肖東輝

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科作為我國教育中的一門核心課程，在實(shí)際教學(xué)中倡導(dǎo)探究性的教學(xué)理念。高中是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，對學(xué)生進(jìn)行探究式教學(xué)，有助于提高學(xué)生基本學(xué)習(xí)思維能力與分析處理問題的能力。鑒于此，本文圍繞高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)，圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提出了幾點(diǎn)行之有效的教學(xué)方法。

【關(guān)鍵詞】探究式教學(xué);核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》明確指出，在教學(xué)實(shí)踐中課堂教學(xué)的改革精神，強(qiáng)調(diào)了“布道式”講授向探究性啟發(fā)的重要作用。高中數(shù)學(xué)作為高中教育的核心課程，具有課程學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)難度較大的顯著特點(diǎn)，與能否培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析理解問題能力、養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣等多方面都有著密切聯(lián)系。聯(lián)系高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，探究式教學(xué)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，實(shí)現(xiàn)由教師講授為主體向?qū)W生理解為主體的教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，對培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)有著舉足輕重的作用。

一、樹立以生為本的教學(xué)理念

為了有效促進(jìn)探究式教學(xué)的順利實(shí)施，教師需要打破傳統(tǒng)“一言堂”教學(xué)理念的束縛，樹立以學(xué)生為本的教學(xué)理念，肯定學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到問題探究中去，而非只能被動聽從教師的課堂講述。例如，在高中數(shù)學(xué)人教A版必修1第一章1.2.1節(jié)《函數(shù)的概念》講解過程中，教師改變了傳統(tǒng)的純理論式灌輸教學(xué)理念，針對學(xué)生的實(shí)際情況，循序漸進(jìn)地展開教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生成為課堂真正的主人。按學(xué)生的理解情況，設(shè)定課堂教學(xué)三維目標(biāo)，尤其注重掌握函數(shù)數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系、理解函數(shù)的三要素及函數(shù)符號等知識與能力目標(biāo)，并導(dǎo)入學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)相關(guān)知識點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答課堂問題，使得學(xué)生慢慢感受由被動接受向主動探究的學(xué)習(xí)體會，相較傳統(tǒng)教學(xué)方法更有助于培養(yǎng)學(xué)生解決問題與不斷創(chuàng)新的能力。

二、善于創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

在特定情境下，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會更加明顯，主動探究數(shù)學(xué)問題的欲望也更為強(qiáng)烈，因此教師要善于設(shè)立能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的教學(xué)情境，從而有助于更好地開展探究式教學(xué)活動。

例如，高中數(shù)學(xué)人教A版必修4第一章1.2.1節(jié)《任意角的三角函數(shù)》新課引入。師：我們都玩過轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后大家最關(guān)注的是什么呢？生：指針的位置。師：轉(zhuǎn)盤是個(gè)圓，那么指針的位置可以抽象成什么呢？生：圓上的點(diǎn)。師：好的，我們把這個(gè)點(diǎn)記為點(diǎn)P，那么如何表示點(diǎn)P呢？大部分學(xué)生：用P點(diǎn)的坐標(biāo)表示。（教師演示幾何畫板，建立平面直角坐標(biāo)系，用有序數(shù)對（x，y）標(biāo)記點(diǎn)P）師：有沒有其他表示點(diǎn)P的方法呢？優(yōu)生：也可以用圓的半徑和點(diǎn)P轉(zhuǎn)過的角度表示。（教師演示幾何畫板，用有序數(shù)對（r，a）標(biāo)記點(diǎn)P）師：很好，借助我們前面第一節(jié)學(xué)習(xí)的任意角，隨著轉(zhuǎn)盤的旋轉(zhuǎn)，a在不斷變化，如果給定（r，a），點(diǎn)P是否唯一確定呢？生：是唯一確定的。師：隨著a的變化，x，y，r與a之間有什么樣的關(guān)系呢？這就是我們本節(jié)課需要探討的任意角的三角函數(shù)。由于三角函數(shù)是刻畫周期性變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，而轉(zhuǎn)盤游戲是生活中最常見的、最典型的周期運(yùn)動，所以我們可以借助學(xué)生熟悉的這個(gè)生活情境來設(shè)計(jì)問題，這樣創(chuàng)設(shè)問題情境，使得學(xué)生思維波瀾起伏，激起思維的浪花，就連學(xué)困生也容易學(xué)進(jìn)去，從中嘗到樂趣，在主動完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建過程中培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

三、科學(xué)設(shè)計(jì)課堂問題

科學(xué)設(shè)計(jì)課堂提問的問題是順利實(shí)施探究式教學(xué)的重要保障，有助于學(xué)生主動參與知識生成的全過程，實(shí)現(xiàn)讓知識在問題中體現(xiàn)的目標(biāo)。因此，教師需要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際情況，以問題的形式促進(jìn)學(xué)生參與知識的探索生成，設(shè)計(jì)具有探究性、層次性的相關(guān)問題，滿足不同層次學(xué)生的需求，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

例如，在講解高中數(shù)學(xué)人教A版必修2第二章2.3.1節(jié)《直線與平面垂直的判定》時(shí)，課本首先從實(shí)際背景的例子中，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察直立于地面的旗桿與它在地面影子的位置關(guān)系，接著引導(dǎo)學(xué)生再發(fā)現(xiàn)旗桿所在的直線與地面內(nèi)任意一條直線都垂直。這個(gè)過程，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)旗桿與地面垂直，就意味著直線與地面內(nèi)的任意一條直線都垂直，從而對直線與平面垂直的定義進(jìn)行抽象概括，即對于直線與平面垂直這一核心概念，主要依靠學(xué)生對感性材料抽象概括形成的。接著，對這一核心概念中的核心詞進(jìn)行辨析：定義中的“任意一條”能否用“無數(shù)條”來替換？在教材內(nèi)容的關(guān)鍵點(diǎn)，課堂教學(xué)中非常重要的一點(diǎn)就是要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正調(diào)動學(xué)生思維的積極性，使課堂教學(xué)充滿活力而富有成效。因此，筆者這樣處理的。

（1）（如圖1-1）直線l與平面α垂直嗎？（學(xué)生容易在平面α內(nèi)找到一條直線與l不垂直）

（2）平面α內(nèi)可以找到一條直線與l垂直嗎？能找到幾條？（如圖1-2，學(xué)生發(fā)現(xiàn)過點(diǎn)P可以找到直線 m與l垂直，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)無數(shù)條與直線m平行的直線也與l垂直）

這樣，學(xué)生就能自悟：盡管直線l與平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直，但直線l不一定與平面α垂直。這樣就更能有效地對教材安排的信息資源再創(chuàng)造運(yùn)用，教學(xué)效果更好。

四、加強(qiáng)所學(xué)內(nèi)容的提煉鞏固

在高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)中，針對學(xué)生探究所取得的成效，教師要及時(shí)推動學(xué)生再探究，達(dá)到自主提煉總結(jié)、內(nèi)化所學(xué)內(nèi)容的目的。課堂練習(xí)可采取變式訓(xùn)練的形式，以變式探究教學(xué)為出發(fā)點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生在理解記憶的基礎(chǔ)上有效發(fā)散思維，對鞏固基礎(chǔ)知識、發(fā)展學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)起到了積極作用。

例題：已知函數(shù)y=x2的值域?yàn)閇1，4]，則函數(shù)的定義域是什么？定義域唯一嗎？教師可以與學(xué)生共同分析題干，明確該題重在考查函數(shù)的定義域、值域、解析式三要素，相應(yīng)的函數(shù)變式較多，因此可以引導(dǎo)學(xué)生自主探究，列舉函數(shù)的變式。通過教師的引導(dǎo)與學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)，可以求得“函數(shù)y=x2的定義域?yàn)閇m，n]，（m，n∈Z）值域?yàn)閇0，4]，求m，n”“函數(shù)y=|log2x|的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)閇0，4]，求n-m的最值”等變式。通過對知識點(diǎn)的提煉鞏固，簡單的考察函數(shù)三要素的問題，向看待函數(shù)三要素需增加函數(shù)圖像變換知識點(diǎn)的角度轉(zhuǎn)變，恰當(dāng)變更問題情境，有助于學(xué)生從不同角度理解函數(shù)知識。

五、課后進(jìn)行觀察反思

當(dāng)課堂教學(xué)結(jié)束后，系統(tǒng)的觀察、總結(jié)與反思也是順利實(shí)施探究式教學(xué)的必不可少的關(guān)鍵內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要密切觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)行為與思維過程，及時(shí)發(fā)現(xiàn)其中存在的問題，以便動態(tài)調(diào)整教學(xué)行為，對改進(jìn)學(xué)生的思維習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法也尤為關(guān)鍵。

例如，在高中數(shù)學(xué)人教A版必修4第二章《平面向量》講解中，當(dāng)課堂教學(xué)結(jié)束后教師需要幫助學(xué)生及時(shí)串聯(lián)重點(diǎn)概念、公式、定理等知識點(diǎn)，觀察學(xué)生的易錯(cuò)題，以便及時(shí)解決相關(guān)問題。針對學(xué)生學(xué)情實(shí)際，利用結(jié)論型例題，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平面向量的概念、線性運(yùn)算、基本定理以及坐標(biāo)表示等，實(shí)現(xiàn)相關(guān)知識點(diǎn)的靈活運(yùn)用。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用探究式教學(xué)方法，對于打造高效課堂，提高教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)具有非常重要的意義。