鹿英爽 沈雋 王啟繁

(東北林業(yè)大學(xué) ， 哈爾濱， 150040)

近年來，隨著社會不斷發(fā)展，人們對生活質(zhì)量有更高的追求，家具板材對室內(nèi)造成的空氣污染問題也越來越受到重視[1]。一些人造板不僅造成室內(nèi)空氣污染，降低空氣質(zhì)量，還危害人體健康，因此對家具制作板材的選取與評價有著十分重要的意義[2]。

灰色聚類法在很多評價領(lǐng)域都已經(jīng)被廣泛應(yīng)用[3-4]。黃海英[5]在水質(zhì)的綜合評價中，通過建立樣本、白化函數(shù)、權(quán)重集和灰色聚類矩陣，實(shí)現(xiàn)對水體質(zhì)量的綜合評價和排序；杜培偉[6]將改進(jìn)的灰色聚類法和組合賦權(quán)的方法相結(jié)合對電能質(zhì)量進(jìn)行評估；任燕紅[7]通過灰色理論的概述，建立灰色聚類評價模型，對邯鄲地區(qū)的煤炭資源進(jìn)行評價；曾小強(qiáng)[8]通過建立量化聚類指標(biāo)、求解灰色權(quán)值，確定灰色聚類來對綠色住宅建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行評價。實(shí)踐證明，灰色聚類法是有效的多因素綜合評價方法[9-11]。

目前家具制造業(yè)使用的板材釋放出的氣味化合物種類繁多[12]，且濃度、強(qiáng)度、毒性各不相同，很難找出一種科學(xué)的綜合評價方法。本研究采用灰色聚類法進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，根據(jù)釋放化合物的質(zhì)量濃度、氣味強(qiáng)度和毒性劃分評價等級，通過建立聚類樣本、白化函數(shù)以及計算聚類權(quán)與聚類系數(shù)，最終對其氣味質(zhì)量進(jìn)行綜合評價[13]。

1 板材評價的灰色系統(tǒng)

灰色系統(tǒng)的概念源于黑箱，控制論中黑箱代表信息完全未知的系統(tǒng)，白箱與黑箱相對，是指信息完全確知的系統(tǒng)[14]?；蚁鋭t是指既含有已知信息，又含有未確定信息的系統(tǒng)[15]。灰色系統(tǒng)的建模思想，一般應(yīng)用于外延明確，內(nèi)涵不明確的對象[16]。應(yīng)用到本研究板材評價中，具有單因子對板材的影響已知、多因子對板材的影響未知、影響板材質(zhì)量的因素不完全明確、影響因素間的關(guān)系不完全清楚、對板材影響的程度也不完全確定等特征，因此，板材氣味評價系統(tǒng)及其相關(guān)因子具有灰色系統(tǒng)特征，板材氣味評價系統(tǒng)是一個典型灰色系統(tǒng)問題。

鑒于板材危害性是由其所釋放的眾多氣味化合物共同影響造成，這些化合物由于氣味強(qiáng)度不同，對板材影響程度也不盡相同，不同板材釋放的氣味化合物也不同。要確定具體的化合物，需通過實(shí)驗(yàn)測得，并記錄化合物的氣味強(qiáng)度，并分析其強(qiáng)度與質(zhì)量濃度的關(guān)系?；疑垲愂怯没疑碚摰姆椒ㄟx擇聚類樣本[17]，即評價因子，并確定其對板材的影響程度。它引入白化函數(shù)，確定聚類對象間的親疏關(guān)系，通過聚類系數(shù)評價板材危害性。

2 板材氣味評價灰色聚類模型建立

2.1 聚類樣本的確定

選取不同板材m個，以及板材釋放的氣味化合物n個，構(gòu)建白化數(shù)矩陣。

矩陣中Cnm為實(shí)驗(yàn)中嗅聞到的氣味化合物強(qiáng)度數(shù)值，n∈(1,2, …,m),m∈(1,2,…,n)。

2.2 評價等級的確定

2.2.1 灰類劃分標(biāo)準(zhǔn)

試驗(yàn)中化合物氣味強(qiáng)度的判別標(biāo)準(zhǔn)[18]參照表1。

表1 氣味強(qiáng)度判別標(biāo)準(zhǔn)

氣味強(qiáng)度的5個等級用5個灰類來描述。將板材評價等級的灰類參照氣味強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)來劃分，詳見表2。

表2 板材氣味評價等級

2.2.2 氣味化合物評價等級的確定

板材釋放的氣味化合物灰類等級不能簡單依據(jù)強(qiáng)度等單因素指標(biāo)來劃分，可能強(qiáng)度很高，毒性很低，故應(yīng)綜合考慮其毒性、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、氣味強(qiáng)度3種指標(biāo)，依據(jù)綜合權(quán)重系數(shù)劃分灰類?；衔锏亩拘愿鶕?jù)世界衛(wèi)生組織[19]劃分，詳見表3。

根據(jù)毒性分級確定毒性權(quán)重系數(shù)，設(shè)整體為1，微毒為x，低毒為2x，中毒為3x，高毒為4x，劇毒為5x。將每種化合物的毒性權(quán)重相加，求出其對應(yīng)毒性權(quán)重系數(shù)。將化合物的質(zhì)量濃度除以其PC-TWA(8 h時間加權(quán)平均容許質(zhì)量濃度)[20]，再與毒性分級權(quán)重系數(shù)相乘得出綜合權(quán)重系數(shù)。依據(jù)此系數(shù)來劃分化合物強(qiáng)度的評定等級。詳見表4。

表3 世界衛(wèi)生組織(WHO)外來化合物急性毒性分級 mg·kg-1

表4 氣味化合物灰類劃分標(biāo)準(zhǔn)

2.3 白化函數(shù)建立

各評價級都有親疏程度，可用白化函數(shù)來表達(dá)。

第i個氣味特征化合物灰類1的白化函數(shù)為：

(1)

第i個氣味特征化合物的灰類(h-1)的白化函數(shù)為：

(2)

第i個氣味特征化合物的灰類h的白化函數(shù)為

(3)

2.4 聚類權(quán)的計算

聚類權(quán)是衡量各個氣味化合物對同一灰類的權(quán)重。第i個氣味化合物j個灰類的權(quán)值Wij的計算公式如下：

(4)

式中：rij為第i個氣味特征化合物j個灰類的數(shù)值。

2.5 灰色聚類模型建立

聚類系數(shù)反映了聚類的不同板材對灰類的親疏程度，若有m個板材，第k個板材對第j個灰類的聚類系數(shù)如式5：

(5)

式中：εki為第k個板材關(guān)于第j個灰類的聚類系數(shù)；fij(dki)為第k個板材第i個氣味化合物的第j個灰類的白化系數(shù)；Wij為第i個氣味化合物的第j個灰類的權(quán)值。

將每個板材對5個灰類的聚類系數(shù)組成聚類行向量，根據(jù)聚類系數(shù)的大小判斷板材類別，在行向量中聚類系數(shù)最大所對應(yīng)的灰類即是這個板材所屬的類別，把各個板材同屬的灰類進(jìn)行歸納，便是灰色聚類結(jié)果。

3 實(shí)證分析

選取三聚氰胺貼面刨花板與素板為研究對象，對板材危害性進(jìn)行評價。

3.1 板材的灰色聚類分析

以三聚氰胺貼面刨花板為例，用微池萃取儀采集氣體，通過GC-MC-O嗅聞氣味化合物種類及強(qiáng)度[21]，將灰色聚類法應(yīng)用于三聚氰胺貼面刨花板的氣味評價。得到如下試驗(yàn)結(jié)果(見表5)。

表5 三聚氰胺貼面刨花板、素板氣味特征化合物組分

聚類樣本選取8種化合物，i=1、2、3、4、5、6、7、8。取5個評價等級，即5個灰類，j=1、2、3、4、5。構(gòu)建白化數(shù)矩陣[0.75,1,0.75,1.75,1,1,0.5,1]。

依據(jù)化合物的毒性分級列下式：2x+x+2x+3x+2x+2x+x+2x=1，解出x=1/15。

由此得出苯的毒性分級權(quán)重系數(shù)1/15×2=2/15，同理計算出對二甲苯的毒性分級權(quán)重系數(shù)為1/15、1,3-二甲基苯為2/15、萘為3/15、1-甲基-萘為2/15、二苯并呋喃為2/15、乙酸丁酯為1/15、己醛為2/15。考慮質(zhì)量濃度后得出苯的綜合權(quán)重系數(shù)：

X1=8.91×2/15/6 000/(8.91×2/15/6 000+133.95×1/15/50 000+80.79×2/15/50 000+69.56×3/15/50 000+15.16×2/15/60 000+11.42×2/15/500+77.1×1/15/200 000+16.58×2/15/500)=0.023 6。

同理求出其余化合物的權(quán)重系數(shù)，詳見表6。

表6 氣味化合物的權(quán)重

根據(jù)表4劃分氣味化合物灰類等級，詳見表7。

表7 氣味化合物灰類劃分

根據(jù)公式(1)、(2)、(3)構(gòu)造氣味化合物的白化函數(shù)。本研究以苯為例，構(gòu)造如下式，其余化合物同理。

根據(jù)公式(4)，計算各化合物的聚類權(quán)，將苯帶入公式(4)得出其灰類1的聚類權(quán)：

Wb=0.6/(0.6+1.6+2.6+3.6+4.6)=0.046 2。

同理得出其余化合物的聚類權(quán)值，詳見表8。

表8 氣味化合物聚類權(quán)

將試驗(yàn)測得的氣味強(qiáng)度值帶入公式(1)、(2)、(3)求出化合物的白化系數(shù)，例如對于苯：f11=0.85、f12=0.15、f13=0、f14=0、f15=0。

同理得出其余化合物各等級白化系數(shù)，詳見表9。

表9 氣味化合物白化系數(shù)

將表5中的白化系數(shù)與表4中的權(quán)值代入公式(2)—(4)得到下式：

ε11=f11(d11)w11+f21(d12)w21+f31(d13)w31+f41(d14)w41+f51(d15)w51+f61(d16)w61+f71(d17)w71+f81(d18)w81=0.85×0.046 2+0.6×0.046 2+0.85×0.046 2+0×0.046 2+1×0.066 7+0.3×0.026 1+1×0.066 7+0.3×0.026 1=0.255 3。

同理，得出貼面板其余灰類的聚類系數(shù)，并以相同方法得出素板各灰類的聚類系數(shù)，詳見表10。

依據(jù)表10，貼面板灰類2聚類系數(shù)最高，為0.349 0，氣味評價等級為二級，質(zhì)量良好，對人體健康幾乎無傷害。素板灰類3聚類系數(shù)最高，為0.480 0，氣味評價等級為三級，質(zhì)量合格，對人體健康有一定的危害，但不是很大。根據(jù)表8，氣味成分中，己醛與二苯并呋喃對板材的影響較大。根據(jù)表9，三聚氰胺貼面刨花板白化系數(shù)在灰類1和灰類2中相對集中，而后3個灰類幾乎為0，表明釋放的氣味化合物整體危害偏低。因有大量危害性物質(zhì)從貼面板中釋放，故對其進(jìn)行貼面處理能夠降低危害性，消費(fèi)者在選取家具板材時，可盡量選取貼面板。

表10 貼面刨花板與素板的聚類系數(shù)

3.2 與模糊綜合評判結(jié)果對比分析

表11為相同板材模糊綜合評判的評定結(jié)果，與灰色聚類法的評定結(jié)果一致，驗(yàn)證了其科學(xué)性。在評定等級劃分過程中，綜合考慮了毒性、強(qiáng)度、濃度3個指標(biāo)，使結(jié)果更加全面。聚類結(jié)果亦為向量，避免了單一性。白化函數(shù)的建立與模糊綜合評判中隸屬度函數(shù)相似，均表示對評價等級的親疏關(guān)系，注意了評價等級界限的模糊性，故其包含了模糊綜合評判方法的優(yōu)點(diǎn)。不同點(diǎn)在于兩種方法在確定評價指標(biāo)的權(quán)重上有差異，模糊綜合評判通過化合物濃度，毒性來確定權(quán)重?；疑垲惙▍s在確定評價等級時考慮了這兩種因素，在確定聚類權(quán)時將化合物的危害性考慮在不同幅度的分級標(biāo)準(zhǔn)中，表示不同等級下各化合物的權(quán)重是不同的，有效避免了模糊綜合評判中僅用一個權(quán)重來劃分板材等級的不合理之處。

表11 模糊綜合評判法素板與三聚氰胺貼面刨花板評定結(jié)果

4 結(jié)論

素板第三灰類的聚類系數(shù)最高，達(dá)0.480 0，評價等級為三級；三聚氰胺貼面刨花板第二灰類的聚類系數(shù)最高，達(dá)0.349 0，評價等級為二級，表明素板的危害性更高。板材評價系統(tǒng)具有典型灰色系統(tǒng)的特征，運(yùn)用灰色聚類分析，將定性與定量相結(jié)合，通過聚類系數(shù)的大小排序，能客觀反映出板材質(zhì)量的優(yōu)劣?；疑垲惙ㄔ诎宀脑u價中的應(yīng)用，綜合考慮了濃度、毒性、氣味強(qiáng)度等評價指標(biāo)，并考慮了各灰類之間的相互影響，使結(jié)果更準(zhǔn)確。灰色聚類法的評判結(jié)果與模糊綜合評判一致，既繼承了模糊綜合評判模糊性，全面性的優(yōu)點(diǎn)，又克服了其權(quán)重劃分單一性的不足，更具有實(shí)用性。綜上，灰色聚類法在板材氣味評價中有著良好的應(yīng)用前景和推廣價值。