朱殿之 鄭海濤 羅 烈 張廣平 萬 磊 孫先磊

（1.中國能源建設(shè)集團(tuán)甘肅省電力設(shè)計院有限公司，蘭州730050；2.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海200092）

0 引 言

變電站避雷針及地線柱一般設(shè)置在構(gòu)架柱頂，通常采用圓鋼管制作，各鋼管段之間采用剛性外法蘭螺栓連接，是一類主要承受風(fēng)荷載作用的超細(xì)柔高聳結(jié)構(gòu)。近年來，電力行業(yè)多次發(fā)生變電站避雷針及地線柱結(jié)構(gòu)的風(fēng)致倒塌的破壞事故［1］（圖1），給電力設(shè)施的安全運行帶來很大的影響。

變電站避雷針及地線柱結(jié)構(gòu)近似為懸壁結(jié)構(gòu)，具有超大高寬比、塔身變截面、剛度及質(zhì)量沿高度非連續(xù)性變化等特點。我國現(xiàn)行《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）是通過假定結(jié)構(gòu)沿高度變化的質(zhì)量與寬度的平方成正比和截面剛度變化與寬度的四次方成正比來得到理論的基本周期、振型函數(shù)和脈動影響系數(shù)等參數(shù)，這一假定對自立式高聳結(jié)構(gòu)并不一定成立［2］。為研究變電站構(gòu)架柱頂避雷針結(jié)構(gòu)的風(fēng)振響應(yīng)特性，并檢驗現(xiàn)行設(shè)計方法的可靠性，本文針對西北地區(qū)某750kV構(gòu)架柱頂避雷針結(jié)構(gòu)進(jìn)行了氣動彈性模型風(fēng)洞試驗，獲得結(jié)構(gòu)的動力特性、順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)和風(fēng)振系數(shù)。

圖1 變電站避雷針倒塌事故Fig.1 Failure of lightning rod in substation

1 工程背景

該750 kV電站位于河西走廊的西端戈壁灘，設(shè)計風(fēng)速為31.8 m∕s。避雷針及地線柱位于標(biāo)高18.8 m構(gòu)架頂，為Q235B鋼材多節(jié)段變直徑鋼管結(jié)構(gòu)，節(jié)段間采用剛性外法蘭普通螺栓連接（圖2），管段幾何尺寸及質(zhì)量參數(shù)見表1。

表1 管段幾何尺寸及質(zhì)量Table 1 Geometry and weight of pipe segments

2 試驗方案

2.1 相似準(zhǔn)則

地線柱及避雷針結(jié)構(gòu)體系氣彈模型風(fēng)洞試驗必須滿足的相似性條件可以用表2中的無量綱參數(shù)來表示［3］。表中，參數(shù)ρ表示空氣質(zhì)量密度，取ρ=1.225 kg∕m3；U表示平均風(fēng)速；B表示結(jié)構(gòu)特征尺寸（本試驗取避雷針及地線柱構(gòu)件段的直徑）；μ表示空氣運動黏性系數(shù)；g表示重力加速度；f表示結(jié)構(gòu)振動頻率；E表示結(jié)構(gòu)材料彈性模量；ρs表示結(jié)構(gòu)材料質(zhì)量密度；δ表示結(jié)構(gòu)阻尼對數(shù)衰減率。本次試驗在大氣邊界層風(fēng)洞中實施，主要研究結(jié)構(gòu)的順風(fēng)向風(fēng)振響應(yīng)特性，故對雷諾數(shù)相似的要求適度放松。

表2 無量綱參數(shù)相似準(zhǔn)則Table 2 Dimensionless parameter similarity criterion

2.2 模型的設(shè)計與制作

試驗在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點實驗室TJ-2邊界層風(fēng)洞進(jìn)行，風(fēng)洞高度為2.5 m，結(jié)構(gòu)原型高26.2 m，故采用1∶12的幾何縮尺比，風(fēng)洞堵塞率小于1%。根據(jù)表2無量綱參數(shù)的相似要求，初步確定風(fēng)速比為1∶ 12，其余主要物理量相似關(guān)系見表3。

表3 模型相似比Table 3 Model similarity ratio

結(jié)構(gòu)原型是鋼管結(jié)構(gòu)，如完全模擬原型截面形式則模型的壁厚太薄，難以加工。故采用Q235鋼核心棒模擬結(jié)構(gòu)剛度，以擠塑式聚苯乙烯板制作外衣模擬結(jié)構(gòu)外形和橫向尺寸。

2.3 試驗工況

試驗對象為懸臂桿結(jié)構(gòu)，在水平面內(nèi)中心對稱。為消除模型的制作誤差對試驗結(jié)果的影響，利用結(jié)構(gòu)的平面對稱性，取試驗風(fēng)攻角為0°和90°，對比模型兩個正交主軸方向的自振特性和風(fēng)振響應(yīng)。試驗時，通過安裝在參考點處的皮托管以及與之連接的微壓計監(jiān)控風(fēng)速，參考點位于模型前上方，離地面約2.1 m，相當(dāng)于實際結(jié)構(gòu)25.2 m高處。由于原結(jié)構(gòu)設(shè)計風(fēng)速為33.0 m∕s（原結(jié)構(gòu)10.0 m處），根據(jù)B類地貌風(fēng)剖面函數(shù)計算實際結(jié)構(gòu)25.2 m高處的設(shè)計風(fēng)速為36.9 m∕s，根據(jù)風(fēng)速比換算到模型2.1 m高度處對應(yīng)加載風(fēng)速為10.64 m∕s，故本試驗中取試驗風(fēng)速范圍為0～11.0 m∕s，對應(yīng)實際風(fēng)速0～36.9 m∕s。

表4 模型設(shè)計參數(shù)Table 4 Model design parameters

表5 試驗風(fēng)速Table 5 Test wind speed

2.4 整體試驗系統(tǒng)

整個試驗系統(tǒng)包括試驗加載及測試系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和監(jiān)控系統(tǒng)（圖3）。測量系統(tǒng)包括同濟(jì)大學(xué)自主研發(fā)的加速度傳感器、HL-C235CE-W高精度激光位移傳感器、東方振動與噪聲技術(shù)研究所生產(chǎn)的6.18盒式采集儀及與其配套的DASP2000 Professional信號采集與分析系統(tǒng)和PC計算機(jī)。測振試驗的采樣頻率為200 Hz，采樣時間間隔為0.005 s，采樣時長120 s。

圖3 試驗系統(tǒng)流程圖Fig.3 Test system flow chart

2.5 測點布置方案

沿模型高度共布置5個測點，分別采集各測點的順風(fēng)向及橫風(fēng)向位移響應(yīng)以及1、2測點的加速度響應(yīng)。布置方案見表6。

表6 位移及加速度傳感器布置方案Table 6 Displacement and acceleration sensors arangement

圖4 激光位移計安裝位置Fig.4 Laser displacement meter installation

2.6 風(fēng)場模擬

試驗紊流流場要求按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）以1∕12的幾何縮尺比進(jìn)行模擬。B類地貌，地貌指數(shù)取∝=0.14。風(fēng)洞參考風(fēng)速點離洞底板0.8m，參考風(fēng)速為6.0 m∕s。在風(fēng)洞試驗段入口處設(shè)置2塊尖劈，并在風(fēng)洞底壁上布置尺寸為6 mm×7.5 mm×4.5 mm及10 mm×10 mm×10 mm的立方體粗糙元。采用眼鏡蛇熱線風(fēng)速測量儀（Cobra Probe）、PC計算機(jī)和專用軟件來測量風(fēng)場中不同高度處風(fēng)速及湍流度。圖5為風(fēng)洞試驗實景，風(fēng)剖面測試結(jié)果見圖6，湍流度剖面測試結(jié)果見圖7，其中點線為實測數(shù)據(jù)，實線為荷載規(guī)范規(guī)定取值。

圖5 風(fēng)洞試驗實景Fig.5 Wind tunnel test

圖6 風(fēng)速剖面模擬Fig.6 Wind speed profile

圖7 紊流度剖面模擬Fig.7 Turbulence profile

3 試驗結(jié)果分析

3.1 模型動力特性

模態(tài)試驗測定的氣彈模型基頻與經(jīng)相似關(guān)系換算得到的理論數(shù)值基本吻合，故氣彈模型風(fēng)洞試驗的風(fēng)速相似系數(shù)和其他相似系數(shù)可直接按照表7取值，不需進(jìn)行修正。

表7 模型模態(tài)參數(shù)實測值Table 7 Measured modal parameters

3.2 風(fēng)振位移響應(yīng)

圖8、圖9分別為各測點在0～13.5 m∕s試驗風(fēng)速下的順風(fēng)向位移均值和最大值。

圖8 各測點順風(fēng)向位移均值Fig.8 Along-wind mean displacement

圖9 各測點順風(fēng)向位移最大值Fig.9 Along-wind maximum displacement

由于當(dāng)順風(fēng)向測點位移超過30 mm時會導(dǎo)致橫風(fēng)向激光位移計的激光點完全脫離靶片（考慮到靶片的擾流作用，不能采用過大的靶片），各測點記錄到橫向位移的風(fēng)速范圍分別為：測點5（0～4.5 m∕s），測點4（0～5.0 m∕s），測點3（0～8.5 m∕s），測點1、2（0～11.0 m∕s）。圖10為各測點在0～11.0 m∕s試驗風(fēng)速內(nèi)橫風(fēng)向位移均值。

圖10 各測點橫風(fēng)向位移均值Fig.10 Crosswind mean displacement

圖11 各測點橫風(fēng)向位移最大值Fig.11 Crosswind maximum displacement

試驗數(shù)據(jù)表明：

（1）各測點順風(fēng)向位移均值、幅值隨風(fēng)速升高，呈拋物線型單調(diào)上升；而橫風(fēng)向位移盡管也隨風(fēng)速提高緩慢增大，但同一風(fēng)速下橫風(fēng)向位移幅值遠(yuǎn)小于順風(fēng)向位移幅值，當(dāng)風(fēng)速到達(dá)3.5 m∕s以上時，順風(fēng)向位移幅值為橫風(fēng)向位移幅值的3倍以上。

（2）橫風(fēng)向位移幅值隨風(fēng)速近似均勻遞增，未出現(xiàn)顯著的幅值突變狀況，可判斷試驗風(fēng)速內(nèi)，模型未出現(xiàn)渦激振動。（圖9中風(fēng)速2.5 m∕s、3.5 m∕s、5.0 m∕s時橫風(fēng)向位移幅值有小幅突變，但圖8所示對應(yīng)的順風(fēng)向位移幅值亦有小幅突變，判斷此處突變是由于風(fēng)動風(fēng)機(jī)輸出功率不穩(wěn)定造成的，而非渦激振動的特征）

（3）橫風(fēng)向位移響應(yīng)均值隨風(fēng)速變化接近0。因此可忽略橫風(fēng)向平均位移響應(yīng)。

3.3 風(fēng)振位移響應(yīng)時程

試驗得到了各測點在不同風(fēng)速下的位移時程曲線及其自功率譜曲線，以下對最大試驗風(fēng)速11.0 m∕s（對應(yīng)實際設(shè)計風(fēng)速33.0 m∕s）下，各測點順風(fēng)向位移時程曲線和其自功率譜曲線（圖12）進(jìn)行分析。

圖12 風(fēng)速11.0m∕s順風(fēng)向位移時程及其自功率譜曲線Fig.12 Along-wind displacement time history curve and its self-power spectrum curve v=11.0m∕s

最大試驗風(fēng)速11.0 m∕s時，模型頂部順風(fēng)向位移均值為94.5 mm，對應(yīng)原型頂部位移1 134.0 mm，順風(fēng)向位移幅值為147.2 mm，對應(yīng)原型頂部位移1 766.4 mm。從位移自功率譜曲線可以看出，各測點位移響應(yīng)仍以一階振型響應(yīng)占主導(dǎo)地位，而其他各階頻率成分表現(xiàn)不明顯，結(jié)構(gòu)的風(fēng)致位移主要來自于一階振型的貢獻(xiàn)。

3.4 風(fēng)振加速度響應(yīng)時程

將試驗所得的位移時程曲線進(jìn)行2次求導(dǎo)，可以得到加速度時程曲線，再經(jīng)傅立葉變換后可以得到各個測點的加速度自功率譜曲線。以下對11.0 m∕s風(fēng)速時各測點順風(fēng)向加速度時程曲線和其自功率譜曲線（圖13）進(jìn)行分析。

圖13 風(fēng)速11.0m∕s順風(fēng)向加速度時程及自功率譜曲線Fig.13 Along-wind acceleration time history curve and its self-power spectrum curve v=11.0m∕s

從加速度自功率譜曲線可以看出，順風(fēng)向的加速度響應(yīng)功率譜有幾個明顯的峰值，頻率分布較寬。測點3、測點4加速度譜的第一、第二峰值較為接近，加速度響應(yīng)的第二峰值在模型結(jié)構(gòu)的二階頻率f=7.312 Hz附近；測點1、測點2、測點5的第二峰值顯著大于第一峰值。說明高頻振動對結(jié)構(gòu)風(fēng)致加速度響應(yīng)的貢獻(xiàn)顯著大于對位移響應(yīng)的貢獻(xiàn)。

4 風(fēng)振系數(shù)

基于MATLAB程序，采用線性濾波法中的自回歸（Auto-regressive，AR）模型合成順風(fēng)向脈動風(fēng)荷載時程曲線，通過SAP2000軟件對原結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行了時程計算。

在設(shè)計風(fēng)速時，時程分析計算得到的原結(jié)構(gòu)順風(fēng)向位移響應(yīng)幅值與風(fēng)洞模型試驗結(jié)果對比見表8。試驗結(jié)果與有限元計算得到的位移幅值的比值略大于1∕12的幾何縮尺比，這是由于模型實測阻尼比（表8）小于有限元計算時的取值（根據(jù)《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》［4］采用的阻尼比1%）。但兩種方法得到的位移幅值仍保持近似線性關(guān)系，說明兩種方法得到的風(fēng)振響應(yīng)具有可比性。

表8 有限元計算位移值與試驗結(jié)果比較Table 8 Displacement comparision between FEA and test results

分別依據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）［5］、《高 聳 結(jié) 構(gòu) 設(shè) 計 規(guī) 范》（GB 50135—2006）［4］、有限元計算分析數(shù)據(jù)、風(fēng)洞試驗實測數(shù)據(jù)計算結(jié)構(gòu)（模型）在設(shè)計風(fēng)速時的風(fēng)振系數(shù)，結(jié)果見表9-表12。各方法所得風(fēng)振系數(shù)的比較，見表13及圖14。

表9 風(fēng)振系數(shù)計算（《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》）［5］Table 9 Wind vibration coefficient calculation（GB 50009—2012）

表10 風(fēng)振系數(shù)計算（《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》2006版）［6］Table 10 Wind vibration coefficient calculation（GB 50135—2006）

比較結(jié)果表明，除位于地線柱段的測點1處（構(gòu)件節(jié)段直徑最大段）三種方法得到的風(fēng)振系數(shù)較為相近外，其余各測點處有限元法與試驗法得到的風(fēng)振系數(shù)均明顯高于《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》和《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》的取值。

5 結(jié)論

通過氣動彈性模型試驗，得到了750 kV變電站構(gòu)架柱頂避雷針結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)況下的風(fēng)致響應(yīng)，并得到了該工程結(jié)構(gòu)的一些重要受風(fēng)特性：

表11 風(fēng)振系數(shù)計算（有限元分析）Table 11 Wind vibration coefficient calculation（FEA）

表12 風(fēng)振系數(shù)計算（氣彈試驗）Table 12 Wind vibration coefficient calculation（Aeroelastic elastic test）

表13 風(fēng)振系數(shù)比較Table 13 Comparision of wind vibration coefficient

圖14 各測點風(fēng)振系數(shù)Fig.14 Wind vibration coefficient

（1）模型順風(fēng)向位移響應(yīng)基本來自于一階振型貢獻(xiàn)，順風(fēng)向位移均值、幅值隨風(fēng)速升高而呈拋物線型單調(diào)上升。

（2）模型低風(fēng)速下橫風(fēng)向位移響應(yīng)也基本來自于一階振型貢獻(xiàn)，振動均值基本為0，振動幅值明顯小于同風(fēng)速下順風(fēng)向響應(yīng)。位移幅值隨風(fēng)速升高而近似均勻增大，試驗風(fēng)速范圍內(nèi)未觀察到橫風(fēng)向位移幅值突變，試驗中模型未發(fā)生顯著的渦激振動。

（3）高階振型對順風(fēng)向加速度響應(yīng)貢獻(xiàn)顯著，各工況下各測點的加速度響應(yīng)功率譜中均有數(shù)個明顯峰值，峰值頻率分別近似對應(yīng)結(jié)構(gòu)的前數(shù)階自振頻率。

（4）在考慮高階振型對模型加速度貢獻(xiàn)的情況下，計算得到的模型風(fēng)振系數(shù)顯著大于現(xiàn)行相關(guān)規(guī)范的規(guī)定取值。