多功能平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)裝置的研制及應(yīng)用

肖 紅,周湘萍

(云南師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，云南 昆明 650500)

“平拋運(yùn)動”是高中物理新課標(biāo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)中重要的探究實(shí)驗(yàn)，但現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)裝置存在許多不足：1)常見描繪平拋運(yùn)動軌跡方法有撞擊“留跡”、水流“描跡”等，存在定位不準(zhǔn)、不能體現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)模型概念的問題[1-2]. 2)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置功能單一，不能直觀演示平拋運(yùn)動與勻速直線、自由落體2種運(yùn)動的關(guān)聯(lián)[3-4]. 3)多采用對運(yùn)動進(jìn)行同步性控制、等時(shí)性驗(yàn)證，存在不夠靈敏等問題[5-6]. 針對“平拋運(yùn)動”教學(xué)要求，筆者改進(jìn)了平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)裝置，改進(jìn)后的裝置能快速描繪運(yùn)動軌跡，同步進(jìn)行平拋運(yùn)動、水平方向勻速直線運(yùn)動和豎直方向自由落體運(yùn)動，并直觀展示3種運(yùn)動的關(guān)聯(lián)，還可以對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)字化處理，驗(yàn)證平拋運(yùn)動的規(guī)律.

1 多功能平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)裝置

改進(jìn)的多功能平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.

1.80 cm×60 cm PVC發(fā)泡板 2.常閉式紅外感應(yīng)開關(guān) 3.黃色LED指示燈L1 4.藍(lán)色LED指示燈L2 5.常開式紅外感應(yīng)開關(guān) 6.直流電吸鐵 7.金屬小球8.接球擋板 9.接球槽 10.2根平行有機(jī)玻璃細(xì)棒彎制軌道 11.開關(guān) 12.導(dǎo)線 13.變壓器 14.晾衣桿15.活動托板圖1 多功能平拋運(yùn)動實(shí)驗(yàn)裝置簡圖

1)描繪平拋運(yùn)動軌跡

將可擦藍(lán)色中性筆畫出的5 cm×5 cm的網(wǎng)格紙貼在平拋面板上，在小球A表面均勻涂抹晨光消色墨水，運(yùn)動小球輕觸面板做平拋運(yùn)動時(shí)，可以在板上留下白色軌跡即平拋運(yùn)動軌跡，如圖2所示.

圖2 平拋運(yùn)動軌跡圖

2)運(yùn)動同時(shí)性控制

利用磁控開關(guān)[如圖3(a)所示]控制小球 A和B同時(shí)從軌道上同一傾斜高度滾下.

(a)磁控開關(guān)圖

(b)光感磁控開關(guān)圖3 運(yùn)動同時(shí)性的控制方案

光感磁控開關(guān)[如圖3(b)所示]控制3種運(yùn)動的同時(shí)性. 當(dāng)小球 A到達(dá)上軌道水平末端時(shí)， B球在下軌道同一水平位置以相同初速度做勻速直線運(yùn)動， A球即將開始做平拋運(yùn)動，同時(shí)觸發(fā)正對末端的紅外感應(yīng)器斷開開關(guān)，使電吸鐵釋放小球 C做自由落體運(yùn)動.

3)運(yùn)動等時(shí)性驗(yàn)證

通過光控開關(guān)驗(yàn)證運(yùn)動等時(shí)性.

利用如圖4(a)所示裝置，驗(yàn)證豎直方向平拋運(yùn)動與自由落體運(yùn)動同步性. 當(dāng)2個(gè)小球A和C到達(dá)同一豎直位置時(shí)，同時(shí)觸對應(yīng)的紅外感應(yīng)器，黃色LED報(bào)警燈發(fā)光.

利用如圖4(b)所示的裝置，驗(yàn)證水平方向平拋運(yùn)動與勻速直線運(yùn)動同步性. 當(dāng)A和B小球到達(dá)同一水平位置時(shí)，同時(shí)觸發(fā)對應(yīng)的紅外感應(yīng)器,藍(lán)色 LED報(bào)警燈發(fā)光.

(a)光控開關(guān)報(bào)警裝置1

(b)光控開關(guān)報(bào)警裝置2圖4 運(yùn)動等時(shí)性的控制方案

2 實(shí)驗(yàn)方法

1)檢查實(shí)驗(yàn)裝置. 組裝好實(shí)驗(yàn)裝置，檢查裝置各部件是否穩(wěn)固，檢查電路是否正常工作.

2)做好描跡準(zhǔn)備. 把可擦藍(lán)色中性筆畫的網(wǎng)格，貼到平拋面板上，給小球 A涂上消色墨水.

3)做好運(yùn)動裝備. 閉合開關(guān)S1,S2,S3,S4讓所有電學(xué)組件開始工作. 把A和B小球放到相應(yīng)軌道上被直流電吸鐵上吸住， C小球也放到相應(yīng)直流電吸鐵上吸住.

4)啟動運(yùn)動. 斷開磁控開關(guān)S1，A和B小球開始從傾斜軌道滾下，小球A到達(dá)上軌道平末端時(shí)觸發(fā)上端紅外感應(yīng)器，開關(guān)S2斷開，使小球C做自由落體運(yùn)動.

5)觀察現(xiàn)象. 觀察 LED燈的變化. A和C小球同時(shí)到達(dá)同一豎直位置，黃色LED發(fā)光；A和B小球同時(shí)到達(dá)同一水平位置，藍(lán)色LED燈發(fā)光.

3 利用Tracker軟件處理數(shù)據(jù)

1)拍攝視頻

在平拋面板中心畫一長5 cm的紅色標(biāo)記作為“定標(biāo)桿”. 斷開S1，讓小球A從傾斜軌道某處滑下，同時(shí)啟動手機(jī)的慢動作功能正對平拋面板進(jìn)行拍攝.

2)追蹤小球A的運(yùn)動

打開Tracker軟件，導(dǎo)入錄制好的小球 A平拋運(yùn)動視頻. 播放視頻，設(shè)置視頻的起始幀和結(jié)束幀，新建“定標(biāo)桿”設(shè)置校準(zhǔn)長度為0.05 cm，新建“坐標(biāo)軸”，選擇小鋼球在起始幀處的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)擊“創(chuàng)建”—“質(zhì)點(diǎn)”，新建質(zhì)點(diǎn)“質(zhì)量 A”，將質(zhì)量值改為0.02 kg. 在質(zhì)點(diǎn)對象標(biāo)簽中選擇“自動追蹤”，系統(tǒng)會自動追蹤小球的運(yùn)動軌跡，相關(guān)的運(yùn)動數(shù)據(jù)以圖形和表格的形式在窗口的右側(cè)顯示,如圖5所示.

圖5 Tracker追蹤平拋運(yùn)動

3)數(shù)據(jù)分析

根據(jù)小球A在軌道末端以一定初速度拋出，水平方向不受力，故沒有加速度，則小球的水平坐標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律為

x=v0t.

(1)

在 Tracker軟件“數(shù)據(jù)工具”窗口，點(diǎn)擊“ Analyze”，對x-t進(jìn)行擬合如圖6所示，擬合方程為

x=0.078t.

(2)

圖6 x-t擬合

而小球A從軌道水平末端開始，在豎直方向上無初速度且只受重力，應(yīng)做加速度為g、初速度為零的自由落體運(yùn)動，則小球的豎直坐標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律為

(3)

同樣用Tracker軟件對y-t進(jìn)行擬合如圖7所示，擬合方程為

y=-4.87t2,

(4)

求得g=9.74 m/s2，在誤差與許范圍內(nèi)接近當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?

圖7 y-t擬合

由此證明平拋運(yùn)動是水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的自由落體運(yùn)動的合運(yùn)動.

4 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置可快速描繪做平拋運(yùn)動小球的運(yùn)動軌跡，并直觀反映其水平方向與勻速直線運(yùn)動的等效性，豎直方向與自由落體運(yùn)動的等效性. 利用Tracker視頻分析軟件對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)字化處理，可進(jìn)一步驗(yàn)證平拋運(yùn)動理論推導(dǎo)公式. 該實(shí)驗(yàn)裝置功能全面、原理易懂、操作簡單，適合教師在中學(xué)物理教學(xué)課堂上使用，可以培養(yǎng)學(xué)生“化曲為直”的物理思維，幫助學(xué)生掌握“以直解曲”的物理方法. 該實(shí)驗(yàn)裝置各部件可拆卸，稍作改裝即可做其他實(shí)驗(yàn)，例如碰撞實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律、理想斜面實(shí)驗(yàn)等，一物多用.