封晶

【摘要】在中等職業(yè)數(shù)學教學中，教師應發(fā)展學生的核心能力，培養(yǎng)學生對應用數(shù)學的認識?？鐚W科的專業(yè)數(shù)學實驗教學為培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)提供了可行的平臺。實驗教學的優(yōu)化應注意在專業(yè)場景的幫助下建立學生的認知模型，從而發(fā)展學生的素養(yǎng)，使其能夠從數(shù)學的角度解決問題。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；中職數(shù)學；實踐教學

《義務教育數(shù)學課程標準解讀》指出，知識與發(fā)展目標有機結(jié)合的設計體現(xiàn)了四個方面的素質(zhì)教育目標：知識和技能，數(shù)學思維，問題解決，情感和態(tài)度。隨著大學招生制度改革的發(fā)展，大多數(shù)中等職業(yè)學生通過“三級和二級”“自主招生”進入大學。因此，培養(yǎng)學生的應用意識，根據(jù)他們的數(shù)學技能進行實驗教學，對中等職業(yè)數(shù)學教育具有現(xiàn)實意義。

一、數(shù)學核心素養(yǎng)與實驗教學

素養(yǎng)是通過培訓和實踐獲得的技能和能力。馬云鵬教授在《關(guān)于核心素養(yǎng)的幾個問題》中指出：“核心素養(yǎng)反映了數(shù)學和數(shù)學思想的本質(zhì)，是在數(shù)學學習過程中形成的。它是全面的，分階段的，連續(xù)的，并且在人們與周圍環(huán)境互動時發(fā)生。思維方法和解決問題的策略，有意識地站立并使用數(shù)學思維和方法解決日常生活中實際問題的能力?！敝械嚷殬I(yè)學校核心數(shù)學技能的地位似乎是學生利用數(shù)學知識解決相關(guān)專業(yè)問題的能力，跨學科和相關(guān)專業(yè)課程的動手培訓為培養(yǎng)核心技能提供了合適的平臺。

數(shù)學意識是人們在數(shù)學學習和應用過程中逐漸形成的數(shù)學觀點和方法，培養(yǎng)中等職業(yè)學生所需的核心能力首先要訓練學生對數(shù)學知識的應用能。提高學生的應用意識不僅是教授一些與課程相關(guān)的專業(yè)問題類型，教師還應引導學生思考數(shù)學問題，理解數(shù)學的價值，形成正確的數(shù)學學習態(tài)度并將數(shù)學意識納入他們的日常習慣。例如，學習指數(shù)函數(shù)時，教師可以利用銀行利息和中獎概率等實際情況進行實驗教學，調(diào)動學生的學習興趣。在中等職業(yè)數(shù)學教學中，教師仍更注重培養(yǎng)學生的應試能力。吳文俊院士提出，“數(shù)學教育不能從數(shù)學家訓練的要求出發(fā)?！庇绕涫侵械嚷殬I(yè)學校的學生，由于數(shù)學基礎(chǔ)薄弱而厭倦了復雜的數(shù)學理論，但他們善于實踐技能，可以認真學習專業(yè)課程的內(nèi)容。如果能進行與專業(yè)課程相關(guān)的數(shù)學動手訓練，則能使他們意識到數(shù)學知識的意義，并積極在專業(yè)中應用數(shù)學。

實驗教學是在專業(yè)課程中使用與數(shù)學密切相關(guān)的內(nèi)容，使學生重返現(xiàn)實世界并建立他們的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。在中等職業(yè)學校學習各種專業(yè)課程需要大量的數(shù)學知識，例如數(shù)控專業(yè)的CAD中的矢量繪圖應用程序，三維幾何應用程序，電子標牌功能《電工基礎(chǔ)》的主要應用程序，指數(shù)功能在汽車營銷中的應用等。所有這些都要求具備學生基礎(chǔ)和清晰的邏輯思維。在數(shù)學的基礎(chǔ)上發(fā)展跨學科的實踐教育，能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，促進其從數(shù)學的角度解決生活問題并以數(shù)學方式解決問題。

二、優(yōu)化實驗教學過程

（一）借助職業(yè)化場景，構(gòu)建學生認知模型

在中等職業(yè)教育中，數(shù)學教師應激發(fā)學生的學習興趣，開展專業(yè)的數(shù)學實驗教學，設置真實的專業(yè)場景，強調(diào)將數(shù)學應用到專業(yè)學習中，并幫助學生構(gòu)建數(shù)學應用框架。在這一過程中，學生能接觸到數(shù)學的應用，體驗并了解數(shù)學的價值，并發(fā)展出解決實際問題的數(shù)學思維和數(shù)學方法。例如，教學數(shù)控專業(yè)中的“任意角度的三角函數(shù)”時，學生能夠系統(tǒng)地學習“銳角的三角函數(shù)”知識。三角函數(shù)在現(xiàn)實生活中有重要應用，特別是對于模具專業(yè)的學生，是“機械加工”“模具制造”之類課程所需的知識。一年級NC專業(yè)的學生好奇心強且對專業(yè)感興趣，但他們?nèi)狈W習基礎(chǔ)，起點低，缺乏信心和對數(shù)學的關(guān)注。對此，教師可根據(jù)學生的實際情況，適當增加或減少教學內(nèi)容，并減少對三角線的描述。根據(jù)學生在專業(yè)課程中遇到的三角函數(shù)的內(nèi)容，添加了三個示例來觀察機械加工練習。學生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學是基于生活的需求，生活中的問題自然也會變成數(shù)學問題。將抽象的數(shù)學概念轉(zhuǎn)換為學生熟悉的數(shù)學模型，并為學生提供直觀的數(shù)學體驗，對促進學生對數(shù)學應用的理解非常有意義。

（二）以問題引領(lǐng)學生站在數(shù)學角度解決問題

問題是數(shù)學的核心，實驗教學也是發(fā)現(xiàn)、請求、分析和解決問題的過程。教師的主要任務是指導學生解決問題，幫助學生發(fā)現(xiàn)這些問題背后的數(shù)學思想和方法，積累數(shù)學經(jīng)驗，以及訓練學生認識其應用。例如，任意角度的三角函數(shù)，本課程能夠幫助學生了解到三角函數(shù)和零件加工之間的聯(lián)系。教學過程中，教師用動畫顯示了六角形零件的加工過程，并指導學生觀察刀具路徑的加工過程。教師考慮了數(shù)控加工與數(shù)學之間的關(guān)系，并提出了兩個問題，將專業(yè)課程問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。為了加深學生對三角公式的理解，教師還可以運用漸進式問題來啟發(fā)和指導學生的數(shù)學思維。學生通過自我探索和小組協(xié)作來體驗知識的發(fā)展和應用，確定數(shù)學與實踐之間的關(guān)系，并完成知識的構(gòu)建。

培養(yǎng)學生的數(shù)學意識是一個長期的過程，實際上，學生會遇到各種各樣的錯誤，對這些失敗經(jīng)驗的積累可促進學生數(shù)學思維的發(fā)展。因此，當學生的思維有偏差時，教師不要著急，應幫助他們找出錯因，并鼓勵他們不斷思考和改進。

（三）引導學生反思學習過程，發(fā)展數(shù)學應用意識

教育的真正實質(zhì)是在教導學生“做什么”的同時，有意識地“使用”。反思過程能使學生回顧學習過程，可加深他們對知識的理解和應用。反思的對象不應局限于所學的數(shù)學知識，也包括對思維方法的整合，數(shù)學思維的形成，以及在實踐中對數(shù)學經(jīng)驗的積累，以幫助學生建立數(shù)學模型并提高應用意識，從而展示解決問題的真實過程。

（四）在實驗中評價核心素養(yǎng)

最有效的學習通常是在教師提供的知識結(jié)構(gòu)與學生的發(fā)展水平相匹配時發(fā)生的。學生的學習成績與自身技能發(fā)展水平密切相關(guān)。為了使教學和學習更有效，師生要及時、準確地獲得反饋信息，并相應地調(diào)整教學行為。數(shù)學實踐課程是師生互動的過程，教師不僅要注意信息輸出，還要注意信息反饋。課堂教育是一個動態(tài)的過程，因此，教師必須及時了解學生的心理狀態(tài)和知識構(gòu)成。

三、結(jié)束語

總而言之，傳統(tǒng)的反饋方法可以滿足學生的計算能力，但不能幫助學生運用所學知識。主要缺點是：傳統(tǒng)反饋的影響很小，因為它基于檢查的目的，且強調(diào)重復性和單調(diào)性的實踐；單一形式的反饋，忽略了學生的潛力，并限制了學生數(shù)學思維能力的發(fā)展。這表明傳統(tǒng)的反饋模式已不再適應中等職業(yè)學校的數(shù)學教育。數(shù)學實驗教學通過練習學生的手和腦，在任務解決過程中重新創(chuàng)建知識生成和應用過程。這些反饋信息能使教師充分理解學生的分析、思考和解決能力，以分析其教育的優(yōu)缺點，進行實時控制，并指導學生選擇正確的問題解決方法加以感知。同時，教師可以找到更好的方法來改善教學模式，為隨后的課堂教學提供科學依據(jù)，并開拓教育體系。應用技能是數(shù)學核心技能的重要組成部分，實踐教育建立了一個平臺，學生可以在此平臺上發(fā)展自己的核心素養(yǎng)，將數(shù)學知識應用到自己的專業(yè)和現(xiàn)實生活中，回歸數(shù)學的起源，并在經(jīng)歷知識生成、發(fā)展和應用的過程中指導知識建設，實現(xiàn)發(fā)展學生核心數(shù)學技能的初衷。

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（江蘇省錫山中等專業(yè)學校，江蘇無錫214191）