張凱悅，潘國華，賈曉倩，陳英杰

(1.曲阜師范大學 物理工程學院，山東 曲阜 273165； 2.樂陵市第一中學,山東 樂陵 253600)

液體黏度是決定液體力學特征的重要物性參量，影響著液體傳熱和傳質(zhì)特征，在化工、食品、醫(yī)學等領域，黏度是液體的基礎物性數(shù)據(jù)之一. 在一般高校的普通物理實驗中，用于測量液體黏度的方法有毛細管法、落球法等[1-6]. 對于甘油等黏度較大的液體，一般采用落球法測量. 用這種實驗方法，通常用手動秒表計時、CCD拍照計時等[7-8]方式測量小球的下落時間，但這僅限于實驗用液體為透明液體的情況. 另外，溫度是影響?zhàn)ざ鹊闹匾蛩?，因此對于同一液體不同溫度下黏度的研究也有著重要意義. 本文對落球法測量液體黏度的實驗進行了改進，解決了傳統(tǒng)實驗過程繁瑣、測不出不同溫度下不透明液體的黏度、實驗誤差較大等弊端.

1 實驗原理

傳統(tǒng)的落球法的實驗裝置如圖1所示. 用手動目測的方式將金屬小球自容器中心軸線處釋放，使其沿豎直方向下落，在下落過程中，小球受到的黏滯阻力隨其下落速度的增加而增大，最終它所受重力、浮力和黏滯阻力達到平衡，加速度變?yōu)?，小球終以速度v勻速向下運動，則該液體的黏度為[9]

式中,m和d是小球的質(zhì)量和直徑，ρ為黏性液體的密度，D為所用容器的內(nèi)徑，H為容器內(nèi)液體的豎直高度. 小球勻速下落距離L所用時間為t，系數(shù)λ1和λ2分別為2.40和1.65[9]. 另外需測量待測液體的溫度，根據(jù)蓖麻油黏度隨溫度變化經(jīng)驗公式[13]η=5.53exp(-0.085T)可得出某溫度下的標準值，計算實驗誤差.

圖1 傳統(tǒng)實驗裝置

2 實驗的改進

2.1 傳統(tǒng)落球法實驗的弊端

黏度測定實驗所用容器為高度約1 m、直徑約12 cm的玻璃量筒，待測液體液量需求大，實驗成本高. 實驗過程中依靠眼睛觀測小球的運動過程，利用秒表計時，憑經(jīng)驗找出小球勻速下落的過程并測量小球在該運動過程的下落時間，如圖1所示. 因視差和反應誤差的存在，測量結(jié)果誤差較大. 其他待測物理量的測量采用煤油溫度計、直尺等簡單粗略的測量工具和測量方法，系統(tǒng)誤差大. 根據(jù)實驗原理，只有當小球球面的液層與周圍其他液層的相對速度相同時，測得的小球下落時間才會準確，這就要求小球必須沿容器的中心軸線下落. 在傳統(tǒng)的落球法測定液體黏度實驗過程中，實驗者只能憑經(jīng)驗釋放小球，很難達到要求，實驗成功率低. 另外，待測液體的溫度受環(huán)境溫度的限制，難以在短時間內(nèi)測量出不同溫度下的實驗結(jié)果.

2.2 改進方法

基于對現(xiàn)有實驗的分析，設計制作了如圖2所示的實驗裝置. 裝置分為3部分：多傳感器系統(tǒng)、加熱部分和供電部分.

圖2 實驗裝置

1)多傳感器系統(tǒng)

如圖3所示，自行設計并制作了以STC12C5 A60S2單片機為主控制器，結(jié)合12864顯示屏、超聲波測距模塊、DS18B20溫度傳感器等組成的集計時、測距、測溫及計算于一體的多傳感器系統(tǒng). 其具體功能為：

a.計時. 待測液體裝在細長的石英玻璃管中，管上套有2個裝有水平儀的硬板A和B. 將實現(xiàn)感應功能的2個電路固定在硬板上，每個電路中裝有LED感應指示燈和高靈敏度的集成霍爾開關傳感器[11]. 用釹鐵硼強磁性小球替代傳統(tǒng)的無磁鐵球，當強磁性小球經(jīng)過電路板時，傳感器感應到磁場變化即輸出低電平觸發(fā)計時模塊工作，LED指示燈隨之熄滅，小球經(jīng)A和B時均觸發(fā)相應傳感器工作，從而實現(xiàn)計時功能. 計時精度為0.001 s,仿真電路如圖4所示.

圖3 單片機最小系統(tǒng)實物圖

圖4 計時部分電路圖

b.測距. 通過超聲波測距模塊測量A和B板之間的距離，其精度為0.01 cm. 其工作原理為：采用Trig端觸發(fā)測距，至少需要10 μs的高電平信號；模塊自動發(fā)送8個40 kHz的方波，自動檢測是否有信號返回；有信號返回，通過I/O口輸出高電平，高電平持續(xù)的時間就是超聲波從發(fā)射到返回的時間，測量距離=(高電平時間×聲速)[12-13]. 仿真圖如圖5所示.

圖5 測距部分電路圖

c.測溫. 將溫度傳感器DS18B20的探頭浸入待測液體內(nèi)部，實時測量待測液體溫度，測量精度為0.1 ℃. 仿真圖如圖6所示.

圖6 測溫部分電路圖

d.計算. 將各傳感器收集到的數(shù)據(jù)與原有數(shù)據(jù)代入單片機程序中的計算公式，得出黏度和實驗誤差，最終與其他測量數(shù)據(jù)一同顯示于裝置的液晶顯示屏.

2)加熱部分

硅橡膠加熱帶寬度15 mm，U型纏繞在耐高溫的石英玻璃管外壁，連接智能數(shù)顯溫控儀、交流接觸器及PT100探頭鉑熱電阻，能對管內(nèi)液體精準控溫，精度為0.1 ℃. 由于管徑小，且加熱帶幾乎覆蓋整個外壁，加熱均勻，升溫較快.

3)供電部分

為了實現(xiàn)高壓變低壓和電壓可調(diào)的實驗目的，制作了可調(diào)穩(wěn)壓電源. 該電源可將220 V的交流輸入電壓變?yōu)?～12 V直流電壓，并可為電路板上的電子器件提供低值直流電壓.

另外，為避免傳統(tǒng)實驗中手動釋放小球造成的誤差，制作了如圖7所示模型蓋，以確保小球在要求位置下落. 鐵質(zhì)拉桿穿過模型的中心軸線與玻璃管口相匹配的圓蓋的中心相接觸，磁性小球通過鐵桿的磁力作用吸附在蓋子的反面中心處，將鐵桿沿模型豎直拉起，磁球失去磁力作用后，沿著容器的中心軸線下落，進入液體. 這樣既能使小球精準地沿容器的中心軸線下落又能避免拉桿

圖7 帶鐵質(zhì)拉桿的模型蓋

移走過程中方向偏差對小球造成的影響. 在不進行實驗時，將蓋子蓋在管口，可起到防塵、防污染的作用，同時還可以提高實驗材料的利用率.

3 實驗數(shù)據(jù)及誤差分析

選用透明液體蓖麻油和乳白色非透明液體洗發(fā)液為實驗材料，用改進后裝置測量了不同溫度下的黏度.

3.1 透明液體黏度的測量

蓖麻油密度ρ=975 kg/m3，量筒直徑D=20.00 mm，小球質(zhì)量平均值m=0.70 g. 當溫度θ=38.5 ℃，10個小球的測量結(jié)果如表1所示. 蓖麻油黏度平均值為0.216，平均相對偏差2.83%.

表1 蓖麻油溫度為38.5 ℃時小球的測量數(shù)據(jù)

利用加熱部分控制待測液體溫度，測量不同溫度下的黏度，測量結(jié)果如圖8所示.

圖8 蓖麻油的黏度隨溫度的變化

3.2 非透明液體黏度的測量

某種洗發(fā)水的密度ρ=1.15×103kg/m3，溫度為31 ℃時黏度為16.546 Pa·s. 測量結(jié)果表明，洗發(fā)水溫度升高黏度降低，但變化不明顯.

4 結(jié)束語

對傳統(tǒng)落球法測量液體黏度實驗裝置進行改進，在容器頂部加裝中心帶鐵質(zhì)拉桿的蓋子，能精確控制小球沿容器的中心軸線下落又能防塵防污染，利用精度較高的傳感器測量各待測量，不僅克服了傳統(tǒng)實驗不可測量不透明液體黏度的弊端，而且大幅度減小了實驗誤差. 此外，增添了加熱裝置，能在短時間內(nèi)測量出不同溫度下的待測液體的黏度. 在測量液體黏度的實驗中融入霍爾開關實驗，并結(jié)合了數(shù)字電路、單片機、程序設計等多方面知識，既提高了實驗的準確性，又可引導學生進行多方位學習.