王辰瑞，洪 亮

(南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 210094)

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，大量的攻擊目標(biāo)轉(zhuǎn)入地下或增加了厚重的裝甲，如指揮中心、控制中心、戰(zhàn)艦、裝甲車等，目標(biāo)打擊難度的增加，對(duì)穿甲彈的侵徹能力就提出了更高的要求。穿甲彈依靠動(dòng)能穿甲，因此彈體質(zhì)量對(duì)于其侵徹能力具有決定性的影響，那么在控制彈體直徑、長(zhǎng)度、質(zhì)量不變的情況下，彈體壁厚的改變對(duì)于彈體侵徹能力具有什么樣的影響就需要進(jìn)一步的討論。

在此前，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者已經(jīng)對(duì)戰(zhàn)斗部壁厚對(duì)侵徹能力的影響進(jìn)行了詳細(xì)的論證研究，如Forrestal[1-2]小組研究了侵徹彈直徑對(duì)其侵徹能力的影響，陳小偉[3]從力學(xué)角度給出了彈丸的無(wú)量綱壁厚。吳凱等[4]通過改變彈體頭部形狀得到的速度衰減曲線論證了彈體頭部結(jié)構(gòu)對(duì)其侵徹性能的影響。李慧卓等[5]論證了彈體結(jié)構(gòu)對(duì)混凝土侵徹彈侵徹深度的影響。王金濤等[6]設(shè)計(jì)了一種彈頭為復(fù)合結(jié)構(gòu)的穿甲彈，為彈體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。呂竹文等[7]針對(duì)不同厚度復(fù)合裝甲進(jìn)行了抗穿透性分析，對(duì)于穿甲彈侵的設(shè)計(jì)提供了一定的幫助。

綜上所述，直接以彈體壁厚為變量的分析計(jì)算尚顯不足，對(duì)彈體壁厚進(jìn)行分析，增強(qiáng)彈體的侵徹能力，對(duì)于未來(lái)破壞厚重裝甲的作戰(zhàn)任務(wù)是必要的。本文主要利用LS-DYNA軟件對(duì)侵徹過程進(jìn)行仿真，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證彈體壁厚對(duì)平頭彈侵徹能力影響的變化規(guī)律。

1 物理模型及數(shù)值仿真

1.1 數(shù)值模擬方法與物理模型

數(shù)值仿真分析法中的有限元法是研究侵徹問題時(shí)使用較多的方法。該方法先將連續(xù)求解域離散化為有限個(gè)單元，利用計(jì)算機(jī)通過數(shù)值計(jì)算方法求得問題的近似解[8-9]。拉格朗日法是彈丸侵徹金屬靶板的常用方法，該網(wǎng)格連接在彈丸和靶板的剛性材料上，隨著彈丸和靶板的侵徹和擠壓，單元網(wǎng)格發(fā)生變形。在網(wǎng)格形變量較大時(shí)，拉格朗日方法容易產(chǎn)生負(fù)體積，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

兩種彈芯直徑、長(zhǎng)度相同，為保證總質(zhì)量不變，控制彈體壁厚為變量，通過改變內(nèi)部塑料假藥密度，調(diào)節(jié)內(nèi)部塑料假藥質(zhì)量，可保證彈體總質(zhì)量一定。平頭彈體結(jié)構(gòu)如圖1所示，彈體初速度固定為289 m/s，垂直侵徹金屬靶板。本文采用3.6 mm、5.4 mm、6.0 mm、6.6 mm、7.2 mm共五種壁厚模型進(jìn)行試驗(yàn)及仿真計(jì)算。

圖1 彈體模型示意圖

1.2 仿真模型

為了減少計(jì)算量，加快求解速度，本文沿對(duì)稱平面上建立了四分之一模型。利用Solidworks建立三維實(shí)體模型，以iges格式導(dǎo)入hypermesh中劃分網(wǎng)格，由于侵徹主要發(fā)生于彈丸頭部與靶板的接觸部分，因此對(duì)接觸部分的網(wǎng)格進(jìn)行加密，避免因網(wǎng)格變形嚴(yán)重引起的計(jì)算錯(cuò)誤，模型如圖2。

圖2 薄壁彈體1/4有限元模型

將網(wǎng)格文件導(dǎo)入DYNA的前處理軟件Prepost中進(jìn)行算法及邊界條件設(shè)置，將單元類型設(shè)置為solid164實(shí)體單元。對(duì)于不發(fā)生侵徹的假藥與彈體外壁之間采用自動(dòng)的面面接觸算法AUOTOMATIC SURFACE TO SURFACE，針對(duì)彈丸與目標(biāo)的接觸問題，采用面面接觸的侵蝕算法ERODING SURFACE TO SURFACE，在靶板的邊界面上施加非反射邊界條件NON REFLECTING，侵徹接觸控制CONTROL CONTACT的接觸剛度取值為侵徹計(jì)算時(shí)常用的SLSFAC=0.1。彈體及靶板采用Johnson-cook模型[10]，該模型能很好地模擬金屬材料間的侵徹破壞。

JC本構(gòu)方程如下：

(1)

其中，無(wú)量綱溫度

(2)

斷裂失效由下式定義：

[1+D5T*],EFMIN)

(3)

ρ為密度，G為剪切模量，E為楊氏模量，Pr為泊松比，A為屈服應(yīng)力參數(shù)，B為硬化系數(shù)，N為硬化指數(shù)，C為應(yīng)變率系數(shù)，M為溫度系數(shù)，Tm為熔化溫度，Tr為環(huán)境溫度，D1～D5為失效參數(shù)。

本文靶板材料采用921A鋼[11]，失效準(zhǔn)則參考李繼承等的計(jì)算方法，采用最大失效應(yīng)變作為單元失效準(zhǔn)則，取D1=1.13，彈體材料采用30CrMnSi鋼，參數(shù)見表1、表2。

2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置如圖3所示，借用高速攝像對(duì)出膛后的彈體進(jìn)行拍攝，觀察彈體飛行姿態(tài)及著靶角度等，通過靶板前設(shè)置的測(cè)速網(wǎng)靶對(duì)彈體著靶速度進(jìn)行估算。

圖3 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置示意圖

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果如表3，不同彈體速度及不同靶板厚度所得靶板破壞情況不同，可以根據(jù)靶板的凹陷深度獲得較為精確的參考數(shù)據(jù)，與仿真結(jié)果進(jìn)行擬合對(duì)比。3號(hào)靶板及7號(hào)靶板的破壞情況如圖4所示，可見彈體壁厚不足時(shí)侵徹效果較弱，在靶板中央撞出圓形凹坑，彈體壁厚增大時(shí)擊穿靶板留下圓形穿孔，靶板整體凹陷變形。

表1 靶板材料921A鋼

表2 彈體材料30CrMnSi鋼

表3 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)情況

3 結(jié)果分析

不同壁厚仿真彈芯以289 m/s速度分別侵徹18 mm、20 mm的金屬靶板，仿真結(jié)果如圖5所示。

靶板凹陷深度可視為在撞擊結(jié)束、靶板震動(dòng)停止后靶板內(nèi)側(cè)的位移。如圖6所示，3.6 mm壁厚薄壁彈體侵徹靶板的靶板位移曲線可看出，286 m/s初速時(shí)靶板凹陷約為54 mm，328 m/s初速時(shí)靶板凹陷約為71 mm，兩種情況下的凹陷深度與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)情況的51.2 mm、65 mm基本符合，參考圖7中5.4 mm壁厚彈體的速度曲線，余速分別為10 m/s左右和53 m/s左右，與現(xiàn)場(chǎng)的7 m/s和49 m/s基本符合，因此可認(rèn)為仿真結(jié)果與試驗(yàn)情況基本符合，材料參數(shù)及失效參數(shù)可較好的模擬實(shí)際情況，擬采用此參數(shù)進(jìn)行下述仿真分析。

圖6 3.6 mm壁厚彈體侵徹20 mm靶板靶板位移曲線

圖7 5.4 mm壁厚彈體侵徹靶板彈體速度曲線

仿真計(jì)算得出，不同彈體在侵徹靶板時(shí)的速度變化如圖8、圖9所示，從圖中可以看出，總質(zhì)量相同的彈體，穿透靶板后的剩余速度并不相同，明顯彈體壁厚越厚，剩余速度越高，且速度差幾乎等距，因此對(duì)剩余速度和彈體壁厚的關(guān)系進(jìn)行直線擬合，得到結(jié)果如圖10所示。

圖8 侵徹18 mm靶板不同壁厚彈體速度曲線

圖9 侵徹20 mm靶板不同壁厚彈體速度曲線

圖10 彈體壁厚-穿透余速擬合曲線

從圖10中可以看出，彈體壁厚與穿透余速之間幾乎成線性相關(guān)，彈體壁厚增加，穿透余速也隨之增加，由此可得出，彈體壁厚對(duì)于侵徹能力有影響，侵徹能力隨彈體壁厚的增加而線性增長(zhǎng)。

4 結(jié)論

在控制彈體質(zhì)量、長(zhǎng)度、直徑等變量的情況下，僅改變彈體的金屬壁厚，會(huì)對(duì)彈體的穿透能力產(chǎn)生影響，彈體壁厚越厚，穿透能力越強(qiáng)。