋼筋采用T3D2單元模擬，兩者進行嵌入綁定。考慮結構剛度較小，對墩底直接進行固結處理，不考慮樁土效應。模型如圖4所示。

圖4 橋梁結構有限元模型

通過選波工具選取經調幅后的ORG-wv2波、HYUGANADA波，分析不同模型在最不利激勵方向下不同地震波激勵的地震響應。

3.2 有效抗震耗能能力計算

通過對結構在各地震波不同峰值加速度及不同激勵方向下的彈性時程及彈塑性時程分析，得到各模型墩頂最大位移，如表4所示。

表4 各模型在不同地震波下的墩頂最大位移

續(xù)表4

模型編號峰值HYUGANADA波縱橋向/cm橫橋向/cmORG-wv2波縱橋向/cm橫橋向/cm80.10g17.2815.039.0211.580.15g25.9223.1013.5216.7990.10g31.5718.907.5211.410.15g47.3427.5411.1816.29

與各模型的屈服位移值比較可知：模型2、3、4在0.15gHY波縱、橫橋向激勵下進入屈服，模型6在0.10gHY波橫橋向激勵下、在0.15gHY波縱、橫橋向激勵下、在ORG波橫橋向激勵下進入屈服狀態(tài)。這些狀態(tài)下的結構抗震耗能能力按實際位移進行計算。

不同峰值地震波對不同墩高及不同曲率半徑模型的能量輸入歷程對比曲線如圖5、6所示(僅列出HY波0.15g峰值加速度下的對比曲線)。

圖5 0.15g峰值加速度下不同曲率半徑模型外功歷程對比曲線(HYUGANADA波)

圖6 0.15g峰值加速度下不同墩高模型外功歷程對比曲線(HYUGANADA波)

由圖5、6可知：同等峰值加速度地震波對不同曲率半徑與不同墩高模型的能量輸入歷程曲線有明顯的差異。橫橋向地震動總輸入能大于縱橋向，曲率半徑為500 m時的地震動總輸入能明顯大于其他半徑，曲率半徑為1 500 m時的地震動總輸入能最小，HY波下38 m墩高模型的地震動總輸入能最大，ORG波下78 m墩高模型的地震動總輸入能最大。地震波特性和結構本身特性都影響著結構總輸入能的大小。

該文對9個模型在0.15g下縱、橫橋向的抗震耗能能力安全系數(shù)進行計算，結果如表5所示。在計算中，地震總輸入能考慮1.05的修正系數(shù)。

表5 各模型抗震耗能安全系數(shù)計算結果

續(xù)表4

模型峰值方向HYUGANADA波地震總輸入能/(kN·m)安全系數(shù)ORG-wv2波地震總輸入能/(kN·m)安全系數(shù)70.15g縱橋向1 170 528.01.02241 277.84.95橫橋向2 247 306.01.47382 870.88.6280.15g縱橋向947 975.51.32186 504.16.73橫橋向1 650 344.02.37313 026.112.4790.15g縱橋向845 899.41.49174 336.37.25橫橋向1 337 957.03.36295 874.315.17

由表5可知：抗震耗能安全系數(shù)最小出現(xiàn)在0.15gHY波作用下的模型6縱橋向，為0.28；0.15gHY波下模型6的縱、橫橋向，0.15gHY波下模型2的縱橋向，0.15gHY波下模型5的縱橋向抗震耗能安全系數(shù)均小于1，存在較大倒塌的風險；在各峰值加速度ORG波下各模型的抗震耗能安全系數(shù)均大于1，表明結構還有較大的抗震耗能能力儲備。對比不同曲率半徑的模型，地震動總輸入能最大出現(xiàn)在模型2(R=500 m)，對比不同墩高的模型，地震動總輸入能最大出現(xiàn)在模型6(H=38 m)。

4 結論

基于能量原理與雙重破壞準則，研究了曲率半徑、墩高等參數(shù)對某大跨曲線連續(xù)剛構橋抗震性能的影響，得到如下結論：

(1) 總輸入能的大小既與地震動特性有關，也與結構本身的特性相關，地震動特性對結構總輸入能的影響較結構本身特性對其的影響大。

(2) 計算得到的結構抗震耗能能力安全系數(shù)，不僅可以判斷結構是否超出了抗震耗能能力，還可定量反映出耗能能力的貯備大小，同時也規(guī)避了位移驗算安全但損傷超限造成的結構倒塌風險。

(3) 高墩大跨曲線連續(xù)剛構橋抗震耗能能力隨墩高的增加而增大，隨曲率半徑的增大而減小，橫橋向的抗震耗能能力大于縱橋向；總而言之，高墩的抗震性能大于矮墩，曲線橋的抗震性能大于直線橋。